2020七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组同步练习(新版)新人教版

1、8.3实际问题与二元一次方程组知识要点：.列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解所列的方程组，求出未知数的值；答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）.和差倍分问题较大量=较小量+多余量，总量=倍数X一份的量.行程问题（1）相遇问题：甲走的路程 +乙走的路程=两地距离.（2）追及问题：同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；（3）同时不同地出发：前者走的路程 +两地距离=追者走的路程4.航速问题顺流（风）

2、速度=水（无风）中的速度 +水（风）速；逆流（风）速度=水（无风）中的速度-水（风）速一、单选题1. 20位同学在植树节这天共种了 52棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（x y 52A3x 2y 20 x y 52 B.2x 3y 20 x y 20C2x 3y 52D.x y 203x 2y 522x 3y 72 .若方程组的解也是方程3x-ay=8的一个解，则a的值为（）1-2-3D. 45x y 93. 一道来自课本的习题:从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km

3、,那么从甲地到乙地需 54min ,从乙地到甲地需 42min .甲地到乙地x, y,已经列出一个方程全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x V 54一* 、一 ，一-,则另一个方程正确的是（）3 4 60A. x y 424 360 x y 42x y 425 4 600 4 560 xD.3y 424604.现有190张铁皮做盒子,每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（x 2y 190A2 8x 22y2y x 190B8x 22yx y 190 C.2 22y 8xx y

4、190D2 8x 22y节.小明去商店购买 A、B两种玩具，共用了 10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若 每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于 B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种6.如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（2C. 600cm2D. 4000cm7.我国古代数学著作 增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比举子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有粮竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺

5、，设绳家长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 （）x y 52x y 5x y 5A.1B.x y 5x y 5C.1D.x y 528.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜2x y 52x y 51场得3分，负一场扣1分。某队在8场比赛中得到12分，若设该该队胜的场数为x,负的场数为V，则可列方程组为（ HYPERLINK l bookmark27 o Current Document x y 8x y 8 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document A.B.3x y 123x y 12 HYPERLINK l bookmark21 o Curr

6、ent Document x y 8x y 8C.D.3x y 123x y 129.九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为： 今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，2 、若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50;而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、3乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为（A.150150150150 x2yB.x2yC.-x2yD.2xy250250250250 xyxyxyxy3333、填空题10.解方程组ax 2 y cx dy7时，一学生把a看错后得到4x 5,而正

7、确的解是y 1贝 U a+c+d=.有两个有理数，其和为 1 ,其差为5,则其积为.我国古典数学文献增删算法统宗？六均输中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量.如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同.则甲的羊数量为 只.某班有学生50人，其中男生比女生的 2倍少7人，如果设该班男生有 x人，女生有y人，那么可列方程组为-.盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法.中国古代数学名著九章算术中，专辟一章名为“盈不足”.该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问该物品售价为多少元？”，

8、则该物品售价为 元.三、解答题.小锦和小丽购买了价格分别相同 r的中性笔和笔芯.小锦买了 20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了 2支笔和3盒笔芯，仅用了 28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格 .福清某水果批发市场橙的价格如表购买橙(千克)不超过20千克20千克以上但不超过 4 0千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)小凯分两次共购买 40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出 217 元，小凯第一次购买橙 千克，第二次购买橙 千克.(2)小坤分两次共购买 100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克橙的单价不相同，共付出436元，请问小坤第一次，第

9、二次分别购买橙多少千克？(列方程求解).学校计划组织121名师生租乘汽车外出研学一天，需租用大巴、中巴共 m辆，且要求租用的车子不留空位也不超载，大巴每辆可乘坐33名乘客，中巴每辆可乘坐 22名乘客.(1)求该校应租用大巴、中巴各多少辆？(请用含m的代数式表示)(2)若每辆大巴租金是1500元/天，中巴租金是1200元/天，若租金不能超过 6000元， 则应租用大巴、中巴各多少辆？.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡羊价各几何？译文为：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱，每人出6钱，又差16钱.问人数、 鸡价各是多少？答案DBBDCAAAA5612 63x y 50.x 2y 7. 53.