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文档简介
1、考研类试卷考研数学一(级数)历年真题试卷汇编 1一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 (2000年)设级数T 收敛,则必收敛的级数为()CA)X(一工 TOC o 1-5 h z 江1Jl3 1(C)Z吸. r(D)% 一 心“)。 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document m 1n I HYPERLINK l bookmark4 o Current Document lim 且=1 Z ( 1 )i)2 (2002年)设UnW0(n=1 2,),且一必 则级数,为 ()(A)发散(B)绝对收敛(C)条件收敛(D)收敛性不能判
2、定3 (2004 年)设IW -I为正项级数,下列结论中正确的是()DO(A)若lim峭n =d则级数收敛.MEf若存在非零常数h使得股叫网级数发吼a(C)若级数EX收敛网=%)若级数Z%发散,则存在非零常数工,使得limm* =4答案见麦多课文库(2006年)若级数 收敛,则级数()(A)2 1%1 收敛,收敛.fll= 1收敛.cd) &)J收敛. TOC o 1-5 h z 】 Z=。,(2009年)设有两个数列an, bn,若-则()B*1-diMpm(A)当儿收敛时,明除收敛.(B)当 发散时儿发凯Qlfl=l(o当电收敛时,源收敛,(D)当X也发散时血双发散.! 1,t11lim%
3、 = O.S. = X。/5 H 1,2, *)(2011年)设数列an单调减少,无界,则幕4n. (1 一 1).级数hi的收敛域为()(一 1, 1- 1, 1)0, 2)(0, 2-g7 (2015年)若级数, 条件收敛,则x =侑与x=3依次为幕级数X M*(X I)11的()(A)收敛点,收敛点(B)收敛点,发散点答案见麦多课文库(C)发散点,收敛点(D)发散点,发散点8 (1999 年)设另eS(h) = + * rosngrz 2 一 2xt 向 V h 1.e x+OO,其中)以. = 2 /(jrjcostjTtjdj! *,(n=0, 1, 2,(AJ(2013年)设工)=
4、工=sj f(工)sinrrir工=L2,3令 5(*)* ApMin九五上+ 1则S(一=(4(C)、填空题10 (2008年)已知幕级数VP ciqCz + 2)w一在x=0处收敛,在乂=一4处发散,则幕级数的收敛域为11 (2017年)幕级数在区间(一 1, 1)内的和函数s(x)=(*:x3 = yaHcosnc 1时,级数收敛。17 (2014年)设数列an, bn满足0 Vsy乩不cosaian=cosbn 且级数I 收敛。(I)证明(11)证明级数3收敛。18 (2016年)已知函数f(x)可导,且f(0)=1,2设数列xn潴足(工-H*)litTLT.xn+1=f(x n)(n=1, 2,),证明:(I)级数绝对收敛;(H )存0 limx. 21 (2003年)将函数1 + 2展开成x的幕级数,并求级数 -。2n + 1的和。/ ( JT ) -: ,、22 (2006年)将函数2 +工一 展开成x
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