2019-2020年高考数学一轮总复习第10章概率10.1随机事件的概率模拟演练文

1、019-2020年高考数学一轮总复习第10章概率10.1随机事件的概率模拟1.若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷A.18演练文2次，贝U出现向上的点数之和为B.124的概率为(12B.5答案 CC.6答案 B解析 将先后抛掷2次出现的向上的点数记作点坐标(x, y)，则共可得到点坐标的个数 TOC o 1-5 h z 1为36,而向上的点数之和为4的点坐标有(1,3) , (2,2) , (3,1)，故所求概率为P=-=石.36122. xx 陕西模拟从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()15解析 如图，从 A B, C, D, O这5个点中

2、任取2个，共有(A, B) , (A, C),(D,0)10种取法，满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有(A B) , (A, C) , (A, D) , (B,63C) , (B, D , (C D)，共6种，因此所求概率 P= 10= E3. xx 南通模拟从1,2 ,9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个 奇数和至少有一个偶数. TOC o 1-5 h z 在上述事件中，是对立事件的是()A.B.C.D.答案 C解析 从9个数字中取两个数有三种取法：一奇一偶，两奇，两偶，故只有中两事件是对立事件.4.

3、 一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于1A.32的8个球,15的概率为()1B. 764从中有放回地每次取3C.323D.64答案 D解析从8个球中有放回的每次取一个球,取2次共有64种取法.两个球的编号和不小于15,则两球号码可以为(7,8),(8,7) , (8,8)三种可能，其概率为p= 64.645. xx 云南质检在2,0,1,5三个不同数的中位数的概率为 (这组数据中,随机取出三个不同的数， 则数字2是取出的3A.41C.21D.4答案 C解析分析题意可知，共有(0,1,2), (0,2,5), (1,2,5),

4、(0,1,5)4种取法，符合题意1的取法有2种，故所求概率P=6. 一根绳子长为6米，绳子上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为解析随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况，分别为(1,5),(2,4) , (3,3) , (4,2),满足两段绳长均不小于2米的为(2,4) , (3,3) , (4,2)，共3种情况所以所求概率 为5.7. xx 温州十校联考记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A若A是不超过5的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为 .答案2解析 根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有1

5、0,12,14,21,23,30,32,41,50 ，共9个，其中个位是1的有21,41 ,共2个，因此所求的概率为|.& 一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个 球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率 为多少？解 设3个白球分别为a1, a2, as,2个黑球分别为 b, b2,则先后从中取出2个球的所有 TOC o 1-5 h z 可能结果为(ai, a?), (a, a3), (ai, bi) , (a,b),(比，a3),(a?,bi),(比,b),(a3,bi),(a3, b) , (bi, b?), (a

6、?, ai), (a3, ai) , (bi,ai) , (b? ,ai) ,(a3 ,a?),(bi,a?),(b? ,a?),6?0(bi , a3),(b? ,a3) ,(b? ,bi),共20种.其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(ai ,b),(ai ,b?), (a? ,bi),(a? ,b?),(a3 ,bi), (a3 ,b?),共 6 种，故所求概率为9 某花店每天以每枝 5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 i0元的价格出 售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.若花店一天购进i7枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n N)的函数解

7、析式；花店记录了 i00天玫瑰花的日需求量(单位：枝),整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这i00天内每天购进i7枝玫瑰花，求这i00天的日利润(单位：元)的平均 数；若花店一天购进 i7枝玫瑰花，以i00天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概 率，求当天的利润不少于 75元的概率.解当日需求量ni7时，利润y= 85.当日需求量ni7时，利润y= i0n 85.巾0 n 85 , n8,即卩x的可能取值是 8,9，因此甲的平51均成绩不超过乙的平均成绩的概率为=三，选D.105 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%现采用随机模

8、拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经 随机模拟产生了如下 20组随机数： TOC o 1-5 h z 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 .答案 0.25解析 20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393 ，其频率5为20= 0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两

9、次命中的概率为0.25. 某人在如图所示的直角边长为 4米的三角形地块的每个格点 (指纵、横直线的交叉点 以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物. 根据历年的种植经验， 一株该种作物的年 收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数 X之间的关系如表所示：X1234Y51484542 TOC o 1-5 h z 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量：Y51484542频数4（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48 kg的概率.解（1）所种作物的总株数为 1 + 2+ 3+ 4 + 5= 15,其中“相近”作物株

