水力学孔口管嘴出流和有压管流

1、第五章孔口、管嘴出流和有压管流1 5.2 有压管流概述 5.3 简单管道的水力计算 5.4 虹吸管及水泵的水力计算 5.5 串联管道的水力计算 5.6 并联管道的水力计算 5.7 沿程均匀泄流管道的水力计算 5.1 孔口和管嘴出流25.1 簿壁孔口出流恒定出流34H11cc00d2AAv0vc恒定孔口自由出流5收缩系数流量系数流速系数 孔口流量基本公式6根据试验研究，对于小孔口 不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数是不同的，可参考有关手册。 0.970.98 0.600.62 0.630.647孔口非恒定出流 在水利工程上，经常遇到孔口非恒定出流问题。例如，水池放空、船闸充水和泄水等，这

2、些问题均需要计算放水和充水时间。 下面讨论容器充水和放水时间的问题。8dHH1H200d2H 孔口的自由出流 起始水面 终止水面 容器的截面积9孔口的淹没出流 dHH1H2H 起始水面终止水面 起始水面保持不变 容器的截面积10从孔口流出的水体积容器内水体积变化分离变量积分117.2 液体经管嘴的恒定出流H11cc00d2AAv0vvc（34）d12收缩系数流量系数流速系数管嘴流量基本公式13H1100d2pcpcpc14 要求管咀的长度（34）d，管咀太短，管咀真空度受到破坏；管咀过长，管段阻力增加，减弱流量。 可以比较一下，孔口和管嘴的流量大小，假定两者的水头和管径相同。 151. 小孔口

3、恒定出流自由出流gHAQ2m=淹没出流gzAQ2m=流量系数, =0.600.62Z上下游水位差162.管嘴的恒定出流n= 0.8217 5.2 有压管流概述 5.3 简单管道的水力计算 5.4 虹吸管及水泵的水力计算 5.5 串联管道的水力计算 5.6 并联管道的水力计算 5.7 沿程均匀泄流管道的水力计算 5.1 孔口和管嘴出流18 液体运动的基本规律: 连续方程 能量方程 动量方程 水头损失的规律 应用这些基本方程可解决常见的水力学问题 有压管道中的恒定流 明渠恒定流 水工建筑物水力计算 19 本章重点介绍： 有压管道中恒定流水力计算 （能量方程在管道中的应用） 20 工程中，为输送液体

4、，常用各种有压管道，如水电站压力引水钢管水库有压泄洪隧洞或泄水管供给的水泵装置系统及管网输送石油的管道 5.2 有压管流概述21 这类管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，称有压管道。其断面各点压强，一般不等于大气压强。 液 体管 壁有压管道液体自由面 管 壁无压管道22 有压管中液体运动要素时均值不随时间改变，则为恒定流；若运动要素时均值随时间改变，则称为有压管中的非恒定流。 23 管道按布置分为 简单管道 复杂管道 串联管道 并联管道 分叉管道 24 有压管道水力计算的主要内容就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。 根据这两种水头损失大小比重，将管道分为： 长管 短管 2

5、5 长管 沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。短管 局部水头损失及流速水头在总水头损失中占相当比例（一般大于5%），计算时均不能忽略，例如 水泵吸水管 虹吸管 混凝土坝内的压力泄水管等26 注意： 长管和短管不按管道绝对长度决定。 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能 略去，必须按短管计算。27注意 长管 忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。28简单管道管径沿程不变、且无分支的管道水力计算 自由出流和淹没出流5.4 简单管道(短管)的水力计算

6、295.4.1 短管自由出流 自由出流: 管道出口流入大气中，水股四周受大气作用 3011v000v22H00v022g1v 22g23111v000v22H00v022g1v 22g考虑1-1断面和出口2-2断面的能量方程，则 3211v000v22H00v022g1v 22g3311v000v22H00v022g1v 22g34管道自由出流流量系数355.4.2 淹没出流 淹没出流：管道出口淹没在水下11v00022z00v022gv202v 22gz36考虑1-1过水断面和2-2过水断面的能量方程，则11v00022z00v022gv202v 22gz3711v00022z00v022g

