信息技术2.0微能力：小学四年级数学下（第五单元）字母表示数-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学四年级数学下（第五单元）字母表示数义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品目 录一、 单元信息 HYPERLINK l _bookmark2 1二、单元分析 HYPERLINK l _bookmark3 1三、单元学习与作业目标 HYPERLINK l _bookmark1 2四、单元作业设计思路 HYPERLINK l _bookmark4 4五、课时作业第1课时：字母表示数 HYPERLINK l _bookmark5 6第2课时：等量关系 HYPERLINK l _bookmark6 9第3课时：方程2 H

2、YPERLINK l _bookmark7 1第4课时：解方程 ( 一) 5 HYPERLINK l _bookmark8 1第5课时：解方程 (二) 8 HYPERLINK l _bookmark9 1第6课时：猜数游戏1 HYPERLINK l _bookmark10 2六、单元质量检测作业4 HYPERLINK l _bookmark11 2小学数学“认识方程”单元作业设计一、 单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北师大版认识方程单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1字母表示数第 P61-632等量关系第 P64-653方程第 P66

3、-674解方程 ( 一)第 P68-695解方程 (二)第 P70-716猜数游戏第 P72-73二、单元分析(一) 课标要求在具体情境中能用字母表示数；结合简单的实际情境， 了解等量关系， 并能用字母表示；能用方程表示简单情境中的等量关系 (如 +5=12、2 =10) ， 了解方程的作用； 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方 程。课标在“知识技能”方面指出：能用方程表示简单的数量关系，能解简单的 方程。在“数学思考”方面指出：初步形成数感和空间观念，感受符号和几何 直观的作用；会独立思考，体会一些数学的基本思想。在“问题解决”方面指出： 能探索分析和解决简单问题的有效方法； 经历与他

4、人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。在“情感态度”方面指出： 愿意了解社会生活中与数学相关的信息， 主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问 题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学知识和方法解决问题的过 程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好 品质。(二) 教材分析1本单元的知识揭开了数学领域的代数篇章，作为算数向代数承上启下的转折，这也是学生今后学习代数知识的基础，学生对本单元知识学习的好坏 将直接影响学生今后的学习。本单元的教学设计主要体现在以下几个方面：1.提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和 优越性

5、。2.结合学生的经验、采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程 的本质。3.结合用天平模拟等式变形的过程、抽象等式的性质，理解解方程的过 程和方法。(三) 学情分析本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新 起点。从学生学习知识的角度看，学习本单元内容需要具有一定的知识和能力 基础，而学生已经掌握了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式，生 活中也有许多事物都可以用字母来表示，如平面图形的计算公式、运算定律等 等。但另一方面，因为由具体的数过渡到用字母表示数，是由个别到一般的抽 象化过程，是学生认识上的一次飞跃，所以这对于目前尚以具体形象思维为主 的学生来说，初学时

6、无疑存在一定难度。三、单元学习与作业目标1.基础知识目标：(1) 会用字母表示数和数量关系，用字母表示运算律和有关图形的计算公 式。2(2) 结合简单的实际情境，了解等量关系，知道同一个等量关系的不同表示形式。(3) 了解方程的意义，会用方程表示等量关系。(4) 利用等式性质解形如 +5=12、2 =10、a b=c(a0) 这样的方程。(5) 会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法。2.拓展知识目标：(1) 体会字母表示数的必要性，渗透代数思想。(2) 加深学生对等量关系的认识，体会同一种等量关系可以有不同的表现形式。(3) 鼓励学生运用列方程和解方程的知识解决实际问题，加深学

7、生对方程意义及解方程的理解。3.综合能力目标：(1) 阅读本单元教材及相关的课外阅读材料，提升数学阅读能力。(2) 口语表达作业，提升学生的口头表达能力。(3) 自主梳理单元学习内容，形成思维导图，提升总结概括能力。(4) 反思自己的学习过程，做出准确的自我评价，提升自我反思能力。四、单元作业设计思路( 一) 作业设计思考1.本作业设计考虑单元学习目标达成的同时，结合学生从算术过渡到方程解决问题思维的转折进行针对性练习，以发挥查漏补缺，巩固发展的作用。2.学生的算术思维上是通过运算从一个量得到另一个量，得到计算结果为目的思维方式；而代数方法是侧重于各种量之间的等量关系，是一种以建立关系的目的的

8、思维方式。让学生学会找“等量”的思维来列方程。3.考虑学生的后续学习力，有意识引导通过以“等量”为依据去思考各个数量之间的关系。这样更符合学生的认知发展。基于以上理解，我力求在素养作业中发挥导向功能，为此，制定了以下单元评价目标。3(二) 作业设计说明每课时均设计“基础性作业” 、“拓展性作业”和“创新性作业”三种类型，说明如下：(1) 基础性作业：所有同学都必须完成。作业内容以课程标准中规定的学 生必须掌握的基本概念、基本知识为主。重点考察知识能力目标，体现基础教 育的基础性和普及性。(2) 拓展性作业：主要面对中等以上的学生，重点考察学生在基础知识掌 握后灵活运用所学知识的能力。在难度上进

