信息技术2.0微能力：小学三年级数学上（长方形和正方形）四边形-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学三年级数学上（长方形和正方形）四边形义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品1小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期人教版长方形和正方形课时信息序号课时名称对应教材内容1四边形第79-82页2周长第83-84页3长方形和正方形的周长第85页4解决问题第86页5练习第87-88页单元信息梳理表二、单元分析( 一) 四边形和长、正方形的认识1例1 (认识四边形)(1) 让学生从众多的图形中区分出四边形，从而让学生通过讨论，发现四 边形的特征：有四条直的边和四个角。学生对

2、小学阶段出现的各种特殊四边形乃 至一般四边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。(2) 注意通过对比、辨析加深对四边形内涵的认识并丰富学生对四边形外 延的认识。2例2 (认识长、正方形)长方形和正方形是特殊的四边形。安排长方形和正方形的再认识，目的在于 让学生通过亲手动手量一量，折一折，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。 揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念，为学习长、正方形的周长和面积做 准备。教学时，可进一步让学生比较一下长、正方形的异同，加深认识。共同点： 都有四条边和四个角，四个角都是直角。不同点：长方形对边相等，而正方形四 条边都相等。教学时，可进一步让学生比较一下长

3、、正方形的异同，加深认识。(二) 周长1例3 (概念)(1) 给出一组实物和一组几何图形，实物有不规则的，有规则的。但这些 实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。(2) 用描述性的语言来陈述周长的含义。(3) 让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿绳子把物 体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边的长度，再相加。让 学生亲历做数学的过程，体会周长概念的本质，为求长、正方形的周长做准备。 经历探索测量周长的过程，体会“化曲为直”的方法。2例4 (长、正方形的周长)(1) 给出了两种计算的方法：一种是直接应用周长的含义将各边的长度进 行连加；另一种是根据长、正方形边的

4、特征列出的简便计算方法。不仅体现算法2多样化，同时体现了思维的不同水平。(2) 在探索活动的基础上，进行归纳总结，概括长方形正方形的周长的计 算公式，以便在解决问题中灵活运用，体会数学的抽象和简洁。教学中，注重算 法的多样化，加深概念理解。注意方法优化，总结周长公式。(三) 解决问题1例5 (问题解决)(1) 例5，这是一个通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长、正方 形的特征及周长的计算方法，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。(2) 用16个边长是1分米的正方形可以拼成三种不同的长方形或正方形，分 别为长16厘米、宽1厘米和长8厘米、宽2厘米的长方形；边长4厘米的正方形。其 中，正

5、方形的周长最短。一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。(3) “分析与解答”环节教材呈现了画出所有可能结果来解决问题的策略。(4) “回顾与反思”环节通过提问“只有这三种拼法吗？ ”提示应用此策 略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。2在解决了用16张正方形纸拼摆的问题后，让学生继续探究用36张正方形 纸拼摆的情况，以便发现规律。三、单元学习目标1.通过观察、操作等活动，使学生认识四边形，进一步认识长方形、正方形 的特征；2.结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长 方形、正方形的周长公式；3.使学生能根据长方形、正方形的周长公式，解决生

6、活中的实际问题，感受 数学与生活的联系；4.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。四、单元作业目标单元目标序号单元目标描述学习水平从多种图形中辨认出四边形A理解理解四边形的特征A理解掌握长方形和正方形的特征A理解会在方格纸上画长方形和正方形B操作感知长方形和正方形之间的联系A理解理解周长的含义A理解掌握图形周长的测量方法B操作运用公式正确计算长方形和正方形的周长C应用掌握长方形和正方形周长计算公式的逆应用C应用会解决有关长方形和正方形周长计算的简单 实际问题D综合掌握拼周长最短图形的策略D综合说明：目标为常规作业目标；目标为单元作业目标。3五、单元作业设计整体思路在现实学校日常教学中，教

