《23.3课题学习图案设计》教案、导学案、同步练习

1、23. 3课题学习图案设计教案【教学目标】.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组 合的方式进行一些图案设计.【教学过程】一、情境导入以20话OQp2016年里约热内卢奥运会会徽是由三人牵手相连的标志，以代表巴西的著 名景点“面包山”作为图形的基础，融合充满激情的卡里奥克舞，并且呼应了巴 西国旗的绿黄蓝三色.标志象征着团结、转变、激情及活力，在和谐动感中共同 协力，同时也体现了里约的特色和这座城市多样的文化，展示了热情友好的里约 人和这座美丽的上帝之城.二、合作探究探究点：图案的形成与设计【类型一分析构成图案的基本图形分析下列图

2、形的形成过程.(1)(2)(3)(4)解析：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方 式.是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外 要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析.解：仔细观察会发现这四个图形分别是由以下的基本图形构成的.第一个是由基本图形旋转十次后得到的，第二个是由基本图形 平移两次后得到的, 第三个是由基本图形，“旋转五次后得到的，第四个是由基本图形斜旋转 五次后得到的，因为图形的变换不唯一还可以有其他的变换方式，如(1)、(4) 可以由图2(a)、2(b)轴对称变换得到.即282(a)2(b)方法总结：对于这

3、四种图形变换一般从定义区分即可.分清图形变换的几个 最基本概念是解题的关键.类型二】分析图形形成过程分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案.解析：根据左右两图形的位置关系可知，若要由左图得到右图，可以通过以 下的途径：(1)把左图绕点月沿顺时针方向旋转一个角度，使左边的树形图案与直线垂 直，然后再作轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，即可得到右边的树形图案.(2)把左图先做轴对称变换(要注意对称轴的正确选择)，使左边的树形图案 与直线垂直，然后再作平移变换，即可得到右边的树形图案.方法总结：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、 轴对称、平移等多种变

4、换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心 设计一定也能设计出漂亮的图案来.313【类型三图案的设计 用四块如图Q）所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（2）、图（3）、图中各画出一种拼法（要求三种画 法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，乂是中心对称图形）.方法总结：求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留硼4意身边的各种形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就.如图，是一个4X4的正方形网格，每个小正方形的边长为L请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美 图案，使其满足：

5、既是轴对称图形，乂是以点。为对称中心的中心对称图形; 所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解析：所给左上角的三角形的面积为:XIX故设计图案总共需要三角 形4+：=8（个），以。为对称中心的中心对称图形，同时乂是轴对称图形的设计方案有很多.答案：答案不唯一，以下各图供参考:方法总结：在读清要求后，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改 的过程，使问题在修正中得以解决.三、板书设计【教学反思】教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历运用平移、旋转、轴对称 的组合进行简单的图案设计过程，体会图形的欣赏与设计过程.23.3课题学习 图案设计教案【教学内容】课题学习一图案设计【教学目标】利

6、用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设 计出称心如意的图案.通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋, 敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案.【重难点、关键】.重点：设计图案.难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们 的组合得出图案.【教具、学具准备】小黑板、三角尺【教学过程】一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的各题.如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出 线段AB,并回答，AB与CD有什么位置关系.D.如图，已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C D, 并说明CD与对称

7、线段U D之间有什么关系？.如图，已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90的旋转后的图形, 并说明这两条线段之间有什么关系？老师点评：. AB与CD平行且相等；.过D点作DE_LL,垂足为E并延长，使ED=ED,同理作出C点，连结 C D ,则CD就是所求的.CD的延长线与C D的延长线相交于一点，这 一点在L上并且CD二C D.以D点为旋转中心，旋转后CD_LC D,垂足为D,并且CD二C D.二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的 图案设计.例1.（学生活动）学生亲自动手操作题.按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案.（1）准备一张正三角形纸

8、片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b,如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形.（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到 如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图 案.老师必要时可以给予一定的指导.盒也磔*4f（a）（6）（）（d）（f）（/）三、巩固练习教材P78活动1.四、应用拓展例2.（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形， 绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示.老师点

9、评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二 图案.五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案.六、布置作业.教材P78活动2 P80综合运用4、5、6、7.选用作业设计.作业设计一、选择题.在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）第B.D.2.将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的 和 都保持不变.如上右图，是由 关系得到的图形.三、综合提高题1.（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美 丽漂亮的图案，你能说出用同一

10、模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你 所表达的意义.23.3课题学习图案设计导学案学习目标：【知识与技能】1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图 形绕一点旋转180而成.2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心 对称的图形.【过程与方法】利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位 置.【情感、态度与价值观】经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、 画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.【重点】中心对称的性质及初步应

11、用.【难点】中心对称与旋转之间的关系.学习过程：一、自主学习1知识回顾平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？2、已知：图A、图B分别是6X6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部 分），其面积分别为SJ网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（1）填空：5/ S的值是请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.图A图B3、如图中的图案是由一个怎样U,j禁果K形 经过旋转、轴对称和平移得到的呢？请你用基本图形V经过旋转、平移和 轴对称设计一个美丽的图案。二、教师点拔1、分析图案的形成过程要注意些什么？分析图案的形成过程，应注意运用、进行描述，只 要合理就行

12、。2、图案设计的关键是什么？选取简单的基本几何图形，然后通过不同的变换组合出美丽的图案；三、课堂检测.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个 图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的 旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 180.将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形， 其中是中心对称图形的是（）图 4 A. B. C. D.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一 个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是)A. B.

13、 C.D.四、课外拓展.用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形;（2）既是轴对称图形乂是中心对称图形.画出符合要求的图形各两个.只是轴对称图形而不是中心对称图形既是轴对称图形又是 中心对称图形.观察下列图案，你能利用图1来分析图2和图3是如何形成的吗?图1 图2图3.（本题6分）如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗?.如图，AA8C的NBAO120,以BC为边向形外作等边ABC。，把A48 绕着D点按顺时针方向旋转60后到AEC。的位置。若A8

14、= 3,AC = 2 ,求NBAD的度数和AD的长.23. 3课题学习一图案设计同步练习一、仔仔细细，记录自信.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利川旋转的知识在一个 图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的 旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 180.将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）囹我苦盘双图 4 A. B. C. D.某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一 个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是)B. C.D.二、拓广探索，游刃有余4,用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素） 分别是具有如下