信息技术2.0微能力：小学五年级数学下（第三单元）正方体的认识-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学下（第三单元）正方体的认识义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品小学数学单元作业设计一、单元信息基本信 息学科年级学期教材版本单名名称数学五年级第二学期人教版长方体和正方体单元组 织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1长方体的认识第 3.1 (P18- 19)2正方体的认识第 3.1 (P20)3长方体和正方体的表面积第 3.2 (P23-24)4体积和体积单位第 3.3 (P27-28)5长方体和正方体的体积第 3.3 (P29-31)6体积单位间的进率第 3.3 (P34-3

2、5)7容积和容积单位第 3.3 (P38)8不规则物体的体积第 3.3 (P39)二、单元分析单 元 分 析课标 要求1. 通过实物学具观察比较归纳梳理出长方体和正方体的特征，并运 用搭一搭等活动全面了解棱的特点，感悟一维建棱、二维建面、三 维建体，理解棱的大小决定了长方体的大小。以及认识它们的展开 图，从而发展学生们的空间观念。2.通过展开图理解表面积的意义、掌握它的计算方法；通过实验感 悟物体的体积，认识常用的体积及容积单位并建立这些单位的表象， 通过表格理清长度、面积、体积单位进率，明了体积单位进率的数 理 (积的变化规律) 能准确进行单位换算。3.运用类比的思想，学生自主探索总结长方体

3、、正方体的表面积和 体积计算公式，应用它们解决生活中的实际问题，做到学以致用。 多种方法展示感触解决问题的策略，提高运用数学的能力。4.在具体的实际操作中 (搭长方体框架、折一折、测量并计算体积、 测量不规则物体体积) 提高学生的动手能力。单 元 分 析教 材 分 析知 识 网 络内 容 分 析学生们在中、低学段已经对一些简单的立体图形和平面图形有 了一些初步认识。本单元的教学是在学生已有的知识基础上，对长 方体和正方体的相关知识进行系统探究。长方体和正方体是基本的 立体图形，通过本单元的探索学习，培养发展并提升学生们的空间 观念，同时为下一步学习圆柱、圆锥等立体图形提供基础。另外， 充分利用

4、教学中的每个环节，如概括并理解概念、构建表象、表面 积和体积的计算方法，以这些知识技能为载体，重点培养发展学生 们的空间观念。学情 分析学生在学习本单元内容之前，对平面图形已经有了系统的理解 和应用，对于立体图形的研究方法也有一些初步的感觉。同时，这 个阶段的学生已经具有一些探究数学知识的学习方法，能够运用已 有的知识经验去发现、探究新的知识，认识水平有了一定的提高。 但是，几何知识具有很强的抽象性，对于小学生有一定的难度，帮 助小学生建立空间观念就更是一个难点，从研究平面图形到研究立 体图形是学生空间观观念发展的一次发跃，在本单元通过创设看一 看、摸一摸、数一数、做一做等实践活动，让学生在活

5、动中去感受、 体验、理解立体图形的有关知识。三、单元学习与作业目标序 号单元学习与作业目标1能认识长方体和正方体，掌握它们的特征。通过作业练习，对知识进 行梳理，注重引导学生灵活应用知识解决问题，通过多种题型加深对长方 体和正方体特征的理解，不断培养发展学生的空间观念。2在理解表面积、体积等概念的基础上， 自主探究长方体和正方体的表 面积、体积的计算方法，并总结公式、进行计算，能解决生活中的数学问 题。通过作业练习，深刻概念理解、巩固计算方法、培养运算习惯、灵活 解决问题、拓展解决策略。不仅强化知识技能的掌握，更关注综合能力的 培养。3理解体积单位、容积单位概念，掌握单位间的换算。通过作业练习

6、， 加深对度量单位的认识，加强对体积单位和容积单位表象的建立，从而培 养学生的空间观念。四、单元作业设计思路内 容单元作业设计思路设 计 宗 旨在“双减”政策背景下，根据学生年龄特点和心理规律，避免机械、 单调、重复性作业，增加实践、操作等体验类的作业，通过多样化形式 的作业，激发学生兴趣，巩固知识、提高能力。同时，作业设计既注重 面向全体，又要兼顾个性化发展，实行分层作业，从而达到因材施教。作 业 层 次根据学生的个性化特点，课时作业主要分为“基础性作业” (必做题) 和“发展性作业” (选做题) 。“基础性作业”主要发挥巩固数学 基础知识、训练数学基本技能的作业。“发展性作业”主要让学生在

