新教材新高考一轮复习北师大版 高考大题专题研究(四)第1课时 利用空间向量证明平行、垂直与利用空间向量求距离 课件（36张）_第1页
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1、第1课时利用空间向量证明平行、垂直与利用空间向量求距离教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”教材回扣夯实“四基”2空间位置关系的向量表示位置关系向量表示直线l1，l2的方向向量分别为u1，u2l1l2u1u2R，使得u1u2l1l2u1u2u1u20直线l的方向向量为u，平面的法向量为nl(l)unun0l,unR，使得unn1，n2分别是平面，的法向量n1n2R，使得n1n2n1n2n1n20题型突破提高“四能”题型一利用空间向量证明平行、垂直例1如图，在四棱锥P ABCD中，PC平面ABCD，PC2，在四边形ABCD中，ABCBCD90，AB4，CD1，点M在PB上，PB4PM，PB与平

2、面ABCD所成的角为30.求证：(1)CM平面PAD；(2)平面PAB平面PAD.类题通法利用空间向量证明空间垂直、平行的一般步骤巩固训练1如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C和侧面AA1B1B都是正方形且互相垂直，M为AA1的中点，N为BC1的中点求证：(1)MN平面A1B1C1；(2)平面MBC1平面BB1C1C.(2)若SD平面PAC，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC.若存在，求SEEC的值；若不存在，试说明理由类题通法存在问题的两种探索方式巩固训练22022北京海淀模拟如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC平面ABCD.PBC是等腰三角形，且PBP

3、C3.在梯形ABCD中，ABDC，ADDC，AB5，AD4，DC3.(1)求证：AB平面PDC；证明：因为ABDC，AB平面PDC，DC平面PDC，所以AB平面PDC.(2)在线段AP上是否存在点H，使得BH平面ADP？请说明理由题型三利用空间向量求空间距离例32022天津南开区模拟如图，直二面角D AB E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AEEB，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AE平面BCE；(2)求点D到平面ACE的距离解析：(2)以线段AB的中点为原点O，OE所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，过O点平行于AD的直线为z轴，建立空间直角坐标系O-xzy，如图类题通法利用向量法求点到平面的距离的步骤巩固训练3已知边长为4的正三角形ABC，E，F分别为BC和AC的中点P

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