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1、指数函数及其性质一 课前训练1 某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个,一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂个数y与x的关系式是什么?2 某台机器的价值每年折旧率为6%,写出经过t年,这台机器的价值y与t的函数关系。并通过计算机或计算器,求出大约经过多少年,剩余价值是原来的一半。 一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第X次.细胞总数 Y.表达式设机器的价值为1经过第一年第二年第三年第四年经过t年.机器价值Y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%二 指数函数的概念一般地,函数y=ax(a0,a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R。1在函数y=ax中为什么
2、规定(a0,a1) ? 2为什么函数的定义域为R ?3y=23x是否是指数函数?4y=22x是否是指数函数?5 y=(2a-1)x是否是指数函数?(a 为常数)思考:三 指数函数的图象与性质请同学们画出y=2x与y=( )x的图象并总结函数 y= ax (a0,a1) 的性质 xyo1 x -1 0 1 y 0.5 1 2 的草图:xY0 x -1 0 1 . y 2 1 0.5. 的草图:oy1x a 1 0 a0, 则ax 1; 若x 0 ,则0 ax 1(3)若x 1; 若x0, 则0 ax1及0a1这两种情况下的图象和性质如下四 例题讲解例1已知指数函数 的图象经过点求f(0), f(3)的值;例2:比较下列各题中两个值的大小:(1)(2)例3截止到1999年底,我国人口约13亿。如果今后能将人口 平均增长率保持为1%,那么经过20年,我国人口最多为 多少?(精确到亿)五 课堂练习1。在同一平面指教坐标系中画出下列函数的图象(1) (2) 2。求函数 的定义域。 六 课堂小结1指数函数的定义以及指数函数的一般表达式的特征;2指数函数简图的作法以及应注意的地方;3指数函数的图象和性质。课本P59习题A组第5、6、7、8、9、10选做:1确定函数 的单调递增区间。七 作业 2设
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