7、学、作业与评价没有完美结合、协同发展，而是 体现了一种非常糟糕的不一致、不协调的情况，从而带来了非常严谨的后果。所 以，在本单元作业设计之前，要先做好以下四方面的工作。第一，以单元为基本 单位，对学科进行合理规划；第二，从教学、作业和评价三个维度系统思考单元 目标；第三，依据单元目标整体设计教学、作业、评价内容；第四，依据评价结 果不断诊断改进。本次作业设计主要经历以下几个阶段：明确作业内容，确定单元作业目标， 作业分组设计，确定作业分析评价标准，预估分析，作业分析与记录。 (见下图)作业设计流程图明确作业内容。本次作业设计内容为人教版小学数学三年级上册第七单元 长方形和正方形。本单元是在学生

8、直观认识了长方形、正方形、平行四边形、 三角形和圆等平面图形的基础上教学的。通过这部分内容的学习，使学生进一步 认识四边形、长方形和正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形的 计算方法；为进一步探索其他平面图形的特征奠定基础。基于教学内容和课程标 准的要求，本单元作业设计为4课时新课习题，1课时整理和复习习题和一份单元 质量检测作业。确定单元作业目标。单元作业目标要依据学习内容来确定，兼顾知识、能力、 品格、综合解决问题能力等方面的要求。长方形和正方形这单元内容分为五 个模块，分别是四边形的初步认识、长方形和正方形的特征、周长的含义、长方 形和正方形的周长计算以及解决实际问题。本单元直

9、接根据这五个模块确定作业 目标，并最终汇总形成单元作业目标。作业分组设计。本次作业设计共有5个老师参加，由胡芳老师统领分配工作， 具体内容如下表。左琳课本例1例2四边形的初步认识、长方形和正方形的特征作业设计。 单元设计整体思路和评价设计撰写。周卫靓课本例3周长的含义作业设计。单元检测题填空题和选择题作业设计。4王琴课本例4长方形和正方形的周长作业设计。单元检测题作图题和解决问题作业设计。郑燕课本例5解决实际问题作业设计。单元内容和教材分析、单元学习目标、单元作业目标撰写。胡芳课本练习作业设计。审查单元测试题。作业分工说明表确定作业分析评价标准。制定作业分析评价标准，依据作业分析评价标准 判定

10、作业的时间、作业的难度，依据作业分析评价标准改进作业设计，具体情况 如下表所示。主要维度内涵分析内容育人理念主要指作业在体现立 德树人、“五育并举” 方面的情况作业的功能导向指向全面育人，三个层次的 作业满足不同学生的不同需求。作业目标主要指作业的目标针 对性和适切性，包括 符合学生情况、课程 标准情况等作业目标符合数学学课课程标准，与教学目 标相关联。作业目标考虑到学生的年龄特点 和身心情况，满足学生的发展需要。科学性着重关注作业内容、 用 语 等 方 面 的 正 确 性、可理解性等作业要求和作业内容表述形式清晰明了，便 于学生理解。作业不存在概念、文字、数据 等方面的科学错误，每题后附由详

11、细的解答。作业难度是学生实际感受到的 困难，与学生学习情 况、能力水平等密切 相关作业分为简单、一般、困难三个层级， 以简 单和一般难度的题目为主，困难的题目一课 时设置1-2题。简单的作业多为对课本内容的 直接运用， 以填空判断形式为主，难度较大 的作业以实际操作题为主。选择性着重强调作业内容、 作业难度的可选择性为不同类型的学生提供了可选择的作业。“思 维扩展”部分的题目难度较大为选做题。多样性着重强调作业类型的 丰富多样，可以从呈 现形式、功能等角度 进行划分本次作业设计使用目的为学生新课后复习巩 固使用，但也分为不同难度梯度和不同类型， 有选择、填空、判断、作图、解决问题等多 种形式。

