2022届山东省菏泽市牡丹区中考押题数学预测卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3,2a）和点（8a，-3），则a的值为（ ）A916B34C43D342如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、

2、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB；S四边形BCDG=32CG2；若AF=2DF，则BG=6GF；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为（ ）A4B3C2D13若函数与y=2x4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）A4B2C1D24如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A7B8C9D105郑州地铁号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰

3、好选择从同一个口进出的概率是（）ABCD6下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）ABCD7下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD8如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE等于（）A40B70C60D509函数的图像位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10在同一平面内，下列说法：过两点有且只有一条直线；两条不相同的直线有且只有一个公共点；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共

4、18分）11如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 12写出一个大于3且小于4的无理数：_13如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由 个组成的，依此，第n个图案是由 个组成的14如图，以锐角ABC的边AB为直径作O，分别交AC，BC于E、D两点，若AC14，CD4，7sinC3tanB，则BD_15对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是_16请写出一个比2大且比4小的无理数：_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样

5、本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？18（8分）如图，一次函数y=12x+52的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上求一点P

6、，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标19（8分）阅读下面材料：已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小操作步骤作法由操作步骤推断（仅选取部分结论）第一步在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EFAC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2（i）EAFBAF（判定依据是）；（ii）CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2为：第二步以CE为边构造第二个正方形CEFG；第三步在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IHCF于点H，IH与边C

7、E交于点I，记CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3为：第四步以CH为边构造第三个正方形CHIJ这个过程可以不断进行下去若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为请解决以下问题：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）20（8分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路；对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为yax+b(0 x3)当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元

8、；当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与x2成正比，且比例系数为m万元，配套工程费w防辐射费+修路费(1)当科研所到宿舍楼的距离x3km时，防辐射费y_万元，a_，b_；(2)若m90时，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？(3)如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km，求m的范围？21（8分） 某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图根据统计图的信息

9、解决下列问题：本次调查的学生有多少人？补全上面的条形统计图；扇形统计图中C对应的中心角度数是 ；若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？22（10分）小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？23（12分

10、）已知抛物线y=x24x+c经过点A（2，0）（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C若B、C都在抛物线上，求m的值；若点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值24如图1，菱形ABCD，AB=4，ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O， （1）如图2，将AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的ABO与菱形ABCD重合部分的面积.（2）如图3，将ABO绕点O逆时针旋转交AB于点E，交BC于点F，求证：BE+BF=2，求出四边形OEBF的面积. 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据一次

11、函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数，设一次函数的解析式为ykx，把点（3，2a）与点（8a，3）代入得出方程组2a=-3k-3=8ak ，求出方程组的解即可【详解】解：设一次函数的解析式为：ykx，把点（3，2a）与点（8a，3）代入得出方程组2a=-3k-3=8ak ，由得：k=-23a，把代入得：-3=8a-23a ，解得：a=34.故选：D.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，主要考查学生运用性质进行计算的能力2、B【解析】试题分析：ABCD为菱形，AB=AD，AB=BD，ABD为等边三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本选项正确；BG

12、E=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，点B、C、D、G四点共圆，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGC=DGC=60，过点C作CMGB于M，CNGD于N（如图1），则CBMCDN（AAS），S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2SCMG，CGM=60，GM=12CG，CM=32CG，S四边形CMGN=2SCMG=21212CG32CG=34CG2，故本选项错误；过点F作FPAE于P点（如图2），AF=2FD，FP：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2AE，FP：BE=FP：12AE=1：6，FPAE，PF

13、BE，FG：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本选项正确；当点E，F分别是AB，AD中点时（如图3），由（1）知，ABD，BDC为等边三角形，点E，F分别是AB，AD中点，BDE=DBG=30，DG=BG，在GDC与BGC中，DG=BG，CG=CG，CD=CB，GDCBGC，DCG=BCG，CHBD，即CGBD，故本选项错误；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有，共3个，故选B考点：四边形综合题3、B【解析】求出两函数组成的方程组的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【详解】解方程组，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=