7、操 作、探究的过程中积累数学学习经验，发展学生的多种能力、培养学生 的核心素养。两个板块作业内容形式多样，难度呈梯度推进，既有面向全体学生 的基础性作业，又充分考虑不同层次学生的学习状态，满足学生个性化 需求，既相互联系，又独立承担作用，形成一套完整的作业体系，促进 本单元学习目标的达成。作 业 模 块“基础性作业”和“发展性作业”里主要包含“填空”、“选择”、 “判断” 、 “解决问题” 、“操作探究” 、“探究思考”等六个模块， 利用多样化的作业形式，从而多元化构建知识体系，同时拓展知识的广 度和深度。作 业 评 价评价标准要具有思想性、科学性、多元化。不仅对基本知识技能掌 握的情况进行评

8、价，对作业的书写、格式及态度进行评价，还对解决问 题策略的创新思维进行评价。通过多元化的评价标准促进学生实现高质 量学习。五、课时作业课 时长方体和正方体第一课时：认识长方体作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、操作探究准备材料：长 10cm 、8cm 、5cm 小棒若干根，塑料三通若干个。1. 想一想，怎样选择小棒才能搭一个长方体？请在下表中记录你选用 的材料。(要求：先想你要搭的长方体的样子，再动手搭一搭。)本 题 通 过 对 小 棒 的 选择，学生动 手 操 作 的 能 力得到锻炼 又 获 得 成 就 感。同时通过 观 察 理 清 了 长方体面 、 棱、顶点的特 征，加深对长

9、 方 体 顶 点 ， 棱，面理解的 维度，使认识 深刻化。通 过 一 个操作活动 梳理知识网。小棒长度 (cm)方案 1 (根数)方案 2 (根数)方案 3 (根数)方案1085小棒的总数量3 我发现：2. 认真观察你所搭的长方体有 ( ) 个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作 长方体的 ( ) ( ) ( )。有 ( ) 条棱，相对的棱长度 ( )。(填相等或不相等)有 ( ) 个面，相对的面 ( )。(填完全相同或不同).长方体完全相同的面长度相等的棱最多 ( ) 个最多 ( ) 条最少 ( ) 个最少 ( ) 条时长：10 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生教师

10、评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。发 展 性 作 业作业内容作业分析与 设计意图一、操

11、作探索 1.聪聪选择了一些材料搭出了长方体的三条棱，(如 右图) ，请你根据这三条棱的长度推理出这个完整 的长方体的模样，并将右边的框架图补画完整。通过由 顶点到棱到 面到体为学 生建构了三 维空间想象 能力。通过局 部 想 象 整 体， 内化对 长方体的认 识。再通过 选择配套的 纸板，搭建 出一个丰满 的立体图形 理清每个面 和 棱 的 关 系。最后归 纳总结相关 的 计 算 公 式，激发学 生的探索欲 望。2.聪聪想在他的这个长方体框架的每个面上粘有纸板，请你从下图中选 择合适的面，再填一填。(每个面都有若干个)这个长方体：4. 你知道聪聪搭的这个完整的长方体的棱长总和是多少吗？如果用

12、a 表示长方体的长，用 b 表示长方体的宽，用 h 表示长方体 的高，用 L 表示长方体的棱长总和，那么L = 时长：15 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 学生 自我评价 教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复

13、杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。课 时长方体和正方体第二课时：认识正方体作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、填空1.正方体是由 ( ) 个完全相同的 ( ) 形围成的立体图形。它有 ( ) 条棱，它们的长度 ( )，有 ( ) 个顶点。2.右图中正方体的棱长是 ( ) cm ，做一个这样的正方体框架需要 ( ) cm 的铁丝，每个面的面积都是( ) cm。3.正方体就是一个 ( )、( )、( ) 都相等的长方体。二、选择1.下面 ( ) 图可以表示长方体和正方体之间的关系。2

