2022年三角形的高中线角平分线教案

1、三角形的高中线 角平分线教案目标荆门市象山中学樊玲（1）学问与技能目标：通过观看、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程,熟识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线,通过画图、折纸明白三角形的三条高线、三条角平分线、三 条中线会交于一点（2）过程与方法目标：经受画、折等实践操作活动过程,进展同学的空间观念,推理才能及创新精神学会用数学学问解决实际问题才能,进展应用 和自主探究意识,并培育同学的动手实践才能（3）情感与态度目标：通过对问题的解决,使同学有成就感,培育同学的合作精神,树立学好数学的信心教案重点 能够正确地画出三角形的“ 高” 、“ 角平分线” 和“

2、中线” ,并懂得它们 概念的含义、联系和区分教案难点 在钝角三角形中作高教案过程 本节课根据“ 创设情境,引入新课” “ 合作沟通,探求新知” “ 拓展创新,挑战自我” “ 课堂小结,感悟反思” “ 走出课堂,应用 数学” 的流程绽开1 / 6 教案教案过程设计意图环节一、为了迎接“ 阳光体育与奥运同行” 活动,同学们利用课外活数 学 来 源 于动时间积极参与体育锤炼,小希和皮皮进行了跳远训练那么如生 活 通 过 学 生创设何测量他们的跳远成果呢？身 边 的 跳 远 , 激过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗. 发 学 生 好 奇 心 和情境强 烈 的 求 知 欲 ,引入（引出三角形高

3、）让 学 生 在 生 动 具新课体 的 情 境 中 学 习数学2 / 6 二活1三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）借助同学对问三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂题 的 解 决 , 唤 醒线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的学 生 对 三 角 形 的高高 的 认 识 与 确如图,在 ABC 中, AD BC , 点 D 是垂足, AD 是 ABC 的认 , 有 助 于 新 知一条高的 解 决 , 并 且 发2做一做：展 学 生 的 观 察 力（每一个同学预备一个锐角三角形的纸片）与 语 言 表 述 能你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它

4、们力吗？从这三条高中你发觉了什么？（这三条高之间有怎样的位置通过折或画出三 角 形 的 高 , 提关系）（可以反过来画好高后,找哪条边上高）高 学 生 的 基 本 作、动3议一议：（ 使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合）图 能 力 , 发 展 其合1 假如用直角三角形和钝角三角形纸片,你能通过折或画的方法空间观念作找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？ 一 小 组 合 作 交交4练一练：流 , 并 通 过 观流探探究（ 1）AD 为ABC 的高,就ADB = 察 、 猜 想 经 历 知三（ 2）假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那识 的 发 展 形 成 过究角么

5、这个三角形是（）程 , 体 验 了 “发新形知的A.锐角三角形B.直角三角形现 ”知 识 的 快高C.钝角三角形D.锐角三角形乐 , 变 被 动 接 受（ 3）在下图中,正确画出ABC 中 BC 边上高的是（）为主动探究设计练习,使 学 生 对 三 角 形 高 的 的 有 关 知 识 加 以 巩 固 , 让 学 生 从 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 的 过 程 , 获 得 成 功 的 体 验 , 从 而 激 发 他 们 学 习 的 积 极 性教案教案过程设计意图环节3 / 6 问题 1：你能将ABC 分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角通过解决面积问 题 , 由 三 角 形形中线）

6、1三角形中线的定义：高 自 然 引 入 三 角二活三角形的中线：在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的形 的 中 线 , 培 养线段,叫做这个三角形的中线）学 生 动 脑 、 动 手动如图, D是 BC的中点,就线段AD是 ABC的中线,此时有能 力 , 语 言 表 达2 才能1 BD=DC= BC22做一做：让同学连续动 二 手 、 实 验 , 亲 历知 识 的 发 生 、 发探你能画出三角形的全部中线吗？观看你们所作的图形,你又有哪展 过 程 , 并 且 在究些发觉？与同伴沟通（分组合作沟通）这 个 过 程 中 学 会三3练一练：与人合作如图, AD、BE为 ABC的中线交于点G,连结