12、作业时间是指学生实际完成作 业所耗费的时间基于“双减”的要求，减轻学生的作业负担， 作业设计完成时间为20分钟。经学生练习验 证实际完成时间在15分钟到25分钟，基本符 合设计情况。作业结构对作业在内容结构、 类型、难度和目标分 配等方面的整体分析作业内容和作业目标一致，内容为5课时作业 和一份质量检测习题，作业之间存在前后关 联。作业分析评价表5作业分析与记录。依据作业分析评价标准，做好作业时间、作业难度、作 业目标等方面的分析。分析中要做好过程性的记录与评价，以及典型案例的摘录。六、评价( 一) 评价建议本单元知识与技能的评价主要围绕以下几个方面展开。(1) 能够正确描述四边形、长方形、正

13、方形的基本特征。了解它们之间的联 系与区别。(2) 认识周长的基本概念，掌握规则图形与不规则图形周长的实际含义。(3) 会计算长方形、正方形的周长，并能解决简单的实际问题。根据本单元的教学内容和教学目标，应该重点考查学生：能否说出长方形的 特征。能否给出按要求拼摆长方形的正确范例。能否说出周长的含义，指出规则 图形与不规则图形的周长边线，对周长计算方法的理解与灵活运用等。在数学思考方面。注重学生在学习活动中对图形特征的认识。概念是否清晰； 能否有条理地表述长方形、正方形周长以及计算方法，对图形的空间概念是否清 晰明确等。在解决实际问题方面，注重学生是否善于从数学的角度，发现问题、提出问题，并运

14、用不同的方法解决现实问题；是否有与同学合作，动手操作共同解决实 际问题的体验；能否根据问题的解决过程，清楚地表达自己的看法并在与同学交 流中形成自己的反思意识。在考查与评价学生的学业水平时，应该结合学生平时的学习状况。课堂上的 学习态度、学习的积极性以及平时的学习习惯、作业完成情况等进行综合考查。 笔试的时候。所出试题应该结合具体情境，以各知识点和知识间的联系为载体。 关注学生的学习过程，注重数学能力的提高，注重基本数学思想的渗透，注重活 动经验的积累。考查学生是否充分应用已有的生活经验和数学经验，积极主动地 参与到观察、操作、探究、交流等学习活动中去。(二) 评价量表学生自主学习能力的培养不

15、仅仅需要学生自身对其认知、感情、动机、行为 和环境等因素进行自我监控与调试，更需要教师提供一定的学习条件和策略给予 支持。教师可以提供一些简单的自我评价反思量表，供学生在自主完成作业的过 程中进行自主思考、评价与反思，教师还可以进行抽查，并给予个别辅导。 (学 生自我评价反思量表如下表)维度建议反思内容目标判断1.这些作业的目标我都清楚了吗？2.我读懂每一项作业的要求了吗？3.哪些作业目标已经掌握了？哪些需要我继续巩固？ 4.我选择完成哪些作业？我想自主增加哪些作业？ (说明：这一 条需要教师允许，并鼓励学生完成自主作业)过程监控1.我是否在复习了已经学习的内容的基础上开始写作业？ 2.完成作

16、业过程中，是否认真审题。理解了每一个要求？ 3.是否运用了有效的策略和方法？6结果反思1.在完成相应作业任务的过程中，有什么问题需要进一步请教教 师？2.是否有什么方法可以让作业更有效？学生自我评价反思量表教师的批改价值不仅仅是打对错，而是发现学生存在错误的内容及其原因。 对此，教师可以在日常作业批改中养成及时记录的习惯，设计记录表，记录学生 常见的错误与原因 (记录表如下表) 。评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不

17、够规范、完整，答案正确。C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。学生个人课时作业评价表学生姓名作业中错误内容及原因作业中错误内容及原因作业中错误内容及原因学生1学生2学生3教学、讲评、辅导等改进思考班级作业分析评价表7七、课时作业第一课时 四边形基础训练1. 将图形的序号填在相应的框里。 (1) 四边形有 ( )，长方形有 (2) 四

