2019-2020年八年级数学上册课时集训：6.3《线段的长短比较》

1、20佃-2020年八年级数学上册课时集训：6.3线段的长短比较基砒达标1下列图形能比较大小的是 （C）A .直线与线段 B .直线与射线C.两条线段 D 射线与线段2 .如图，AB = CD，贝U AC与BD的大小关系是 但）（第2题）A . AC BD C. AC V BD平面上A,B. AC= BDD.不能确定B两点间的距离是指(D)A .经过A, B两点的直线B .射线ABC. A, B两点间的线段D . A, B两点间线段的长度已知A, B是数轴上的两点,A . 1 B . 5C. 5或1 D .无法确定AB= 3，点B表示的数为2，则点A表示的数是（C）如图，从A地到B地，最短的路线

2、是（D）A.At C t G t E-bB.ACe t bC.A d t G t E-bD.A F t e t b有A, B, C三座城市，已知 A, B两市间的距离为 50 km, B, C两市间的距离是 30 km, 那么A, C两市间的距离是（D）A . 80 km B . 20 kmC. 40 km D . 2080 km甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d（km），则d的取值是（D）A . 3B . 5C. 3 或 5D . 35&下列说法错误的是（D）A .任何线段都能度量长度B .因为线段有长度，所以它们之间能判断大小C.禾U用圆规配合直尺，也能比较

3、线段的大小D .两条直线也能进行度量长度和比较大小下列说法正确的是（D）A 两点之间的连线的长度，叫做两点间的距离B 连结两点的线段，叫做两点之间的距离C.两点之间的线段就是两点之间的距离D 两点之间的距离是连结两点的线段的长度有下列生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;从A地到B地架设电线，总是尽量沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（D）A . B.C. D.（第11题）11如图，从甲地到乙地有 4条路，其中最近的是,这是因为 两点之间线段最短_.12用“”或”

4、=”填空：（1）如果点C在线段 AB上，那么 AC_BC;如果点D在线段AB的延长线上，那么 AD AB, BD AB，则点C 一定在线段 AB夕卜D .若A, B, C三点不在同一条直线上，则 ABAC;若AC+ BCAB，则点C在线段AB夕卜；若 点C是线段AB的中点，贝U AB = 2BC.其中正确的说法有（C）A . 1个 B . 2个C. 3个 D . 4个 设 a, b, c表示三条线段的长， 若 a : b : c= 2 : 3 : 7,且 a+ b + c= 60 cm,则 a=10cm, b= 15cm, c= 35cm. 如图，已知线段 AB= 20 cm , C为线段AB

5、上一点，且 AC= 4 cm , M , N分别是 AC, BC的中点，贝U MN等于 10 cm.討订A穴,（第11题）如图，B, C是AD的三等分点，E是CD的中点，根据图形填空.方哀,（第12题）(1)CE=.1 1 1_2_ab=_2 BC=_4_ac ；(2)BE=_11o AD, CE=； AD.26 已知 A, B, C, D是直线l上的顺次四点，且 AB : BC : CD = 1 : 2 : 3.若AC = 12 cm, 贝U CD = 12cm.如图，C, D是线段 AB上两点，已知 AC : CD : DB = 1 : 2 : 3, M , N分别是 AC, DB 的中点

6、，且AB = 18 cm，求线段MN的长.A V CDNii(第14题)【解】设 AC = x,贝U CD = 2x, DB = 3x.TAB = AC+ CD + DB ,/x+ 2x+ 3x= 18,解得x= 3./AC = 3 cm, CD = 6 cm, DB = 9 cm.又 M , N分别是AC, DB的中点， TOC o 1-5 h z 319/MC =二AC=：cm, DN =DB =二cm.2 229MN = MC + CD + DN = + 6 +12(cm).拓展提葛(第15题)15如图，已知线段 a, b, c,用直尺和圆规画线段，使得:(1)AB= a b; (2)O

7、F = a 2b + c.【解】画法：画射线AM ;在射线AM上截取AB = a，在线段AB的反方向截取 BC= b; 线段AC就是所求的线段a b.如解图.画法：画射线ON ;在射线 ON上依次截取 OD = a, DE = c；在线段OE的反方向截取EF = 2b.线段OF就是所求的线段a 2b + c.如解图.|(第15题解)(1)已知x= 3是关于x的方程2k x k(x + 4) = 5的解，求k的值；在的条件下，已知线段 AB = 12 cm,点C是直线AB上一点，且 AC : BC= 1 : k,若D 是AC的中点，求线段 CD的长.【解】(1)把 x= 3 代入 2k x k(

8、x+ 4) = 5,得 2k+ 3 k= 5,解得k= 2./ AC : BC = 1 : k, k = 2, AC : BC = 1 : 2.有两种情况：当点C在线段AB上时，如解图.IIIIIIADCB(第16题解)设 AC= x,贝V BC = 2x./ AB = 12 cm ,- AB = AC+ BC= x+ 2x= 3x= 12,x= 4,AC = 4 cm.又 D是AC的中点，“ 1-CD = 2AC= 2 cm.当点C在线段BA的延长线上时，如解图.IIIIIC D AB(第16题解)AC = BC= 1 : 2,A为BC的中点，AC = AB= 12 cm.又 D为AC的中点

9、，CD = 2AC= 6 cm.综上所述，CD的长为2 cm或6 cm.已知数轴上有 A, B, C三点，它们所表示的数分别是2, 4, x.求线段AB的长度；若AC = 5,求x的值.【解】(1)AB = 2 ( 4) = 6.2 x= 5, x= 3 或 x 2= 5, x= 7.挑陇自我已知线段 AB = m, CD = n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，若 |m 2n|= (6 n)2.求线段AB, CD的长；若M , N分别为线段AC, BD的中点，BC = 4,求线段MN的长.当CD运动到某一时刻时， 点D与点B重合，P是线段AB的延长线上任意一点， 有下面

10、两个结论：PA _ pbpapCpb是定值；PA+PBPC是定值.请选择正确的一个并加以证明.【解】 (1) / |m_ 2n|= (6 n)2,/m_ 2n= 0, 6 n= 0,n = 6, m= 12,AB = 12, CD = 6.(2)有两种情况:当点C在线段AB的延长线上时，如解图 .M , N分别为线段AC, BD的中点,1 1AM = 2AC = 2(AB+ BC) = 8,1 1DN = 2BD = 2(CD + BC) = 5,MN = AD AM DN = 12+ 4+ 6 8 5= 9.当点C在线段AB上时，如解图.M , N分别为线段AC, BD的中点,1 1AM = 2AC = 2(AB BC) = 4,1 1DN = BD = (CD BC) = 1 ,MN = AD AM DN