理论力学重庆大学课后习题复习资料

1、理论力学重庆大学课后习题复习资料1-1（d）解：（1）以AB梁为研究对象，解除A、B处约束。（2）画出所有主动力。（3）画出所有约束反力。FAxFAyFBy1-1（e）解：（1）以AB杆为研究对象，解除A、B处约束。（2）画出所有主动力。（3）画出所有约束反力。FFAxFAyFB1-1（f）FBFAxFAy1-2（b）解：（2）以DE绳为研究对象。（3）以AC杆为研究对象。（4）以BC杆为研究对象。FEFD（1）以整体为研究对象。FAFBFAFDFCFFEFBFC1-2（c）解：（2）以BC杆为研究对象。（3）以整体为研究对象。（1）以AC杆为研究对象。F1FAxFAyxyFcyFcxF2FB

2、xFByFcyFcxF1F2FAxFAyFBxFBy1-2（c）解：（2）以半球O为研究对象。（3）以整体为研究对象。（1）以AB杆为研究对象。xyFAxFAyFBxFByFNFBxFByFNFAxFAy1-4解：（2）以梁AC为研究对象。（3）以梁CD为研究对象。（1）以起重机为研究对象。xyG1G2FEFFFAxFAyFBFEFcyFcxFcyFcxFFFD第2章 汇交力系2020/12/1992-2解：（1）几何法xy1）选1cm代表25kN的比例尺，首先画出力矢F3（20mm长，水平方向）。2）以F3末端点为起点，画出力矢F2（32mm长，与水平夹角45）。3）以F2末端点为起点，画出

3、力矢F1（24mm长，与水平夹角108）。4）以F1末端点为起点，画出力矢F4（40mm长，与水平夹角207）。5）收尾相接，测出FR角度和长度,长度为27.5mm，与水平夹角91 。所以，FR大小为2.75cm25kN/cm=68.75kN。F3F2F1F4FR2-2（2）解析法xy 取直角坐标系如图，F1、F2、F3、F4四个力在x、y轴上的投影分别为：所以，2-2xy所以合力FR的大小为：其方向角则为：2-5xy解：选取刚架为研究对象，受力图为：FDFA刚架在力F作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。FFDFA则，在RTCAD中，所以，2-6xy解：以AB杆为研究对象，受力如图：

4、GFNCFA在力M作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。则，2-9xy解：以滑轮C和吊斗为研究对象，受力如图：FTFBCFAC建立直角坐标系，如图，列平衡方程：F在ACB中，CBF= , CAF= 在ACB，根据余弦定理：FDAC2-9xyFTFBCFACF在RTAFC中FDAC在RTBFC中综上可得方程组解之得：2-10解：以ABC板为研究对象，受力如图：板处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。FAFBGFAGFB由图知：在RTABC中所以方向水平向右方向指向左上方，且与水平成2-11解：（1）此题临界状态为当A点刚离地时，滚子在F力作用下处于平衡状态，此时，F最小。以滚子为研究对

5、象，受力如图：FBFBGF力多边形为：则，在RTOGA中，所以，2-11解：（2）G大小和方向已知，FB方向已知，因此F力大小和方向可能为虚线所示：FBGFB方向可知，当F作用线与FB作用线垂直时，F最小，即：Fmin此时，此时，2-16解：杆AB、BC皆为二力杆，以节点B为研究对象，受力如图：BFFBCFAB建立坐标系，列平衡方程：xy解之得：以压块C为研究对象，受力如图：FBCFNCFD建立坐标系，列平衡方程：xy解之得：第3章 平面一般力系2020/12/19213-1（a）3-1（d）3-2FxFy解：将F分别向x轴、y轴投影，得：3-12（b）解：以AB梁为研究对象，受力如图：FAx

6、FAyFB建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：3-12（c）解：以AB梁为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：解之得：FAxFAyFBxy即：负号表示与假设方向相反。3-12（d）FAxFAyFB解：方法一：根据力偶只能与力偶平衡得：FB与FA必组成一力偶，因FB必沿铅垂方向，因此，受力如图：由题意得：负号表示铅垂向下。则：方向铅垂向上。解：方法二：以AB梁为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：xy结果同上。3-14解：（1）选起重机为研究对象，受力如图。先考虑空载的情况，这时要求的是起重机不至于向左翻到，则有：列平衡方程即：由上可见再考虑满载的情况。这时要求的是起

7、重机不致于向右翻到，则有：列平衡方程FAFB3-14即：由上可见取、两式的等号并解之：代入式，取等号得：平衡重的最小重量为333.3kN，平衡重到左轨的最大距离为6.75m。实际工程中还要考虑安全系数。3-16解：选铁水管和水为研究对象，所受的主动力可视为铁水管和水自重产生的分布荷载，可用两个集中力G水、G管来代替，作用点在水管几何中心上，受力图如图所示。FAFBG水G管建立图示坐标系，列平衡方程：xy由于受力对称，物体系统结构对称，可得于是有：3-19解：（1）以组合屋架为研究对象，受力如图：FAxFAyFB建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：（2）以杆BC为研究对象，受力如图：FBFA

8、BFCxFCy建立图示坐标系，列平衡方程：解之得：3-20解：（1）以起重机及重物为研究对象，受力如图：FFFE建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：（2）以梁CD为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：FDFEFCyFCx解之得：3-20解：（1）以ACD梁为研究对象，受力如图：FBFE建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：FDFEFAyFAx3-32(2)（b）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，A BG2FNBFSB建立图示坐标系，y方向列平衡方程：xy解:(1)（a）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，A BG2FNBFSBG1F刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为

