新苏科版七年级上册初中数学全册教学课件

1、新苏科版初中数学全册课件七年级上册第一章 数学与我们同行1.1 生活 数学目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.经历对现实生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学;（重点）2.乐于接受社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.学习目标新课导入 在你出生时，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学数学与我们同行！新课导入 随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3新课导入 学习画三角形、方块和圆；用

2、剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种食品新课导入 你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学 你进入学校，正式开始学习数学这门学科新课讲解 知识点1 数字与生课讲解身份证号码告诉了我们很多信息,比如: 32050319771004251632省05市03县1977年10月04日251顺序码6 校验码新课讲解练一练你能解读这些身份证的密码吗？320103199006112143320102197806113146320101196302032

3、135新课讲解 你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图。小设计师新课讲解从车票里面可以知道哪些信息？新课讲解车次终到站（车种）上海站开车时间停靠站及到达时间K782鹰潭 新空快速12：21昆山 苏州 无锡 常州 丹阳 镇江12:54 13:21 14:01 14:31 15:00 15:20南京 南京南 马鞍山 芜湖 宣城16:42 17:17 18:33 19:42 20:57绩溪县 歙县 黄山 祁门 景德镇23:10 23:59 0:27 1:35 4:26乐平市 万年 贵溪 鹰潭 5:34 6:14 7:03 7:27怎样乘火车？新课讲解 知识点2 图形与生活车轮为什么是圆的

4、?如果是正方形会是怎样呢？新课讲解线段四边形圆新课讲解 北京市市长王歧山从奥委会主席罗格手中接过2008年北京奥运会会旗.新课讲解奥运五环旗 奥林匹克旗帜五个不同颜色的圆环（天蓝色代表欧洲，黄色代表亚洲，黑色代表非洲，草绿色代表澳洲，红色代表美洲）连接在一起象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨.新课讲解从下面图形中你获得了哪些信息?新课讲解宝马三菱别克奔驰新课讲解新课讲解练一练你能用数字和图形来设计我们班的班徽，并用语言表达你所设计的图案的含义？课堂小结生活 数学数学与生活图形与生活当堂小练估计图中有多少个小朋友，这颗大树有多粗.伸开双臂，估计两手间的距离有多长你能估计教室

5、的长度与宽度吗？当堂小练 1.学校打算把16 m长的篱芭围成长方形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大? 2.若不要求一定围成长方形，那怎样围可使小兔的活动范围较大？拓展与延伸宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在我国著名的数学家华罗庚第一章 数学与我们同行1.2 活动 思考目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生思考;（重点）2.尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题;（重点）3.能收集、选择、处理

6、数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想。（重点、难点）学习目标新课导入 由一张长方形的纸片怎样才能得到一个最大的正方形呢?请动手试试看.新课讲解 知识点1 动手操作问题 把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.你得到的是什么图形？说说你的理由.新课讲解 知识点2 找规律用火柴棒搭三角形新课讲解用火柴棒搭三角形新课讲解用火柴棒搭三角形新课讲解用火柴棒搭三角形新课讲解用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_根.3新课讲解用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_根.3搭2个三角形需要火柴棒_根5新课讲解用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_根.3搭2个三角形需要火柴棒_根5搭3个三角形需要火柴棒_根

7、7新课讲解搭10个三角形需要火柴棒_根搭100个三角形需要火柴棒_根21201搭三角形的个数 1 2 3需火柴棒的根数 3 5 7想一想新课讲解练一练第1个第2个第3个第4个图形中，火柴棒有 根，第20个图形中，火柴棒有_根。1361新课讲解 知识点3 月历表中隐含的规律日一二三四 五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）上面日历中任意一个涂色的横框内的3个数之间有什么关系?（2）日历中任3个连续日期之间也有这种关系吗?1.下面是某月的日历，观察并回答下列问题：新课讲解日一二三四 五六12345678910111213

8、141516171819202122232425262728293031（1）上面日历中任意一个涂色的竖框内的3个数之间有什么关系?（2）日历中任3个连续日期之间也有这种关系吗?2.下面是某月的日历，观察并回答下列问题：新课讲解日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）上面日历中任意一个涂色方框内,对角线上两个数的和相等吗?3.下面是某月的日历，观察并回答下列问题：（2）日历中任意一个这样的方框内也有这种关系吗?新课讲解日一二三四 五六1234567891011121314151617181920212223242

