大学物理,量子物理基础2102光的量子性光电效应

1、光的量子性光电效应1 如果说光电效应是光的粒子性的实验证据，发现这一效应却是赫兹在1887年研究电磁波的波动性质时偶然发现的。 他用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套充当接收器。电极之间存在火花放电的缝隙。他发现当紫外光照在负电极上时，放电就比较容易发生。 当光照射到金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。逸出的电子称为光电子。2 外光电效应： 由于金属表面的电子吸收外界的光子， 克服金属的束缚而逸出金属表面的现象。内光电效应： 一些晶体或半导体在受到光照时，其内部的原子释放的光电子仍留在材料内部，使材料的导电性增强。 研究光电效应主要是要解决以下问题：1）

2、 当光照射到金属表面时，从金属表面逸出 的光电子数和什么因素有关；2） 光电子的初动能由什么因素决定；3） 产生光电效应的条件是什么；4） 如何从理论上解释光电效应。3石英窗 光线经石英窗照在光电管的阴极上，就有电子从阴极表面逸出 光电子。 光电子在电场的作用下向阳极运动，形成光电流。阳极阴极AV一、光电效应实验的规律4光电流反映了单位时间从阴极到达阳极的光电子数目。实验表明：在一定强度的单色光照射下，光电流随加速电压的增加而增大，但当加速电势差增加到一定量值时，光电流不再增加，达到饱和。光电流和电压的关系曲线 当光电流饱和时，单位时间从阴极逸出的光电子全部到达阳极。51）饱和光电流饱和光电流

3、强度与入射光强度成正比。饱和光电流就是单位时间从金属表面逸出的总的光电子数 N 与电子电量 e 的乘积，即：结论：单位时间从金属表面逸出的总的光电子数与入射光强成正比。光电流和电压的关系曲线62）光电子初动能与入射光频率的关系 当两极间加反向电压，光电子克服电场力作功。当逸出时初速度最大的光电子也不能到达阳极，光电流就为0，即： 光电流恰为零时所加的反向电压 U0 称为截止电压。 截止电压的大小反映光电子最大初动能的大小。光电流和电压的关系曲线7实验表明：截止电压与入射光强无关，而与入射光频率具有线性关系，即：结论：光电子的最大初动能随入射光的频率线性增加，而与入射光的强度无关。即： 改变阴极

4、材料，不同阴极金属 n0 不同；但曲线斜率 k 不变。83）产生光电效应的条件（截止频率0 红限）对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率0 。 所以，当入射光频率 0 时，电子才能逸出金属表面。 0 称为光电效应的红限。结论：当入射光频率 0 时，无论光强多大，也无电子逸出金属表面。要产生光电效应，必须有：截止频率与材料有关，与光强无关。即：94）光电效应是瞬时的。 当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出。从光开始照射，到光电逸出所需时间 0 时，电子才能逸出金属表面，产生光电效应。不同金属具有不同的截止频率。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零。16初动能及反向截止

5、电压与 成线性关系，而与光强无关。由可知，的解释2）光电子初动能与入射光频率成线性关系，即：3、光电效应的解释17 金属内电子吸收一个光子可以释放一个光电子。光强越大，则单位时间打在金属表面的光子数就越多，逸出的光电子数越多，饱和光电流越大。3）光电流正比于光强的解释 光强正比于单位时间流过单位面积的光子数h 。光强越大，光子数越多。 4）光电效应瞬时性的解释当光照在金属上，光子与金属中的电子发生碰撞，光子能量一次地被一个电子吸收。只要光子频率大于截止频率，电子就能立即逸出金属表面，无需积累能量的时间，与光强无关。18nI频率 一定，光强 越大则单位时间打在金属表面的光子数就越多，产生光电效应

6、时单位时间被激发而逸出的光电子数也就越多，故饱和光电流 与光强 成正比。imI每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关，即只与光的频率 成正比，故光电子的初动能与入射光的频率 成线性关系，与光强 无关。nInhnn一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因此，若金属中电子吸收光子的能量 即入射光频率 时，电子不能逸出，不产生光电效应。,nhA()hn0An0光子与电子发生作用时，光子一次性将能量 交给电子，不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。nh光子理论成功地解释了光电效应实验规律19 爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛承认，因为它完全违背

