《空间几何体》主题单元设计

1、空间几何体主题单元设计主题单元标题空间几何体作者姓名张崇盟所属单位五莲三中联系地址五莲三中联系电子邮箱邮政编码262300学科领域 （在 FORMCHECKBOX 内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） FORMCHECKBOX 思想品德 FORMCHECKBOX 音乐 FORMCHECKBOX 化学 FORMCHECKBOX 信息技术 FORMCHECKBOX 劳动与技术 FORMCHECKBOX 语文 FORMCHECKBOX 美术 FORMCHECKBOX 生物 FORMCHECKBOX 科学 FORMCHECKBOX 数学 FORMCHECKBOX 外语 F

2、ORMCHECKBOX 历史 FORMCHECKBOX 社区服务 FORMCHECKBOX 体育 FORMCHECKBOX 物理 FORMCHECKBOX 地理 FORMCHECKBOX 社会实践 FORMCHECKBOX 其他（请列出）：适用年级高一所需时间8课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)课标对空间几何体的结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生

3、将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件.本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础.教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法.教材给出了正六边形、长方体、圆柱直观图画法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法. 根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初

4、步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。与此同时，培养学生积极探索的科学精神，培养学生的思维能力，空间想象能力思维导图如下：主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能： 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。2、 会用斜二测画法画水平放置的平面图形以及空间几何体的直观图.3、掌握画三视图的基本技能 ,丰富学生的空间想象力4、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。过程与方法：1、主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。2、学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3、让学生通对照

5、比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 情感态度与价值观：提高学生空间想象力 感受几何作图在生产活动中的应用。通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。对应课标1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类。会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2、掌握画三视图的基本技能3、掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。4、能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。5、培养学生空间想象能力和思维能力主题单元问题设计基本问题：如何空间几何问题转化为平面几何问题单元问题： 1.柱锥台的结构特征是什么

6、2柱锥台的表面积体积与其结构特征的关系内容问题：1.构成空间几何体的基本元素是什么2.斜二侧画法定义是什么3.空间几何体与其三视图的关系4.柱锥台球的表面积体积如何求专题划分专题一：空间几何体的结构特征专题二：.投影与直观图 专题三：三视图专题四：柱锥台球的表面积专题五：柱锥台球的体积专题一 专题四：柱锥台球的表面积所需课时2课时专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系。其目的是复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和介绍求几何体表面积的方法，把它们展开成平面图形，利用平面

7、图形求面积的方法，求立体图形的表面积。通过类比正方体和长方体的表面积，讨论棱柱，棱锥，棱台的表面积问题。实际上，求棱柱，棱锥，棱台的表面积问题可转化成求平行四边形，三角形和梯形问题。利用计算机或实物展示圆柱的侧面可以展开成一个矩形。圆锥的侧面可以展开成一个扇形。随后的有关圆台表面积的探究，也可以按照这样。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、知识与技能目标：根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体2、过程与方法目标：用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵

8、。3、情感态度与价值观目标：培养学生积极探索的科学精神，培养学生的思维能力，空间想象能力。本专题问题设计基本问题：为什么要求表面积单元问题：1.柱锥台球表面积公式如何得到2. 柱锥台球表面积公式内在联系内容问题：1.棱柱，棱锥，棱台表面积如何求2. 圆柱，圆锥，圆台表面积如何求3.球的表面积公式所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑、实物投影仪，几何画板 常规资源直尺，笔教学支撑环境多媒体教室其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）活动一：探究圆锥曲线(一) 创设情景，提出课题 动脑筋： 某学校的门前有一个标志性建筑物，其下端形状是一个上底面半径

9、为1米，下底面半径为3米，母线长为3米的圆台，因为年久失修，为了美观，必须在圆台的侧面上重新喷漆，假如每平方米需要油漆0.1千克，那么一共需要多少千克的油漆呢？显然，我们必须要计算这个圆台的侧面积。（二）概念生成： 学生活动：给出几个实物模型，要求学生动手操作，怎样求这些几何体的侧面积？多面体是由一些平面多边形围成的几何体，一些简单的多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形，这个平面图形叫做多面体的平面展开图。不难想到，有了平面展开图，即可以运用平面知识，在平面内求解面积了。那么，我们学习过的常见多面体的平面展开图具有什么样的特征呢？我们以几种特殊的多面体为例进行探究。由正棱柱、正棱锥

10、、正棱台的关系，其侧面积公式的关系可用下图表示：同样的，对于圆柱、圆锥、圆台的侧面积，也可由探究其侧面展开图的形状得到：(三) 探究一个空间几何体的表面积，可通过其平面展开图转化到平面上求解面积（四）应用举例：回归引例，烟囱的表面积应如何求解？例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85cm，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字） (五) 自我评价，反馈调节变换练习方式，可增强新异感，调动学生的积极性，同时使学生获得的知识信息及时得到巩固，纳入长时记忆系统.（六)知识整理，形成系统（由学生归纳，教师完善）通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键,培养概括能力.活动二：在正棱锥中，还有哪些特殊的三角形？由哪些量构成？正棱台呢？教师点评，学生整理，归纳终结，升华提高。教学评价可评价的学习要素圆锥曲线的探究评价方法：现场评价（学生互评+教师点评）评价指标：1、小组完成对柱锥台结构特征研究，并给出定义2、小