信息技术2.0微能力：小学五年级数学下（分数的加法和减法）-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学五年级数学下（分数的加法和减法）义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 32一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期人教版分数的加法和减法单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1 、2同分母分数加、减法P89-923、4异分母分数加、减法P93-965、6、7分数加减混合运算P97-101二、单元分析（一）课标要求了解分数加、减法的含义并理解算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果，会运用加法运算定律进行分数加法的简便运算，能用分数加、减

2、法解決简单的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：学习分数加、减法的含义并理解算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确地计算出结果。在“数学思考”方面指出：理解整数加法运算定律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行-些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。能用分数加、减法解決简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。（二）教材分析知识网络解决问题例3运算定律推广例2分数加减混合运算分数加减混合运算例1异分母分数减法例1(2）异分母分数加、减法异分母例3分数加法例1（1）同分母分数减法例1（2）分数加减法同分母分数加、减法同分母分数加法例1(1)内容分析分数的加法和减法属于数与代数板块

3、中数的运算，是数学运算的重要基础知识之一，能否掌握分数加、减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的运算能力，拥有良好数感的一项重要指标。本单元学习的内容有：同分母分数加，减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。内容是按数学学习的逻辑结构编排的，先学习同分母分数加、减法，理解相同单位的分数相加、减的算理，为异分母分数加、减法的学习，理解算理搭好阶梯；再学习异分母加、减法，使学生形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算

4、，并将整数加法运算定律推广到分数，进一步理解运算定律，培养计算的灵活性。掌握了分数的加减法，之后再解决生活中关于分数的实际问题，让学生经历解决问题的全过程，教材利用画图的方式，借助几何直观，从分数的意义的角度来解决，这也为后面学习分数乘法的意义打下良好的基础。教材引领着学生在教师的指导下循序渐进的学习新知，一步一个脚印地掌握新知，培养了能力，发展了情感态度价值观。（三）学情分析从学生的认知规律看：在“分数的加法和减法”一章，学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，有了一定的知识基础。分数加减法的含义与整数加、减法的含义相同，只

5、是计数的范围由整数扩充到了分数。同分母分数加、减法的计算，学生在三年级上册已学过一些简单（分母不超过10） 的，有一定的基础。但当时只采用直观的方法进行教学，没有引导学生总结出-一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，学生已建立起分数单位的概念。因此，要在这些已有知识的基础上系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，通过解决生活中实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方法，这与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。从学生的学习习惯、思维规律看：通

6、过前面的学习活动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。但学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足，在教学时，关键是要让学生自主探索，理解分数加减法的算理，掌握运算技能，注意抓住知识的联系，促进学习迁移。三、单元学习与作业目标1、学习分数加、减法的含义并理解算理，通过作业掌握分数加、减法的计算方法， 并能正确地计算出结果。2、理解整数加法运算定律对于分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，通过作业进一步提高运算能力。3、经历算理的探究过程，能用分数加、减法解決简单的实际问题，体会数学知识的应用价值，体会数学生活化，生活中处处

7、有数学，数学来源于生活。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量34题大题要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量1-2题， 要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：常规练习基础性作业作业设计体系整合运用发展性作业思维拓展五、课时作业第一课时(6.1同分母分数加减法)作业 1（基础性作业）作业内容我会填. 6 3 表示 6 个（）减去 3 个（），差是（）个（）。1313 2 + 5 表示（）个 1 加上（ ）个 1 ，一共是（）个 1 ，也就是（）。11 11我会算11111125 - 15=3+ 7 =8 - 3 =3

8、93945457综合运用工人制造一个机器零件，原来需要 9 小时，技术革新后只用 7 小时，比原来节省了多少时间？1313小华的所有课外书中，故事书的本数占总数的4，文学数的本书占总数的2，这两99种书的本数共占课外书的几分之几？时间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B

9、等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析及设计意图：作业“我会填”使学生理解分数加、减法的算理（相同单位的数才能相加、减）。 我会算”使学生在练习中的 巩固同分母加、减法运算的计算方法。 “综合运用”考察学生灵活运利用同分母分数加减法的知识解决生活中的实际问 题，进一步掌握同分母分数加减法的计算法则。作业 2（发展性作业）1、作业内容已知 A B 9 （A和B都是大于零的整数），那么和分别是多少？你能写出131313满足

