大学物理课件阅读材料-玻尔兹曼简介-福州大学李培官

1、今天是13 八月 2022大学物理福州大学至诚学院-玻尔兹曼简介大学物理教研室 李培官【阅读材料】玻尔兹曼简介 玻 耳 兹 曼 Ludwig Boltzmann (1844-1906)奥地利物理学家，发展并推进了热力学理论、气体运动理论。 Boltzmann 假设气体的运动取决于其原子或分子的运动。 在热力学第二定理的基础上，他以数学公式论证了气体最常见的状态是它的平衡状态。玻尔兹曼玻尔兹曼简介一.【玻尔兹曼生平简介】玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann， 18441906）是奥地利著名物理学家，曾是斯忒藩（JStefan）的学生和助教。1876年任维也纳物理研究所所长，他用毕生精力研究

2、分子运动论，是统计物理学的创始人之一。路德微希.爱德华.玻尔兹曼1844年2月20日出生于名闻遐迩的音乐之都维也纳。维也纳的文化氛围对玻尔兹曼的成长产生了很大的影响。他诞生的那一夜，正是基督教从忏悔向灰色星期三的过度。玻尔兹曼的父亲是一名从事法律工作的文职官员, 虽然他的薪水不高，但是却非常重视子女的教育问题，在家庭非常拮据的情况下，也让玻尔兹曼接受好的教育。但是不幸的是在1859年，当时玻尔兹曼15岁，他的父亲死于肺结核，16 岁痛失胞弟。家庭的不幸致使玻尔兹曼的母亲把自己全部的希望都寄托在年少的玻尔兹曼身上。相依为命的母子二人，从此具有更深厚的感情。玻尔兹曼在青少年时期志趣广泛,他不仅喜欢

3、音乐和文学,而且具有特殊的观察天赋,对自然界具有非凡的洞察力。他善于思考,乐于读书,学习成绩优异。但是在这一阶段漫漫长夜的秉烛夜读，使得玻尔兹曼在晚年岁月深受视力恶化的痛苦。1863 年 ,玻尔兹曼在林茨读完大学预科后 ,进入著名的维也纳大学跟斯忒藩和洛喜密脱学习数学和物理。“比玻尔兹曼年长9岁的斯忒藩非常赏识玻尔兹曼的才华”。玻尔兹曼也不负师望 。在大学二年级就发表了首篇研究论文 ,回答了斯忒藩提出的电学原理问题。玻尔兹曼大学毕业后 ,继续在斯忒藩的指导下攻读博士学位 ,并担任斯忒藩的助手。1866 年 2 月，22 岁的玻尔兹曼 ,向维也纳科学院宣读了他的博士论文。论文的题目是: 力学在热

4、力学第二定律中的地位和作用，“这篇论文为玻尔兹曼日后所取得的最辉煌的科学成就奠定了基础”。在论文中，他得到了一个熵的力学表达式 。玻尔兹曼在1868年发表了题为运动质点活力平衡的研究的论文，他明确指出 ,研究分子运动论必须引进统计学;并且还证明了不仅单原子气体分子遵循麦克斯韦速度分布律 ,而且多原子以及分子体系在平衡态时都遵从麦克斯韦速度分布律. 除此之外 ,他还将麦克斯韦速度分布律推广到分子处于势场 V 的作用下系统速度的分布.之后 ,玻尔兹曼接连发表了几篇论文.他从麦克斯韦速度分布律出发提出了著名的“H定理”。这个定理在当时被称之为玻尔兹曼最小定理 ,它同热力学第二定律一样 ,指明了过程的

5、不可逆性.1866 1868 年 ,玻尔兹曼在系统地掌握克劳修斯和麦克斯韦的统计思想的基础上 ,开始在物质结构的原子基础问题上初露锋芒。在这段时间的工作中，玻尔兹曼在爱德贝格实验室做了许多他感兴趣的实验。1868年 ,取得博士学位的玻尔兹曼又发表了评论能量均分定理的论文。这篇论文使玻尔兹曼获得了在大学任教的资格，被授予讲课权。而仅当1869年，年仅25岁的玻尔兹曼就获得了格拉茨大学数学和物理学教授讲席。在格拉茨大学玻尔兹曼与学院院长奥古斯特.托耶普勒是同事，很快托耶普勒成为了玻尔兹曼的良师益友。从此 ,玻尔兹曼正式开始了他的科学生涯 ,并逐渐在学术界崭露头角。1871年,玻尔兹曼连续发表了论多

