新湘教版八年级上册初中数全册章末单元测试题（含期中期末试卷）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第1章测试题 时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1要使分式eq f(3,x2)有意义，则x的取值应满足()Ax2 Bx2Cx2 Dx22生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为()A0.432105 B4.32106C4.32107 D43.21073根据分式的基本性质，分式eq f(a,ab)可变形为()A.eq f(a,ab) B.eq f(a,ab)Ceq f(a,ab) Deq f(a,ab)4如果分式eq f(xy,xy)中的x、y都

2、扩大为原来的2倍，那么所得分式的值()A扩大为原来的2倍 B缩小为原来的eq f(1,2)C不变 D不确定5化简eq f(a1,a2a)eq f(a21,a22a1)的结果是()A.eq f(1,a) BaC.eq f(a1,a1) D.eq f(a1,a1)6若分式eq f(blc|rc|(avs4alco1(x)4,x22x8)的值为0，则x的值为()A4 B4C4或4 D27速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是()A.eq f(2500,x)eq f(3000,x50)

3、 B.eq f(2500,x)eq f(3000,x50)C.eq f(2500,x50)eq f(3000,x) D.eq f(2500,x50)eq f(3000,x)8下面是一位同学所做的6道题：(3)01；a2a3a6；(a5)(a)3a2；4a2eq f(1,4a2)；(xy2)3x3y6；eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,b)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(b,a)eq sup12(2)1.他做对的个数是()A4 B3 C2 D19对于非零的两个数a，b，规定abeq f(1,b)eq f(1,a).若1(x1)1，则x的值为()

4、A.eq f(3,2) B1 Ceq f(1,2) D.eq f(1,2)10若解分式方程eq f(k,x2)eq f(kx,2x)3产生增根，则k的值为()A2 B1C0 D任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11已知分式eq f(2x1,x2)，当x_时，分式没有意义；当x_时，分式的值为0；当x2时，分式的值为_12化简eq f(1,x3)eq f(6,x29)的结果是_13若eq blc|rc|(avs4alco1(p3)(2017)0，则p_14已知方程eq f(4mx3,32x)3的解为x1，那么m_15若eq f(3,1x)与eq f(4,x)互为相反数，则x的值是_16已知

5、xy6，xy2，则eq f(1,x2)eq f(1,y2)_17某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前16天完成任务设原计划每天铺设管道xm，则可得方程_18若xm6，xn9，则2x3mx2n(xmxn)2xn_.三、解答题(共66分)19(8分)计算下列各题：(1)eq f(3a3b,15ab)eq f(10ab2,a2b2)；(2)(2a1b2)2(a2b3)(3ab2)3.20(12分)解方程：(1)eq f(2x,x3)eq f(1,3x)1；(2)1eq f(3x,x2)eq f(6,x2)；

6、(3)eq f(1,2x1)eq f(1,2)eq f(3,4x2).21(1)(6分)先化简，再求值：eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,x1)f(2x3,x21)eq f(1,x1)，其中x3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：eq f(2018a,a22a1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a1,a21)1).22(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米，动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时求普通火车的平均速度是多少23(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便

7、于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的eq f(1,3)后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务(1)按原计划完成总任务的eq f(1,3)时，已抢修道路_米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米24(8分)已知关于x的方程eq f(x4,x3)m4eq f(m,3x)无解，求m的值25(10分)阅读下列材料：xeq f(1,x)ceq f(1,c)的解是x1c，x2eq f(1,c)；xeq f(1,x)ceq f(1,c)，即xeq f(1,x)ceq f(1,c)的解是x1c，x2eq f(1,c)；

8、xeq f(2,x)ceq f(2,c)的解是x1c，x2eq f(2,c)；xeq f(3,x)ceq f(3,c)的解是x1c，x2eq f(3,c)；(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程xeq f(,x)ceq f(,c)的解，并验证你的结论；(2)利用这个结论解关于x的方程：xeq f(2,x1)aeq f(2,a1).参考答案与解析1D2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.A9.C10B解析：方程两边同时乘最简公分母x2，得k(kx)3(x2)，整理，得k3x.因为原分式方程有增根所以增根为x2，所以k3x1.故选B.112eq f(1,2) eq f(5,4) 12.eq f