18、个角都是直角的四边形有 (3) 四条边都相等的四边形有 (【作业分析】(1) (2) (3) )，正方形有 ( )；)；)。学生首先需要明确四边形、长方形和正方形都是平面图形，然后通过它们各 自的特征进行分类。(1) 四边形：有四条直的边和四个角；(2) 长方形：有四条 直的边和四个直角，且对边相等；(3) 正方形：有四条相等的直边和四个直角。【设计意图】第 1 题以填空的形式加深学生对四边形、长方形和正方形的认识，让学生在 掌握四边形、长方形和正方形的特征的基础上进行判断。题目材料中提供了多种 材料，如立方体、凹多边形；提供了不同的变式，如斜放的长方形、正方形；还 提供了四边形不同的分类标准

19、。既帮助学生排除干扰因素，抓住图形本质属性， 又提高了学生的分类思想。2. 判断(1) 四边形都有 4 个角，有 4 条直的边。( )(2) 长方体的每个面都是四边形，所以长方体也是四边形。( )(3) 四边形的四个角都是直角。( )(4) 有四条直的边组成的图形就是四边形。( )(5) 对边相等的四边形是长方形。( )(6) 四个角都是直角的四边形是正方形。( )8【作业分析】(1) 对。四边形：有四条直的边和四个角。(2) 错。长方体是立体图形，四边形是平面图形。(3) 错。四边形有四个角但不一定是直角，长方形和正方形的角一定是直角。(4) 错。四边形是封闭图形，四条边组成的图形不一定是封

20、闭图形。(5) 错。长方形对边相等且四个角都是直角。(6) 错。四个角都是直角的四边形可能是正方形也可能是长方形。【设计意图】第 2 题以判断的形式展现，旨在巩固对四边形、长方形和正方形的特征的认识，辩析不同图形的特征。让学生突破学生中易混淆的概念，建立起不同图形清 晰的表象。应用提升3. 请你画出两个形状不同的四边形。【作业分析】四边形：有四条直的边和四个角，是封闭图形。【设计意图】第 3 题为画图题，旨在让学生进一步认识四边形。通过画图操作，突出了画 四边形是的要素“边”和“顶点”。在让学生了解各种四边形共同和各自的特点 的同时培养了学生动手操作的能力。4. 观察下面被遮挡了一部分的四边形

21、，完成习题。(填序号) ( ) 一定是正方形；() 可能是正方形，也) 一定是长方形；(可能是长方形；( ) 既不是正方形也不是长方形。9我用了 6 根小棒 摆出 5 个正方形。【作业分析】 长方形和正方形的相同点：都有四个直角和四条直边；长方形和正方形的不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。 【设计意图】第 4 题考查内容为长方形和正方形的特征。遮挡了图形的一部分，通过图形 剩下部分的特征辩析和分类，把握其区别与联系，感受长方形和正方形边角的特 点，提升学生的认知水平，培养学生的空间想象力。学生完成填空后，要注意让 学生对照长方形和正方形的特征说明这样判断的理由。思维扩展5. 小红和小

22、明分别用同样的小棒摆正方形，你知道他们两个分别是怎么摆的 吗？把他们的摆法画出来。我用了4 根小棒摆 出 1 个 正 方【作业分析】正方形有四条边，四个小正方形可以拼成一个大正方形。注意摆的时候所有 小棒都是互相垂直的，不要倾斜。【设计意图】第 6 题考查学生对图形的整合和空间想象力。学生可以通过使用小棒摆一摆 画抽象为具体，并且从少的 4 根小棒摆正方形入手，考虑正方形的特征再动手操 作。在解决小红的摆法的基础上再想一想加两根小棒怎样可以摆 5 个正方形。这 里对思维的要求比较高，但有些细心的同学会和语文用的田字格联系起来，发现 4 个小正方形可以拼成一个大长方形，从而解决问题。10评价指标

23、等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。学生个人课时作业评价表第二课时 周长基础训练1、以下哪些是封闭图形