14、. 明明在折正方体，他选择的 ( ) 图形能拼成正方体。3. 明明手里有 10 个同样的小正方体，需要拿走 ( ) 个就可以拼成一个稍大的正方体。A 、2 B 、4 C 、 6三、解决问题1.聪聪寄快递，快递点的工作人员把正方体纸箱按如下方法捆扎，接头处还需要 15 厘米。你能算出需要多少胶带？本 题 强 化对正方体 特 征 知 识 点 的掌握。利用集 合图强化对 长方体与正 方体之间关 系的理解。并 从折、拼中多 角度了解正 方体的特征。本 题 运 用 正 方 体 棱 长 总 和 知 识 解决问题，从 多 角 度 培 养 学 生 的 空 间 想象力。时长：10 分钟评价主体： 评价方式： 评

15、价标准：教师自我评价 学生 教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综合 评价为 C 等。发 展 性 作 业作

16、业内容作业分析与 设计意图一、探究思考1. 明明在他的魔方上发现一只蜗牛，这只蜗牛以每秒 0.2 厘米的速度从 a 点出发沿棱爬到 b 点共用了 1 分钟，正 方体魔方的棱长之和是多少？2.右图是由8 个棱长 1cm 的小正方体拼成的大正方体，由 AB 点连线向 C 点斜切，然后将没有被切到的小正方体排 成一行，排成的长方体的长是 ( ) cm。A 、4 B 、5 C 、6 D 、7检测学 生对棱长总 和的理解， 把行程问题 与正方体棱 长相关知识 相融合，培 养学生综合 运 用 的 能 力。将正方 体特征巧妙 运用，与以 往知识相融 合，注重知 识的综合应 用，开阔视 野、拓展思 维。3.淘

17、气拿了一个骰子，在它的六个面上写了连续的自然数， 而且每个相对的面的两个数的和相等，如图，你能看到的数是 5 、8 、9 ，则这些面上所有的数字的和是 ( )A 、57 B 、51 C 、50 D 、45时长：15 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处

18、，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。课 时长方体和正方体第三课时：长方体和正方体的表面积作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、填空1.长方体或正方体( ) 的总面积，叫做它的表面积。2.右图是一个正方体的展开图，如果图中的“文”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是 ( ) 字。“建”字的对面是 ( ) 字。3.右图中的长方体的长是 ( )，宽是 ( )，高是 ( )。本 题 是 细化、梳理对

19、 长方体、正方 体表面积的 理解，结合学 习 目 标检 测 学 生 目标 达 成度。本 题 是 呈 现 生 活 中 的 不 同 类 型 的实际问题， 让 学 生 适 时 判断。面面积表面积前面或后面上面或下面左面或右面4.一个长方体的表面积为 30cm2 ，正好可以截成两个完全一 样的小正方体 (如图) 每个小正方体的表面积是 ( ) cm2 。 二、选择1.一个正方体无盖粉笔盒，棱长为 9 厘米，所需材料最少为 ( ) cm2。A.81 B.405 C.486 D.7292.把三个棱长为 b 厘米的正方体，拼成一个大长方体，长方体的表面积是 ( ) cm2 。 A. 12b2 B.14b2

20、C.16b2 D.18b23. 下面实物均是近似长平方体或正方体，制作时需要制作 4 个面的有( )，需要制作 5 个面的有( )，需要制作 6 个面的有( )。A. 无盖的鱼缸 B.铁皮管风管 C.洗衣机罩D.礼物包装盒 E.游泳池的四壁和底部抹水泥时长：10 分钟评价主体：教师 学生评价方式： 自我评价 教师评价 评价标准：评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错

21、误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。发 展 性 作 业作业内容作业分析与 设计意图一、解决问题1.孔明灯是诸葛亮发明的。如图，王红用竹条做了一个长、 宽都是 10cm ，高是 25cm ，的孔明灯框架，再把孔明灯的 五个面粘上纸 (底面不粘)，所粘贴的纸至少需要多少平 方厘米？发展性 作业与生活 实 际 相 联 系， 旨在不 仅引导学生 “学会”，还 要“会用”