7、v202v 22gzv3811v00022z00v022gv202v 22gzv39vv211v00022z00v022gv202v 22gzv4011v00022z00v022gv202v 22gzv4111v00022z00v022gv202v 22gzv42 比较自由出流的流量系数和淹没出流的流量系数，两者表达式不同，但数值相等。 淹没出流自由出流4311v00022z00v022gv202v 22gvv2淹没出流：213444111v000v22H00v022g1v 22g123自由出流45 比较自由出流和淹没出流的流量系数， 两者表达式不同，但数值相等。 淹没出流自由出流465.5

8、长管的水力计算 当管道很长，局部水头损失和流速水头可忽略，管道可为长管，水力计算大大简化。4711v000v22H00v022g1v 22g4811v000v22H00v022g1v 22g略去不计的项49根据上述公式20lQSH=5208dgSpl=管道比阻50 工程中有压管道一般属紊流粗糙区，水头损失可按谢才公式计算，则 根据上述公式51 虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。5.4 虹吸管及水泵的水力计算 5.4.1 虹吸管的水力计算 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管长度一

9、般不长，故按照短管计算。52pa1122zzs虹吸管顶部535455 虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值（10mH2O）。 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸管中的真空值78mH2O。 56例: 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨越山丘， 渠道上游水位为1100.0m，下游水位为299.0m，虹吸管长度l1 = 8m, l2= 15m, l3 = 15m，中间有60的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头损失系数为1.0。试确定： 当虹吸管中的最大允许

10、真空度为 7mH2O时，虹吸管最高安装高程 zs为多少？ 5700BBzszl1l3l258 虹吸管为淹没出流00BBzszl1l3l259求流量00BBzszl1l3l260虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。考虑0-0断面和B-B 断面的能量方程，则 00BBzszl1l3l26100BBzszl1l3l2v62d1154d22232l1h1Hl200h21163 一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压力管，再流入水塔。 5.6 虹吸管及水泵的

11、水力计算 5.6.1 虹吸管的水力计算5.6.2 水泵的水力计算641100223344z测压管水头线zs吸水管压水管65水泵的水力计算 吸水管和压力水管 吸水管: 短管 压力水管:长管 66吸水管的水力计算确定管径和水泵最大允许安装高程 吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸 水管的允许流速约为0.81.25 m/s，或根据有关规范 确定。 流速确定后，管径可按下式计算67 水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允 许真空度hv 以及吸水管水头损失hw 。计算方法和虹 吸管允许安装高程的计算方法相同。681100223344z测压管水头线zs吸水管压水管考虑断面1-1和水泵进口断面2-

12、2的能量方程，则 69 压力管的水力计算 确定管径和水泵装机容量 压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选择几个方案，进行技术经济比较。 对于给排水管道可按公式确定 式中，x 为系数，一般取x 0.81.2； d 为管径（m）； Q 为流量(m3/s)。70考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有水力机械对水流所作功。水泵的装机容量 711100223344z测压管水头线zs吸水管压水管考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有水力机械对水流所作功。水泵的装机容量 72110

13、0223344z测压管水头线zs吸水管压水管73式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水 泵的水头或者扬程（m）； P 为水泵和动力机械的总效率。 74上式表明： 水泵向单位重量液体所提供的机械能 将水流提高一个几何高度 克服全部水头损失 水泵的输入功率75例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为0.2（m3/s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为105.0m，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空 hv = 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系数为0.022，

14、压力管道采用铸铁管，其直径为500mm，长度为1000m，n = 0.013。 761100223344z测压管水头线zs例 用离心泵将湖水抽入水池，流量为0.2m3/s，湖面高程为85.0m771100223344z测压管水头线zs水池水面高程为105m， 吸水管长度为10.0m，水泵允许真空 hv= 4.5m781100223344z测压管水头线zs吸水管底阀局部水头损失系数为2.5；弯管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数0.1；791100223344z测压管水头线zs吸水管沿程水头损失系数为0.022，压力管用铸铁管，直径500mm，长度1000m，n =

15、 0.013 801100223344z测压管水头线zs试确定： 吸水管直径水泵安装高度水泵功率815.7 串联管道的水力计算串联管道: 由直径不同的几段管道依次连接而成的管道。特点：管道内流量可沿程不变 或各段流量不同（沿管道节点有流量分出）821v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H115.7.1 按长管计算给水管道中的串联管道一般按长管计算，则 83v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H1184 上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可解算Q、d、H 等问题。 IR1UIR2IR385v0Q1Q2Q3q1q2l

