北师大七年级下几何证明入门专项练习

1、实用标准文案文档实用标准文案文档几何证明题专项训练11、(1)(3)2=75 (已知)(4) / ADC吆 C=180o2,如图，(1)/ ABD=/ BDC(已知)(2) .一/ DBCW ADB(已知)(3)CBE=/ DCB(已知)/ 1 = /A (已知)，/ 3=74 (已知)（已知）,(）；）；）；）；CBE=/ A,(已知)/ A+/ ADC=180/ A+Z ABC=18:（已知）（已知）);););3、如图，/ 1 = Z2, AC平分/ DAB 试说明：DC/ AB.4,如图，/ ABC=/ ADC BF 和 DE分另1J平分/ ABCZ ADC /1 = /2,试说明：D

2、E/ FB.5.如图2-67,已知/ 1=/2,求/ 3+/4的度数.6、如图2-56; AB/CD (已知),，/ABC=()= (两直线平行，内错角相等)， ./ BCD+=180 (3=7 4 (已知)，/ ( ).一/ FADW FBC(已知)，.二/(实用标准文案实用标准文案文档7、如图 2-57,直线 AB, CQ EF被直线 GH截，Z 1=70 , / 2=110 , Z 3=70 .求证：AB/CD.证明：.一/ 1 = 70 , / 3=70 (已知)，1=7 3 ( / (. Z 2=110 , / 3=70 (+/),AB/CD （8.如图2-58,直线 DE, AC被

3、第三条直线则/ 1和/ 2是其理由是（/ 3和/4是直线,如果/ 1 = 72,贝).BA所截,/).被直线 所截，因此/Z3/4,其理由是（9.如图2-59,已知 AB/CD, BE平分/ ABC CE平分/ 求证/ 1 + 7 2=90 .证明：BE平分/ ABC （已知），/ 2=_同理/ 1 =).BCD/1.1 + /2=2又二 AB/CD (已知)， ./ ABC+Z BCD=(1 + 7 2=90 (10、如图 2-60, E、F、G分别是 AB AG如果/ B=Z FGC则/ BEGW EGF 贝U/BC上一点./,其理由是（如果/ AEG+Z EAF=180 ,则,其理由是（

4、/ ,其理由是11.如图 2-61 ,已知 AB/CD , AB/DE,求证：/ B+Z D=Z BCF+Z DCF证明：AB/CF (已知)，-Z =/ (两直线平行，内错角相等) AB/CF, AB/DE (已知),c CF/DE (/ =/ (/ B+/ D=Z BCF吆 DCF(等式性质).几何证明题专项训练2E1、如图，/ B=Z C,AC 解：: /B=/CGAB / CD( _D又. AB / EF (图7 lF._ / / BGF=/ C (AB/ EF,试说明：/ BGFhC。(6 分)_ ()A2、如图，在 ABC中，CD!AB于D, FG AB于 G, ED/BC,试说明

5、 /1 = /2,E/解：: CD! AB,/2G./CDBN以下是证明过程，请填空：(8分)FG AB=90 (垂直定义)C /4 B (F / 2=7 3 (又 DE/BC，/3(，/1 = /2 ()%13、已知：如图，/ 1 + 7 2=180 , 试判断AB CD有何位置关系？并说明理由。k/E4、如图，AD是/EAC的平分线，D/ EAD / DAC / C的度数吗？()(8分)AD/ BC, / B = 30 ,你能算出 7分)B/-、C5、如图，已知 EF/ AD, /夫解：EF/ AD (已知)2=/W 又/1 = /2(已知)./BE$AB/ (/ BAC+=180BAC=

6、70o (已知)文档/ 1 = 72, / BAC=7。，求/ AGD ( )1 = /3 (等量替换),() ./ AGD=图14J rl； 6、如图，已知/ BEDh B+Z D,试说明 AB与CD的位置关系。F解：AB/ CD理由如下：CiD 过点 E 作/ BEF=Z B .AB/ EF ()/ BED=/ B+Z D (已知)且/ BED叱 BEF+Z FEDCD/ EF ( .AB/ CD()如图，AD是/ EAC的平分线，AD/ BG / B=30o , 求/ EAD / DAC / C的度数。(6分)8、如图，EB/ DC / C=/ E,请你说出/ A=Z ADE的理由。9、