22、、 “活用”，注 重 学 以 致 用。2.请你设计香皂包装盒生活中有许多物体的包装都是长方体，如我们常 见的香皂盒，如右图。(1) 要把 2 块香皂包装在一起可以怎样摆放？ 你想到了几种拼法？试着画一画。(2) 哪一种摆法需要的包装材料最少？算一算，至少需要多少cm包装 纸？时长：15 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：

23、过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。课 时长方体和正方体第四课时：体积和体积单位作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、 填空1.物体所占 ( ) 叫做物体的体积。常见的体积单位有 ( )、( ) 和 ( )，用字母表示为 ( )、( ) 和 ( )。2.填写恰当的单位名称一枚鸡蛋的体积约 60 ( ) 一间教室占地约 48

24、( )一本数学书的体积约 290 ( ) 一张讲台的体积约 1.5 ( )3. ( )个 1 立方分米的小正方体可以搭建成一个 1 立方米的大正方体。本 题 重 在巩固体积 含义，合理选 择体积单位。本 题 让 学 生 通 过 对 实 物 的 感 知 估计它们的 体积，建立体 积单位表象。选 择 题 对 传 统 练 习 进 行 了 重 新 设计，让学生 寻 找 合 理 的 区间，突出实 用性。4.根据右图填“ ”或“= ”甲表面积 ( ) 乙表面积 ；甲体积 ( ) 乙体积二、选择1. 以下物品实际体积接近 1cm3 的有 ( )，大于 1dm3 的有 ( )。2.一个由 12 个棱长 1 厘

25、米的小立方体摆成的大立方体，其体积为( )。 A 、1728 立方厘米 B 、72 立方厘米 C 、12 立方厘米 D 、无法确定三、解决问题 1.右面的立体图形都是由棱长为 1 厘米的正方体搭成的，分别求出它 们的体积。时长：10 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解

26、法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。发 展 性 作 业作业内容作业分析与 设计意图一、实践活动1.观察、比对或回忆生活中有哪些物体的体积大约是 1 cm3 ？哪些物体的 体积大约是 1dm3 ？哪些物体的体积大约是 1m3 ？找一找，记录下来。2.从生活中找几个物体，想一想，估一估它们的体积。培 养 学 生 的 观察力、实践 探 究 能 力 以 及 学 以 致 用 的能力，并充 分 感 知

27、 生 活 中 具 体 的 物 体 的 体 积 进 而建立表象。时长：15 分钟评价主体：教师 学生 评价方式： 自我评价 教师评价 评价标准：评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为

28、 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。课 时长方体和正方体第五课时：长方体和正方体的体积作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、填空本 题 引 导 学 生 感 受 长、正方体的 内在联系。本 题 利 用 旧 知串联 新知：由“线” 到“面”再到 “体”逐步构 建知识体系。填 空 4 结合代数式， 理解一般性 更有意义。解 决 问 题注重联系 生活，并考验 合 理 选 择 信 息的能力。1.公式字母表示长方体体积= ( ) ( ) ( )V= ( )正方体体积= ( ) ( ) ( )V= ( )长方体、正方体底面的面积叫做 ( )，由此可

29、得：长(正)方体的体积=( )，用字母表示为：( )2.用完全一样的小正方体填满右图中的长方体空间，一共要用 ( ) 个这样的小正方体。3.用 36dm 长的铁丝围成一个正方体 (忽略接头)，它的棱长是 ( )dm，底面积是 ( ) dm，体积是 ( ) dm。4.一个长方体的长、宽、高分别是 x 米、y 米、z 米，如果长方体的长增加 10 米后，得到的长方体的体积比原来增加了 ( ) 立方米。二、选择1. 23 表示 ( ) 。A 、2+2+2 B 、23 C 、33 D 、2222.小明用几个棱长 1cm 的正方体木块摆了一个几何体，从不同方向观察后的结果 (如右图) ，这个物体的体积是

30、 ( ) 立方厘米。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6三、解决问题1.体育馆有一个长 50 米，宽 25 米，深 3 米的长方体游泳池，现在池内 水深 1.2 米。如果打开排水阀向外排水，每小时排水 150 立方米，需要 多少小时排空这一池水？时长：10 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错