24、，请你用铅笔描一描封闭图形的边线。【作业分析】这 8 个图形当中，有的是封闭图形，有的不是封闭图形，有的边是曲线，有 的边是直的。首先让学生判断哪些是封闭图形，再动手画一画封闭图形的边线， 体会图形的周长。【设计意图】主要考察学生对封闭图形的掌握和理解，为周长的定义做铺垫。11应用提升2、下图是学校操场的示意图，你跑一圈是多少米？70m30m 30m70m【作业分析】学校的操场是同学们熟悉的地方，理论联系实际，解决实际问题。通过示意 图可以看出，它是一个封闭图形，上下两条边是直的，左右两侧是曲线，它们都 是周长的一部分。【设计意图】了解封闭图形的周长，并能掌握求周长的方法，应用到实际问题中。3

25、、比一比下面每组图形的周长。(在里填上“ ”“=”或“ ”)(1)(2)图的周长图的周长图的周长图的周长【作业分析】通过学生的测量和比较，学生会发现这两组图形的周长都分别相等，让学生 发现测量这类图形周长的技巧和方法，提高计算的效率。【设计意图】让学生通过量一量比一比，加深对周长的理解，不能漏掉某些边长，初步掌 握测量周长的技巧。 思维扩展 4、请你想办法计算出它们的周长。12【作业分析】第一个图形有的边是直的，有的边的曲线，测量时要利用细绳等工具，后面 两个图形要利用直尺测量，其中第二个图形是平行四边形，只要测量相邻两条边 的长度即可，节省时间，提高计算效率。【设计意图】对于测量曲线的长度，

26、不能用直尺直接去测量，而是要利用其它工具间接的 测量，学会变通的去解决问题。5、你能自己设计一个封闭图形，并计算出它的周长吗？ 【作业分析】学生设计封闭图形的时候，有的同学会设计边是直的图形，有的会设计边是 曲线的图形，有的会是两种边都有的情况，再根据图形的设计情况去选择测量方 法，同时要看设计的难度和美观性。【设计意图】拓展学生的思维，提高学生的审美能力，开发学生的想象力。评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范

27、、完整，答案正确。C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。学生个人课时作业评价表13基础训练第三课时 长方形和正方形的周长1. 右图是我市天井湖中天井蓄水池，因安全 需要在它四周围上一圈栅栏，你能计算出 需要多长的栅栏吗？【作业分析】C= (a+b)2= (3+2)2=10(米)3 米3 米2 米【设计意图】本题是基础题，考察学生对长

28、方形周长的计算掌握情况，在设计时与本市的 自然景观相结合，在题目中强调安全意识，体现数学与生活的密切关系。2. 判断以下哪些图形有周长，请在下方括号画“ ”。( )【作业分析】( )【设计意图】( )( )( )( )( )( )本题考察学生对周长定义的理解，能够进行周长计算的图形一定是封闭图形， 只要掌握这个要点，就能够顺利答题。14242-2-2=12 (cm)应用提升3.用两个边长是 2 厘米的正方形，你能拼成一个什么样的图形？请你试着画出 来并求出它的周长。【作业分析】242=16 (cm)答案不唯一【设计意图】本题是开放性作业，旨在培养学生的动手动脑的能力，针对不同的孩子的需 求设计

29、的，要想准确答题，拼成的图形一定是封闭的图形，本题有多种不同的拼 法，故答案不唯一。思维扩展4.下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边已知b=50 米，c=30 米，g=10 米这座楼房平面的周长是多少米？15【作业分析】周长=a+b+c+d+e+f+g+h因为 d+f+h=b a-g+e=c所以 周长= (b+c-g)2= (50+30-10)2=140(米)【设计意图】本题是思维拓展题，万变不离其宗，所以解题的前提是掌握周长的定义，在 此基础上利用数学的转化思想来分步解题。本题旨在拓展学生的思维，本题有一 定的难度，给学有余力和感兴趣的学生选做。评价指标等级备 注ABC

30、答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。学生个人课时作业评价表第四课时 解决问题基础训练1. 用 9 个边长为 1 分米