7、了光的波动理论。就连普朗克也认为爱因斯坦太过分了。普朗克提出能量子的概念是光在吸收和发射地方的意义，并不是在真空中的意义。作为广布于空间的电磁波，它的能量是连续分布的。他认为光在真空中的过程已由麦克斯韦方程组解决了。直到 1913年，普朗克还一直对爱因斯坦持否定态度。 美国物理学家密立根用了十年时间企图用实验结果否定光量子假设，结果在1915年宣布爱因斯坦正确。他证实了由爱因斯坦光量子理论得到的 h 值与普朗克公式中的 h 值完全相同。20美国物理学家密立根在物理学上的重要贡献是对电子的电荷进行了精确的测量。结果表明，电子电荷是一个独立的常数，而不是统计数的平均值。1913年因这项成果获美国科

8、学院的康斯托克奖章。密立根的另一重要贡献是从实验上证实了爱因斯坦的光电效应理论，并对普朗克常数作了最准确的估计。他由于在电子电量和光电效应方面取得的成就，于1923年获诺贝尔物理奖。密立根（Robert Andrews Millikan, 1868-1953）21一般处理光电效应的问题，要用到以下几个关系：爱因斯坦光电效应方程截止电压与入射光强无关，而与入射光频率具有线性关系。22遏止电势差和入射光频率的关系 的测定爱因斯坦方程：23例：铂的逸出功为，求：铂的截止频率0 。解：24例：钾的截止频率01014Hz，以波长的光照射，求：钾放出光电子的初速度。解：25例：已知铯的红限波长o=6500

9、，今有波长为 = 4000 的光投射到铯表面，试问: 1）由此发射出来的光电子的速度是多少? 2）要使光电流为零，遏止电势差为多大?解： 1）由光电效应方程代入数据求得： = 6.5105 ( m/s )c = 由此求得： U0 = 1.19 ( V )h= 6.6310-342） 由公式26 利用光电效应中光电流与入射光强成正比的特性，可以制造光电转换器，实现光信号与电信号之间的相互转换。这些光电转换器如光电管等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面。 三、光电效应在近代技术中的应用利用光电管制成的光控制电器，可以用于自动控制，如自动计数、自动报警、自动跟踪等等。

10、 光电光度计也是利用光电管制成的，它是利用光电流与入射光强度成正比的原理，通过测量光电流来测定入射光强度的。有些曝光表就是一种光电光度计。27使电磁铁M磁化，而把衔铁N吸住，当光电管上没有光照时，光电管电路中没有电流，电磁铁M就把衔极放开。将衔极和控制机构相连接，就可以自动控制。用光电效应还可测量一些转动物体的转速。放大器接控件机构光光控继电器示意图光控继电器的工作原理是：当光照在光电管上时，光电管电路中产生电光流，经过放大器放大，28除光电管外，利用光电效应还可以制造多种光电器件，如光电倍增管、电视摄像管等，这里介绍一下光电倍增管，这种管子可以测量非常微弱的光。 光电倍增管是把光信号变为电信

11、号的常用器件。光电倍增管29当光照射到阴极 K，使它发射光电子，这光电子在电压作用下加速轰击第一阴极K1，使之又发射更多的次级光电子，这些次级光电子再被加速轰击第二阴极K2 , 如此继续下去，利用10多个倍增阴极，可以使光电子数增加 105 108 倍，产生很大的电流。这样，就可以把一束微弱的入射光，转变成放大了的光电流。它在科研、工程和军事上有很大的应用。 30四、光的波粒二象性描述光的 粒子性 描述光的 波动性 光子 相对论能量和动量关系（2）粒子性： （光电效应等）（1）波动性： 光的干涉和衍射31 经典物理解释光电效应遇到的困难在于它仅看到了光的波动性，爱因斯坦在光与物质相互作用的过程

12、中应用了光的粒子性，因而成功地解决了这个难题。光具有波动性，又有粒子性，即具有波粒二象性。 爱因斯坦是历史上第一个提出波粒二象性概念的学者，这是认识上的一个飞跃。由于这一概念的提出，为“实物”粒子的二象性提供了最好的启示，从而打开了通向量子力学的大门。32光电效应实验表明，光具有粒子性，而光的干涉、衍射和偏振现象，又表明光的波动性，所以光既具有波动性，又具有粒子性。即光具有波粒二象性。一般而言，光在传播过程中，波动性表现比较显著；当光和物质相互作用时，粒子性表现比较显著。光所表现的这双重性质，反映了光的本性。 关于光的本性问题，我们不应该在微粒说和波动说之间进行取舍，而应该把它们看作是光的本性

13、的两种不同侧面的描述。 历史上牛顿也是把光看成粒子流的，但是他的“粒子”模型不对。33例：求波长为20 nm 紫外线光子的能量、动量及质量。解：能量：动量：质量：34 例：用350nm 的紫外光照射金属钾 ，求：1）紫外光子的能量、质量和动量；2）逸出光电子的最大速度和的截止电压。 解：1）光子的能量、动量分别为由质能关系：35查表得钾金属的逸出功：则，逸出光电子的速度：由爱因斯坦方程：A 解：2） 例：用350nm 的紫外光照射金属钾 ，求：1）紫外光子的能量、质量和动量；2）逸出光电子的最大速度和的截止电压。 36解：1）2）3）例： 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。 求 ：1）