9、(1,x3)134或2 14.3 15.41610解析：eq f(1,x2)eq f(1,y2)eq f(x2y2,x2y2)eq f(（xy）22xy,（xy）2).因为xy6，xy2，所以原式eq f(622（2）,（2）2)eq f(364,4)10.17.eq f(5000,x)eq f(5000,x20)1618108 解析：原式2x3m2n2m2nn2xmn.当xm6，xn9时，原式108.19解：(1)原式eq f(3（ab）,15ab)eq f(10ab2,（ab）（ab）)eq f(2b,ab).(4分)(2)原式4a2b4(a2b3)27a3b6108a223b436108

10、a3b.(8分)20解：(1)方程两边同乘最简公分母(x3)，得2x1x3，解得x2.(2分)检验：当x2时，x30，所以x2是原分式方程的解(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x2)，得(x2)3x6，(6分)解得x2.(7分)检验：当x2时，x20，所以x2不是原分式方程的解，所以原分式方程无解(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x1)，得22x13.整理，得2x6，解得x3.(10分)检验：当x3时，2(2x1)0，所以x3是原分式方程的解(12分)21解：(1)原式eq f(2（x1）（2x3）,（x1）（x1）)(x1)eq f(1,x1).(4分)当x3时，原式eq f(1

11、,4).(6分)(2)原式eq f(2018a,（a1）2)eq f(a1a21,a21)eq f(2018a,（a1）2)eq f(（a1）（a1）,a（a1）)eq f(2018,a1).(3分)因为a10且a0且a10，即a1，0.(4分)当a2019时，原式1.(6分)22解：设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时(2分)由题意，得eq f(210,x)eq f(210,3x)1.75，解得x80.(6分)经检验，x80是原分式方程的解，且符合实际意义(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时(8分)23解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路

12、x米(3分)根据题意，得eq f(1200,x)eq f(36001200,（150%）x)10.(4分)解得x280.(6分)经检验，x280是原分式方程的解，且符合实际意义(7分)答：原计划每小时抢修道路280米(8分)24解：分式两边同乘最简公分母x3，得x4(m4)(x3)m，整理，得(3m)x84m.(3分)因为原方程无解，当m3时，化简的整式方程为04，不成立，方程无解；(5分)当x3时，分式方程有增根，即3(3m)84m，解得m1.(7分)综上所述，m1或3.(8分)25解：(1)猜想方程xeq f(,x)ceq f(,c)的解是x1c，x2eq f(,c).(2分)验证：当xc

13、时，方程xeq f(,x)ceq f(,c)成立；(4分)当xeq f(,c)时，方程xeq f(,x)ceq f(,c)成立(6分)(2)xeq f(2,x1)aeq f(2,a1)变形为(x1)eq f(2,x1)(a1)eq f(2,a1)，(8分)所以x11a1，x21eq f(2,a1)，所以x1a，x2eq f(a1,a1).(10分)第2章测试题时间：120分钟 满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2如图，1

14、的度数为()A40 B50C60 D70第2题图3下列命题是假命题的是()A全等三角形的对应角相等B若|a|a，则a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角4已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与ABC全等的三角形是()A只有乙 B只有丙C甲和乙 D乙和丙5如图，ABCADE，B80，C30，DAC30，则EAC的度数是()A35 B40 C25 D30 第5题图 第6题图6如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BC20cm，AB12cm，则ABD的周长为()A20cm B22cm C26cm D32cm7如图，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三

15、角形有()A1对 B2对 C3对 D4对 第7题图 第8题图 第9题图8如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EHEB1，AE2，则CH的长是()A1 B2 C3 D49如图，在ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，连接BD，DE.若A30，ABAC，则BDE的度数为()A45 B52.5 C67.5 D7510在等腰ABC中，ABAC，边AC上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为()A7 B11 C7或10 D7或11二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，把手机放在一个支架