9、5262728293031（1）上面日历中任意一个涂色方框内的9个数之间有什么关系?（2）任意找一个这样的方框，其中这9个数也有上述的关系吗?4.下面是某月的日历，观察并回答下列问题：（3）任意找一个这样的方框,其中9个数的和为108,你知道这9个数分别代表这个月的哪几号吗?新课讲解小明一家外出旅游5天,这5天的日期之和是20,小明几号回家?考考你课堂小结活动 思考动手操作规律探索当堂小练如图：在33的方格图案中有多少个正方形呢？ 拓展1：（1）如果是44的方格图案呢？ （2）如果是55的方格图案呢？当堂小练拓展2：（1）如果把图变成34的方格图案，则图案中有多少个正方形呢？（2）如果是45的

10、方格图案，则图案中有多少个正方形呢？当堂小练拓展3：如果把图改成16个点，以这16个点中的4个点作为正方形的四个顶点，能组成多少个不同的正方形？拓展与延伸1、图形和数字是数学世界的成员2、现实生活中到处都有图形和数字,到处都有数学3、生活离不开数学,图形和数字能给人们很多信息,数学是人们表达和交流的工具4、必须动手做,用脑想,在活动和思考中,学习,掌握并运用数学 布置作业请完成 少年班P1-P2对应习题第二章 有理数2.1 正数与负数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.了解正数和负数的产生过程. 2.理解正数、负数和0

11、的意义，会判断一个数是正数还 是负数.(重点)3.会用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)学习目标新课导入在小学里，我们学过正数、负数、零你知道下面图片中8844.43，154，117.3，0.102%各数的意义吗？新课讲解 知识点1 正数和负数的概念正数( 0 )10 20 30 40正号“+”负数( 0 )10 20 30负号“”+-0+既不是正数也不是负数新课讲解像3，0.5，8%这样大于0的数叫做正数.像-3，-0.5，-8%，-5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.1.正数和负数的概念一个数前面的+叫做它的符号，其中+号可以省略不写，而号不能省略，数前面的“+”“-”是

12、它的性质符号.2.数的符号新课讲解讨论1.负数有什么特点？2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？答：从定义中我们发现负数的前面必须有符号“”， 且不能省略不写.答：不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.新课讲解1.0既不是正数，也不是负数.2.不是所有的带符号- 的数都为负数，只有再正数前 加符号的数才是负数，如-7，以后我们学到-(-7) 就不是负数.3.符号+作为数的性质符号是正负号，作为运算符 号是加减号.小提醒新课讲解典例分析例1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14， ， ， .分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符

13、号的数(0除外) 是正数，正数前面有的数是负数； (2)从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数， 所有小于0的数都是负数.0既不是正数，也不是负数.新课讲解典例分析例1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14， ， ， .解：正数：4，1.3，3.14， . 负数：-15，-0.02， ， .新课讲解 知识点2 用正负数表示具有相反意义的量汽车先向东行驶3 km，然后又向西行驶1 km.超市早上购进苹果1100 kg， 中午售出苹果20 kg.你会用正负数来表示它们吗？它们表示相反的意义新课讲解例典例分析2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是(

14、)A.向西走5米和向北走3米B.扩大10倍和增加10%C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元C增加 减少扩大 缩小盈利 亏损收入 支出浪费 节约上升 下降新课讲解练一练12如果零上5 C记作+5 C，那么零下3 C记作什么？某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?解：零下3 C记作3 C.解：运出3.8吨应记作3.8吨.新课讲解(1)如果汽车向东行驶4 km记作+4 km，那么向西行驶5 km记作 .5 km(2)如果-7 m表示一物体向西运动7 m，那么+6 m表明物体_.向东运动6 m3解答下列问题：新课讲解1.具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际

15、问 题规定的.2.具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须 是同类量.3.具有相反意义的量是成对出现的.注意新课讲解 知识点3 整数和分数正整数、负整数、零统称为整数正整数零负整数整数正分数负分数分数正分数、负分数统称为分数课堂小结正数与负数正数：大于0的数，在正数前加“+”负数：小于0的数，在正数前面加“-”0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界当堂小练1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是( ) A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局C2.水位升高了-4 m，实际是水位下降了( )A.0 m B.4