10、以上条件的多少组不同答案？ 2.时间要求（10 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为

11、 C 等。作业分析及设计意图：这题考察学生多方面思维的能力，供学有余力的学生做的，使学生的思维能进一步得到提升，思考时让学生有序的思考。作业 1（基础性作业） 1.作业内容脱式计算第二课时(6.2同分母分数加减法)1+ 73030+ 113011 + 7 + 536363625 + 77575+ 147523 7 -1311 - 5 - 35 + 11+ 7727272181818121212解方程5 + 2+= 9+（6- 3）=5171717777-( 7 - 4) =1-（5+ 1）=1151588综合运用一根绳子第一次用去全长的 5 ，第二次用去全长的 4 ，两次一共用去这根绳子292

12、9的几分之几？还剩几分之几？吴燕在班级小银行存了21元，如果她把钱给王芳6元，两人钱数相等。王芳存55了多少钱？两人一共存多少钱2.时间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级

13、AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析及设计意图：作业是同分母分数的连加、连减的专项练习，同分母分数相加可以直接相加。作业解方程计算时不仅可以沟通加减法之间的关系，也有利于培养学生的数感。作业是同分母分数加、减法的实际应用，可借助直观帮助理解题意。作业 2（发展性作业）作业内容小刚、小红、小明三人做家庭作业。小刚比小红多用 小时，小明比小红少用 小时。小刚和小明相差多长时间？如果小明比小红多用 小时，小刚和小明相差多长时间？比较1997 和 1998的大小。19992000作业时间：15 分钟作业评价设计：作业评价

14、表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析及设计意图作业1考察学生的综合分析问题的能力，供学有

15、余力的学生。作业2是分数大小的比较，培养学生灵活思考问题的能力，这题不能直接比较，要转换思维，比较这两数与1的差的大小。第三课时(6.3异分母分数加、减法)作业 1（基础性作业）作业内容（1） 填空计算1 + 1 =4+ 1=3+ 1 =38951072 + 1 =3 + 15=6 + 1 =510114478在圆圈里填上适当的运算符号18162410= 12442105= 351 = 4841010 5时间要求（10分钟以内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或

16、无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生会根据图片，写出分数，并进行简单的计算过程成仙了直观图和对应的算式，帮助学生经历从直观到抽象的思维过程，第（2）题计算部分，学生经过交流发现，分数分母不同，不能直接相加

17、，利用通分转化为同分母就能相加了。第（3）题的比较大小的题目，是同分母、异分母分数加减法的变式练习，需要逆向思考，要根据得数确定运算符号。作业 2（发展性作业）作业内容学校举办趣味运动会，每人参加一项，其中18的人参加长跑， 512的人参加跳绳，其余的人参加拔河比赛。参加长跑的人和跳绳的人之和占总人数的几分之几？参加拔河的人占总人数的几分之几？时间要求（10 分钟） 3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过

18、程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析及设计意图作业是异分母分数加减法的实际应用，提高学生解决实际问题的能力。学生可以分步计算，先算出长跑的人占总人数的几分之几，再算出跳绳的人占总人数的几分之几，再将两者答案相加，具有一定难度，对引导学生会思考、善思考、巧思考起到了很好的训练，强化了学生的创新意

19、识。第四课时(6.4异分母分数加、减法)作业 1（基础性作业）作业内容填空比 45少 1 是（ ），738比 1多（ ）4分数单位是 15的所有最简真分数的和是（）a+1=b+1，则a和b的关系是 a b34找出规律口算1+ 1=1 + 1=1 + 1=1- 1=1- 1=1- 1=34567834567 8解方程X+ 2 = 7x- 1 = 53 +x= 7996648时间要求（15分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，

20、答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业设计与设计意图作业第（1）题，来源于课本知识点的巩固，剩下的几题都是将异分母分数的加、减法的变式应用，提高学生的综合运用能力。第（2）题，分数的分子都是1，分数的分母都是互质的。分母的差或和是得数的分子，分母的积是得数的分母。为了表述简便，可以引

