2022年秋青岛版数学八年级上册期末综合测试题（共4套）【含答案】

1、2022年秋青岛版数学八年级上册期末综合测试题（一）一、选择题（共11小题）1（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数2（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.253（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2

2、、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙24（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC6（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD7某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B若乙

3、对，则甲对C若乙错，则甲错D若甲错，则乙对8四个三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）ABCD9有如下四个（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个10已知下列若ab，则cacb；若a0，则a；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；如果两条

4、弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个11如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒二、填空题（共7小题）12命题“相等的角

5、是对顶角”是 命题（填“真”或“假”）13（3分）已知，则的值为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S2 16（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是 17如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后，运动

6、 秒时，DEB与BCA全等18有下列4个方程x2（+）x+0的根是和在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，若点P也在y的图象上，则k1若实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，则关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01上述4个命题中，真命题的序号是 三、解答题（共2小题）19甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每

7、天完成的工程量20已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由答案一、选择题（共11小题）1（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）A众数B平均数C方差D频数【考点】W7：方差；WA：统计量的选择【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差故选：C2（4分）一台机床在

8、十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的（）A平均数是2B众数是3C中位数是1.5D方差是1.25【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差【专题】12：应用题；16：压轴题【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误解：由题意可知：这十天次品的平均数为1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平

9、方的平均数叫做这组数据的方差，则方差1.25，故D正确故选：D3（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、S乙2的大小（）甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2DS甲2S乙2【考点】W7：方差【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出s甲2、S乙2的值，然后比较即可解：甲的平均数（10.05+10.02+9.97+9.96+10）510，乙的平均数（10+10.01+10.02+9.9

10、7+10）510；S2甲（10.0510）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（9.9610）2+（1010）2，S2乙（1010）2+（10.0110）2+（10.0210）2+（9.9710）2+（1010）2；故有S2甲S2乙故选：A4（3分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】61：分式的定义【分析】根据分式的定义，可得答案解：，是分式，故选：D5（3分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC【考点】KB：全等三角形的判定【分析】已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即

11、BADCAE，因为CAD是公共角，则当12时，即可得到ABDACE解：ABAC，ADAE，BC不是已知两边的夹角，A不可以；DE不是已知两边的夹角，B不可以；由12得BADCAE，符合SAS，可以为补充的条件；CADDAC不是已知两边的夹角，D不可以；故选：C6（3分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同故选：B7某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”

12、乙说：“两项都参加的人数小于5”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A若甲对，则乙对B若乙对，则甲对C若乙错，则甲错D若甲错，则乙对【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，则两项都参加的人数为5人，故乙错若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对故选：B8四个三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点P（1，2）关于原点的对称点

13、坐标为（1，2）； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（）ABCD【考点】O1：命题与定理【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解解：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2），正确； 两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7，故本小题错误综上所述，正确的是故选：B9有如下四个（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连

14、接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n2）180360，解得n4则四边形的内角和与外角和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；（4）一组对边平行且一

15、组对角相等的四边形是平行四边形，正确；故选：C10已知下列若ab，则cacb；若a0，则a；对角线互相平分且相等的四边形是菱形；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可解：若ab，则cacb；原命题与逆命题都是真命题；若a0，则a；逆若a，则a0，是假命题，故此选项错误；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆相等的圆心角所对的弧相等，是

16、假命题，故此选项错误，故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个故选：D11如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A50秒B45秒C40秒D35秒【考点】O2：推理与论证【专题】16：压轴题；32：分类讨论【分析】

17、首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案解：甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，两车的速度为：（m/s），AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，分别通过AB，BC，CD所用的时间为：96（s），120（s），168（s），这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，当每次绿灯亮的时间为50s时，1，甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；当每次绿灯亮的时间为45s时，3，乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；当每次绿灯亮的时间为40s时，5，甲车到达C路口时遇到红灯，故C

18、错误；当每次绿灯亮的时间为35s时，2，6，10，4，8，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒故选：D二、填空题（共7小题）12命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）【考点】O1：命题与定理【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题故假【点评】此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考13（3分）已知，则的值为【考点】S1：比例的性质【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得x3y，然后代入比例式进行计算即可得解解

19、：，x3y，故14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是（2，0）【考点】D5：坐标与图形性质；KA：全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得ODOB，然后写出点D的坐标即可解：AOBCOD，ODOB，点D的坐标是（2，0）故（2，0）15（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（x1）2+（x2）2+（x10）240，则样本方差S24【考点】W7：方差【分析】根据方差公式，将（x1）2+（x2）2+（x10）240代入即可解：S2（x1）2+（x2）2+（x10）24故416（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常