6、原子分子的热平衡和热平衡的某些理论两篇论文.文中他研究了气体在重力场中的平衡分布,提出的新观点是:不需要对分子碰撞作任何假设,只假设一定的能量分布在有限数目的分子之中,也就是说,能量是一份一份地分成极小的但却是有限的份额,于是把这个问题进行组合分析,当份额数趋向无穷大,每份能量趋向无穷小时,获得麦克斯韦分布.玻尔兹曼这一处理方法有重要意义,后来普朗克正是采用这种方法建立量子假设的.在1872年维也纳皇家科学院学刊上发表了关于非子气体热平衡的进一步研究玻尔兹曼提出了一他名字命名的著名方程玻尔兹曼方程，玻尔兹曼的名字永远与这一成就相联系，这一方程描述了分子组成的气体统计性质，是人们发现的支配概率随

7、时间变化的第一个方程，同时玻尔兹曼还推导出了不可逆性的证明。1873年，玻尔兹曼接受了维也纳大学数学教授的职位。在离开格拉茨以前，玻尔兹曼认识了他未来的妻子哼丽艾特冯.埃根特勒。她比玻尔兹曼年轻十岁，她是一位教师。在做出订婚决定的后，格拉茨大学院长托耶普勒写信给玻尔兹曼，希望它能够重新回到格拉茨大学。所以，1876年玻尔兹曼决定这些回到格拉茨。在1877年10月，玻尔兹曼提出了玻尔兹曼关系式，很好的解释“可逆佯谬”，也给热力学第二定律给出了统计解释。 1877年，玻尔兹曼发表了他的论文论热理论的概率基础，他在其中表达了后来被爱因斯坦称为“玻尔兹曼原理”的思想，把“熵”解释为数学上被很好确定相对

8、原子的无序“量度”。它表明熵不是别的，正是一个宏观态的概率水准量度。1879年前后玻尔兹曼和他的老师斯忒藩教授发现了黑体的辐射本领与温度的 4 次方成正比的“斯忒藩 - 玻尔兹曼定律” 。揭开了黑体辐射研究的序幕 ,最终导致 1900 年普朗克量子论的问世.1887年的另一篇文章中，玻尔兹曼讨论了热力学第二定律的力学类似。在1885-1887年间科学的争论，有助于改善他与英国物理学家的关系。通过这些讨论，玻尔兹曼奠定了他的国际声誉基础，成了他那个时代物理学中一个伟大的名字。1885年，他的母亲去世，这对玻尔兹曼是一种沉重的打击。据资料显示，在1885年，玻尔兹曼没有写过一篇文章。1888年初，

9、玻尔兹曼应邀来到柏林，被提名为基尔霍夫的继任人。1889年，玻尔兹曼的11岁长子路德维希死于阑尾炎，更使他旧愁未解，又添新忧。这个悲伤确实增长了不安全感和孤独感。在1890年，玻尔兹曼在慕尼黑担任物理学教授。在慕尼黑，玻尔兹曼教了14年的实验物理学。1892年，玻尔兹曼开始想家了，他又想回到维也纳。1894年他著名的老师约瑟夫.斯忒藩去世，玻尔兹曼在维也纳的同事就开始设法让玻尔兹曼接替约瑟夫前辈的位置。1894年玻尔兹曼终于回到了维也纳，接替约瑟夫.斯忒藩教席。玻尔兹曼是一位优秀的教师，他的课堂条理清晰，充满机制和幽默，如；“非常大的小”。 1902 年 ,玻尔兹曼受聘于维也纳大学 ,继布伦塔

