专题测试19轴对称与等腰三角形(培优提高)(学生版)

1、专题19轴对称与等腰三角形（专题测试 -提高）学校:姓名： 班级： 考号： 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）. （2011河北中考模拟）在等腰 ABC中，AB=AC , 一腰上的中线 BD将这个三角形的周长分为 15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A . 7B. 7或 11C. 11D. 7 或 10. （2018福建中考真题）如图，等边三角形ABC中，AD，BC,垂足为D,点E在线段AD上，/ EBC=45 ,则/ACE等于（）A. 15B. 30（2018湖北中考真题）如图，两条直线和l2上，/ 1=20,则/ 2的度数是（C. 45D. 60l1 / l2, R

2、tAACB 中，/ C=90, AC=BC ,顶点 A、B 分别在 1i )A.A.45B. 55C.65D. 75（2019四川中考模拟）若点-5 B. - 3 C. 3（2019江苏中考模拟）已知点- 4（2018江苏中考真题）若实数(1+mD. 1A(m+1m、1 - n）与点B （ - 3, 2）关于y轴对称，则m+n的值是（）-2）和点B（3, mT）,若直线 AB/x轴，则m的值为（）一 13n满足m 2 Vn4 0 ,且m、n恰好是等腰 ABC的两条边的边长，则 ABC的周长是 （1086（2019天津中考模拟）如图，将 ？ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若/ 1 =

3、72=44 ,则/ B为（）A . 66B. 104C, 114D, 124（2019山东中考模拟）如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 OAB 30：, B点的AB翻折后得到,则点C的坐标是（A. 2石 4 B, 2,2百 C.百,3 D, 33,33（2018 江苏中考真题）在？冲?？也?90 , ? ?评分/?.则下列结论定成立的是（）A. ?= ? B. ?= ?C. ?= ?D. ? ?10. （2018黑龙江中考模拟）如图，将一个矩形纸片D1处.若 GBA 50：,则 ABE的度数为（ABCD ,沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点 C1、）10：2030：4011

4、 . （2019山东中考模拟）如图，在矩形 ABCD中，AB=5一 1AD = 3,动点P满足SaPAB = - S矩形ABCD,则点 3PA+PB的最小值为（b. 44aC. 5万d. 74112. （2019山东省临沂实验中学中考模拟）如图，直线AB / CD, ZC=44, /E为直角，则/ 1等于（）A . 132134136138二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）（2018山东中考模拟）如图所示，在等腰ABC中，AB=AC , / A=36 ,将 ABC中的/ A沿DE向下翻折，使点 A落在点C处.若AE= 73 ,则BC的长是（2018江苏中考模拟）如图，在正方形ABCD

5、中，等边三角形 AEF的顶点 巳F分别在边BC和CD上, 则/ AEB =t)（2018广东中考模拟）如图，在等月ABC中，AB=AC , BC边上的高 AD=6cm ,腰AB上的高CE=8cm ,贝U BC=cmBC=4 ,过点B的直线把 ABC分割成两个（2019 江西中考模拟） RtAABC 中，/ ABC=90 , AB=3 ,三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是（2018广西中考真题）如图，在四边形ABCD中，/ B=/D=90, Z A=60 , AB=4 ,则AD的取值范围是.D八,AB三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）（2019江苏中考模拟）如

6、图， ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平 行线BG于G点，DEDF,交AB于点E,连结EG、EF.（1）求证：BG = CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.（2018浙江中考真题）数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形 ABC中， A 110，求B的度数.（答案：35）例2等腰三角形 ABC中， A 40；,求/B的度数.（答案：40：或70：或100：）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形 ABC中，/ A 80：,求/B的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，A的度数不同，得到 /B的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形 ABC中，设 A x：,当/B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围.AD=CD ,求证：/ A=/C.（2018江苏中考真题）（A类）已知如图，四边形 ABCD中，AB=BC , （B类）已知如图，四边形 ABCD中，AB=BC ,