16、上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_性第11题图12把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果，那么”的形式为_13如图，已知12，要得到ABDACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是_ 第13题图 第14题图14如图，AD是ABC的角平分线，BE是ABC的高，BAC40，则AFE的度数为_.15如图，AD、BE是ABC的两条中线，则SEDCSABD_ 第15题图 第16题图16如图，在ABC中，BE平分ABC，过点E作DEBC交AB于点D，若AE3cm，ADE的周长为10cm，则AB_17如图，已知ABCF，E为AC的中点，若FC6cm，DB3cm，则AB_cm.

17、第17题图 第18题图18如图，ABC、ADE与EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB4，则图形ABCDEFG外围的周长是_.三、解答题(共66分)19(8分)如图，(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长20(8分)如图，已知ABDE，ABDE，BECF，求证：ACDF.21.(8分)如图，ABC50，AD垂直平分线段BC交BC于点D，ABD的平分线BE交AD于点E，连接EC，求AEC的度数 22(10分)如图，已知点D、E是ABC的边BC上两点，且BDCE，12.求证：ABC是等

18、腰三角形 23(10分)如图，在ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE，连接AE.(1)若BAE40，求C的度数；(2)若ABC的周长为14cm，AC6cm，求DC的长 24(10分)如图，在AEC和DFB中，EF，点A，B，C，D在同一直线上，有三个关系式：AEDF，ABCD，CEBF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果，那么”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由 25(12分)两个大小不同的等腰直角三角板按图的方式放置，图是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同

19、一条直线上，连接DC.(1)请找出图中的全等三角形，并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)试说明：DCBE. 参考答案与解析1B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A9C解析：由题意，知BCBDBE，A30，所以BDEBED，ABCACBBDC75，所以CBD30，所以DBE45，所以BDEeq f(1,2)(18045)67.5.故选C.10D解析：如图，设ABACx，BCy，则ADCDeq f(1,2)x.依题意可分两种情况：eq blc(avs4alco1(xf(1,2)x15，,yf(1,2)x12，)解得eq blc(avs4alco1(x10，,y

20、7；)eq blc(avs4alco1(xf(1,2)x12，,yf(1,2)x15，)解得eq blc(avs4alco1(x8，,y11.)两种情况都满足三角形的三边关系，所以这个等腰三角形的底边长为7或11.故选D.11稳定12如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等13ABAC(答案不唯一)1470 15.12 16.7cm 17.91815解析：由题意，知ABBC4，CDDE2，EFFGGA1，故其外围周长为442211115.19解：(1)AB(2分)(2)CD(4分)(3)因为AE3cm，CD2cm，所以SAECeq f(1,2)AECDeq f(1,2)323(cm2)

21、(6分)因为SAECeq f(1,2)CEAB3cm2，AB2cm，所以CE3cm.(8分)20证明：因为ABDE，所以ABCDEF.(2分)又因为BECF，所以BEECCFEC，即BCEF.(4分)在ABC和DEF中，eq blc(avs4alco1(ABDE，,ABCDEF，,BCEF，)所以ABCDEF(SAS)，(7分)所以ACBDFE，所以ACDF.(8分)21解：因为AD垂直且平分BC，所以EDC90，BEEC，所以DBEDCE.(3分)又因为ABC50，BE为ABC的平分线，所以CEBCeq f(1,2)5025，所以AECCEDC9025115.(8分)22证明：因为12，所以

22、ADAE，ADBAEC.(2分)在ABD和ACE中，eq blc(avs4alco1(ADAE，,ADBAEC，,BDCE，)所以ABDACE(SAS)，(7分)所以ABAC，所以ABC是等腰三角形(10分)23解：(1)因为AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，所以ABAEEC，所以AEDB，CCAE.因为BAE40，所以AED70，(3分)所以Ceq f(1,2)AED35.(5分)(2)因为ABC的周长为14cm，AC6cm，所以ABBEEC8cm，(8分)即2DE2EC8cm，所以DCDEEC4cm.(10分)24解：(1)如果，那么.(2分)如果，那么.(4分)(2)选择如果，那么.证