21、导学生用字母表示发现的规律。第（3）题学生会解整数方程，分数计算的方程与整数相同， 只是计算时是分数，对于学生来说并不难，可以放手让学生解答，其实是异分母分数加减法的变式。作业2（发展性作业）作业内容小明在周末的时候看了一本课外书。第一天上午看了整本书的1，下午看了3，第二天上午看了 3 1048。一共看了这本书的几分之几？还有几分之几没看？时间要求（10分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范

22、、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图本题应用异分母分数连加解决问题，一方面提升学生解决问题的能力，另一方面以此题为例，练习异分母分数连加的计算方法。学生可能列出分步算式，也可能列出综合算式。综合算式计算时，可以分步通分，也可以一次性通分。通过此题，再次让学生通过讨论、交流、总结、概括出异分母分数加

23、减法的计算法则。第五课时(6.5分数加减混合运算)作业 1（基础性作业）作业内容判断题计算5- 2+ 1时，先算加法，再算减法。（）638从5里减去1和1 的和，差是多少，列式是5-1 +1。（）834834分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。（）计算5 + 1 - 51-（ 5 + 1 ）821223 46解决问题李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是1m,另一边是3m，第48三条边长多少米？它是一个什么三角形？一根绳子第一次用去全长的1，第二次用去全长的1，还剩下全长的多少？43时间要求（15分钟以内）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A

24、 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业判断题主要检测学生对运算顺序的掌握程度。作业检测学生运算能 力，通过计算可以

25、直观的了解到学生的掌握程度。作业解决生活中的实际问题，将三角形的知识融入计算之中，将数学与生活实际结合，让学生体会数学来源于生活，数学让生活更美好。作业 2（发展性作业） 1.作业内容一桶油连桶共 7 千克，倒出油的一半后，连桶共 1 千克，油的质量为多少千克？ 1 = 1- 18，1= 1 - 12，1 = 1 - 1，.用你的发现计算下面这道题。221 + 1 + 1 + 1 + 1623123426122030时间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过

26、程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业学生检查学生解决实际生活的能力，这里的1 千克并不是油的重量的一半，2减轻的才是油重量的一半。作业学生在题目中寻找规律，利用规律去计算复杂的计算，使计算简便。让不同的学生得到不同的

27、发展，通过多种形式的练习掌握运算方法。第六课时(6.6分数加、减法的简便运算)作业 1（基础性作业） 1.作业内容填空在里填上合适的数7 + 4105= 4 + 259+ 3 + 588= 2 +（3 + ）98 7 12+ 3 + 4 = 77712+（ + ），这是用加法（）律进行简便计算的。 7 + 51512+ 8 = 71515+ 8 + 5 ，这是用加法（）律进行简便计算的。1512用简便方法计算下面各题。1 + 4 + 28 + 1 + 3 + 109 - 1 - 1315398891688解决问题一个加工厂，第一天加工饲料3吨，比第二天少加工1吨。两天一共加工多少吨饲56料？有

28、一块花园，其中的1公顷种玫瑰花，1 公顷种郁金香，2 公顷种杜鹃花，其余的部366分种牡丹花。种牡丹花的面积有多少公顷？一条公路已经修了 7 千米，剩下的比已经修的多400米，这条公路长多少千米？ 15时间要求（15 分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完

29、整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业设计与意图作业填空考察学生运算定律的掌握情况，作业考察学生运用运算定律进行简便计算。作业考察学生解决实际问题的能力，将数学运用到实际问题，通过多个题目考查学生的理解能力，数学思维能力。其中第3题还有单位的换算，可以培养学生细心做题的好习惯。作业 2（发展性作业） 1.作业内容小东喝了一杯果汁的1，然后加满水，又喝了这一杯的1，再倒满水，又喝了1杯435后，继续加满水，最后把一杯全喝完了。问：小东喝的果汁多还是水多

30、？一根电缆剪去2米，再接上3米后，长是两米，问这根电缆原来有多少米？64时间要求（15分钟）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC

31、综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业主要考察学生对题意的了解，抓住重点，喝掉的果汁就是加进的水，讲解时可画图帮助学生了解题意。作业考察学生审题能力，接上的3米和剪去2米的差，46就是比原电缆多出部分。通过解决实际问题感受分数简便运算在生活中的广泛应用， 提高学生学数学、用数学和算法多样化与优化的意识习惯。第七课时(6.7解决问题)作业 1（基础性作业） 1.作业内容能简算的要简算1 -1 - 21 + 3 + 7 +55-（1 - 2）10-( 5 + 1 ）5510810 87379129我会解答。小明喝了一杯饮料的1，然后加满水，又喝了半杯，这时他喝的饮料