20、新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李【考点】VD：折线统计图；W7：方差【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，新手是小李故填小李17如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后，运动2，6，8秒时，DEB与BCA全等【考点】KB：全等三角形的判定【分析】此题要分两种情况：当E在线段AB上时，当E在BN上，再分别分成两

21、种情况ACBE，ACBE进行计算即可解：当E在线段AB上，ACBE时，ACBBED，AC4，BE4，AE844，点E的运动时间为422（秒）；当E在BN上，ACBE时，AC4，BE4，AE8+412，点E的运动时间为1226（秒）；当E在线段AB上，ABEB时，ACBBDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；当E在BN上，ABEB时，ACBBDE，AE8+816，点E的运动时间为1628（秒），故2，6，818有下列4个方程x2（+）x+0的根是和在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x2y+20，若点P也在y的图象上，则k1若

22、实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，则关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01上述4个命题中，真命题的序号是【考点】O1：命题与定理【专题】16：压轴题【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可；利用射影定理直接求出即可；利用配方法得出x，y的值，进而得出xyk的值，即可得出答案；根据1+b+c0，1b+c0，即x1，x1时得出y的取值范围，画出图象即可得出较大的实数根的取值范围解：方程x2（+）x+0的根是和，此命题正确；在ABC中，ACB90，CDAB于D若AD4，BD，则CD3由题意得出：CD 2ADBD，故此命题正确；点P（x，y）的坐标x

23、，y满足x2+y2+2x2y+20，（x+1）2+（y1）20，解得：x1，y1，xy1，故点P也在y的图象上，则k1此命题正确；实数b、c满足1+b+c0，1b+c0，yx2+bx+c的图象如图所示，关于x的方程x2+bx+c0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足1x01，故此选项正确故三、解答题（共2小题）19甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量【考点】B7：分式方程的应用【分析】设甲队每天完成x米2，

24、乙队每天完成1.5x米2则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得15，解得x160，经检验，x160，是所列方程的解答：甲队每天完成160米220已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【分析】（1）相等根据同角的余角相等即可证明（2）相等只要证明BDHADC即可解：（1）相等理由如下：AD、BE是ABC的高，ADBAEB90，DBH+C90，DAC+C90，DBHDAC（2）相等理由如下：

25、在BDH和ADC中，BDHADC，BHAC青岛版数学八年级上册期末测试题（二）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（3分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相等C面积相等D周长相等2（3分）下列分式是最简分式的是（）ABCD3（3分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC4下列命题中，真命题是（）A位似图形一定是相似图形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C四条边相等的四边形是正方形D垂直于同一直线的两条直线互相垂直5下列命题正确的是（）A三角形的中位线平行且等于第三边B对角

26、线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形D相等的角是对顶角6（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙7（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，14D16，158（3分）下列命题中假命题是（）A三角形的外角中至少有两个是钝角B直角三角形的两锐角互余C全等三角形的对应边相等D当m1时，分式的值为零9（3分）下列运算正确的是（）ABCD10（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD

27、5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A7.5B5C4D不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙21.2成绩较为稳定的是 12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x 13设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分

28、成面积相等的四个部分其中结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）14小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按15题的顺序排列）是 题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA3015（3分）分式，的最简公分母是 16（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为 三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布

29、折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人；男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数18（10分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是 ；（3）请你正确解答19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团

30、委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 0.45：12001399 8 0.20：14001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况60079980099910

31、00119912001399140015991600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动20（10分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（3分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对应相等C面积相等D周长相等【考点】KB：

32、全等三角形的判定【分析】由SSS证明三角形全等即可解：三条边对应相等的两个三角形全等，B选项正确；故选：B2（3分）下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案解：A、，不是最简分式，故本选项错误；B、，不是最简分式，故本选项错误；C、，是最简分式，故本选项正确；D、，不是最简分式，故本选项错误；故选：C3（3分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可解：点O是ABC三边垂直平分线的交点

33、，OAOB，OAOC，OAOBOC，故选：D4下列命题中，真命题是（）A位似图形一定是相似图形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C四条边相等的四边形是正方形D垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】O1：命题与定理【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选：A5下列命题正确的是（）A三角形的中位线平行且等于

34、第三边B对角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形D相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选：C6（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【考点】KB：全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，

35、ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选：B7（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A15，15B15，14C16，14D16，15【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两

36、个数的平均数是（15+15）215，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A8（3分）下列命题中假命题是（）A三角形的外角中至少有两个是钝角B直角三角形的两锐角互余C全等三角形的对应边相等D当m1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m1时，分母为0，只有当m1