31、的正方形拼长方形或正方形。我这样拼，拼成的长方形的长是 ( )分米，宽是 ( ) 分米，周长是 ( )16【作业分析】拼成长为 4 厘米，宽为 3 厘米的长方形时，周长最短。 (43) 2=14 (厘米)乐乐我这样拼，拼成的正方形的边长是 ( ) 分米，周长是 ( ) 分米。( ) 拼出的图形比 ( ) 拼出的图形周长短。芳芳【作业分析】9 1 20 3 12 芳芳 乐乐芳芳拼成的正方形周长比乐乐拼成的长方形周长短。【设计意图】让学生在探究中明白：小正方形个数一定时，若能拼成正方形，则拼成正方 形时周长最短。2. 用 12 张边长是 1 厘米的正方形纸拼长方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长 最

32、短？ (先画图，再计算周长)【设计意图】旨在让学生理解：在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越 接近，那么这个长方形的周长就最短。通过先画图，再计算图形周长，发展学生 的空间观念和推理能力。应用提升 3. 一个长方形的周长是 24 厘米，长是 8 厘米，它的宽是多少厘米？若将它对折 (使长重合)，分成两个小长方形，那么每个小长方形的周长是多少分米？【作业分析】172428=4 (厘米) 42=2 (厘米) (82) 2=20 (厘米)先根据长方形周长公式的逆应用，求出长方形的宽。因为对折后长重合，所 以小长方形的长等于大长方形的长，宽是大长方形的一半，先求出小长方形的宽， 再利用长

33、方形的周长公式进行计算。18【设计意图】让学生在探究中了解此类题目中，平分成的小长方形的周长并不是大长方形 周长的一半，进一步理解长方形周长的计算方法。4. 有两个完全相同的长方形，长都是 6 厘米，宽都是 3 厘米。(1) 如果用它们拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？(2) 如果用它们拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少厘米？【作业分析】(1) (663) 2=30 (厘米)答：拼成的长方形的周长是 30 厘米。(2) 64=24 (厘米)答：拼成的正方形的周长是 24 厘米。两个完全相同的长方形，且长是宽的 2 倍。它们既可以拼成一个大长方形， 也可以拼成一个正方形。【设计

34、意图】此题考查了图形的拼组，通过对比练习，让学生明白：两个完全相同的长方 形拼成的大长方形和正方形，正方形的周长比长方形的周长短。5. 国庆期间，学校举行美术作品展，三年级选出了 20 幅作品参展。将这些作品 贴在一起，做一块长方形展板，并在四周镶上花边，已知每幅作品都是边长 为 2 分米的正方形，怎样设计展板，才能使贴的花边最短？最短是多少分米？【作业分析】20=201 20=102 20=54长：52=10 (分米) 宽：42=8 (分米)(108) 2=36 (分米)每行贴 5 幅，贴 4 行 (或每行贴 4 幅，贴 5 行) 时，贴的花边最短，最短是 36 分米。【设计意图】让学生探索

35、将 20 幅作品怎样排版才能使展板四周的花边最短的实际问题， 需要转化为“将 20个边长 2 分米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。 进一步发现规律，同时培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。197 分米思维扩展 6. 求下面图形的周长。4 分米8 分米【作业分析】(87) 242=38 (分米)将图中凹下去的短边平移至上方，那么这个图形的周长正好是这个长为 8 分米，宽为 7 分米的长方形的周长与两条长为 4 分米的线段的长度之和。【设计意图】让学生尝试利用平移的知识，将图形中的一些线段进行移动，把不规则的图 形转换成长方形，再进行周长的计算。培养学生灵活运用所学知识解决问

36、题的能 力。评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。学生个人课时作业评价表20第五课时 练习基础

37、训练1、动动小脑筋，你能把下面的思维导图补充完整吗？【作业分析】通过思维导图的形式加深学生对四边形的认识，掌握长方形、正方形的特征 的基础上，理解长方形和正方形的周长，以及长方形周长计算方法的优化。【设计意图】三年级学生对图形的认识已经由直观辨认水平发展为依据特征的初级概念 判断水平，而“用语言概括、描述形体特征”正是这种发展的中介。因此，要为 学生创造动手、动口的机会重视让学生自己归纳本单元的知识，并通过互相交流 不断提高认识。2、判断题。(正确的画“ ”，错误的画“ ”)1.由 4 条直边组成的图形是四边形。 ( )2.周长相等的两个长方形，它们的长和宽也一定相等。 ( )3.把一个长方形

