2022年山东青岛市北区七下期中数学试卷

1、2022年山东青岛市北区七下期中数学试卷在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l 表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段 的长A BP B CP C DP D BD 下列运算正确的是 A 2m4m2=8m2 B mn22=mn4 C -12-4+-30=16 D 9x3y2-3x3y=-3y 如图，直线 ABCD，则下列结论正确的是 A 1=2 B 3=4 C 1+3=180 D 3+4=180 下列式子正确的是 A x+3yx-3y=x2-3y2 B a+2ba-2b=a2-4b2 C a+b2=a2+b2 D a-b2=a2-b2 如果 A 的余角等于 25 度，则

2、 A= A 65 B 75 C 155 D 205 小李家距学校 3 千米，中午 12 点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12 点 50 分到校下列图象中能大致表示他离家的距离 S (千米）与离家的时间 t (分钟）之间的函数关系的是 ABCD如图，有三种规格的卡片共 9 张，其中边长为 a 的正方形卡片 4 张，边长为 b 的正方形卡片 1 张，长，宽分别为 a，b 的长方形卡片 4 张，现使用这 9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为 A 2a+b B 4a+b C a+2b D a+3b 已知：如图 ABEF，BCCD，则 ， 之间的关系是 A =+ B +

3、=180 C +-=90 D +-=90 桃花的花粉直径大约是 30 微米，用科学记数法表示，相当于 米已知 am=3，an=2，则 a2m+n 的值为 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是 2x-10 和 110-x，则 x= 若 x+2x-1=x2+mx+n，则 m+n= 如图，将长方形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若 AGE=32，则 GHC 等于 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则

4、 1 的度数是 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”请你以 2022 为例尝试一下，“黑洞数”是 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a，b，如果 a+b=14，ab=60，那么阴影部分的面积是 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保

5、留作图痕迹已知：直线 AB 和 AB 外一点 P求作：一条经过点 P 的直线 CD，使 CDAB计算：(1) -2a23+a8a2+3aa5(2) 2x-y3x+y-2xy+3x(3) a-b-1a+b-1(4) 利用乘法公式计算：20222-20222022(5) 2x+52x-5-4x-12如图，ABC=BCD，1=2，图中共有几对平行线？请说明理由果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.91高度h/米4.90.254.90.364.90.494.90.644.90.814.91 (1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量

6、是什么？因变量是什么？(2) 请你按照表中呈现的规律，列出果子落下的高度 h（米）与时间 t（秒）之间的关系式(3) 如果果子经过 2 秒落到地上，请计算这果子开始落下时离底面的高度是多少米？如图，ABDG，1+2=180(1) 试判断 AD 与 EF 的位置关系，并说明理由(2) 若 DG 是 ADC 的平分线，2=150，求 B 的度数小眀家和学校同处在一条南北向笔直的大道上，他骑单车上学，当骑了一段路时，小明想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：(1) 小明家到学校的距离是 米(2)

7、小明在书店停留了 分钟(3) 本次上学途中，小明一共用了 分钟，共骑了 米(4) 在整个上学的途中 （填具体时间段）小明骑车速度最快，最快的速度 米/分(5) 观察图象，除上述信息外，你还能得到什么信息？写出一条即可 计算：【观察发现】当 x1，1+x1-x=1-x2； 1-x1+x+x2=1-x3； 1-x1+x+x2+x3=1-x4(1) 【探究归纳】 1-x1+x+x2+xn= (2) 【应用拓展】计算下列式子的值： 1-21+2+22+23+24+25= 2+22+23+24+2n= x-1x99+x98+x97+x2+x+1= (3) 求：式子 22022+22022+22022+2

8、2+2+1 的值的个位数是多少答案1. 【答案】B【解析】点到直线的距离为点到直线垂线段的长度2. 【答案】D【解析】A. 2m4m2=8m3，故A错误；B. mn22=m2n4，故B错误；C. -12-4+-30=17，故C错误；故选D3. 【答案】D【解析】方法一：AABCD， 1=5， 5+2=180， 1+2=180，故A错误；BABCD， 3=6， 6+4=180， 3+4=180，故B错误；CEF 与 GH 不平行， 73， 7+1=180， 3+1180，故C错误，D正确方法二：如图 ABCD， 3+5=180，又 5=4， 3+4=180其余选项中的结论都是错误的4. 【答案】