10、数为 1的作物有2株，“相近”作物株数为 2的作物有4株，“相近”作物株数为 3的作物有6株，“相近” 作物株数为4的作物有3株，列表如下：所种作物的平均年收获量为Y51484542频数246351 X 2+ 48X 4 + 45X 6+ 42X36901? = 46.15(2)由(1)知，P(Y= 51) = 15, P(Y= 48) = 故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至少为4251） + RY=48）=亦+苛 5.48 kg 的概率为 P( Y 48) = P( Y=019-2020年高考数学一轮总复习第10章概率10.2古典概型模拟演练文则取出的1 . xx 许昌联考4张卡片上

11、分别写有数字2张卡片上的数字之和为偶数的概率为1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张,( )132C.33D.4答案解析共6种.其中两张卡片上数字和为偶数的情况为因为从四张卡片中任取出两张的情况为,(1,3) ,(1,4) ,(2,3) ,(2,4) ,(3,4),(1,3)，（2,4），共2种，所以两张卡片上的1数字之和为偶数的概率为 -32位男同学和2位女同学.如果他们依)1B.32. xx 孝感模拟某天下课以后，教室里还剩下 次走出教室，则第 2位走出的是男同学的概率为（11答案解析女，男）,C.4A已知2位女同学和2位男同学走出的所有可能顺序有 （女,女，男，男），（女，男, （女

12、，男，男，女），（男，男，女，女），（男，女，男，女），（男，女，女，男）,所以第2位走出的是男同学的概率是 P=： = T.6 213. xx的概率为（1A.5莱芜模拟在正六边形的6个顶点中随机选择）2B.54个顶点，则构成的四边形是梯形16iD.8答案EC解析如图，在正六边形 ABCDE的6个顶点中随机选择 4个顶点，共有 ABCD ABCEABCF ABDE ABDF ABEF ACDE ACDF ACEF ADEF BCDE BCDF BCEF BDEF CDEF5 种选法，其中构成的四边形是梯形的有 ABEF BCDEABCF CDEF ABCD ADEF共6种情况,故构成的四边形是

13、梯形的概率P=-.1555名候选民警中选2名作为为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙、丁、戍阅兵安保人员，为阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙中有2名被选中的概率为（）1B.103C.20答案 A解析 从甲、乙、丙、丁、戍 5人中选2人的所有情况为：甲乙、甲丙、甲丁、甲戍、乙丙、乙丁、乙戍、丙丁、丙戍、丁戍，共10种，其中有甲、乙、丙中2人的有甲乙、甲丙、3乙丙3种，所以P= 5. xx 金华模拟一个三位数的百位、十位、个位上的数字依次为 ab , bB 4种情况，1则发生的概率为 P= = T.1232 2 xx 武汉调研某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a, b,则双曲线y2= 1a

14、b的离心率e&的概率是.答案16解析 由e= 1 + 伍得b2a.当a= 1时，b= 3,4,5,6四种情况；当a= 2时，b =5,6两种情况，总共有6种情况.又同时掷两颗骰子，得到的点数(a, b)共有36种结果.6 1所求事件的概率 P=狂=2.366 xx 广东高考某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为 x, y.奖励规则如下：指针若xyw 3,则奖励玩具一个；若xy8,则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动.求

15、小亮获得玩具的概率；请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.解 用数对(x, y)表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间 Q与点集S= ( x,y)| x N, y N,1w x8”为事件 B,“ 3xy , E2 , 02),(A, B, G),(A3 , B , 02), (A3 , B2 , 0), (A3 ,B2 , 02),共 12 个基本事件.设“A和B不全被选中”为事件N,则其对立事件N表示“A和B全被选中”，由于N2=( A1 , B , 0 ) , (A1 , B , G),所以P( N)=巨=，由对立事件的概率计算公式，得RN =1 R N ) = 1

16、一一 = 一.丿 6 6 现有8个质量和外形一样的球，其中 A , A, A为红球的编号，B1 , B2 , B3为黄球的 编号，0 , G为蓝球的编号.从三种颜色的球中分别选出一个球，放到一个盒子内.求红球A被选中的概率；求黄球B和蓝球G不全被选中的概率.解(1)从三种不同颜色的球中分别选出一球，其一切可能的结果组成的基本事件空间Q= ( A , B , 0) , (A ,B ,Q) ,(A , B,0) ,(A , B , Q) , (A , Bs, 0) , (A , Q) , (A ,B, C) , (A ,B , Q) ,(A2 ,B2 , 0) ,(A2 ,B2 , Q) , (A2 , B, 0), (A2 , B, 02) , (A3，B , G), (A3，B , Q),(A , B ,0),(A , B2 ,02),(A, B3 , 0) , (A , R , 02),共 18个基本事件.由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的. TOC o 1-5 h z 用M表示“红球A被选中”这一事件，贝UM= (A ,