14、这种光的光子能量和动量； 2）光电子逸出钠表面时的动能； 3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？37光的量子性康普顿效应381920年康普顿用X 射线通过石墨的散射实验进一步证明光的粒子性。光子与电子碰撞服从能量及动量守恒定律。爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光是由光子组成的还是康普顿散射实验。 39光的散射： 光束通过光学性质不均匀的介质（如雾、含有悬浮物的液体）时，会发生一部分光线偏离原来的方向而分散传播，从侧向也可以看到光的现象。 散射光的波长与入射光的波长几乎相等，这可以由经典的电磁理论得到圆满解释。 1920 年，康普顿在观察 X 射线被物质散射时发现，散射线中除了有

15、与入射波长 0 相同的射线外，还有 0 的射线，这种改变波长的散射，就称为康普顿散射。40一、实验装置 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分。4142二、实验结果（相对强度）（波长） 在散射X 射线中，除了有与原射线波长相同的成分外，还有比入射波波长更长的射线。波长的变化量，随散射角的增大而增大。而与入射光的波长 0和散射物质都无关。 实验还发现，原子量小的散射物质，康普顿散射较强；原子量大的散射物质，康普顿效应较弱。43rl l l 0波长偏移量检测系统晶 体l 0l 4q5rlq153l 0l rlq09l 0l rlq散射角l 0q

16、0 射 线 源Xl 0散射体qlr随 的增大而增大，与物质种类无关。rl 实验44q153q153q153不同散射物质的实验对同一散射角ql 0l rll 0l rll 0l rlZ 16Z 26X射线X射线X射线Z 6原子序数原子序数l0l0l0原子序数碳C碳硫硫S铁铁FeFell0谱线的强度增强；谱线的强度减弱。lr各种散射物质对同一散射角 ，波长偏离量相等。q若散射物质的原子序数增加，散射线中45三、经典理论的困难按照经典电磁理论，入射的射线是一种电磁波。电磁波通过散射物质时，将引起物质中带电粒子作受迫振动，从入射波吸收能量，同时又作为新的波源向四周辐射电磁波，形成散射光。带电粒子作受迫

17、振动的频率等于入射光的频率，因而散射光的频率与入射光相同。经典理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频率与入射光频率相等。康普顿用光子的概念简单而成功地解释了这个现象。经典理论无法解释有散射光波长增大的现象。46 根据光子理论， X 射线散射是单个光子和单个电子发生弹性碰撞的结果。 每个光子不仅具有能量 hv0 ，而且还具有动量 hv0 / c。 当光子射到固体靶上和其中某一电子发生碰撞时，它把一部分能量传给电子，因此散射光子的能量就比入射光子的能量低，从而使散射光的频率要比入射光的频率小（即波长0）。 因此，根据量子理论，可以说明散射射线的波长比入射射线大的原因。47光子电子 电子反冲速度很

18、大，需用相对论力学来处理。（1）物理模型 入射光子（ X 射线或 射线）能量大。 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子。 四、康普顿效应的光量子理论解释电子光子范围为： 电子热运动能量 ，可近似为静止电子。 48光子电子碰撞前：一个光子能量为ho，动量为ho /c； 一个电子的能量为moc2，动量为零。碰撞后：光子散射角为，光子能量为h，动量为h/c；电子飞出的方向与入射光子的夹角为，它的能量为 ，动量为 。电子光子49（2）理论分析能量守恒动量守恒（动量守恒分量式）50由动量守恒分量式消去 ，可得：将能量守恒式写成：两边平方减去第二式得：51 康普顿波长 康普顿公式C 的物理含义是：入射光

19、子的能量与电子的静能相等时所相应的光子的波长。52 康普顿效应中，发生波长改变的原因是：当一个光子与散射物质中的一个自由电子碰撞后，光子将沿某一方向散射，同时光子把一部分能量给电子，使散射的光子能量减小，频率减小，波长变长。 与 的关系与物质无关，是光子与近 自由电子间的相互作用。光子电子电子光子53l 0l 0l 0l 0l 0l l l l 0X 射 线 其光子能量比可见光光子能量大上万倍原子核与内层电子组成的原子实外层电子散 射 体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子结合能不太高。l 0l 康普顿效应54 散射波长改变量 的数量级为 10-12m，对于可见光波长 10-7m， m0，因此，0。 59 对实际测量来说，有