16、 m C.-4 m D.1 mB当堂小练3.填一填(1)如果零上5记作+5，那么零下3记作 .(2)东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .(3)月球表面的白天平均温度零上126 . 记作+126,夜间平均温度零下150 , 记作 . 3向东运动2米0米150拓展与延伸用正数或负数表示下列问题中的数：（1）甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km；（2）A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km；（3）拖拉机加油50 L，用去油30 L 解：（1）记向东为正，142 km，142 km. （2）记向北为正，50 km，40

17、km. （3）记加油为正，50 L，30 L布置作业请完成 少年班P1-P2对应习题第二章 有理数2.2 有理数与无理数目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解有理数与无理数的有关概念. 2.掌握有理数的不同分类方法.（重点）3.了解集合的概念，能用集合表示有理数的分类.（重点）学习目标负数新课导入整数分数正整数，如：1，2，3，零，0负整数，如：-1，-2，-3 ，正分数，如： ， ，0.1，5.32，负分数，如： ，- 0.5，-150.32，新课讲解 知识点1 有理数的认识正整数0负整数整数分数正分数负分数整数可

18、以表示成分数的形式吗？例如，我们把能够写成分数形式 且（m，n是整数，n0）的数叫做有理数.新课讲解把下列各数表示成小数，你发现了什么？ =0.5555，=0.1777，=0.181818，=0.8，新课讲解0.555-0.17770.1818180.8有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数 反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是有理数.新课讲解1 在 ，0， ，-1.414中，有理数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4典例分析例C分析：有理数包括整数和分数，所以 ，0，-1.414是有理数，有理数的个数为3.新课讲解知识点2 有理数的分类你会自己

19、进行一遍分类吗？ 按定义对有理数进行分类有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数新课讲解 有理数如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样来分呢？有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数小提醒：有理数的分类标准必须一致要么按定义分，要么按性质分，注意不能将两者混在一起.新课讲解练一练 把下列各数按要求进行分类： ，-3.1416，0，2019， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合整数集合负数集合分数集合10%0.6710.120190-89-3.1416-0.23456-3.1416-0.2345610%0.6710.1新课讲解 知识点3 无理数的认识无限不循

20、环小数叫做无理数.分类举例一般的无限不循环小数1.41421356.有规律，但不循环的无限小数1.2010010001000（相邻两个1之间0的个数逐次增加1具有特定意义的数常见的无理数的三种类型：新课讲解典例分析例下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14 ， ， 0.57，0.101000100 0001(相邻两个1之间0的个数逐次加2个）.解：有理数：3.14 , , 0.57；无理数： 0.101000100 0001(相邻两个1之间0的个数逐次加2个）.课堂小结有理数与无理数有理数无理数正有理数、0、负有理数整数和分数正无理数负无理数当堂小练（1）非负数包括_和_；（2）既是分

21、数又是负数的数是_ _ _；（3）非正数包括_和_；（4）非负整数包括_和_；又称为_；（5）非正分数包括_和_；（6）非负分数包括_和_.正数0负分数负数0正整数0自然数整数负分数整数正分数当堂小练下列说法：0是整数； 是负分数；2是有理数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个C是无限不循环小数，不是有理数0是自然数，但不是正数拓展与延伸所有的正整数和负整数合在一起构成()A整数集合 B有理数集合C自然数集合 D以上说法都不对D布置作业请完成 少年班P1-P2对应习题第二章 有理数2.3 数轴目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3

22、 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解数轴的定义，掌握数轴的三要素，能准确的画出 数轴. （重点）2.能由数轴上的已知点说出它所表示的数.（重点）3.能将有理数用数轴上的点表示出来，并能利用数轴解决实际问题.（重点）学习目标负数新课导入问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境7.54.8汽车站柳树杨树槐树电线杆330西东新课导入怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离)? 为了更清楚的来表达问题，我们规定向东为正

23、，则向西为负，把汽车站牌所在的位置作为 “基准点”，用数字0来表示，这样我们就可以把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.东西汽车站柳树杨树槐树电线杆037.5-3-4.8新课讲解 知识点1 数轴数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可.原点单位长度正方向新课讲解数轴的画法原点01.画：画一条水平直线2.定：在直线上任取一点为原点，并用这点表示03.选：规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向.4.标：取适当长度为单位长度，在原点右边向右依次标1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次标1，2，-3，.新课讲解典例分