9、B【解析】Ax+3yx-3y=x2-9y2，故A错误；Ca+b2=a2+b2+2ab，故C正确；Da-b2=a2+b2-2ab，故D错误5. 【答案】A【解析】和为 90 的两角互余， A+25=90，A=656. 【答案】C【解析】小李距家 3 千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C符合7. 【答案】A【解析】大正方形的面积 S=4a2+b2+4ab=2a+b2 大正方形的边长为 2a+b选A8. 【答案】C【解析】如图，过点 C 作 PQAB，过点 D 作 MNAB， ABEF， ABPQMNEF， =BCQ，MDC=Q

10、CD，MDE=， +MDC+MDE=BCQ+QCD+，即：+=90+，即 +-=909. 【答案】 310-5 【解析】 30 微米 =3010-6 米 =310-5 米10. 【答案】 18 【解析】 a2m+n=am2an=322=1811. 【答案】 40 或 80 【解析】对顶角或邻补角， 2x-10=110-x 或 2x-10+110-x=180， x=40或8012. 【答案】 -1 【解析】 x+2x-1=x2+x-2 m=1，n=-2 m+n=-113. 【答案】 106 【解析】由折叠可知，DGH=EGH=12DGE=74， ADBC， DGH+GHC=180， GHC=18

11、0-DGH=180-74=106. 14. 【答案】 15 【解析】如图，过 A 点作 ABa， 1=2， ab， ABb， 3=4=30，而 2+3=45， 2=15， 1=1515. 【答案】 123 【解析】原数 2022，有 2 个偶数，2 个奇数，该数是四位数，得到新数为 224；继续操作，得到新数为 303；继续操作，得到新数为 123；继续操作，得到新数还是 123 这个黑洞数为 12316. 【答案】 8 【解析】 S阴=a2+b2-12a2-12ba+b=12a2+b2-ab=12a+b2-3ab, a+b=14，ab=60， S阴=817. 【答案】 直线 CD 即为所求1

12、8. 【答案】(1) 原式=-8a6+a6+3a6=-4a6. (2) 原式=6x2+2xy-3xy-y2-2xy-6x2=-y2-3xy. (3) 原式=a-12-b2=a2-2a+1-b2. (4) 原式=20222-2022-12022+1=20222-20222-1=1. (5) 原式=4x2-25-4x2-2x+1=4x2-25-4x2+8x-4=8x-29. 19. 【答案】 2 对，ABCD，BECF ABC=BCD， ABCD（内错角相等，两直线平行）， 1=2， ABC-1=BCD-2（等式的性质）， EBC=FCB， BECF（内错角相等，两直线平行）20. 【答案】(1)

13、 上表反映了果子成熟从树上落到地面时落下的高度 h 与经过的时间 t 的关系；其中时间 t 是自变量，高度 h 是因变量(2) 观察可知，下落 t 秒时，高度为 4.9t2，即 h=4.9t2(3) 当 t=2 时，h=4.922=19.6m故果子开始落下时离底面的高度是 19.6 米21. 【答案】(1) ADEF ABDG， 1=BAD（两直线平行，内错角相等）， 1+2=180， BAD+2=180（等量代换）， ADEF（同旁内角互补，两直线平行），(2) 1+2=180，2=150， 1=30， DG 平分 ADC， 1=GDC=30， ABDG， B=GDC=3022. 【答案】(

14、1) 1500 (2) 4 (3) 14；2700 (4) 1214 分钟；450 (5) 小明家距书店 600 米；书店距学校 900 米；小明开始骑车的速度是 200 米/分（言之有理即可）【解析】(1) 观察函数图象，可知：小明家到学校的路程是 1500 米故答案为：1500(2) 小明在书店停留的时间为：12-8=4（分钟）故答案为：4(3) 1200+1200-600+1500-600=2700（米），由图象得共 14 分钟答：本次上学途中，小明一共骑行了 2700 米(4) 设小明离家时间为 t 分钟，当 0t6 时，小明骑车的速度为：12006=200（米/分）；当 6t8 时，小明骑车的速度为：1200-6008-6=300（米/分）；当 12t14 时，小明骑车的速度为：1500-60014-12=450（米/分） 200300450， 在 12t14 段，小明骑车速度最快，最快 450（米