37、时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D9（3分）下列运算正确的是（）ABCD【考点】65：分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、，故D正确故选：D10（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A7.5B5C4D不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称最短路线问题【分析】过C作CEAB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证ADBCEB得CEAD5，即BF+EF5解：过C作CE

38、AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EFCF，等边ABC中，BDCD，ADBC，AD是BC的垂直平分线（三线合一），C和B关于直线AD对称，CFBF，即BF+EFCF+EFCE，ADBC，CEAB，ADBCEB90，在ADB和CEB中，ADBCEB（AAS），CEAD5，即BF+EF5，故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲23，S乙21.2成绩较为稳定的是乙【考点】W7：

39、方差【专题】12：应用题【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定解：因为S甲23S乙21.2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故填乙12（3分）在数据1，0，4，5，8中插入一数据x使得该数据组的中位数为3，则x2【考点】W4：中位数【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除x外的五个数从小到大重新排列后为1，0，4，5，8x在1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数，分别讨论就可以确定x的具体位置从而确定大小解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，x应该排在4的前面，3（4+x），解得，x2故213设点P是ABC内任意一点现给出如下结论：过点P

40、至少存在一条直线将ABC分成周长相等的两部分；过点P至少存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；过点P至多存在一条直线将ABC分成面积相等的两部分；ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分其中结论正确的是（写出所有正确结论的序号）【考点】K3：三角形的面积；K5：三角形的重心；O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质【分析】对于结论，根据图形周长、面积的连续性变化，判定其为真命题；对于结论，举出反例判定其为假命题；对于结论，构造一个满足条件的点Q出来，判定其为真命题解：结论正确理由如下：如答图1所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两

41、侧图形的周长分别为C1，C2（C1，C2中不含线段DE）在直线l绕点P连续的旋转过程中，周长由C1C2（或C1C2）的情形，逐渐变为C1C2（或C1C2）的情形在此过程中，一定存在C1C2的时刻因此经过点P至少存在一条直线平分ABC的周长故结论正确；结论正确理由如下：如答图1所示，设点P为ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将ABC分割后，两侧图形的面积分别为S1，S2在直线l绕点P连续的旋转过程中，面积由S1S2（或S1S2）的情形，逐渐变为S1S2（或S1S2）的情形在此过程中，一定存在S1S2的时刻因此经过点P至少存在一条直线平分ABC的面积故结论正确；结论错误理由如下：如答图2所示，

42、AD、BE、CF为三边的中线，则AD、BE、CF分别平分ABC的面积，而三条中线交于重心G，则经过重心G至多有三条直线可以平分ABC的面积故结论错误；结论正确理由如下：如答图3所示，AD为ABC的中线，点M、N分别在边AB、AC上，MNBC，且，MN与AD交于点QMNBC，AMNABC，即MN平分ABC的面积又AD为中线，过点Q的两条直线AD、MN将ABC的面积四等分故结论正确综上所述，正确的结论是：故14小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按15题的顺序排列）

43、是BABBA题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30【考点】O2：推理与论证【专题】2A：规律型【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误，首先从三人答案相同的入手分析，然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案

44、是：B总之，正确答案（按15题的顺序排列）是BABBA故答案是：BABBA15（3分）分式，的最简公分母是36a4b2【考点】69：最简公分母【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案解：分式，的最简公分母是36a4b2，故答案为36a4b2【点评】本题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键16（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为1【考点】S2：比例线段【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a4，b2，c2，代入计算即可解：线段a、b、c、d是成比例线段，a4，b2，c2，d1故1三、解答题（共4小题，满分42分）17（10分）班主

45、任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）（1）请根据图1，回答下列问题：这个班共有40名学生，发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次；（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数【专题】27：图表型【分析】（1）男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数是5次的男生、女生人数；中位数是

46、一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、女生发言次数的中位数（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可解：（1）（2+1+6+4+2+3+2）+（1+2+3+2+5+4+3）20+2040名；发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；按从小到大排序后，男生第10个，11个都是4；女生第10个，11个都是5男、女生发言次数的中位数分别是4；5；（2）发言次数增加3次的学生人数为：40（120%30%40%）4（人）全班增加的发言总次数为：40%401+30%402+43，16+

47、24+12，52次18（10分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：A；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是不能去分母；（3）请你正确解答【考点】6B：分式的加减法【专题】21：阅读型【分析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减解：，（1）故可知从A开始出现错误；（2）不正确，不能去分母；（3）19（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参加一项社会调查活动九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收入情况，从中随机调查了40户居