31、误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。发 展 性 作 业作业内容作业分析与 设计意图一、实践操作 1.把右图这个展开图拼成一个长方体。 如果 A 面在上面，那么 面是底面。实践操 作题由“面” 过 渡 到 “体”，接着 收集、辨别、 测量并记录 需 要 的 数 据，引导学 生从“实践 认知”上升 到“理论知 识”。探究思 考题让学生 学会对纷繁 的数据进行 选择和

32、加工 进而深化对 长方体长、 宽、高的认 识，进一步 明确影响长 (正) 方体 体积的三个 变量，培养 初步的空间 观念。 如果 F 在前面，从左面看是 C 面，那么 面是底面。 测量出你需要的数据，再求这个长方体的体积。(测量长度单位：毫 米)二、探究思考1.刘叔叔是一名快递员，他接收到一件长 35 厘米、宽 15 厘米、高 20 厘 米的近似长方体物品，现在要为它挑选一个合适的快递外包装。你认为他应该选择 ( ) 最合适需要多大的纸板才能制作完成这个快递外包装？ (忽略接口)装入这个物品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中 磕碰，请你算一算需要准备多少立方厘米的填充物？时长：1

33、5 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价

34、为 C 等。课 时长方体和正方体第六课时：体积单位间的进率作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、填空1.填一填本 题 利 用表格沟通 一维 (长度) 二维 (面积) 三维 (体积) 的联系。考察 基础知识，复 习巩固新知 识，使学生牢 固 掌 握 不同 单位 之 间的 进率。单位名称相邻两个单位间的进率长度米分米厘米面积体积2.在 ( ) 里填上合适的数。700dm2 = ( ) cm2 = ( ) m HYPERLINK l _bookmark1 20.006m3 = ( ) dm HYPERLINK l _bookmark2 36.08dm3 = ( ) dm3 ( ) cm

35、HYPERLINK l _bookmark3 38700dm3 = ( ) m HYPERLINK l _bookmark4 35dm3 50cm3 = ( ) cm HYPERLINK l _bookmark2 33.在下面 里填上“ ”“= ”或“ ”。4m3 400 dm3 3.24dm3 324cm31m310000cm3时长：10 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，

36、过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。发 展 性 作 业作业内容作业分析与 设计意图一、解决问题1.在城市文明创建中，文明村用 63m3 的混凝土铺了一条 3.5m 宽的路， 所铺的路厚度为 18cm 。你知道这条路长有多少米吗？2. 杜老师用三个完全一样的小正方体积木拼成一个长方体

37、 (如下图) ， 棱长之和减少了 160cm 。你知道原来每个小正方体积木的体积是多少立 方分米吗？3.李叔叔要将下面这块长方体木料截出一个最大的正方体，这个正方体 的体积是多少立方厘米？李叔叔最多可以截出多少个这样的正方体？实际问 题情境，考 察长方体表 面积计算公 式和单位间 的进率。时长：15 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正

38、确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。课 时长方体和正方体第七课时：容积和容积单位作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、填空1.像杯子、油桶、仓库等所能容纳物体的 ( ) ，通常叫做它们的容积。计量液体的体积，常用容积单位有 ( ) 和 ( )，用字母表示分别是 ( ) 和 ( )。2.在括号里填上合适的数。4.6

39、 L = ( ) m L 1600 m L = ( ) L 0.05 m= ( ) m L2.16 m= ( ) dm= ( ) L 7 L400 m L=( ) dm =( )cm 3.将适当的单位名称填在括号里。放学回家后，小明走进空间约为 56( ) 的房间，从容积为 18( )的饮水机中接了 200 ( ) 的水，然后回到书桌旁，打开一瓶 60 ( ) 的墨水，往钢笔里吸了约 3 ( )，开始写作业。二、判断题。1.木箱的容积就是木箱的体积。( ) 2.要想知道汽车的油箱能装多少升油，其实就是求油箱的容积。( )3 所有的物体都有体积，因此所有的物体也都有容积。( )本 题 是 巩 固

40、 容 积 单 位及容积单 位换算，掌握 知识技能。加 深对容积单 位 的 理 解 及 应用。本 题 是 强化、区分体 积 与 容 积 的 概念，并增强 应用意识。三、解决问题。1.集装箱规格：从外面量长 12.5 米，宽 3 米，高 4 米； 从里面量长 12 米，宽 2.5 米，高 3 米；(1) 这个集装箱要占多大的空间？(2) 这个集装箱能容纳 (装) 多大体积的货？时长：10 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生 教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错