24、析例解：点A表示的数是2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5分别写出数轴上A，B，C表示的数：新课讲解练一练有理数都可以用数轴上的点表示；并且一个有理数只可以用一个点表示.在数轴上画出表示下列各数的点：解：如图.新课讲解 知识点2 数轴上的点与有理数、无理数的关系 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？ 1将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A点A就表示无理数a新课讲解1画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；2把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A表示的数就是怎样用数轴上的点表示圆周率？新课讲

25、解有理数、无理数 数轴上的点表示的数 是是具体如下:(1)正有理数和正无理数可以用数轴上原点右边的点表示.数轴上原点右边的点表示正有理数或正无理数.(2)负有理数和负无理数可以用数轴上原点左边的点表示.数轴上原点左边的点表示负有理数或负无理数.(3)0用原点表示.原点表示0.新课讲解 知识点3 利用数轴比较有理数的大小合作探究下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温星期一二三四五六日最低气温()8765349最高气温()01-1-2-4-32其中最低的是_,最高的是_.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?-49新课讲解这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为: -4,

26、 -3, -2, -1, 0, 1, 2.思考：你能把上面的数按照这个顺序表示在数轴上吗？-4 -3 -2 -1 0 1 2把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是从_到_的.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_到_的.下上左右新课讲解-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5小 大适用于多个数的大小比较. 有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?数学中规定: 在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.思考新课讲解例 在数轴上表示数-4,-2,-5,2,3,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.典例

27、分析解：-4,-2,-5,2,3,0在数轴上表示如下图：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 将它们按从小到大的顺序排列为：5 4 2 0 23 课堂小结数轴三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点与有理数、无理数的关系画法：画、定、选、标定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.当堂小练1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能 找到表示它的点C当堂小练2.与原点距离是4.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A4

28、.5 B-4.5 C4.5 D这个数无法确定C3.在数轴上表示数5的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-7的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数5的点到表示数-7的点的距离是_个单位长度右5左712当堂小练4. 比较- 3.5和- 1.5的大小.-1012-2-3-4AB解：如图，在数轴上画出表示-3.5和-1.5的点A，B.因为点A在点B的左边，所以-3.5新课导入情境导入 在去西土取经的路上，悟空在一条东西走向的山路上急速而行追打白骨精。（规定向东为正，向西为负） 情景1：如果悟空从原处出发，先向东行走3千米。再继续向东行走4千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多

29、少千米？ 0原处345678-112东+3+4 悟空两次一共向东行走了7千米.写成算式为：（ ）+（ ）= +3+4+ 7新课导入情境导入 情景2：如果悟空悟空从原点出发，先向西行走3千米，再继续向西行走5千米，则悟空两次一共向哪个方向行走了多少千米？-7-4-3-2-101-8-6-5东-5-3-8悟空两次行走一共向西行走了8千米.写成算式为：（ ）+（ ）= -3-5-8新课讲解 知识点1 有理数的加法法则合作探究(+3) + (+4) =+7(- 3) + (-5) =-8加数加数结果 探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中

30、结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？ 相同相同结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和新课讲解法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.新课讲解练一练(1)5+13=(2)(-2)+(-7)=+（5+13）=18-（2+7）= -9(3)（-3.2）+（-2.8）=-（3.2+2.8）= -6新课讲解思考一 如果悟空从原点出发先向东行走2千米，接着向西行走6千米，则悟空两次行走一共向 走了 千米. （规定向东为正）西4-4-101234-5-3-2东+2-6 - 4写成算式为:( )+( )=- 4+2 -6 新课讲解思考二 如果

31、悟空先向西行走3千米，接着向东行走5千米，则悟空两次行走一共向 走了 千米. （规定向东为正）东2-4-101234-5-3-2东写成算式为：( )+( ) =+2-3+5-3+5+2新课讲解 探究二：观察以上两个算式，完成以下问题:（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？（+2 ）+（-6 ）=-4( -3 ) + ( +5 ) =+2加数加数结果符号相反结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的

32、加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 结论新课讲解练一练 (2) (+2)+(-2)=_;(3) (-3)+(0)=_; (1) (-4)+(+4)=_;(4) (+4)+(0)=_;观察（1）（2）,你有什么发现？观察（3）（4）,你又什么发现？1.互为相反数的两个数相加得02.一个数同0相加，仍得这个数结论课堂小结有理数加法法则绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等零正好