23、明：因为AEDF，所以AD.因为ABCD，所以ABBCBCCD，即ACDB.(7分)在ACE和DBF中，eq blc(avs4alco1(EF，,AD，,ACDB，)所以ACEDBF(AAS)，所以CEBF.(10分)25解：(1)BAECAD.(2分)理由：因为ABC，DAE是等腰直角三角形，所以ABAC，ADAE，BACDAE90，所以BAECAD.(4分)在BAE和CAD中，eq blc(avs4alco1(ABAC，,BAECAD，,AEAD，)所以BAECAD(SAS)(7分)(2)由(1)得BAECAD.所以DCAB45.(9分)因为BCA45，所以BCDBCADCA90，所以DC

24、BE.(12分)精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章测试题时间：120分钟 满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1eq r(3)的绝对值是()A.eq r(3) Beq r(3) Ceq f(r(3),3) Deq f(r(3),3)2下列实数是无理数的是()A.5 B.0 C.eq f(1,3) D.eq r(2)3下列各数，最大的数是()A.5 B.eq r(3) C. D.84下列式子，正确的是()A.eq r(3,7)eq r(3,7) B.eq r(36)6Ceq r(3.6)0.6 D.eq r(（8）2)85如图，数轴上点P表示的数可能

25、是()Aeq r(7) B.eq r(7) Ceq r(10) D.eq r(10)6若x216，则4x的立方根为()A0 B2C0或2 D0或27设面积为7的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是()Ax是有理数 Bxeq r(7)Cx不存在 Dx是在2和3之间的实数8已知eq r(x2)eq blc|rc|(avs4alco1(y2)0，则eq blc(rc)(avs4alco1(f(x,y)eq sup12(2017)的值为()A0 B1 C1 D29设aeq r(3)，beq r(3)1，c3eq r(5)，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bacb Ccba Dbca10如图

26、，在数轴上表示2，eq r(5)的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()Aeq r(5) B2eq r(5) C4eq r(5) D.eq r(5)2二、填空题(每小题3分，共24分)110.064的立方根是_，0.64的平方根是_12计算：eq r(9)eq r(3,8)eq blc|rc|(avs4alco1(2)_13在eq f(5,2)，eq f(,3)，eq r(2)，eq r(f(1,16)，3.14，0，eq r(2)1，eq f(r(5),2)，|eq r(4)1|中，整数有_；无理数有_14小于eq r(10)的正整数有_15若aeq r(6)b，且a，b

27、是两个连续的整数，则ab的立方根是_16根据如图的程序计算，若输入x的值为64，则输出的结果为_17有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm3，则大正方体纸盒的棱长为_cm.18观察并分析下列数据，按规律填空：eq r(3,1)，eq r(4)，eq r(3,27)，eq r(16)，eq r(3,125)，_.三、解答题(共66分)19(12分)计算：(1)eq r(3,8)eq r(0)eq r(f(1,4)；(2)eq r(81)eq r(3,27)(1eq r(5)0；(3)(eq r(2)2|1eq r(3)|eq bl

28、c(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(1).20(8分)比较大小，并说明理由(1)eq r(35)与6；eq r(5)1与eq f(r(2),2). 21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a5和42a，求这个正数22(7分)已知eq r(a17)|b8|0.(1)求a，b的值；(2)求a2b2的平方根23(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示eq r(2)，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m1|(m6)0的值24(8分)请根据如图的对话内容回答下列问题(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长25(8分)已知实数a，b

29、，c在数轴上的对应点如图，化简eq r(,a2) |ab|ca|eq r(,（bc）2).26(9分)阅读理解：大家知道：eq r(,2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq r(,2)的小数部分我们不可能全部写出来，因为eq r(,2)的整数部分是1，所以我们可以用eq r(,2)1来表示eq r(,2)的小数部分请你解答：已知x是10eq r(,3)的整数部分，y是10eq r(,3)的小数部分，求xyeq r(,3)的值参考答案与解析1A2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.C9B解析：通过近似值进行比较，eq r(3)1.732，eq r(3)10.732，3eq r(5)3

