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1、关于连续函数的定义第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月一、函数的连续性1.函数的增量第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2.连续的定义第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例1证由定义2知第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月3.单侧连续定理第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例2解右连续但不左连续 ,第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.例如,第八张，P

2、PT共二十八页，创作于2022年6月例3证第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月二、函数的间断点第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月1.跳跃间断点例4解第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月2.可去间断点例5第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月解注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点.第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月如例5中,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.特点第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月3.第二类间断点例6解第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例7解注意 不要以为

3、函数的间断点只是个别的几个点.第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月狄利克雷函数在定义域R内每一点处都间断,且都是第二类间断点.仅在x=0处连续, 其余各点处处间断.第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月在定义域 R内每一点处都间断, 但其绝对值处处连续.判断下列间断点类型:第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例8解第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月三、小结1.函数在一点连续必须满足的三个条件;3.间断点的分类与判别;2.区间上的连续函数;第一类间断点:可去型,跳跃型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点(见下图)第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月思考题第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月思考题解答且第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月但反之不成立.例但第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练 习 题第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习题答案第二十七张，P

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