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文档简介
1、分式方程1第一页,编辑于星期五:六点 十三分。创设情景1. 什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程?3. 请解上述方程(4).第二页,编辑于星期五:六点 十三分。 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v 千米/时,根据题意,得分母中含未知数的方程叫做分式方程.情 境 问 题第三页,编辑于星期五:六点 十三分。分式方程像这样,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。第四页,编辑于星期五:六点 十三分。 以下方
2、程中,哪些是分式方程?哪些整式方程.整式方程分式方程第五页,编辑于星期五:六点 十三分。解得:下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:方程两边同乘以20+v20-v ,得:在解分式方程的过程中表达了一个非常重要的数学思想方法:转化的数学思想化归思想。探究检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边,所以v=5是原分式方程的解。第六页,编辑于星期五:六点 十三分。解分式方程:方程两边同乘以最简公分母x-5x+5,得:x+5=10解得:x=5检验:将x=5代入原分式方程,发现这时x-5和x2-25的值都为0,相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根?第七页,编辑于
3、星期五:六点 十三分。增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.使分母值为零的根第八页,编辑于星期五:六点 十三分。例:解分式方程第九页,编辑于星期五:六点 十三分。解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么,这个解不是原分式方程的解,必须舍去. 4、写出原方程的根.解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母一化二解三检验第十页,编辑于星期五:六点 十三分。解方程分式方程第十一页,编辑于星期五:六点 十三分。 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=当m为何值时,方程 会产生增根 补充练习:第十二页,编辑于星期五:六点 十三分。若关于x的方程, 有增根,求a的值。若方程 会产生增根,则( ) A、k=2 B、k=2 C、k=-2 D、k为任何实数第十三页,编辑于星期五:六点 十三分。解方程:随堂练习第十四页,编辑于星期五:六点 十三分。小结1
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