9、最大静摩擦力，x方向平衡，即：G1FFA建立图示坐标系，y方向列平衡方程：3-32 AFNBFSABxy刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：G1FA以A块为研究对象，AB间在FA作用下会发生相对滑动，临界状态时，摩擦力为最大静摩擦力，x方向受力平衡，即由上可知：3-36P45例3-3结论：在本题中相当于加一分布荷载如图。q其中，（1）是否滑动就要看水压力有没有超过最大静摩擦力。FS,maxF显然，所以不会滑动。（2）是否绕B点翻到就要看主动力MB(F)值大小说明不会绕B点翻到3-38如图中，F太大，B向上移动； F太小，B向下移动（1）实际上是求力F最小值。FS

10、1FNF1FNAFS1FN此时受力如图：考虑B考虑A补充方程解之得：3-38（2）实际上是求力F最大值。同（1）思路，可得：第4章 空间力系2020/12/19384-2解：以整个轴及凸轮为研究对象，受力如图FAyFAzFBzFBy列平衡方程：解之得：4-8见P83例4-54-11(a)解：由于结构对称，形心x坐标为0，只需求yC。分割成、两个小矩形，建立坐标系。xy其形心坐标及面积分别为：则：4-12（负面积法）解：由于结构对称，形心y坐标为0，只需求xC。弓形板面积为扇形板面积A扇-AAOB。则：例4-12求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.则用虚线分割如图，为三个小矩形，

11、其面积与坐标分别为解:厚度方向重心坐标已确定，只求重心的x,y坐标即可.第5章 点的运动学2020/12/19445-3解：设t时刻活塞杆A端从初始C位置运动到A位置，则于是活塞B的运动方程为：于是活塞B的速度为：5-10解：D的轨迹是圆弧，运动方程为：于是D的速度为：点D在Ox轴上的坐标为：则其速度为：5-12解：由运动方程可得t=0时刻，坐标、速度和加速度为：则：假设加速度方向与曲线切线方向夹角为，则：于是其法向加速度大小为：则：第6章 刚体的基本运动2020/12/19486-1解：飞轮初角速度：末状态加速度：转过角度：因匀减速运动，由公式：得：6-7解：由公式得切向加速度：15s时，轮

12、缘边缘速度：法向加速度：第7章 点的合成运动2020/12/19517-5解：1. 选择动点，动系与定系。动系固连于BC杆。2. 运动分析。 绝对运动以O为圆心的圆周运动。 相对运动沿DE的直线运动。牵连运动沿BC杆直线运动。动点滑块 A 。定系固连于轴O。7-5应用速度合成定理3. 速度分析。 绝对速度va：vaOA 1020=200cm/s ，方 向垂直于OA，沿铅垂 方向向上。 相对速度vr：大小未知，方向沿杆 。 牵连速度ve：ve为所要求的未知量， 方向沿杆 。vavevr于是：7-14解：1. 选择动点，动系与定系。动系，固连于杆AB。2. 运动分析。 绝对运动沿CD杆直线运动。牵

13、连运动平动。动点 套筒C 。 相对运动沿杆AB直线运动。定系地面。7-143. 加速度分析。绝对加速度aa： 大小为所求值，方向沿CD杆，假设向上。牵连加速度切向分量aet =0 ，aen=aA=2O1A=22100=400mm/s2，方向指向O1。相对加速度ar：大小未知，沿AB杆，指 向未知，假设向右。aaaear应用加速度合成定理第8章 刚体的平面运动2020/12/19568-3vAvBC解：因已知vA、vB的方向，故由A、B两点分别作vA、vB的垂线，所得之交点C即为连杆AB在图中所示位置的速度瞬心。从而连杆AB的角速度AB为在OAB中，根据余弦定理可得OB=1.24m, ABO=1

14、6.3则 CBM=90-16.3=73.7在CBM中，根据余弦定理可得：则：8-11设AOD=(1)当=0时，AODBvAvABvB(2)当=90时，瞬时平动。OABD方向水平向左。方向水平向左。(3)当=180时，OAvBvAvABD方向水平向右。(4)当=270时，瞬时平动。OABD方向水平向右。8-17aBaAaABaABn解：根据速度合成定理：当=45，=45时，有于是：则：顺时针转动根据加速度合成定理：aA为0， aAn方向从A指向O，大小为：aB为所求值，方向沿铅垂方向，设铅垂向上。8-17将各加速度投影到x轴，得：aAB大小未知，方向垂直于AB，设向上， aABn方向从B指向A。

15、aBaAaABaABn得：于是，将各加速度投影到y轴，得：于是：第9章 动力学基本方程2020/12/19629-3解：视m1 、 m2为质点，受力和加速度分析如图：m1gFT1其中：FT1=FT2，解出：再由：解得：m2gFT2aa即：第10章 动量定理2020/12/196410-2解：视木块 、 子弹为质点，以质点系为研究对象，因水平方向合外力为0，根据动量定理可知，系统动量在水平方向守恒，即：第11章 动量矩定理2020/12/196611-3解：对于转动刚体均质圆盘，动量矩为其中，于是：第12章 动能定理2020/12/196812-3解：拉力所做的功为正功，拉力的作用点C沿F方向移动的距离等于滑块从A移动到B绳子的缩短量，其值为：上升的高度因此重力所作的功为：FFNmgd 因此，在运动过程中，力F所作的功可表示为：于是力F和重力所作的总功为：12-9解：鼓轮和重物一起组成质点系，受力如图：m2gFNFOxFOyFsOm1g因O点没有移动，则Fox、Foy、m1g没有做功因此系统只有m2g、Fs、M做功，可表示为：质点系的动能为：上式中，则：由质点系动能定