41、误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。发 展 性 作 业作业内容作业分析与 设计意图一、探究思考1.有一种长方体纸盒包装的酸奶，从外面量得纸盒长 6cm ，宽 4cm ，高 8cm 。这种纸盒包装上标注着酸奶的“净含量为 200m L”，

42、请你帮着分析 一下，标注是否真实。2.如图是一块长 40 厘米，宽 20 厘米的长方形纸板，剪拼成一个深 5 厘 米的无盖长方体纸盒，(粘接处忽略不计)(1) 你准备怎样制作？ (画一画草图)本 题 利 用所学知识 去分析“标 注 是 否 真 实”强化对 容 积 的 理 解。本 题 有 不同的制作 方法，培养 学生解决问 题的创新意 识。(2) 你制作成的纸盒的容积是多少立方厘米？ (纸板的厚度忽略不计)时长：15 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价学生 教师评价评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过

43、程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。课 时长方体和正方体第八课时：不规则物体的体积作业内容作业分析与 设计意图基 础 性 作 业一、排水法探索之旅：水被排到哪去了？一个长 5dm 、宽 4dm 、高 6dm

44、的长方体玻璃容器，将一个正方体完会 浸没在水中。思考：水被排到哪去了？ (在图中圈出来)计算：正方体体积计算本 题 以 表格呈现，在 相 同 的 情 境 背景下，共同 思考问题“水 被 排 到 哪 去 了？ ”，根据 最初水量的 不同，总结出 不同的结果。 深 化 学 生 对 排 水 法 的 理 解，并培养学 生 归 纳 整 理 能力。观察结果图解列式计算水面原来高 5 分米 ，现 在水面上升 了 0.4 分米原来鱼缸里 装满水，现 在水溢出 8L水面原来高 5.7 分米，现 在水缸满后 又溢出 2L时长：15 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价 学生教师评价 评价指标等级备

45、注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。发 展 性 作 业作业内容作业分析与 设计意图一、探究思考1.一个长 5

46、dm 、宽 4dm 、高 6dm米的长方体玻璃容器，现在将一个体积 是 10dm的小长方体铁块完会浸没在水中，水面上升多少 dm？2. 我们可以用排水法来测量很多物体的体积，那么能测量出乒乓球的体 积吗？为什么？你可以用什么方法测量出乒乓球的体积？动手操作，把 你的操作过程记录下来。本题是 培养学生思 考解决问题 的策略与方 法，进一步 明确解决这 类问题的方 法。时长：15 分钟评价主体： 评价方式： 评价标准：教师 自我评价学生教师评价 评价指标等级备注ABC答题的 准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整;答案不准确，过程错误，或无过程

47、。答题的 规范性A 等：答案正确，过程正确。B 等：过程不够规范，完整：答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的 创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评 价等级AAA,AAB 综合评价为 A 等：ABB,BBB,AAC 综合评价为 B 等：其余情况综 合评价为 C 等。六、单元质量检测作业(一) 单元质量检测作业内容一、基础知识( 一)、填空题1. 78dm= ( ) L 5.07m= ( ) m ( ) dm 9dm200cm= ( ) dm 4.7dm= ( ) L= (

48、) mL2. 在括号里填上合适的单位名称九章算术是中国东汉时期的第一部数学专著，2020 年 7 月再次印刷， 它的体积约 374 ( )。中国自主研发设计的载人潜水器“蛟龙号”最大下潜深度大约 7000 ( ) 它的容积大约有 40 ( )。一间教室占地面积大约是 60 ( )一瓶新冠疫苗针剂大约有 1 ( )3. 如图，石块的体积是 ( )200ml 480mL4. 用 3 个棱长 1cm 的正方体积木拼成一个长方体，这个长方体的表面积 是 ( ) cm。5. 小明准备给一个长方体纸盒镶上花边，长方体长 4cm ，长是宽的 2 倍,高是长 的 3 倍，如果用同样长的花边给一个正方体纸盒各条