9、行分层， 旨在让学习水平较高的学 生在巩固基础知识后，通过归纳、推理、举一反三等方式丰富学习体验，综合 运用所学知识。(3) 创新性作业：主要面对基础知识掌握牢固，思维能力强，愿意挑战自 我的优秀学生。设计创新性作业来代替机械、重复性的作业，就是让学生在实 践活动中提高运用能力，引领学生从记忆、理解走向分析、创造、评价，促进学习真实而有效地发生。具体设计体系如下：4(三) 多元评价1.评价内容多维度以学生发展为评价目的，从关注作业结果到关注作业过程，从甄别学生的学习情况到促进学生全方位的发展。评价内容从“完成情况、科学作答、完成态度、作业跟进、创新能力”五个方面进行评价。评价内容等级备注完成情

10、况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表述准 确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面整洁作业跟进及时订正，收集错题并整理至错 题本创新能力解题灵活，敢于质疑，反思创新2.评价主体多元化从教师的“单一评价”到不同身份、不同角度的“多元评价” ，促进学生长远发展。主要采用“四评制”的作业评价方式，改变了传统作业评价中以教师检查计算方法和结果的单一评价方式为主，从学生自己、教师、同学、家长等四方面，在民主参与、协商、学习中对学生的解题方法、书写规范、作业正确率等多方面综合评价。看似繁琐，其实以表格的形式，用涂“”评价的方式，简单易行且有效。评价等级评价方式卓越之星优秀之

11、星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价3.评价载体多样化作业评价不仅是给出一个对错判定和作业等级，而且要充分发挥作业评价的激励、引导、养成、交流的功能，根据不同学生的个性特点和每次作业的具体情况，可以进行口头表扬，也可以在等级边上写下一句或几句评语，用充满感情的语言，动之以情，晓之以理，导之以行。5五、课时作业课时作 业内容第 1 课时：字母表示数课时作 业目标1. 会用字母或含有字母的式子表示数或数量关系。2. 会用字母表示运算律。 3.会用字母或含有字母的式子表示有关图形的面积或周长的计算公式。作业类型作业内容作业分析与设计意图预估时长基础性 作业( 一) 预习性作业：1.生活

12、中 ，你在哪些地方见到过字 母？字母可以表示什么呢？请举例进 行说明。2.查阅资料，世界上最长寿的人是 谁？多大年龄？课前预习能够培养学 生的数学自学能力，提高 听课效果 。 问题 ( 1) 的 设置意在让学生在生活中 积极地寻找字母，从生活 中体会 字母应用 的广泛 性。知道字母可以表示简 称 ， 可 以 表 示 事 件 的 缩 写 ， 也 可以表示运算 定 律，还可以表示具体的数 或不确 定 的数 ； 问题 (2) 通过查阅资料，让学 生提前感受在年龄问题 中，字母的取值范围是有 限制的，从而突破教学难 点。5 分钟(二) 基础性练习：1.连一连。本题主要考察学生对含有 字母的式子掌握情况

13、，其 中包含简单的字母相加、 加法交换律、字母简写等 知识点。通过连一连的方 式呈现了许多含有字母的 式子，便于学生认识并区 分其中的区别。5分钟2.选一选，将正确答案的序号填入 括号里。( 1) 食堂每天用大米a千克，用了2天后还有b千克 ， 食堂原有大米 ( ) 千克。(2) 水果店运进苹果m千克，运进 的梨比苹果的2倍还多n千克，运进 梨 ( ) 千克。本题主要考察字母表示数 和数量关系在实际生活中 的应用。两道题难度逐渐 增加，更具有层次性。既 锻炼了学生思维，又让学 生体会到字母表示数在生 活中的广泛应用，进一步 加深学生的探索欲望。6拓展性 作业1.以下事物能用“4a ”表示吗?如

14、 果可以，请在里打“ ”。 上图中“4a ”分别表示什么?用你喜欢的方式说明，并和小组同学交 流。字母表示数应用广泛，在 特定的情境中字母表示数 的内涵也会有所区别。本 题设计了生活和数学情境 ，评价学生在不同情境中 对数、 图形及数量关系的 抽象能力以及对字母式在 不同问题情境中的内涵理 解，从而初步体会字母表 示数的重要价值。10 分钟2.乐乐和爸爸妈妈看演出时，在演 出厅里找到了自己的座位，如何表示 乐乐一家三口在这一排中的座位号?(1) 你的想法： (2)把你的想法和小组同学交流，你 获得了哪些启发?这是一个较为开放且复杂 的问题情境，学生首先需 要看懂情境图，从真实情 境中抽象出数学