33、当堂小练计算：当堂小练当堂小练两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ）.A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定C拓展与延伸数a，b表示的点如图所示，则（1）a + b _ 0；（2）a + (b)_ 0；（3）(a) + b _ 0；（4）(a) + (b) _0. (填“”“”或“=”)布置作业请完成 少年班P9对应习题第二章 有理数2.6 有理数的乘法与除法课时1 有理数的乘法目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解有理数的乘法法则及其推广.（重点）2.能熟练进行有理数的乘法运算及其推广.(重

34、点)学习目标新课导入 解：32 = 6计算0 5 = 032 0 5 =思考我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢?3 （-2） = ？（-3 ）（-2） = ？新课讲解 知识点1 有理数的乘法法则合作探究 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？33=9；32=6；31=3：30=0.思考1.四个算式有什么共同点？2.其他两个数有什么变化规律？左边都有一个乘数3规律：随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递 减3新课讲解要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式。3（-1）= -3；3（-2）= ；3（-3）= ；-6-9根据规律，后一乘数从0递减1就是-1，

35、积应该从0递减3变为-3新课讲解观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？33=9；23=6；13=3；03=0. 类比上一过程，我们可以得出下面规律： 随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3结论新课讲解要使这个规律在引入负数后仍然成立，请完成下列算式（-1）3= ；（-2）3= ；（-3）3= ；33=9；32=6；31=3；30=0.3（-1）=-3；3（-2）=-6；3（-3）=-9；33=9；23=6；13=3；03=0.-3-6-9从符号和绝对值两个角度观察这四组算式，你能得出什么结论？正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。

36、0乘正数或负数，积都是0新课讲解 根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（-3）3= ；（-3）2= ；（-3）1= ；（-3）0= .规律:随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3-9-6-30结论新课讲解根据上面得出的规律计算下面的算式，你从中可以归纳出什么结论？（-3）（-1）= ；（-3）（-2）= ；（-3）（-3）= ；结论：负数乘负数，积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.结论369新课讲解有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.结论新课讲解例典例分析 （1）（-5） （-3）（2） （-7）41. 计算新课讲解典例分

37、析（同号两数相乘）（-5）（-3）= +（ ）（得正）53=15（把绝对值相乘）（-5）（-3）=15（异号两数相乘）（-7）4= -（）（得负）74=28（把绝对值相乘）（-7）4=-28解： （1）（-5） （-3）（2） （-7）4新课讲解 (1)34 ； (2) (3)9 ； (3)8 （-1）； (4)（-3）（-4）计算练一练新课讲解 解： (1) 34 (2) (3)9 = +(34) = (39) = 12 . = 27. (3) 8（-1） (4)（-3）（-4） = 12. = （8 1） = +（34） = 8.有理数乘法的求解步骤：(1)确定积的符号; (2)把绝对值相

38、乘.练一练新课讲解 知识点2 有理数乘法法则的推广 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？新课讲解算式得数负因数的个数-12011202-12031204新课讲解思考几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？结论几个不是0的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数偶数奇数新课讲解例典例分析2. 计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号 再确定积的绝对值新课讲解先定符号，再算绝对值.多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？新课讲解你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由0几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_0结论新课讲解你能看出下式的结果吗？

39、如果能，请说明理由0几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_0结论新课讲解练一练(2)解：新课讲解练一练(3)解：课堂小结有理数的乘法乘法法则:两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;0与任何数相乘都为0.有理数乘法法则的推广当堂小练被乘数乘数积的符号积的绝对值结果4796364251.填表：282854541818100+100当堂小练2(河北中考) 计算3(-2)的结果是（ ）(A)5 (B)-5 (C)6 (D)-63（宜昌中考）如果ab0，那么下列判断正确的是( )(A)a0，b0，b0 (C)a0，b0 (D)a0或a0，b0DD分析:同号得正，异号得负.当堂小练4.计算：

40、解：（1）原式=(-6)(-4)= 24 （2）原式=拓展与延伸若a、b、c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，求(a-1)(b+2)(c-3)的值.解： |a+1|+|b+2|+|c+3|=0， a=-1，b=-2，c=-3, 则(a-1)(b+2)(c-3)=0.布置作业请完成 少年班P1-P2对应习题第二章 有理数2.7 有理数的乘方课时1 有理数的乘方目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.（重点）2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应