48、民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的分布表和分布图： 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 0.45：12001399 8 0.20：14001599 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全分布表、分布图；（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓“活动的家庭统计如表：收入情况6007998009991000119912001399140015991600180011问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动【考点】V5

49、：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图；W4：中位数【分析】（1）根据第1组的户数是2，所对应的百分比是0.05，据此即可求得调查的总户数，然后根据百分比的意义求解；（2）根据中位数的定义，就是大小处于中间位置的数，即可求解；（3）根据每组调查的比例，求得每组的户数，即可求解解：（1）调查的总户数是20.0540（户），则组的户数是400.4518（户），组的户数：402618824（户），百分比是100%0.10；， 分组户数 百分比：600799 2 0.05：800999 6 0.15：10001199 18 0.45：12001399 8 0.20：140

50、01599 40.10 ：16001800 2 0.05 合计 40 1.00（2）中位数落在第三组；（3）调查的户数是：2+6+18+8+4+2168（户）20（10分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场【考点】O2：推理与论证【分析】根据题意每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛，根据规则每场比赛，两队得分的和是3分或2分，

51、据此对A队的胜负情况进行讨论，从而确定解：至少要7分才能保证一定出线；每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛若A队两胜一平，则积7分因此其它队的积分不可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分，每场比赛，两队得分的和是3分或2分6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分，最多只有两个队得7分所以积7分保证一定出线若A队两胜一负，积6分如表格所示，根据规则，这种情况下，A队不一定出线同理，当A队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线总之，至少7分才能保证一定出线青岛版八年级数学上册期末模拟题（三）一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是

52、（）ABCD2（3分）如图，已知ABCDAE，BC2，DE5，则CE的长为（）A2B2.5C3D3.53（3分）下列分式中是最简分式的是（）ABCD4（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得ABCEDC，用于判定全等的是（）ASSSBSASCASADAAS5（3分）如果，则（）ABCD6（4分）对五一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（单位：万）1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是（）A1.2，

53、2B2，2.5C2，2D1.2，2.57（3分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）ABCD8（3分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD9（3分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D1010（3分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1个B2个C3个D4个11（3分）已知两个分式：A，B，其中x3且x0，则A与B的关系是（）A相等B互为倒数C互为相反数D不能确定12（3分）如图，用尺规作图“过点C作CNOA”

54、的实质就是作DOMNCE，其作图依据是（）ASASBSSSCASADAAS二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13（3分）已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是 14（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm）这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 15命题“对顶角相等”的“条件”是 16如图是一组密码的一部分为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”目前，已破译出“今天”的真实意思是“努力发挥”若“今”所处的

55、位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 ，破译“正做数学”的真实意思是 17（3分）如图，点C，F在线段BE上，BFEC，12，请你再补充一个条件，使ABCDEF，你补充的条件是 18（3分）已知点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016 19（3分）若x：y1：3，且2y3z，则的值是 20（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为 三、解答题（本大题满分60分）21（5分）作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同（保留作图痕迹，不写作法）22（5分）已

56、知4，求的值23（7分）如图所示，DEF是等边三角形，且123，试问：ABC是等边三角形吗？请说明理由24（8分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的折线统计图图2是扇形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校

57、学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？25（7分）如图，在ABC中，BDCD，12，小颖说：“ADBC”，你认为她说的对吗？说明你的理由26（20分）计算：（1）（2）（x2）（3）（4）（1）27（8分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）请根据表中提供的信息，解答下列问题：分数段（分）人数（人）911007819167180861704（1）参加这次演讲比赛的同学有 ；（2）已知成绩在91100分的同学为优秀者，那么优胜率为 ；（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？答案一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图是四届世界数学家大

58、会的会标，其中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2（3分）如图，已知ABCDAE，BC2，DE5，则CE的长为（）A2B2.5C3D3.5【考点】KA：全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质求出AC5，AE2，进而得出CE的长解：ABCDAE，ACDE5，BCAE2，CE523故选：C3（3分）下列分式中是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因

59、式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、分子分母含有公因式（x1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C4（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得ABCEDC，用于判定全等的是（）ASSSBSASCASADAAS【考点】KE：全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明

60、全等的要素，要根据已知选择判断方法解：因为证明在ABCEDC用到的条件是：CDBC，ABCEDC，ACBECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法故选：C5（3分）如果，则（）ABCD【考点】S1：比例的性质【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案解：a：b2：3，（a+b）：b故选：B6（4分）对五一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人数统计如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（单位：万）1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是（）A1.2，2B2，2.5C2，2D1.2，2.5【考点】W4：中位数；W5：众数【分析】先把数据按