15、问题，体 会演出厅中座位之间的连 号关系，再从关系出发进 行比较、分析，尝试建立 字母表示的数学模型并解 决问题。创新性作业(选做)思维导图作业：请利用思维导图对课堂学习的内 容进行整理归纳，并举出用字母表示 数的实例。通过思维导图将本节内容 散点化的知识点转变为结 构化的知识梳理，让学生 在趣味中巩固、深化和拓 展已经学过的知识，启发 学生从多角度理解字母表 示数的意义的过程。不限时课时作业评价表评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表 述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面 整洁7作业跟进及时订正，收集错题并整理 至错题本。创新能力解

16、题灵活，敢于质疑，反思 创新综合评价等级：获得16-20颗星评为“卓越之星” ，11-15颗星评为“优秀之星”， 6-10颗星评为“进步之星” ，1 5颗星评为“希望之星”。评价等级评价方式卓越之星优秀之星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价寄语年 月 日8课时作业 内容第2课时：等量关系课时作业 目标1. 了解等量关系的含义。2 通过已知条件找等量关系。3. 会用等量关系解决问题。作业类型作业内容作业分析与设计意图预估时长基础性 作业( 一) 预习性作业：1.我比妹妹高 20 厘米。这句话中隐 含了什么？课前预习能够培养 学生的数学自学能力， 提 高 听 课 效 果 。 问 题

17、( 1 ) (2) 的设置， 引2.姚明的身高是我的 2 倍。这句话隐 含了什么？导学生在具有倍数关系 和相差关系的身高数据 中，进一步体会相等的8分钟3.你能尝试用线段图画出他们的关系 ，并用式子表示出他们的等量关系吗 ？关系 。 问题 (3) 的设 置，鼓励学生用语言、 图形、符号等多种方式 来表示等量关系。(二) 基础性练习：1.写出下面情境中的等量关系。 比大猩猩高 4.25 米身高6 米作业第 1 题要求学 生具备从图形中提取数 学信息的能力，主要考 察学生对从生活情境中 找等量关系，写等量关 系式的能力。有助于学 生初步形成模型思想， 提高学习数学的兴趣和 应用意识。6分钟2.结合

18、下列情境说说数量间的等量关 系。第 2 题是在找出等 量关系的基础上画出等 量关系，体会相同的数 量关系有不同的表示形 式，提高学生的辩证思 想，进一步加深对等量 关系的认识。9拓展性 作业1.根据题意写出等量关系式学校排球社团有 人，篮球社团 原有 15 人。从篮球社团抽出 3 人去 排球社团，现在排球社团人数是篮球 社团人数的 2 倍。2.钢琴的白键比黑键多 16 个， 白键 52 个， ？ (先补充一个问题，再写出等量关系 式)作业第 1 题，巩固在 具体 情 境 中找 等 量 关 系,加深对等量关系的 理解，培养学生符号意 识和逻辑思维能力。作业第 2 题考查学生 根据信息提出有价值问

19、 题的能力。在提出问题 的基础上列出等量关系 式，巩固对等量关系的 理解5分钟创新性作业(选做)数学故事:朋友圈中有一个“1元钱去了哪 了”的小故事:小莉向爸爸妈妈各借钱50元，买书用 了97元，剩下的钱，各还爸妈1元还 欠爸妈各49元， 自己还剩下1元。他 算了一下：49元+49元=98元，98元 +1元=99元。小明觉得很奇怪，还有 1元钱去哪了?你觉得小明错在哪里了?根据这个故 事情境，请你写出两个正确的等量关 系：1 向爸爸借的钱+妈妈借的钱=( )2 爸爸49元+欠妈妈49元=( )思考： 小莉为什么错了，错在哪里? 把你的想法写出来。实 践 探 究 作 业 的 设 置， 旨在让学生

20、主动参 与，积极探究，为学生 在数学与生活之间架起 桥梁。通过实践探究的 作业，让学生自己去发 现研究生活中的等量关 系，用数学的眼光去思 考，去解决生活中的一 些实际问题。借助生活情境通过一 个小故事让学生体会等 量关系，找到错误出现 的问题，并写出自 己的 想法。10 分 钟10课时作业评价表评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表 述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面 整洁作业跟进及时订正，收集错题并整理 至错题本。创新能力解题灵活，敢于质疑，反思创新综合评价等级：获得16-20颗星评为“卓越之星” ，11-15颗星评为“优秀之星

21、”， 6-10颗星评为“进步之星” ，1-5颗星评为“希望之星”。评价等级评价方式卓越之星优秀之星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价寄语年 月 日11课时作业 内容第3课时：方程课时作业 目标1.在具体情境中,理解方程的含义。 2.会用方程表示简单情境中的等量关系。 3.能够正确区分方程和等式的含义，初步体会方程和等式之间的关系。作业类型作业内容作业分析与设计意图预估时长基础性 作业( 一) 预习性作业：按要求列方程。(1) 儿子今年岁，爸爸的年龄是儿 子年龄的 3 倍还大 5 岁，爸爸今年 32 岁。(2) 的6倍减去36一半的差等于64。第 (1) 题结合具体 情境，让学生体