30、2.2360.764，acb.故选B.10C解析：依题意有ACBC，所以eq r(5)22xA，所以xA4eq r(5).故选C.110.4 0.8 12.3 13.0，|eq r(4)1| eq f(,3)，eq r(2)，eq r(2)1，eq f(r(5),2)141，2，3 15.2 16.eq f(5,2) 17.6 18.eq r(36)19解：(1)原式eq f(3,2).(4分)(2)原式9317.(8分)(3)原式2eq r(3)132eq r(3).(12分)20解：(1)eq r(35)eq r(36)，eq r(35)6.(4分)(2)3eq r(5)2，2eq r(5

31、)11.又2eq r(2)1，1eq f(r(2),2)eq f(1,2)，eq r(5)1eq f(r(2),2).(8分)21解：由题意，得(3a5)(42a)0，解得a1.(3分)所以这个正数的平方根为2和2，(5分)所以这个正数为224.(6分)22解：(1)由题意知a170，b80，a17，b8.(4分)(2)由(1)知a2b2172(8)2225，eq r(a2b2)15.(7分)23解：(1)由题意，可得m2eq r(2).(4分)(2)由(1)，得|m1|(m6)0|2eq r(2)1|1|1eq r(2)|1eq r(2)11eq r(2).(8分)24解：(1)设魔方的棱长

32、为xcm，由题意，得x3216，解得x6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为ycm，由题意，得6y2600，解得y10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25解：由数轴可知ab0，c0，ab0，ca0，bc0，(3分)eq r(,a2)|ab|ca|eq r(,（bc）2)a(ba)(ca)(cb)abacacb2c2ba.(8分)26解：1110eq r(,3)12，(2分)x11，y10eq r(,3)11eq r(,3)1，(6分)xyeq r(,3)11eq r(,3)1eq r(,3)12.(9分)精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精

33、品文档第4章测试题时间：120分钟 满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各式：20；4xy1；x30；y7；m2.53.其中不等式有()A1个 B2个C3个 D4个2若xy，则下列不等式成立的是()Ax3y3 Bx5y5C.eq f(x,3)eq f(y,3) D2x2y3不等式x33x1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是()A. B.C. D.4甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是()A13 B35C58 D185不等式eq f(3x2,2)x的解集是()Ax2 Bx1Cx26不等式组eq

34、 blc(avs4alco1(4x31，,2x8164x)的最小整数解是()A0 B1C1 D27已知关于x的不等式2xa2的解集是x1，则a的值是()A0 B2C2 D48如果不等式组eq blc(avs4alco1(2x13（x1），,xm)的解集是x2，那么m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 Dm29天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数()A至少20户 B至多20户C至少21户 D至多21

35、户10若方程组eq blc(avs4alco1(5xyk1，,x5y6)的解x，y满足0 xy1，则k的取值范围是()A7k1 B7k0C7k0二、填空题(每小题3分，共24分)11若ab，则52a_52b(填“”或“”)12已知x的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系为_13已知y12x6，y25x1，则x_时，y1y2.14已知三角形的三条边长分别为2，7，x，则x的取值范围是_15不等式组eq blc(avs4alco1(f(x,2)1，,1x2)的解集是_16一本科技书有300页，小华计划10天内读完，前5天因各种原因只读了100页，则从第6天起，小华每天至少要读_页17若关于x

36、的不等式3m6x0的正整数解是1，2，3，则实数m的取值范围是_18某班数学兴趣小组对不等式组eq blc(avs4alco1(x3，,xa)讨论得到以下结论：若a5，则不等式组的解集为3x5；若a2，则不等式组无解；若不等式组无解，则a的取值范围为ax1，,13（x1）8x，)并求出所有的整数解 21.(6分)若关于x的方程7x2a5xa1的解不小于2，求a的取值范围22(8分)已知关于x的两个不等式eq f(3xa,2)1与13x0.(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式的解也是的解，求a的取值范围23(8分)已知方程组eq blc(avs4alco1(xy7a，,xy13