16、1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，水头线坡度也各不相同。86v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g5.7.2 按短管计算 87v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g对上游断面和出口断面列能量方程，则 88v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g 运用连续方程，将第i 段断面的平均流速vi 换成

17、出口断面平均流速v ，并取动能修正系数为1，则 89式中，下标i 为第i 段的管段，其他符号同前。 90 在短管的情况下，测压管水头线和总水头线不 重合，它们是相互平行的折线。 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g91并联管道： 凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点汇合的管道特点：一般按长管进行水力计算5.8 并联管道的水力计算I1R1UI2R2I2R1I2R2U92QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA设各管径、流量为di、Qi

18、，i =1，3 ，考虑能量方程，则 93各支水头损失，可按照长管计算，则 QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA94QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA各支的流量与总流流量之间应满足连续方程95各支水头损失，按长管计算，则 各支的流量与总流流量之间应满足连续方程，即 设各管径、流量分别为di、Qi ，i =1，3 。 考虑每一支的能量方程，则 96 hf 求出后，再求出各支管的流量 若总流的流量及各并联支管的直径、

19、长度、和糙率已知时，可求出总流量、支流量以及水头损失，则975.9 沿程均匀泄流管道的水力计算 前面讨论的管道，其流量在每一段范围内沿程不变，流量集中在管道末端泄出。 在实际工程中，可能遇到从侧面不断连续泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道， 给水工程中的配水管等。98 一般说，沿程泄出的流量是不均匀的，即，流量沿程变化，是一个以距离为变数的复杂函数。本节研究一种最简单的情况： 沿程均匀泄流情况99考虑距起点A为x处的流量为 流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但在微小流段内dx ，可认为流量不变，并当作均匀流考虑 ABqlxdxdhfQHx100ABqlxdxdhfQHx在dx管段内的

20、沿程水头损失为 101上式可近似写成 式中，Qr 称为折算流量。 102式中，Qr 称为折算流量。 从上式可见，引入折算流量，便可把沿程均匀泄流的管道按照只有一种流量通过的管道进行计算。 103当通过流量 Q0 时， 沿程均匀泄流的水头损失为 上式表明，当流量全部沿程均匀泄出时，其水头损失只等于全部流量集中在末端泄出时的水头损失的三分之一。 104 在沿程均匀泄流的情况下，因流速沿程变化，水力坡度也变化。不计水头损失，其测压管水头线和总水头不重合。 ABqlxdxdhfQHx105 i 1 2 3 li (m) 300 200 100di (mm) 200 150 100例题4-7 有一由水塔

21、供水的输水管道，全管道包括三段，AB、BC、CD为沿程均匀泄流管道，每米长连续分泄的流量q = 1000cm3/s；在管道接头B点要求分泄流量q1 = 15000cm3/s；CD段末端的流量 Q3 = 10000 cm3/s；各管段为铸铁管，n0.0125，各段管径分别为： 试求需要的水头H ？ 106q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 Q1107q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1解：本题中三段管道为串联管道，管道水头损失为：108由n = 0.0125，及各段管径di 计算Ki 为 1095.10 分叉管道的水力计算 在水电站的引水系统中，经常碰到由一根总管从

22、压力前池引水，然后，按照水轮机的台数，分成数支支管，每根支管供水给一台水轮机，这种管道称作分叉管道。 110 分叉管道流动示意ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2111ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf 1hf 2H1H2从图可见，每一支管道可看成是串联管道 112ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2对于ABC支 和ABD支应用能量方程，则 113从上式中导出流量Q1、Q2 ，并代入连续方程，则注意：三个方程，只能求解三个未知数。 1145.9 测压管水头线的绘制 用以下例子说明总水头线和测压管水头线的绘制。 115v122gv222g管道突然缩小总水头线测压管水头线116v122gv222g管道突然放大总水头线测压管水头线117v22gv22g管道中的阀门总水头线测压管水头线118 管道测压管水头线和总水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g119步骤1：先定出不计能量损失的总水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线测压管水头线v022g120步骤2：定出管道末