江苏省启东中学2020届高三数学寒假复习检测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业江苏省启东中学2020届寒假复习检测数学试题(作业时间:120分钟总分:160分)一、填空题:本大题共14小题，每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设全集U=R,若A=则_2.已知命题p:(x-3)(x+1)0,命题，若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_3.已知f(x)=tanx,则等于_4.已知方程表示双曲线，则m的取值范围是_5.已知a-1,1时不等式恒成立，则x的取值范围是_6.点P为椭圆上一点,为椭圆的焦点，如果，则椭

2、圆的离心率为_7.已知x,yR且满足则xy的取值范围是_8.若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是_9.给出以下四个命题，其中真命题是_如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.10.值是_11.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(1,0)均在圆外，且圆C上存在唯一一点P满足APBP,则半径r的值为_12.如图，扇形的中心角为90,其所在

3、圆的半径为R,弦AB将扇形分成两个部分,这两部分各以AO为轴旋转一周，所得旋转体的体积和之比为_13.如图，已知AC与BD交于点E,AB/CDAB=2CD=6,则当tanA=3时,=_14.已知方程有且仅有四个解:则_二、解答题:本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)如图，在四棱锥S-ABCD中，SA平面ABCD,底面ABCD是菱形.(1)求证:平面SAC平面SBD;(2)若点M是棱AD的中点,点N在棱SA上，且求证:SC/平面BMN.16.(本小题满分14分)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点

4、D为AC的中点.已知b=4.（1）求角C的大小和BD的长；（2）设ACB的平分线交BD于E，求CED的面积。17.(本小题满分14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x米(x3)。(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内?(2)求当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小面积.18.(本小题满分16分)已知圆C:关于直线x+y-1=0对称,圆心C在第二象限，半径为(1)求圆C的方程;(2)是否存在直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.19.(本小题满分16分)如图，椭圆C:的顶点S四边形直线与圆相切.(1)求椭圆C的离心率;(2)若P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线交y轴于点F,直线交于点E.若设的斜率为k,探究EF是否过定点?若是，求出其定点的坐标，若不是，请说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数g(x)=ax-a(aR).(1)若a=0,求函数f(x)在