37、a)的解中，x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)化简|a3|a2|.24(10分)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价比篮球单价的2倍少9元(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？25(10分)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq blc(avs4a

38、lco1(2x33，,f(1,2)（x2a）f(1,2)x0，)并依据a的取值情况写出其解集26(10分)某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台；(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问:有哪些购买方案？参考答案与解析1.C2.B3.B4.B5.A6.A7.A8.D9.C10A解析：两式相加除以6，得xyeq f(k7,6).0 xy0，,f(k7,6)1，)解得7k1.故选A.11 12.2x53 13.1 14.5x9

39、15.2x31640 17.6m8 18.19解：(1)移项，得3x9，解得x3.(2分)在数轴上表示不等式的解集如图(4分)(2)eq blc(avs4alco1(2x3f(3x,2)，,2x662x.)解不等式，得x1.解不等式，得x3.不等式组的解集为1x3，(6分)在数轴上表示不等式组的解集如图(8分)20解：解不等式，得x1.解不等式，得x2.所以不等式组的解集为2x1.(4分)满足不等式组解集的所有整数解为2，1，0.(6分)21解：解方程，得xeq f(13a,2).(2分)x2，eq f(13a,2)2，解得a1.(6分)22解：(1)由,得xeq f(2a,3).由,得xeq

40、 f(1,3).(2分)两个不等式的解集相同，eq f(2a,3)eq f(1,3)，解得a1.(5分)(2)不等式的解都是的解，eq f(2a,3)eq f(1,3)，解得a1.(8分)23解：(1)解方程组，得eq blc(avs4alco1(x3a，,y42a.)(2分)x为非正数，y为负数，eq blc(avs4alco1(3a0，,42a0，)解得2a3.(4分)(2)2a3，即a30，a20，(6分)原式3aa25.(8分)24解：(1)设一个足球的单价为x元，一个篮球的单价为y元根据题意，得eq blc(avs4alco1(xy159，,x2y9，)解得eq blc(avs4al

41、co1(x103，,y56.)答：一个足球的单价为103元，一个篮球的单价为56元(4分)(2)设可购买足球m个，则购买篮球(20m)个根据题意，得103m56(20m)1550，(7分)解得m9eq f(7,47).m为整数，m最大取9.(9分)答：学校最多可以购买9个足球(10分)25解：eq blc(avs4alco1(2x33，,f(1,2)（x2a）f(1,2)x0，)解不等式，得x3.解不等式，得x3时，不等式组的解集为x3；(7分)当a3时，不等式组的解集为x1，则a1”是假命题的反例是（ ）A.a=-2 B. a=-1 C. a=1 D. a=210、甲、乙两人同时从A地出发到

42、B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再以2v的速度到达B地，则下列结论正确的是（ ）A.甲、乙同时到达B地 B.甲先到达B地 C. 乙先到达B地 D.谁先到达B地与速度无关ABCDEO二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD= .ABCD12、使分式有意义的x的取值范围是 .13、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，A=40，CDAB与点D，则DCB等于 .14、若分式方程有增根，则m= .ABCDEF15、如图，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC的度数是 .16、在课外活动跳绳

43、时，相同时间内小林跳90次，小群跳120次，已知小群每分钟比小林多跳20次，设小林每分钟跳x次，则所列方程为 .17、将命题“三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直”改写成“如果那么”的形式是 .18、已知和线段a，用尺规作ABC ，使A=2，AB=2a，B=3，作法如下：（1）在AN上截取AB=2；（2）作MAN=2；（3）以B为圆心，BA为一边作ABE=3，BE交AM于点C. ABC就是所求作的三角形.则正确的作图顺序是 .（只填序号.）三、解答题（共66分）19、（6分）解方程：.20、（8分）已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足，且a为方程的解，求ABC的周长，并