22、会数学 与生活的密切联系。第 (2) 题则是脱离 情境让学生进一步体会 方程的便捷性。3分钟(二) 复习性作业：查阅资料，理清方程与等式的关系，并用自己喜欢的方式表达出来。从各类式子中辨别 出 方 程 是 一 种 常 见 题 型 。本次复习作业的设 计让学生明白“方程一 定是等式，等式不一定 是方程”这句话，扫清 方程学习过程中的“拦 路虎”。5分钟(三) 基础性练习：1、 连一连第1题中通过判断一 个式子是不是方程， 明 确方程必须符合两个条 件：一必须是等式，二 要含有未知数 。通过连 一连让学生加深对方程 概念的理解。第2题看图列方程关 键是要正确理解题意， 让学生从生活中常见的 情境里

23、找出等量关系， 再据此列出方程， 掌握 列方程方法的同时体会 生活中处处有数学，数 学就在我们身边。10分钟2、 看图列方程。(1) (2)12(3)拓展性 作业1.下图是由4 个边长为 a cm 的等边三 角形和一个正方形组成的图形，它的 周 长 是 64cm, 则 可 列 出 方 程 。2.把从1到100的整数按下表排列，并把表中相邻两行的六个数用虚线围起 来。仔细观察，回答下列问题。( 1 ) 围起来的数中，左上角的数是 a，与它相邻的右边的数是 ( ) ， 与它相邻的下边的数是 ( ) 。(2) 如果围起来的六个数中左上角的 数是 ，这六个数的和等于 423，则 可以列出方程 ( )

24、。拓展作业倡导学生 从不同的角度去观察、 思考、解决问题。第1题，在几何图形 中找等量关系,加深对等 量关系的理解,同时能够 根据题中信息依据等量 关系解决问题。第2题考查学生在百 数表中选择合适的条件 写等量关系式，培养学 生符号意识和抽象思维 能力。10分钟创新性作业选做拓展阅读：方程的前世今生在方程发展的历史长河中还有很多 有趣的数学故事，有兴趣的同学也可 以去相关的书籍资料中去研究、与发 现更多更有趣的方程故事。请扫描二维码，具体了解一下方程 的前世今生吧！阅读作业可以激发 学生的求知欲，为学生 搭建自主学习的桥梁， 同时也拓宽了学生的认 知，丰富了学生的知识 经验，使学生在作业学 习

25、 中感受数学文化的魅 力，将文化之魅、探究 之乐、 能力之助、德育 之效等教育价值，有机 融为一体。不 限 时13课时作业评价表评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表 述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面 整洁作业跟进及时订正，收集错题并整理 至错题本。创新能力解题灵活，敢于质疑 ，反思 创新综合评价等级：获得16-20颗星评为“卓越之星” ，11-15颗星评为“优秀之星”， 6-10颗星评为“进步之星” ，1-5颗星评为“希望之星”。评价等级评价方式卓越之星优秀之星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价寄语年 月 日14课

26、时作业 内容第4课时：解方程 ( 一)课时作业 目标1.结合具体内容，初步理解方程的解与解方程的意义。 2.能用等式的性质解形如x+a=b 的方程，会检验一个具体的值是不是方 程的解，掌握解方程的格式。3.在观察、操作、猜测等数学活动中，能表达、分析解决问题的过程， 增强学生比较、概括的能力。作业类型作业内容作业分析与设计意图预估时长基础性 作业( 一) 预习性作业：1.等式两边都加上 (或减去) 同 一个数，等式仍成立中“都”和 “同一个数”可以去掉吗？2.你能创设个情景解释等式的性 质吗？问题1的设置是让学生 全面的审视等式性质 ，对 等式形成自己的认识。问题2的提出是让学会 学以致用 ，

27、在情境中加深 对等式的理解 ， 以便于后 期脱离等式学生独立解决 形如5=13的方程。5分钟(二)基础性练习：1.在 里填上运算符号，在 ( ) 里填上合适的数。+2.4=10+2.4-2.4=10 ( )8.9- =2.68.9- + =2.6 ( )2.把下面每个方程和它的解连起 来。第1题出示了等式左边的变 化情况 ， 意图检测学生对 等式性质1中“都”和“同 一个数”的记忆及运用 。 其中第2小题的设置让学生 体会等式两边不仅可以同 时加上同一个数 ，还可 以 是一个式子。第2题是想让学生理解 对于此类型的问题 ，有直 接带入的方法 ，这样更加 简便 。让学生体会解题方 法的多样性及合

28、理选择方 法的重要性。第3题是对学生解方程 能力的检测 。其中包含了 等式两边同时加或减去同 一个数和同一个字母三种 情况 ，加深学生对等式性 质的理解。10分钟3.解方程。+1.6=4.89.2 =3.5-8.9=13.2 10.2- =2.6+3.415拓展性 作业1.列方程并求出方程的解。第1题是让学生通过观察 图形获取数学信息 ， 明 白 两个量之间的等量关系后 列 出方程 ，锻炼了学生信 息提取能力 ， 又考察了学 生对等式的性质1的运用情 况。第2题对学生的思维是一 个挑战 ， 图 中是借助砝码 让球与正方体之间建立联 系 。所以学生要先理清球 与砝码 、正方体与砝码之 间的代换关