10、诺和马赫之后担任科学哲学教授职位。接替马赫担任归纳科学哲学教授。玻尔兹曼坚决拥护原子论，反对“唯能论”，与马赫（EMach18381916）、奥斯特瓦尔德（Ostwald，18531932）进行过长期的论战，为分子运动论建立了完整的理论体系，同时也为分子运动论和热力学的理论综合打下了基础。但是由于当时人们并没有认识到玻尔兹曼工作的意义，反而对他进行围攻。他终因长期孤军论战、忧愤成疾，于1906年夏天厌世自杀。二.【玻尔兹曼的主要成就】玻尔兹曼(1844-1906)奥地利理论物理学家经典统计物理学的奠基人之一。他提出的玻耳兹曼能量分布规律是经典统计学的基础。他给热力学第二定律以统计解释，提出著名

11、的玻耳兹曼关系式。1.玻尔兹曼能量分布玻尔兹曼在1868年发表了题为运动质点活力平衡的研究的论文，他明确指出 ,研究分子运动论必须引进统计学;并且还证明了不仅单原子气体分子遵循麦克斯韦速度分布律 ,而且多原子以及分子体系在平衡态时都遵从麦克斯韦速度分布律. 除此之外 ,他还将麦克斯韦速度分布律推广到分子处于势场 V 的作用下系统速度的分布.1871年连续发表论文，论多原子的热平衡、热平衡的某些理论，文中他研究了分子在重力场中的平衡分布。提出玻尔兹曼分布律。玻尔兹曼分布律是一条经典统计规律，它表明，在平衡态下，能量越高的粒子数越少. 2. H定理和热力学第二定律的统计解释玻尔兹曼并不满足于推导出

12、了气体在平衡态下的分布律，他接着进一步证明，气体（如果原来不处于平衡态）总有要趋于平衡态的趋势。1872年，他发表了题为气体分子热平衡的进一步研究的长篇论文，论述气体的输运过程，在这篇论文中他提出了著名的H定理 。玻尔兹曼证明了，如果状态的分布不是麦克斯韦分布，随着时间的推移，必将趋向于麦克斯韦分布。玻尔兹曼H定理（在19世纪叫做玻尔兹曼最小定理）。这个定理指明了过程的方向性，和热力学第二定律相当，玻尔兹曼的H函数实际上就是熵在非平衡态下的推广。1877年，他进一步研究了热力学第二定律的统计解释。“热力学第二定律是关于概率的定律，所以它的结论不能靠一条动力学方程来检验的”。 自然过程的方向性是

13、 有序 无序 (定性表示) 小 大 (定量表示) S = k ln 玻耳兹曼 1877年玻耳兹曼引入了熵 S 熵的微观意义是: 系统内分子热运动的无序性的一种量度。在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行。 S 0 3.玻尔兹曼熵公式【不可逆过程-动画演示】1877年，玻尔兹曼发表了他的论文论热理论的概率基础，他在其中表达了后来被爱因斯坦称为“玻尔兹曼原理”的思想，把“熵”解释为数学上被很好确定相对原子的无序“量度”。它表明熵不是别的，正是一个宏观态的概率水准量度。4.斯忒藩-玻尓兹曼定律1879年前后玻尔兹曼和他的老师斯忒藩教授发现了黑体的辐射本领与温度的 4 次方成正比的“斯忒

14、藩 - 玻尔兹曼定律” 。揭开了黑体辐射研究的序幕 ,最终导致 1900 年普朗克量子论的问世.4.斯忒藩-玻尓兹曼定律5.统计系综 系综是一个虚构的抽象概念，代表了大量性质相同的力学体系的集合，每个体系处于相互独立的运动中。玻尔兹曼和麦克斯韦统计的思想，后来在吉布斯（1839-1903）的工作中得到了发展。吉布斯把大量分子当作一个力学体系，不做任何假设，他把整个系统当成统计的对象，求体系处在各相空间的概率分布，用统计规律求相应的宏观量。吉布斯由此建立了统计力学。1902年发表了统计力学的基本理论，建立了完整的“系综理论”。 6.坚决拥护原子论 玻尔兹曼是一位较早使用原子假说解释科学,用假说演绎模式来揭示实在论的非教条主义实在论者”。玻尔兹曼与奥斯特瓦尔特之间发生的“原子论”和“唯能论”的争论，在科学史上非常著名。1895年 关于“唯能论”和“原子论”的争论终于爆发了