38、拉成一个平行四边形，周长没有变化。 ( )4.将一个正方形分成两个大小相等的长方形，小长方形的周长是大正方形周长的一半。 ( )5. 由若干个相同的小正方形拼成的不同图形，长和宽越接近周长越短。 ( )【作业分析】第 1 题错。以判断的形式加深学生对四边形的认识，提升学生的思维能力。 第 2 题错。以判断练习，可以利用平时的计算启发学生思考和分析能力。 第 3 题对。以判断的形式加强学生对长方形、平行四边形本质特征的思考。第 4 题错。以判断的形式培养学生在脑海里建立表象，将一个正方形分成两 个大小相等的长方形多了哪条边，这条边与正方形的边有什么联系。第 5 题以判断的形式让学生思考“在小正方

39、形个数一定的情况下，拼得的图 形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长就最短。”21【设计意图】第 1 题需要提供学生变式图形，帮助学生抓住本质属性进行判断，更好的掌 握图形的概念。第 2 题可以在平时计算中，启发学生这两个长方形的长和宽不同，它们的周 长是一样的，从而引导学生反过来思考周长一样的两个长方形，它们的长和宽一 样吗？第 3 题加强学生对长方形本质特征认识的同时感受长方形与平行四边形之 间的联系，从而为后面的学习打下基础。第 4 题将一个大正方形分割成两个小长方形，分割后图形的长、宽和正方形 的边长有什么关系。在分割图形的活动中，让学生应用图形边的特征解决问题， 加深对图形特征的理解

40、。第 5 题在探究之后考查学生的探究能力，为学生提供数学思考的机会。总结 规律时，学生能用自己的语言表达即可。应用提升3、一个正方形和一个长方形的周长相等。正方形边长是 10 厘米，长方形的长是 12 厘米，长方形的宽是多少厘米？长方形的宽=周长2长【作业分析】根据正方形的周长边长4,10440 (厘米) 。这个 40 厘米既是正方形 的周长，也是长方形的周长。再根据长方形公式的逆应用，宽周长2长， 402128 (厘米)。【设计意图】通过读题理解正方形周长也是长方形的周长。直接应用正方形周长计算公式 算出周长。从而引导学生要求的宽和什么有关，发现条件之间的关系。可以进一步使学生巩固对长方形，

41、正方形周长公式的计算及逆应用，促进学生的 思维发展。4、王爷爷想在院子里用篱笆围一块长 8 米，宽 6 米的长方形菜地，如果四 周都用篱笆围上，需要多长的篱笆？如果一面靠墙，怎样围更节省篱笆？【作业分析】根据周长 (长宽) 2 求出四周都围上篱笆，需要多长的篱笆。怎样围 更节省篱笆，可以借助于图来思考分析，周长最少是长宽2 的和，也可以用 第一问的周长长。22【设计意图】第一问是应用长方形的周长公式解决生活中的实际问题，第二问是让学生思 考怎么样围，所用篱笆最少。借助图形思考这个长方形菜地的特征与培养学生将 生活中的实际问题转化为数学问题的能力。思维扩展 长+宽=周长2 5、学校准备筹建一个周

42、长是 14 米的花圃，你能在下面的方格里设计出不同 的花圃吗？ (每一小格边长是 1 米，要设计 3 种。)【作业分析】根据周长 (长宽) 2 ，1427， 推出长加宽的和。有以下几种情况：7162534，并在图中画出来。【设计意图】本题要在方格图上作出一个周长是 14 米的花圃，需要先思考这个花圃的长、 宽的数据是多少，根据长方形周长公式的逆应用，计算出长和宽有哪些情况，最 后在方格画上作出图形。评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。23答题的规范性A 等，过程规范，答