29、系。第3题是一道加减混合的综 合练习方程 ，进一步加深 学生对方程意义和解方程 方法的认识 ，提高学生的 应用意识。10分钟2.如下图，两个天平都平衡，则 与 1 个正方体质量相等的球的个 数是 ( ) 个。3.公交车到站后，有18人下车，9 人上车，这时车上有28人，原来 公交车上有几人？ (写出方程并 解答出来)创新性作业(选做)1. 综合性作业：根据等式的性质1“如果a=a ， 则a-2=a-2(a为任意数或字母)编 一道应用题或根据提供的模型和 材料编题。(1) 质量模型:如天平(2) 数量模型：如分物游戏。(3)面积模型：(每个小正方形的面积为1或x平方第1题是考察学生的综合运 用

30、能力 ，让学生在明晰等 式性质1的前提下，尝试根 据生活实际或提供的材料 编写应用题 ，锻炼学生思 维 ， 帮助学生初步形成模 型意识 ，提高数学学习的 兴 趣 ， 培 养 学生 创新 意 识。第2个拓展阅读是在学 生熟练掌握利用等式的性 质1解方程后，则可以让学 生了解利用各部分之间的 关系解方程的方法 ，让其 体会解法的多样性 ， 发散 学生思维。不 限 时厘米)2.拓展阅读作业：除用等式的性质解方程外 ， 还可以使用各部分之间的关系作 为解方程的依据。如 +7=23 中的 是加数，就可以利用加数=和- 加数，直接得到 =23-7。而在方 程 -5=14 中， 作为被减数，就 可以利用被减

31、数=减数+差，得到=5+14。你还能想到其他的例子吗？16课时作业评价表评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表 述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面 整洁作业跟进及时订正，收集错题并整理 至错题本。创新能力解题灵活，敢于质疑，反思 创新综合评价等级：获得16-20颗星评为“卓越之星” ，11-15颗星评为“优秀之星”， 6-10颗星评为“进步之星” ，1-5颗星评为“希望之星”。评价等级评价方式卓越之星优秀之星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价寄语年 月 日17课时作 业内容第5课时：解方程 (二)课时作 业目标1.能用

32、等式的性质解形如ax=b(a0)的方程，会检验方程的解，掌握解方 程的方法和格式。2.能根据具体问题列出方程，解决简单的实际问题。 3.在解方程的数学活动中，发展学生比较、分析、推理、概括的能力。作业类型作业内容作业分析与设计意图预估时 长基础性 作业( 一) 预习性作业：1.等式的性质等式两边都乘同一个数 (或除以同一个不为 0 的数) ，等式 仍成立中 “都”和“同一个数” 、 “不为 0”可以去掉吗？2.你能创设一个情景解释等式的性质 吗？问题1的设置是让学生全 面的认识等式性质，理解 等 式 性质形 成 自 己 的 条 件。问题2的提出是让学会学 以致用，在情境中加深对 等式的理解，

33、以便于后期 脱离等式学生独立解决形 如3=42的方程。8分钟(二) 基础性练习：1. 在 里填上运算符号，在里填 上合适的数。(1) 4=844=8 (2) 5y=260 5y5=260 2.解方程。7=0.3 6 =48 42 =6第1题出示了等式左 边的变化情况，让学生对 等式性质进一步明晰和强 化。第2个问题则是对学 生整体把握等式性质的检 测，进一步理解等式性质 的意义,灵活运用乘法算 式及除法算式中各部分之 间的关系。4分钟拓展性 作业1看图列方程并解方程。元元元126 元本节课的拓展作业分 为两个层次， 第1题是让 学生在具体情境中列出方 程并掌握解方程的方法。 借助几何直观让学生

34、思考 其中蕴含的等量关系，体 现了数形结合的思想。8分钟182.甲船每小时行20千米，乙船每小时 行28千米。下午2时，两船分别从洛 州和新镇相对开出，它们在什么时间 会相遇呢？3.如图，列出两个等式，并尝试推算 出 与y的值。等式1： 等式2： =( ) y=( )第2题是小学阶段最 常见的行程问题，与 以往 学生的逆向思维不同，方 程是学生顺应思维解决问 题。然后学生体会方程解 决问题的便利，感受数学 与生活的密切联系。第 3 题 是 混 合 的 方程，进一步加深难度。学 生在理解题目含义找到等 量 关 系 的基础上列出 方 程，最后得出方程的解。 图中除了包含等量关系外 还 蕴含 了等量