32、多还是水多？4一杯纯果汁，云云喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。云云喝了几杯纯果汁？几杯温开水？妈妈买了一袋糖，小青吃了 1 ，姐姐吃了1，还剩几分之几没有吃完？这袋糖最少有多少粒？时间要求（15 分钟）评价设计105作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解

33、法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析与设计意图作业考查学生对运算规律的掌握情况，能运用运算规律进行简便计算。作业考查学生对本节课内容的掌握情况进行反馈。题考查学生对单位“1”的理解，把整袋糖看做单位“1”，并且复习了异分母分数加减法的计算方法。作业 2（发展性作业）作业内容一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入了3升，这时瓶中饮料比原来多1升。这批饮54料原来有多少升？已知 5= 1 + 1 ，7= 1 + 1 ，9= 1 +

34、162312342045利用上面的规律计算：1 + 1 - 5+ 7 - 9+ 11- 13作业时间：10 分钟3.评价设计：2612203042作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB

35、综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。作业分析及设计意图：作业 考查学生对二分之一对应的具体数量是多少，颗让学生画图帮助理解题意。体现建模思想，通过三个有序算式，让学观察、计算、猜想，归纳出一个数学模型：1+ 1 = n+n+1 (n 0),让学生经历探索、建模、应用的过程，培养合情推理能力。n n+1 n(n+1)六单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容作业 1（基础性作业）填空题。1 + 2表示（）个1加上（）个1，一共是（）个1，就是（）。777774 2表示（）个1减去（）个1，还剩（）个1，就是（）。55555同分母分数相加

36、、减，（）不变，只把（）相加、减，计算结果能约分的要（）。现有一个苹果，吃掉它的1，还剩下它的（）。61 3 1可以看成是（）个1减去（）个1，差化成最简分数是（）。4444 5 + 7 + 1 = 5+ (7 + 1) = 5+ 1 = 1 5 ，是运用加法（）律进行简便计算的。118811881111判断题. 5 + 5 = 5+5= 10 = 5（）11711+7189.1和2的最小公分母是11。（）47. 2 4 = 10 4 = 6（）5555.同分母相加减，分母不变，只把分子相加减。（）.异分母的分数不能直接相加减，理由是因为它们的分数单位不同。（）选择题一杯1千克果汁，喝了它的4

37、，还剩下这杯果汁的（）51千克 B. 1C. 4555有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长 7 m,蓝丝带比黄丝带短 3 m, 红丝带与蓝丝带相差（）m1111A7113 111 算式1 + 1 + 3 + 1用简便方法计算可以运用（）的运算定律是4343A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律把6个同样大小的蛋糕平均分给8个孩子，每个小孩可以分得（）个蛋糕。A6B. 8C.3864（）去掉2个2，剩下4个1 。77A6 B. 7 C.87 列式并计算。?32773277?文艺类5/13自然科学类2/13社会科学类3/13其他类 解决问题。胜利小学图书馆中各类图书情况如右

38、图所示。社会科学类、自然科学类和文艺类图书共占图书总量的几分之几？其他图书占图书总量的几分之几？小红用黄彩泥和蓝彩泥做手工，其中黄彩泥用了2kg，蓝彩泥用了1kg，用的黄彩54泥比蓝彩泥多多少kg? 一共用去黄彩泥和蓝彩泥多少kg?小红用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是1m，另一边是3m，48第三条边长多少m？它是一个什么三角形？小兰爸爸给果树施肥，上午施了总棵数的3，比下午多施总棵数的1，这一天施了84总棵数的几分之几？还有几分之几没有施肥？（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用填空题2易改编40分钟判断题1易原创选择题

39、1易选编列式题2中改编应用题1中原创 知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早

40、期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 9

41、0.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率

42、在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高

43、于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角

44、”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力

45、略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能

46、力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”

47、上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上

48、存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流

49、的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关

50、于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理

51、解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概

52、念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也

53、是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,

54、2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已