14、0，解得：x=1，y=2，交点坐标是（1，2），a=1，b=2，=11=2，故选B【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和解方程组等知识点，关键是求出a、b的值4、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C【点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.5、C【解析】列表得出进出的所有情况，再从中确定出恰好选择从同一个口进出的结果数，继而根据概率公式计算可得【详解】解：列表得：ABCDEAAABACADA

15、EABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25种等可能的情况，恰好选择从同一个口进出的有5种情况，恰好选择从同一个口进出的概率为=，故选C【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6、C【解析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此即可求解【详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项

16、错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.7、C【解析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心

17、，旋转180度后两部分重合8、D【解析】根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【详解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9、D【解析】根据反比例函数中，当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，进而得出答案【详解】解：函数的图象位于第四象限故选：D【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确记忆反比例函数图象

18、分布的象限是解题关键10、C【解析】根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解【详解】解:在同一平面内，过两点有且只有一条直线，故正确；两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故错误；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确，综上所述，正确的有共3个，故选C【点睛】本题考查了平行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、11.【解析】试题解析：由折线统计图可知，周一

19、的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=135=8；周六的日温差=1571=8；周日的日温差=165=11，这7天中最大的日温差是11考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法12、如等，答案不唯一【解析】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于和之间的无理数有无穷多个，因为，故而9和16都是完全平方数，都是无理数.13、16，3n+1【解析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可【详解】由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，

20、7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+32，第5个图案基础图形的个数为4+3(51)=16，第n个图案基础图形的个数为4+3(n1)=3n+1.故答案为16，3n+1.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图像发现规律是解题的关键.14、1【解析】如图，连接AD，根据圆周角定理可得ADBC在RtADC中，sinC=ADAC ；在RtABD中，tanB=ADBD已知7sinC=3tanB，所以7ADAC=3ADBD，又因AC14，即可求得BD=1 点睛：此题主要考查的是圆周角定理和锐角三角函数的定义，以公共边AD为桥梁，利用锐角三角函数的定义得到tanB和sinC的式子是解

21、决问题的关键15、-5【解析】分清一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项，直接解答即可【详解】解：表示一元二次方程的一次项系数【点睛】此题考查根的判别式，在解一元二次方程时程根的判别式=b2-4ac，不要盲目套用，要看具体方程中的a，b，c的值a代表二次项系数，b代表一次项系数，c是常数项16、（或）【解析】利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，然后找出无理数即可【详解】设无理数为，所以x的取值在416之间都可，故可填【点睛】本题考查估算无理数的大小，能够判断出中间数的取值范围是解题关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）4%；（2）72；（3）380人【解析】（1）

22、根据A级人数及百分数计算九年级（1）班学生人数，用总人数减A、B、D级人数，得C级人数，再用C级人数总人数360，得C等级所在的扇形圆心角的度数；（2）将人数按级排列，可得该班学生体育测试成绩的中位数；（3）用（A级百分数+B级百分数）1900，得这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有的人数；（4）根据各等级人数多少，设计合格的等级，使大多数人能合格【详解】解：（1）九年级（1）班学生人数为1326%=50人，C级人数为50-13-25-2=10人，C等级所在的扇形圆心角的度数为1050360=72，故答案为72；（2）共50人，其中A级人数13人，B级人数25人，故该班学生体育测试成绩的中

23、位数落在B等级内，故答案为B；（3）估计这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有（26%+2550）1900=1444人；（4）建议：把到达A级和B级的学生定为合格，（答案不唯一）18、（1）y=2x （2）（0，1710）【解析】（1）根据反比例函数比例系数k的几何意义得出12|k|=1，进而得到反比例函数的解析式；（2）作点A关于y轴的对称点A，连接AB，交y轴于点P，得到PA+PB最小时，点P的位置，根据两点间的距离公式求出最小值AB的长；利用待定系数法求出直线AB的解析式，得到它与y轴的交点，即点P的坐标【详解】（1）反比例函数 y= =kx（k0）的图象过点 A，过 A 点作 x 轴