35、代换 的 思 想 ， 培 养 学 生 的 推 理 意 识，提高学生能力。这几 题都是本节内容的综合练 习，进一步加深学生对方 程意义和解方程方法的认 识。创新性作业选做等量代换大家都知道“曹冲称象”的故事吧！曹冲称象不是胡乱称的，而是运 用了“等量代换”的方法：两个完全 相等的量，可以互相代换。解决数学 问题时，经常会用到这种方法。请你用“等量代换”的方法来算 一算： 1头猪可以换4只羊，2只羊可 以换6只兔子，那么5头猪可以换几只 兔子？1. 阅读作业：2.跨学科作业：开展以“解方程”为 主题的数学手抄报比赛活动。 (1)画的内容必须与主题匹配。 (2)画面色彩和谐、线条流畅、有层 次性。

36、(3)手抄报比赛用纸统一为16K纸一 张。(4)可以个人参赛，也可以多人组成 一小组共同完成。通过阅读等量代换，使学 生了解逻辑推理的方法， 拓宽学生的认知，也让学 生体会到数学与我们的生 活息息相关，增强学生的 应用意识。开展数学手抄报比赛活 动，将数学理论知识与美 术学科相融合，能够有效 地调动起学生学习的主观 能动性， 以兴趣为导向能 够获得最佳的学习效果。不 限 时19课时作业评价表评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写格式符合要求，文字表 述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面 整洁作业跟进及时订正，收集错题并整理 至错题本。创新能力解题灵活，敢

37、于质疑，反思 创新综合评价等级：获得16-20颗星评为“卓越之星” ，11-15颗星评为“优秀之星”， 6-10颗星评为“进步之星” ，1-5颗星评为“希望之星”。评价等级评价方式卓越之星优秀之星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价寄语年 月 日20课时作 业内容第6课时：猜数游戏课时作 业目标1.会解简单方程 (ab=c(a丰0) ) 。2 会用方程解决实际问题，进一步体会方程的思想方法。3.在解决问题中增强数学的应用意识，激发学习兴趣。作业类 型作业内容作业分析与设计意图预估时 长基础性 作业( 一) 预习性作业：1.理解猜数游戏的游戏规则，探索猜数 游戏中的方法，体会“相等”

38、的意义。2.你能用列方程和解方程的方法解开猜 数游戏之谜吗？课前预习是学生运用所 学知识独立解决问题的 过程，有效的课前预习 不但能提高学生学习新 知的目的性和针对性， 还可以提高学生的学习 质量。教师在布置预习 作业时，要具有一定的 指向性。学生带着问题 思考，学生的预习也就 有了目标。5分钟(二) 基础性练习1.一个数乘9加上8，等于89，你知道这第1题借助猜数游戏， 进一步体会“相等”的 意义，用所学方程的知 识解决问题。第2题鼓励学生直接用 等式性质解方程。第3题旨在培养学生联 系生活实际，运用所学 的知识解决实际问题的 能力。将单元的知识点 与学生发展的核心素养 点深度契合，综合考虑

39、 当下社会发展最新的实 时动态，选取能够展示 中国快速发展的可用数 据，体验国家发展的日 新月异，有效的将知识 与方法有机融为一体。8分钟个数是多少吗？5 -13=22.解方程3 +8=389+2 =11.4 7 -30.8=32.63.2022 年北京冬奥会的吉祥物是冰墩 墩，残奥会的吉祥物是雪容融。2021 年1 月 16 日，北京举行了纪念邮票首发 式。这套邮票共 2 枚，每枚的面值是1.20 元。小明带了 50 元钱到邮局打算 购买纪念邮票，购买几套后还剩下 2 元钱？21拓展性 作业1.下面是笑笑设计的猜年龄程序。(1) 假设妙想的年龄是a岁，请你用含 有字母的式子表示输出的结果。(

40、2) 爷爷的年龄输入后结果是190，爷 爷今年多少岁？列方程解答。2.某市为了鼓励市民节约用水，水费根 据用水量分段收费，如下表：请你根据上面两位同学的对话，求出 a、b的值。此类题 目在具体情境中 运用数学知识 、技能和 方法 ，探究数学问题和 解决问题 ，从而增强学 生的问题解决能力 ，培 养创新意识。第1、2题着重引导学生 从低阶思维向高阶思维 提升。10分钟创新性作业选做跨学科作业：隔壁分银耳听隔壁在分银，不知多少人和银。人分半斤差半斤，人分四两余四两。 试问精明能算者，多少人分多少银?【注释】 旧市制1斤=16两半斤=8两【古题今译】隔壁客人在分银子，不知 道有多少位客人，也不知道有

41、多少两银 子，若一人分8两，则少8两；若一人分 4两则多4两，你知道有多少位客人，多 少两银子吗?本题跨学科作业是将语 文和数学学科的学习资 源的进行重新整合 ，有 利于学生拓展知识视野 、 淡化学科界限 ， 同 时 培养学生灵活运用知识 解决实际问题 ， 能较好 地实现新课标提出的“ 应拓宽学科学习和运用 的领域 ，注重跨学科的 学 习 ”“使学生在不同 内容和方法的相互交叉 、渗透和整合中开阔视 野 ，提高学习效率 ，初 步获得现代社会所需要 的实践能力 的 目的 ， 从而为学生的全面而可 持续发展奠定基础。5分钟22课时作业评价表评价内容等级备注完成情况及时复习，作业按时完成科学作答书写

