江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 9.1 反比例函数1课件 苏科版

1、所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数，所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。 穆尔(1972年诺贝尔奖获得者) 那么所复习到的词汇总量y(个)与时间x (天)的函数关系式为:_.y = 20 x (天) (个)2040140127xy1. 若每天背20个单词,回顾1:在某变化过程中有两个变量x、y,若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.回顾2:形如 y kx (k是常数,且k0) 的函数叫做正比例函数.问题情境2.若已经复习了100个单词,接下来仍按每天20个的速度,则复习到的词汇总量y(个)与时间x(天) 的函数关系式为y 20 x100回顾3

2、:若y =kx+b(k、b为常数,k0),则y 是x的一次函数. 问题情境(1)你能用含有x的代数式表示y吗?(2)填表:4850300 xy25244(3)平均每天所背单词量y是时间x的函数吗？随着时间x的变化,单词量y发生怎样的变化？为什么？3.八年级新视野英语全册约有1200个生词,计划x天背完所有单词,平均每天要背诵的单词量为y个.问题情境(1)一个面积为6400 m2的长方形的长a(m)随宽b(m) 的变化而变化.(2)某银行为资助某社会福利厂,提供20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化.(3)近期93#汽油7.45元/升,应付油费y(元)随加

3、油量x(升)的变化而变化. y7.45x用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：探索研究(4)实数m与n的积是200, m随n的变化而变化 y300 x8100(5)用8100元钱去买预防流感病毒的药品,若每 瓶300元,剩余钱款y(元)随购买量x(瓶)的变化而变化.(6)一个游泳池的容积为5000m3 ,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化.探索研究y=20 xy=20 x+100 y=7.45x y=300 x+8100上述实际问题中的函数关系式，你能分分类吗？探索研究y=20 xy=20 x+100 y=7.45x y= 300 x+8100一次函

4、数ykx+b(k为常数,且k0)正比例函数 ykx(k为常数,且k0)熟悉的函数不熟悉的函数上述实际问题中的函数关系式它们有什么共同特点？探索研究第九章 反比例函数9.1 反比例函数 一般地,形如 (k为常数, k 0)的函数叫做反比例函数注意:自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 . 其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.知识归纳例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?例题精讲解：(1) y是x的反比例函数,比例系数是k=4； 可以改写为 ，所以y是x的反比例函数,比例系数是 ；(3) y=1x 不具有 (k为常数, k 0)的形式， 所以y不是x的反比例

5、函数；(4) xy=1可以改写为 ， 所以y是x的反比例函数,比例系数是k=1；例题精讲(5) 可以改写为 ，所以y是x的反比例函数,比例系数是k=2 ；(6) 不具有 (k为常数, k 0)的形式，所以y不是x的反比例函数；关注反比例函数关系式的结构特征 !例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? 2.汽车从南京出发开往北戴河,在路程一定的情况下,全程所用时间y(h) 是平均速度x(km/h)的反比例函数.当x=100 (km/h)时,y=12(h). 当x=100时, y=12.解得：k 1200.解:(1)设函数关系式为 (k0).函数关系式为 (2)当x=1

6、20 代入 得：(2)当 x120 (km/h)时,求 y 的值.课堂练习1.课本P64：练习1.(1)求 y 与 x 的函数关系式;练习2. 八年级新视野英语全册约有1200个生词,计划x天背完所有单词,平均每天背诵的单词量为y个. 小李接到对1200米长的管道进行检修的任务，完成检修所需天数y(天)随平均每天检修的管道长度x(米)的变化而变化 反比例函数也是刻画现实世界中数量关系的一种重要的数学模型 ！ 同一个函数关系式可以表示生活中不同实际问题所具有的函数关系 !问题：函数关系式 可以表示许多实际问题中变量之间的关系,你还能找到一些这样的例子吗?汽车从南京出发开往北戴河,在路程一定的情况下,全程所用时间y(h) 是平均速度x(km/h)的反比例函数.当x=100 (km/h)时,y=12(h). 知识拓展课堂作业课本P64：习题9.1的1,2,3.课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？概 念八年级新视野英语全册约有1200个生词，平均每天要背诵的单词量为y(个)随计划背诵的天数x(天)的变化而变化.面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化银行提供20万的无息贷款给社会福利厂,平均年还款y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化实数m与n的积是200, m随n的变化而变