24、的垂线，垂足为 M， 12|k|=1，k0，k=2，故反比例函数的解析式为：y=2x；(2)作点 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 AB，交 y 轴于点 P，则 PA+PB 最小由y=-12x+52y=2x，解得x=1y=2，或x=4y=12，A（1，2），B（4，12），A（1，2），最小值 AB=4+12+12-22 =1092，设直线 AB 的解析式为 y=mx+n，则-m+n=24m+n=12 ，解得m=-310n=1710，直线 AB 的解析式为 y=-310 x+1710 ，x=0 时，y=1710 ，P 点坐标为（0，1710）【点睛】本题考查的是反比例函数图象与一次函数图象的

25、交点问题以及最短路线问题，解题的关键是确定PA+PB最小时，点P的位置，灵活运用数形结合思想求出有关点的坐标和图象的解析式是解题的关键19、（1）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）见解析.【解析】（1）由题意可知在RtEAF和RtBAF中，AE=AB，AF=AF，所以RtEAFRtBAF；由题意得AB=AE=a1，AC=a1，则CE=a2=a1a1=（1）a1；同上可知CF=CE=（1）a1，FH=EF=a2，则CH=a3=CFFH=(1)2a1；同理可得an=(1)n1a1；（2）根据题意画图即可.【详解】解：（1）斜边和一条直角边分

26、别相等的两个直角三角形全等；理由是：如图1，在RtEAF和RtBAF中，RtEAFRtBAF（HL）；四边形ABCD是正方形，AB=BC=a1，ABC=90，AC=a1，AE=AB=a1，CE=a2=a1a1=（1）a1；四边形CEFG是正方形，CEF是等腰直角三角形，CF=CE=（1）a1，FH=EF=a2，CH=a3=CFFH=（1）a1（1）a1=(1)2a1；同理可得：an=(1)n1a1；故答案为斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）所画正方形CHIJ见右图.20、 (1)0，360，101；(2)当距离为2公里时，配套工程费用最

27、少；(3)0m1【解析】(1)当x1时，y720，当x3时，y0，将x、y代入yax+b，即可求解；(2)根据题目：配套工程费w防辐射费+修路费分0 x3和x3时讨论.当0 x3时，配套工程费W90 x2360 x+101，当x3时，W90 x2，分别求最小值即可；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其对称轴x，然后讨论：x=3时和x3时两种情况m取值即可求解【详解】解：(1)当x1时，y720，当x3时，y0，将x、y代入yax+b，解得：a360，b101，故答案为0，360，101；(2)当0 x3时，配套工程费W90 x2360 x+101，当x2时，Wmin720；

28、当x3时，W90 x2，W随x最大而最大，当x3时，Wmin810720，当距离为2公里时，配套工程费用最少；(3)0 x3，Wmx2360 x+101，(m0)，其对称轴x，当x3时，即：m60，Wminm()2360()+101，Wmin675，解得：60m1；当x3时，即m60，当x3时，Wmin9m675，解得：0m60，故：0m1【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最值问题常利函数的增减性来解答21、（1）150人；（2）补图见解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去A、

29、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案.【详解】解：（1）本次调查的学生有3020%150人；（2）C类别人数为150（30+45+15）60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360144故答案为144（4）600（）300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.22、（1）y=

30、0.8x60（0 x200）（2）159份【解析】解：（1）y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）=0.8x60（0 x200）（2）根据题意得：30（0.8x60）2000，解得x小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=（10.5）x（0.50.2）（200 x）即y=0.8x60，其中0 x200且x为整数（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.8x60）2000，解之求解即可23、（1）抛物线解析式为y=x24x+12，顶点坐标为（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值为 【解析】分析：（1）把点A（2，0）代入抛物线y=x24x+c中求得c的值，即可得抛物线的解析式，根据抛物线的解析式求得抛物线的顶点坐标即可；（2）由B（m，n）在抛物线上可得m24m+1