42、格式符合要求，文字表 述准确，合理使用数学符号完成态度书写工整、字迹清晰、卷面 整洁作业跟进及时订正，收集错题并整理 至错题本。创新能力解题灵活，敢于质疑，反思 创新综合评价等级：获得16-20颗星评为“卓越之星” ，11-15颗星评为“优秀之星”， 6-10颗星评为“进步之星” ，1-5颗星评为“希望之星”。评价等级评价方式卓越之星优秀之星进步之星希望之星自我评价生生评价老师评价家长评价寄语年 月 日23六、单元质量检测作业(一) 单元质量检测作业内容单元质量检测作业一、填空题。1.在括号里填上含有字母的式子。(1) 北京冬奥会参赛运动员人数约为 2890 人， 其中女性运动员为 a 名。男

43、性运动员有 ( ) 名。(2) 一共有 ( ) 吨。(3) 在世界速度滑冰单项锦标赛中，中国队高亭宇滑出 34.28 秒的好成绩，打 破奥运纪录并夺得冠军 ，亚军获得者与高亭宇相差 b 秒 ，亚军获得者用时 ( ) 秒。(4) 南 京禄 口机场计划用 10 天的 时间对机场进行全面消毒 ，每天消毒 ( ) 个区域，10 天共消毒 ( ) 个区域。2.把下面的等式补充完整。(1) 16 =32， 16 16=32 (2)42- =18， 42- =18 (3)a8.11.9=a( )，等式运用了( )运算定律。(4)A3.43.4B=3.4( )，等式运用了( )运算定律。243.在 7.2 2

44、2，80-3.5 =25，180.3=60， (ab)c=8 这些式子中，是方程的 有( )。4.建筑队准备修一条长 m 米的公路， 已经修了 5 天，平均每天修 n 米，余下的要用 8 天修完， (m5n) 8 表示(5.如果 6 8-10=16，那么 11 37=(6. 当 m= ( )时， (3m-6)5=0；当 m= ()。)。)时， (3m-6)5=3。7.世界卫生委计算男、女性标准体重的方法如下：男性：b (a 一 80) 0.7女性：b (a 一 70) 0.6b 表示标准体重 () ，a 表示身高 () 请你回答以下问题：你的性别是 ( ) ，你的身高是 ( ) ，那么根据上面

45、的计算方法，你的标准体重应该是 ( ) 。8.找规律填空。涂色正方形个数123n空白正方形个数813189.商合杭高铁是纵贯安徽省全境、连接中原与长三角地区的重要交通干线。它 北起河南商丘， 向南经安徽亳州、阜阳、合肥、芜湖，直抵浙江杭州，线路全 长约 800 公里，如果高铁列车以 320 千米/时的速度从商丘开往杭州。(1)开出 t 小时后，高铁列车离开商丘有( )千米(用含有字母的式 子表示)。(2)从下面三个数 中选择一个数代表 t ，那么高铁列车从商丘到杭州 需要 ( )小时。 (选择正确的序号填在括号里)A、25 小时 B、2.5 小时 C、0.25 小时10.下图是由三个完全相同的

46、小长方形组成的一个大长方形。(1) 小长方形的宽是厘米，这个大长方形的面积是 ( ) 平方厘米。 (用含有字母的式子表示)(2) 如果小长方形的宽是 5 厘米，那么大长方形的面积是 ( ) 平方厘米 。25【设计意图：第 1 小题选择国家时事新闻考查学生用含有字母的式子表示数量 关系，渗透爱国情怀，激发民族自豪感。第 2 小题考查对于等式基本性质和运 算定律的掌握情况。第 3 小题考查对方程概念的掌握。第 4 小题考查学生对字 母式表示的含义的理解。第 4 小题考查学生对字母式表示的含义的理解。第 5、 6 小题考查学生对“方程的解”“解方程”两个知识点的灵活运用。第 7 小题 考查学生感悟、

47、适应代数的特点，含字母的式子既可以表示数量关系，又可以 表示一个量， 当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。第 8 小题借助直观几何，考查学生用字母表示图形规律，发展演绎推理的能力。 第 9 小题 (1) 考查学生用字母表示数量关系， (2) 考查学生在具体情境中选 择合适数的能力。第 10 小题考查学生的逻辑能力，通过图形之间的关系，充分借助几何直观，发 挥数形结合的优势，既考查学生用字母表示数量关系，又考查了代入求值，提 升了学生综合解决问题的能力。】二、选择正确的序号填空。1.下面 ( ) 幅图的天平所表达的关系，能用方程表示。2.根据等式的性质，将a=b (a、b均不为

48、0) 变形后，错误的是 ( ) 。A. a4.5=b4.5C.a7=b19-12B. a一4=b十4D. a2=ab3.方程 5 10=55 的解与下列哪个方程的解相同? ( )A.5 =5510C.55-5 10=0B. 5( 2)=55D. =55104.故宫的面积是 72 万平方米，比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方米。 某同学在求天安门广场面积时，设天安门广场面积为万平方米，下列方程正26确的是 ( ) 。A.72一2 = 16 B. 2-16=72 C.2 =72-16 D.2 16=725.下列选项中，能用 (28) a这个式子表示的是 ( ) 。A. 整条线段的长度 B.