44、判断ABC的形状.21、（8分）先化简，再从0、1、2中选一个合适的x的值代入求值.22、（10分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线.（1）ABE=15，BAD=40，求BED的度数.（2）在BED中作BD边上的高.ABCDE（3）若ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？23、（8分）经过建设者三年的努力，贯穿四川的“遂内高速”正式通车，已知原来从遂宁到内江的公路长150km，高速公路路程缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，用时比原来减少1小时10分钟，求小车原来的速度和走高速的平均速度.ABCDE24、（8分）如图，

45、在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE.25、（8分）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元，（1）求每个足球和每个篮球的售价.（2）如果学校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，最多可以购买多少个篮球？26、（10分）阅读下面解分式方程的过程，再解答问题：分式方程：.解： ，把代入原分式方程检验知，是原分式方程的解.回答问题：（1）得到式的具体做法是 .得到式的具体做法是 .得到式的具体做法是 .得到式的具体做法是 .（2）上述解答正确吗？如果不正确，则从 步开始出

46、现错误，错误原因是 .（3）给出正确答案.（不必重新解答，只需把你认为应该改正的进行修改或补上）参考答案一、1、D 2、B 3、D 4、C 5、B 6、D 7、C 8、D 9、A 10、B二、11、95 12、x2 13、20 14、-5 15、70 16、17、如果一条射线是一个三角形任意一个外角的平分线，那么它与这个外角的相邻内角的平分线互相垂直 18、（2）（1）（3）三、19、ABCDEF20、由条件，得b=2，c=3，a=6或a=2.2+3=56，a=6不合题意.a=2， b=2，c=3，ABC是等腰三角形，周长为7.21、原式=，取x=1时，原式=.22、（1）BED=ABE+BA

47、D=15+40=55.（2）如图，EF是BED中BD边上的高.（3）AD为ABC的中线，BE为ABD的中线,ABC的面积为40，BDE的面积为10，BD=5，即，EF=4.23、设小车原来的速度为x km/h，走高速的平均速度是1.5x km/h.由题意，得，解得x=60.检验：x=60是原方程的解，符合题意.答：小车走高速的速度是90 km/h.24、可证得ABDCEA，结论得证.25、（1）列二元一次方程组解得：篮球80元/个,足球50元/个.（2）设购买篮球m个，则购买足球(54-m)个.由题意，得80m+50(54-m)4000, 解得m43，即最多可购买43个篮球.26、（1）移项；

48、方程两边分别通分；方程两边同除以-2x+10；分式值相等，分子相等，则分母相等.（2）不正确，从第开始出错，-2x+10可能为零.（3）当-2x+10=0时，x=5，检验知x=5也是原方程的解.所以原方程的解是x1=5，.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期中测试题2时间：120分钟 满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（ ）A.(-1)-1=1 B. (-1)0=0 C. D. -(-1)-1=12、用科学记数法表示0.0000061的结果是（ ）A. B. C. D. 3、若等腰三角形的顶角为80，则它的底角的度数为（ ）A. 8

49、0 B. 50 C. 40 D. 201234、方程的解是（ ）A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=25、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数是（ ）A. 80 B. 50 C. 30 D. 206、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800 m，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30 min，设步行的平均速度为x m/min，据题意下面列出的方程正确的是（ ）ABCDEF12A. B. C. D. 7、已知，如图，点D、E分别在ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：1=2；AD=B

50、E；AF=BF；DF=EF；从中选取两个，不能判定ABC是等腰三角形的是（ ）A. B. C. D. 8、化简的结果是（ ）ABCDEA.-a B. a C. D. 19、如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD10、如图（1），M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图（2），ABC(D)30100则下列说法正确的是（ ）ADM （1） （2）A.点M在AB上 B.点M 在BC中点处C.点M在BC上，且距点

51、B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远二、填空题（每小题3分，共24分）11、代数式有意义时，x满足的条件为 .12、若m等于它的倒数，则分式的值为 .13、当三角形一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .14、已知等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边的长是 .15、若分式方程有增根，则k的值是 .16、如图，1= .第18题ABCDEFABCDP第17题801401第16题17、如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断：A