49、边都镶上花边，这个正方体 的棱长是 ( ) cm。6. 如右图 ，这是长方体框架的一部分, 这个长方体最多有( ) 个面完全相同，最多有 ( ) 条棱长度相等。7. 一个长方体礼品盒从里面量长 28cm、宽 20cm、高 25cm，用它包装一个长 25cm 宽 21cm 高 20cm 的礼品 ( ) 装下。(填“能”或“不能”)(二) 判断题8. 棱长 6cm 的正方体魔方，它的表面积和体积相等。( )9. 一个长方体的长和宽不变，高扩大了，它的表面积和体积也一定扩大。( )10. 一个长方体的长宽高分别扩大到原来的a 倍，它的表面积就扩大到原来的 a倍，体积就扩大到原来的 a倍。( )11.

50、 用 4 个表面积是 6cm正方体积木摆成一个长方体，长方体的表面积比这些 正方体的表面积总和最少要少 6cm 。( )(三) 选择题12. a表示 ( )A. a+a+a B. aaa C. 3a13. 下面三种包装方法中，最节省材料的包装方法是 ( ) A . B . C .14. 下面物体中，可以用排水法求得它的体积的是 ( )A. 乒乒球 B. 梨 C. 冰块15. 小明的爸爸用一块长 25cm 宽 7.5cm 高 6cm 的长方体木块做成棱长 2.5cm 的 正方体积木，能做 ( ) 块。(损耗不计)A. 72 B. 70 C. 60二 . 知识运用16. 按要求完成下列各题. 1

51、它的表面积是多少？. 这个容器的容积是多少？17. 解决问题(1) 庄严的天安门升旗台基座是用一整块长方体汉白玉石做的，底面是正方形， 边长 6 米，高 35 厘米，这块汉白玉石有多少方？ (1 立方米=1 方)(2) 粉刷一间教室，教室长 8m 、宽 7m 、高 3m ，门窗面积约是 16m，如果每 平方米涂料要花 18 元，每平方米工人工资要花 12 元，一共要花多少钱?(3) 某地下车库要用铁皮加工 16 根长 1.5m 的长方体通风管，横截面是边长为 5dm 的正方形，最少需多少平方米铁皮? (结果保留整十数)(4) 一辆汽车的油箱从里面量长 6dm，宽 4dm，高 2dm，如果每千米

52、耗油约 0.1L， 加满一次油最多能跑多远？(5) 某小区要修建一个占地面积 2000m，深 1.8m 的游泳池，如果将挖出的土 铺一段路，路基长 5000m ，宽 4m ，能铺多厚？ (用方程解)三 . 综合实践活动18. 综合实践活动(1) 实践操作，看图解决问题上面几种型号的铁皮若干张，能用以上型号的铁皮拼成( )种不同的长方体。选用合适的材料做一个长方体并计算它的表面积和体积。材料选择 张 号张 号张 号计算列式 ：(2) 如下图，下面两个几何体都是由棱长为 1cm 的正方体搭成的，你能用巧妙的方法试一试、算一算吗？表面积体积(二) 单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作 业目标对应

53、学习水平难度来源完成时间了解理解掌握应用1填空题7 、8易原创30 分钟(不 包括综合实践活动)2填空题4 、8易原创3填空题8中等原创4填空题3中等改编5填空题1 、2中等原创6填空题1中等原创7填空题5较难原创8判断题3 、5易改编9判断题3 、5中等原创10判断题3 、5较难原创11判断题3较难原创12选择题5易改编13选择题3易原创14选择题8易原创15选择题5中等改编16()解答题 3易改编 8中等原创17 ( 、 、 、)解答题 5易原创原创 3中等原创 8中等改编 6较难改编18 ( ( 1 )(2)操作题(1) 1 、3 、5中等原创(2) 原创(2) 原创 附：单元质量检测作

54、业答案1. 78 5/70 9.2 4.7/ 47002. cm m/m m mL3. 280cm4. 145. 66. 4/87. 能8. 9. 10. 11. 12. B13. A14. B15. C16. 343cm 337.5dm17. 12.6 方 3900 元 50 平方米 480 千米 0.18 米18. (1) 、3 答案不唯一 (2) 32 7 54 19知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基

55、础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童

56、数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量

57、表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于

58、数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最

59、密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、

60、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