49、等腰三角形的周长C. 这个长方形的周长 D.整个图形的面积6.将 4个同样大的正方形重叠 (如图) ，重叠部分的顶点正好是各正方形的中心。已知正方形的边长是a，重叠后整个图形的周长是 ( ) 。 A. 10a B. 1la C.13a D.14a【设计意图：第1小题以天平为直观载体，考查学生对方程意义的理解，感悟方程的实质、等价思想和建模思想。第2小题考查学生对于等式性质的理解与掌握。第3小题考查学生对“方程的解”“解方程”两个知识点的灵活运用。第4小题考查学生对于等量关系未知数的几倍少几等于已知数的知识技能的掌握情况。第5小题考查学生的读图能力，把图表表征转化成符号表征的过程中促进学习理解运

50、算意义。第6小题考查学生转化、推理的能力，展现不同学生用不同程度的知识、技能解决问题。】三、注意审题，细心计算。解方程，带的要检验0.8 =8 5 =40 y12.5=3.628 =7 25 75=150 2 6=15【设计意图：考查学生解方程的熟练程度、方程变形的依据及解方程的步骤和书写格式，养成良好的验算习惯。】27四、看图列方程，并求解。(2)(1) (3)(4)【设计意图：考查学生从图中获取信息，寻找等量关系列方程，根据等式的性 质解方程的能力。】五、活用知识，解决问题。1新型冠状病毒的主要传播途径是呼吸道飞沫传播、气溶胶传播和密切接触传 播、为了家人的健康,爸爸从药店买回了14个N9

51、5型口罩和1瓶消毒液,每瓶消毒 液50元。他付了300元，找回40元。每个N95型口罩多少元?(1) 问题中的等量关系是 ( ) 。(2) 怎样列方程解答呢?2.一张发票的一角被弄污了，你能算出每支圆珠笔的价格吗?283. 学校阅览室购进 35套桌椅，共用去4025元。已知每把椅子45元，每张桌子多少钱?解 设每张桌子元。方法一 _ 十_=4025 元列出方程 (写出等量关系)方法二 (_十_) _=4025元 (写出等量关系)列出方程 4.甲乙两车同时从A、B两地同时相向开出，经过3小时后在小旗处相遇 (如下图) 。 甲车每小时行75千米，乙车每小时行千米。_？(1) 从图上看， ( ) 车

52、的速度慢一些。(2) 不计算，将左边问题与右边正确的算式用线连起来。 (可多连)5.丁朋的微信朋友圈中有这样一则信息 “有奖竞猜 我家七月份电费是149.6元，亲们猜我家这个月用了多少电?” 下面是某市出台阶梯电价计算方案 29你能用方程解决这个问题吗？请你写出计算过程。【设计意图： 第 1 小题提供真实的情境，考查学生能根据题目特点，灵活找出 等量关系，并且根据等量关系列方程解决问题。第 2 小题让学生读懂由收据所 表达的问题的数学含义，用数学眼光审视问题，能够从收据中抽取所蕴含的数 学信息，分析解读信息，灵活地解决问题。第 3 小题考查学生掌握列方程解决 问题的基本步骤，会根据问题特征灵活

53、选择便于思考的简便方法，进而丰富解 题策略，发展思维的灵活性。第 4 小题考查学生的逻辑能力，通过读线段图、 找关系、分析关系，充分借助几何直观，发挥数形结合的优势把实际问题用符 号化来解决，数学表达和数学思考。第 5 小题考查学生在真实生活中遇到的问 题，用数学的眼光审视问题，能从各类文字与图表中抽取所蕴含的数学信息并 利用个人有关的数学知识经验解决问题，从而发现问题背后的数学知识结构。】30 (二) 单元质量检测作业属性表类型题号对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用一、填空题11 (1)中原创40分钟21 (1)易改编31 (3)易选编42 (3)难选编51 (4)中改

54、编62 (3)中改编72 (3)中原创82 (1)难改编91 (5)中原创102 (1)较难原创二、选择题11 (3)易选编22 (2)难改编32 (3)中原创41 (5)易选编51 (1)难原创61 (1)较难改编三、解方程1 (4)易改编四、看图列方 程11 (5)易选编21 (5)易选编31 (5)中选编41 (5)中选编五、解答题12 (2) (3)中原创21 (5)易改编32 (2) (3)中改编41 (3) 2 (3)难改编52 (3)较难改编知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1

55、998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang,

56、 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知

57、，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”

58、的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大

59、小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其

60、次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困