7、已知，如图，/ 1=/ABC玄ADC /3=/5, /2=/4, / ABC+/BCD=180 .将下列推理过程补充完整：1=/ABC (已知)，AD/ ()3=7 5 (已知)，AB/, ()/ABC吆 BCD=180 (已知),/, ()10、已知，如图 14, /1=/ABC4ADC /3=/5, /2=/4, /ABC吆 BCD=180 。1 = /ABC(已知)AD/()3=/5(已知)AB/ ()2=3 4(已知)/ 1 = /ADC(B知)实用标准文案)文档实用标准文案)文档()5 ABC- BCD=180 (已知)图15A B不McEl714、在空格内填上推理的理由H()11、

8、如图 15, (1) A= (已知) AC/ ED ()2=( 已知) .AC/ ED ()A+ =180 (已知) .AB/ FD ().AB/ _ 已知)2+/AED=180 ()AC/( 已知)/ C=/ 1 ( )12、已知：如图 15, AB BC于 B, CDL BC于 C, / 1 = / 2。求证：BE/ CR证明：AB BC, CDL BC (已知)Z 1 + Z 3=90o , Z2 + Z 4 = 90o ()又/ 1 = / 2 ()BE / CF (13、(9 分)已知：如图 16, AB/CD /1 = /2, 求证：/ B= Z D证明：/ 1 = / 2 (已知

9、) / ( ) TOC o 1-5 h z /BA* / B= ()又. AB /CD (已知)+= 180o ()ZB= / D (1)如图，已知 AB/DE, / B=/ E,求证：BC/EF。证明： AB/DE ()/. / B= (又 / B=/ E () （等量代换）实用标准文案()文档实用标准文案文档/(2)已知，如图，/ 1=120 , / 2=120 ,求证:AB/CD。证明:(3)/ 1=120 , / 2=120 (/. AB/CD (已知，如图，AB/CD,BC/AD,求证:证明:AB/CD (又 BC/AD (3=/415、(1)如图12,根据图形填空：直线a、b被直线

10、c所截（即直线与直线a、b都相交），已知all b,若/ 1= 120若/ 1=3/2,，则/ 2的度数=则/ 1的度数=如图13中,已知a/ b,且/ 1+2/2=150,贝U/ 1 + /2=（2）如图14,根据图形填空: .AB/ CD( / DGE .CD/ EF (1. AB/ EF;）；. / B+= 180 ();(3)已知：如图 15, ABI BC, BC CD 且/ 1=72,求证：BE/ CE（4）已知：如图 16, 的余角。证明：AB BC, Bd CD (已知)=901 = /2 （已知）.=（等式性质）.BE/ CF (AC! BG垂足为G / BCD是/ B求证：

11、/ ACD=/ Bo证明： AC! BC（已知）/ ACB=90)(DCA=90.一/ BC皿/ B的余角(已知) / BCD+Z B=900 / ACDW B (求证:证明:（5）已知，如图 17, BCE/3=/4。AD/ BE AB/ CD (已知)/ 4=7AFE是直线,AB/ CD / 1 = /2,)求证：Z C= Z D)3=7 4 (已知)/ 3=71 = 72 (已知). / 1 + /CAF4 2+/CAF(即/ 3=716、已知,bc .AD/ BE (如图，/ 1 = / 2, / A= / F。证明：.一/ 1 = 7 2 (已知)/ 1 = / 3 (BD/，/4=/C (又/ A= (已知)AC/ = / D (A17、已知，如图，/ 1 = / 2,CFL AB,)，/ C= / D ()DEI AB,求证：FG/ BQ证明：CF AB, DEI AB (已知) BED= 900, / BFC= 900