41、用法则判断幂的符号.(难点）学习目标新课导入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米. 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？新课讲解 知识点1 乘方合作探究（5）对折二十次有几层？ 把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题.（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？ （6）对折三十次呢？ 想一想新课讲解问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?2（3）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？22 222 2 2（6）对折三

42、十次有几层？22 2 22 2 30个22 2 22 2 20个（1）对折一次有几层？答一答新课讲解记作记作猜想思考(1)边长为a的正方形的面积怎么表示? 读作: a的平方(a的二次方)(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示? 读作: a的立方(a的三次方)4个a相乘呢? n个a相乘呢?新课讲解例如：2222记作记作 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即n个读作2的4次方(幂).新课讲解求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.指数幂底数例(3)在5中，底数是_，指数是_.513(2)在(-2)4中，底数是_，指数是_， 读作 _或读作_；

43、-24-2的4次方-2的4次幂(1)在 中，底数是_，指数是_，读作 _或读作_； 的3次方的3次幂1.填一填：一个数可以看作这个数本身的一次方.底数为分数或负数时，要用小括号括起来.典例分析新课讲解新课讲解2.请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义,它们一样吗?（4）2与42 ； （4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.（4）2与42 互为相反数 例新课讲解 知识点2 乘方的运算法则及符号法则乘方的运算法则:(1)正数的任何次幂都为正数;(2)负数的奇数次幂为负数,偶数次幂为正数;(3)0的任何正整数次幂都为0.新课讲解例3.计算：(1) (-4)3； (2) (-2)4；

44、(3)解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64.(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16. 你发现负数的幂的正负有什么规律？思考新课讲解练一练你能迅速判断下列各幂的正负吗？正正负正负正课堂小结有理数的乘方概念:相同因数的积的运算法则结果叫做幂,记作:an,a为底数,n为指数当堂小练D当堂小练(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 .(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ，幂是 . (4) 中底数是 ，指数是 ，结果是 .232-5462582.回答下列问题:54-625当堂小练(1)-(-7)2= ; (2)-72= ;(3)(-5

45、)3= ; (4)0.13= ;(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;(7)(-1)2n= n为自然数; (8)(-1)2n+1= n为自然数;(9)(-1)n=-49-49-1250.001-111-1（当n为奇数时）,（当 n为偶数时）.3.填空：拓展与延伸（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移

46、动3位.布置作业请完成 少年班P1-P2对应习题第二章 有理数2.8 有理数的混合运算目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数 加、减、乘、除、乘方的混合运算（重点）2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算 律的作用(难点） 学习目标新课导入口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1.（-23）+（-12）=_.2.（-21）+12=_.3.（-2020）+2020=_.4.0+（-32）=_.5.-47= _.6.8（-9）=_.新课导入新课讲解 知识点1 有理数混合运

47、算在上式中，含有哪几种运算?你能说说它们的运算顺序吗？乘除运算加减运算乘方运算（一级运算）（二级运算）（三级运算）讨论新课讲解(1) 与 有什么不同？(2) 与 有什么不同？(3) 与 有什么不同？注意运算顺序新课讲解结论做有理数的混合运算时，应注意一下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行.新课讲解例典例分析1.计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27.新课讲解例典例分析1.计算：=-8+(-3)18-(-4.5)解：(

48、2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8-54+4.5=-57.5.(2)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2).新课讲解例典例分析2.计算：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= -11. =-6+（-5） =-11.讨论你认为那种发更好？9（- ）+9（- ）新课讲解练一练(1)(2)(3)计算：0课堂小结理数的混合运算的顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括 号依次进行.当堂小练1.计算式子(-1)3 +(-1)6的结果是( )A.1

49、B.-1 C.0 D.1或-12.设a=-232,b=(-23)2,c=-(23)2，那么a、b、c的大小关系是( )A.acb B.cab C.cba D.ab132,所以一个45岁的人运动时,10秒钟心跳的次数为22，他没有危险.布置作业请完成 少年班P1-P2对应习题第三章 代数式3.4 合并同类项课时1 合并同类项目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）学习目标新课导入1. 运用有理数的运算律计算: 1002+2522=_