7、CG,并延长交 AB角重点考察：于点 F. 形学 生 对 三 角 形 中1 就 AC=AE=EC,CD= , AF=AB. 的线 定 义 的 理 解 及2 如 S ABC=12cm 2,就 S ABD= . 运用；中同学对图形线的 观 察 能 力 及 数形结合的才能、合作活问题：预备一个三角形纸片ABC ,按图所示的方法折叠,展从同学熟识的交开后,折痕 BD 把 ABC 分成 1和 2 两部分观看1 和 2 有什么关系？（由同学动手操作,观看摸索,引出三角形的角平分折 纸 入 手 , 为 三流线）探1三角形角平分线定义：角 形 的 角 平 分 线的学习作铺垫；究新动提 高 学 生 对知3 三

8、不 同 知 识 点 的 识三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶别 能 力 , 感 受 数探点与交点之间的线段叫做三角形的角平分学 语 言 的 准 确究1 线如图 ,BD 是 BAC的角平分线 , 那么有 ABD=DBC= 2ABC 三性；角通 过 折 出 或2. 做一做 : 分组合作 , 沟通争论 （预备三个三角形）1 你能形分别画出或折出这三个三角形的角平分线的用 量 角 器 、 直 尺吗 . 角2 在每个三角形中,这三条角平分画 出 角 平 分 线 ,平线之间有怎样的位置关系. 提 高 学 生 的 作 图分3. 练一练 : 如图, AD 、BE、CF 是

9、 ABC 的三条角能 力 , 并 从 中 体线平分线,就 1=, 3=1 , ACB=2 2验 了 “发 现 ”知识 的 快 乐 , 变 被动 接 受 为 主 动 探究；4 / 6 教案教案过程设计意图环节三1. 如图 1 所示 , 在 ABC中 , ACB=90 , 把 ABC沿直线 AC翻前面基础练习之后,通过生活折 180 , 使点 B 落在点 B 的位置 , 就线段 AC是 实例的解决,让拓A. 边 BB 上的中线A图 1 同学感受数学和展B. 边 BB 上的高生活的联系及数创学在生活中的重C.BAB 的角平分线新要性,充分表达D.以上答案都正确挑2一个残缺的三角形BCB数学来源于生活

10、又仍原于生残片如图 2 所示,请你作出AB 边上的活让同学多角战高所在的直线你是怎样作的？为什么？度、全方位发挥自假如不复原这个缺角呢. 其思维的深度和我广度在此活动中,四同学自主小结,沟通在本课学习中的体会、收成,沟通学习教 师 应 重 点 关过程中体验与感受,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课注：（ 1）不同同学课堂小结堂小结总 结 知 识 的 程 度感悟反思和才能；（辅以几何画板动画来演示,加深同学对这三种重要线段的理（ 2）对练习中反解）馈 的 信 息 及 时 处理走出课堂 五应用数学1课本 P23 练习 2、3 3 棵,恰好成发挥教材的扩张 作 用 , 培 养 学2数学趣味题：要

11、载7 棵树,请你来帮忙,每行栽生 的 发 散 思 维 能力 和 对 数 学 的 兴6 行同学们,你能想出几种栽法吗？趣三角形的角平分线、中线和高六基本图形：三角形的三角形的三角形的要点出一点：三高线中线角平分线高（所在直板书设计性质：三角三角形的三三角形线）、三中线、三角平分线分别形 的 三 条的三条角平交于一点！高 所 在 的条 中 线 交 于 一分线交于一直 线 交 于点点一点本节课的教法特点以及预期成效分析5 / 6 1情境创设法：利用同学们身边的跳远成果的测量,引出三角形的特别 线段,使数学能亲密联系实际表达学问的形成和应用过程以实际问题为动身 点和归宿,更能贴近同学生活,表达由详细到抽象再到详细的过程,以激发学 生对学习本节内容的求知欲,培育他们运用所学学问解决问题的才能 2加强新旧学问的联系：三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点,角的平分线有关,讲解时将新旧学问融合贯穿,既利于同学把握 新知,又可帮他们形成肯定的学问体系,进一步丰富了同学对图形的熟识和感 受3加强同学学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在折纸、画图等 实践活动中充分调动同学自主学习的潜能,丰富同学对此内容的体验和懂得,同时进展他们的空间观念,从而进展他们的创新才能,让他们感受到胜利的喜 悦当同学在探究过程中遇到困难时,我层层设问,