52、D=CD；BP=DP；B=D；A=C中选择一个论断作为条件，则不一定能使APBCPD的论断是 .（填序号）18、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形: .三、解答题（共66分）19、（6分）已知，求的值.20、（8分）先化简，再求值：，其中.21、（8分）解方程：（1）;（2）.22、（8分）如图，已知EC=AC，BCE=DCA，A=E，求证：BC=DC.ABC23、（8分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由.（不写作法，保留作图痕迹）24、（8分）某水果店老板用

53、400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克进价比第一批贵2元.（1）求第一批葡萄进价为每千克多少元？（2）若老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售完，可以盈利多少元？25、（8分）如图，在四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=DC，延长AD到点E，使DE=AB,ABCDE求证：（1）ABC=EDC；（2）ABCEDC.ABCDE26、（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点，（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，写出证明过程，若不相等，请说明理由.参考答案一、1

54、、D 2、B 3、B 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、C二、11、x1 12、1或-1 13、30 14、6、4或5、5 15、-8或8 16、120 17、 18、ADFCBE三、19、20、原式=.由，得m=2n.将m=2n代入，得原式=5.21、略.22、可证得：ABCEDC，从而证得：BC=DC.23、作出BD的垂直平分线，交BC于点D.易证：ABDACD.24、（1）设第一批葡萄进价为每千克x元，第二批葡萄进价为每千克(x+2)元.根据题意，得，解得x=8.检验，作答（略）（2）第一批葡萄为4008=50（千克）,盈利50211-(400+500)=200（元）

55、.25、（1）A=BCD=90，A+B+ BCD+ADC =360.B+ADC =180.又CDE+ADC =180，ABC=EDC.（2）连接AC，证得ABCEDC(SAS).26、相等.理由：证得ABCADC(SSS)，DAE=BAE，AB=AD，AE=AE，证得ADEABE(SAS)，BE=DE.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期末测试题1时间：90分钟 满分：100分题号一二三总分得分一、选择题（每小题只有一个正确答案，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、下列四个实数，是无理数的为( )A.0 B. C.-2 D.2、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数据

56、用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克3、化简的结果是（ ）A.+1 B.-1 C.- D.4、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.5、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.16 B.18 C.20 D.16或206、如果，那么m的取值范围是（ ）A. B. C. D.7、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（ ）A.BD=CE B.AD=AE C第8题.DA=DE D.BE=CD 第7题图 8、如图，已知，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角

57、形.若，则A4B4A5的边长为（ ）A. 8 B.16 C.32 D. 64 第8题图二、填空题（每小题3分，共24分）9、4的算术平方根是 10、计算： . 11、不等式组的正整数解是 .12、化简：= .13、已知则a+b= .14、某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东方向处， 这艘渔船以每小时40海里的速度向正东方向航行，1小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30方向处.,则B处与灯塔的距离BM是 海里.15、如图，在ABC 中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_.北第15题图16、计算：+= .三、解答题（共7大题，共

58、52分）17、(1)（4分）计算：；(2)（4分）计算：.18、（6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 19、（6分）解分式方程：.20、（7分）先化简代数式，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值.21、（8分）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片樟树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的樟树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量22、（8分）在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：.（2）求的度数

59、23、（9分）已知在ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3 cm /s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？参考答案一、1、B 2、C 3、D 4、B 5、C 6、B 7、C 8、A

60、二、9、2 10、 11、2，3 12、m-6 13、-6 14、40 15、30 16、三、17、（1）5 （2）18、，图略（其中解法4分，画图2分）19、解：2(x3)5 x，解得x2经检验x2是原方程的解 20、解：.21、解：设一片槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片樟树叶一年的平均滞尘量为（2x4）毫克.根据题意，得.解得x=22.经检验x=22是方程的解.答：一片槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克.22、（1）证明：是等边三角形，.又AE=BD,.（2）解：由（1），得,.23、解：（1）全等.理由：AB=AC，B=C .BP=31=2，CQ=31=3, BP=CQ.PC=BC-