43、案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等， 过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。学生个人课时作业评价表八、单元质量检测(一) 单元质量检测作业内容一、想一想，填一填。(26 分，每空 2 分)1.长方形有 ( ) 条边，( ) 个角，每个角都是 ( ) 角。2.一根绳子长 100 米，正好可以围着花坛外边绕两圈，那么这个花坛的周

44、长是 ( ) 米。3.长方形的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，如果宽不变，长减少 ( ) 厘米，长方形就变成正方形。如果长不变，宽增加 ( ) 厘米，长方形就变成正方形。4.已知长方形的长是 15 分米，宽是 5 分米，它的周长是 ( ) 分米。5.已知一个正方形的周长是 24 厘米，那么它的边长是 ( ) 厘米。6.下面的图形都是用边长为 1 厘米的小正方形拼成的，在括号里写出它们的周长。【作业分析】1. 42. 503. 34. 405. 66. 84312直10 10 12【设计意图】24第 1 题考察学生对长方形特征的掌握情况。第 2 题通过实际问题，考察学生多周长的理解，这里要注意的

45、是绕了两圈。 第 3 题考察长方形与正方形边长的特点。第 4 题检验学生长方形周长的计算公式。第 5 题已知正方形周长求边长，考验学生的逆向思维。第 6 题检验学生对周长定义的理解与计算。二、判断题。(对的画 ，错的画。) (10 分，每题 2 分) 1.长方形与正方形都是封闭图形。 ( ) 2.四边形的四条边都相等。 ( ) 3.任何图形都有周长。 ( ) 4.一个正方形的边长是 5 厘米，它的周长是 20 厘米。 ( )5.周长相等的两个长方形，它们的形状和大小也一定相同。 ( )【作业分析】 【设计意图】第 1 题考察学生对封闭图形概念的理解。第 2 题检查学生对四边形概念的掌握情况。第

46、 3 题让学生明白只有封闭图形才会有周长。第 4 题利用正方形的边长求周长。第 5 题发散学生的思维能力，周长相等不代表它们的形状大小都一样，周长只是 图形的一个量。三、选一选。(将正确答案的字母填在括号里。) (10 分，每题 2 分)1.右图中，图甲与图乙的周长相比，( ) 甲 乙A、图甲的周长图乙的周长B、图甲的周长=图乙的周长C、图甲的周长图乙的周长2.一个长方形的周长是 36 厘米，它的长和宽不可能是 ( )A、10 厘米和 8 厘米 B、12 厘米和 6 厘米 C、11 厘米和 5 厘米253.把一个长方形分成两个小长方形，两个小长方形的周长之和与原来的长方形周 长相比，正确的是

47、( )A、变大 B、不变 C、变小4.把 5 个变长是 3 厘米的正方形拼成一个大长方形，长方形的周长是 ( )A、12 厘米 B、24 厘米 C、36 厘米5.已知一个长方形的周长是 20 分米，长是 6 分米，宽是 ( )A、14 厘米 B、10 分米 C、4 分米【作业分析】B C A C C【设计意图】第 1 题学生通过对比发现，中间曲线是公共的，所以它们周长相等。第 2 题周长是 36 厘米的长方形，它的长和宽有多种可能，学生通过带入检验的 方法或者求出长和宽的和都可以找出答案。第 3 题有点抽象，但是只要学生动手画一画便可以得出结果。第 4 题不能简单认为把三个图形的周长相加，在拼的过程中有的边合二为一了。 第 5 题灵活的利用长方形周长公式，知二求一。四、算一算，画一画。(12 分)1.计算下面图形的周长 。(6 分，每题 3 分)2.在方格纸上分别画出一个周长是 12 厘米的长方形和正方形。(每个方格的边长是 1 厘米) (6 分，每个图形 3 分)26【作业分析】1. (2+9) 2=22 (厘米) ( 3+8) 2=22 (厘米)2.长方形：长 5 厘米，宽 1 厘米；长 4 厘米，宽 2 厘米正方形：边长 3 厘米【设计意图】第 1 题考察学生对长方形周长公式的利用，尤其是第