50、, 100(-2)+252(-2)=_;2. 根据(1)中的方法完成下面的运算， 100t+252t=_. 704-704352t新课讲解 知识点1 同类项填空：（1）100t-252t=（ ）t（2）3x2+2x2=（ ）x2（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2-1525-1都含有相同的字母 ，并且字母的指数都是1这些运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？像3ab2与-4ab2 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.新课讲解例典例分析1. (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是 . 226xy分析：根据同类项的定

51、义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.新课讲解 知识点2 合并同类项把同类项合并成一项，叫做合并同类项.1.概念:2.法则:（1）系数：同类项系数相加；（2）字母：字母和字母的指数不变. 下列各题计算的结果对不对？不对的请说明理由.( )( )( )( )错错对错新课讲解典例分析例解：找移并 2. 合并同类项:新课讲解典例分析例3.课堂小结同 类 项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关 当堂小练1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A.a2和aB.-

52、0.5ab和baC.a2b和ab2D.a和bB2. 下列运算中，正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5D.5y2-4y2=1B当堂小练3. 求下列各多项式的值.（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x.其中x = -2;解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2)x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5当x = -2时，原式=2(-2)2+4(-2)+5=5当堂小练（2）2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1.其中x= ，y=-1.解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1 =2x2-2x

53、2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1 =y2-2y+1当x= ，y=-1时，原式= 4D拓展与延伸4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，客厅的面积为厨房的 ，厨房的面积是卧室的 ，还有一个卫生间.（1）用x、y表示他的卫生间的面积.（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.拓展与延伸解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy,客厅面积为 xy=xy.卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy.（2）当x=5，y=3时， 卫生间的面积= 53=5 m2布置作业请完成 少年班P41-P42对应习题第三章 代数式3.5 去括号

54、目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.能运用运算律探究去括号法则.（重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）学习目标新课导入 小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？ 这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.新课讲解 知识点1 去括号法则 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是 h. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和

55、120km/h.则冻土地段的路程是 km，非冻土地段的路程是 km.(u-0.5)100u120(u-0.5)新课讲解冻土地段与非冻土地段相差100u120(u0.5) 上面的式子都带有括号，它们应如何化简？ 这段铁路的全长是100u120(u0.5) ；新课讲解100u120(u0.5)100u120u120(0.5)220u60100u120(u0.5)100u120u120(0.5)20u60新课讲解 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.新课讲解例典例分析1. 化简下列各式：（1）8a+

56、2b+(5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+ b（2）(5a-3b)-3(a2-2b)= 5a - 3b - 3a2 + 6b= -3a2+5a+3b新课讲解典例分析例 2. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆 水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 a km/h （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？解：顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50-a）km/h新课讲解（1）2h小时后两船相距（单位：km） 2(50a)2(50a) 1002a1002a 200（2）2h后甲船比

57、乙船多航行（单位：km） 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a课堂小结(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律， 切勿漏乘.当堂小练1. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:（1）a2（2ab+c）=a22ab +c；=a2 2a + b c（2）a22（ab+c）=a22a +bc；=a2 2a + 2b 2c当堂小练2. 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种

58、植面积比玉米种植面积大多少？解：水稻种植面积为3a hm2，玉米种植面积为（a 5） hm2，水稻种植面积比玉米种植面积大3a （a 5）= 3a a + 5=（2a + 5）hm2.拓展与延伸化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关C布置作业请完成 少年班P43-P44对应习题第三章 代数式3.6 整式的加减目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延

59、伸7 布置作业1.熟练进行整式的加减运算.（重点）2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）学习目标新课导入任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加重复几次看看，发现这些和有什么规律？ 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： . 将这两个数相加.10a+b10b+a结论： 这些和都是11的倍数.（10a+b）+（10b+a）= 10a+b+10b+a= 10a+a+b+10b= 11a+11b=11（a+b）新课讲解 知识点1 整式的加减一般地，几个整式相加减，如果

60、有括号就先去括号，然后再合并同类项.1.已知Ax32y3xy2，By3x32xy2，求：(1)AB；(2)2B2A.解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2) x32y3xy2y3x32xy2 2x3y3xy2. (2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2) 2y32x34xy22x34y32xy2 6xy26y3.例新课讲解2. 的值，其中解：当 时，原式整式的化简求值问题步骤可以简记为：一化，二代，三计算.例课堂小结（1）整式加减的实质是去括号、合并同类项；（2）整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.当堂小练1. 计算:（1）（5a + 4c + 7b）+（5