2021-2022学年高二物理竞赛课件：互感和自感

1、互感和自感和质心定理12互感和自感 一、互感现象 (mutual induction phenomenon)互感现象：一个线圈中电流发生变化在周围空间产生变化的磁场，处于此空间的另一个线圈中会产生感应电动势。线圈2中产生感应电动势 设 12=M12I1 ；M12 互感系数 2B1I1 B1 12 2显然 若线圈的形状、大小和相对位置保持不变，M12为常量1I12 12 23 同样通有电流I2的线圈2, 在空间产生磁场B2，B2在线圈1中产生的磁通量为21，并且21正比于I2 线圈1中产生感应电动势2 和1 称为互感电动势，方向可按照楞次定律确定B2理论和实验都可以证明 M21 = M12 =

2、MM与哪些因素有关呢？ 互感 M由线圈的几何形状、大小、匝数和相对位置所决定，若存在磁介质，互感 M 还与磁介质的性质有关2I21I1 21 = M21 I2 2114二、自感现象 (self-induction phenomenon) 操作：调节 R = RL 接通 K现象：B比A亮得迟缓些原因：自感电动势阻碍电流的增加现象： A并不马上熄灭， 而是突然更亮一下以后才灭操作：断开 K 原因： 电流断开，产生自感电动势引起很大感应电流5 自感现象：当一个线圈中的电流变化时，激发的变化磁场引起了线圈自身的磁通量变化，从而在线圈自身产生感应电动势 自感电动势 根据法拉第定律，线圈中的自感电动势为

3、设过线圈的磁通量与线圈自身电流的比例系数为L： = LI , L为自感系数，简称自感 I B 显然 =当线圈的大小和形状保持不变，且附近不存在铁磁质时，自感L为常量 自感单位与互感相同,都是H (亨利)I 6 自感应用：日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电容器组合构成振荡电路或滤波电路。自感危害：电路断开时，产生自感电弧。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭，金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体电离发光。 启辉器(辉光式): 外面是一个铝壳，里面有一个氖灯和

4、一个纸质电容器，氖灯是一个充有氖气的小玻璃泡，里边有一个U形双金属片和一个静触片。双金属片是由两种膨胀系数不同的金属组成，受热后，由于两种金属的膨胀不同而弯曲程度减小，与静触片相碰，冷却后恢复原形与静触片分开。 7 例：如图所示，一长度为 l 的直螺线管横截面积为S，匝数为N1 。在此螺线管的中部，密绕一匝数为N2 的短线圈，假设两组线圈中每一匝线圈的磁通量都相同。求两线圈的互感。 解: 如果在线圈1中通以电流I1，则在线圈中部产生的磁感应强度为磁场在线圈2中产生的磁通量为 所以两线圈的互感为 8例：一长度为l、截面积为S的长直螺线管，密绕线圈的总匝数为N，管内充满磁导率为 的磁介质。求此螺线

5、管的自感 解：无限长螺线管内磁感应强度通过每匝磁通量相等总磁通量为 单位长度上的匝数 n=N/l 螺线管体积V=Sl，则 = n2I V螺线管自感为 （长直螺线圈管内部的磁场可以认为是均匀的） 9例：求无限长直导线和矩形线框的互感系数。 互感系数（2）由于长直导线磁场的对称性，通过矩形线框的磁通量为零，所以它们的互感系数为零。（2） IblI （1）a解(1)建立坐标如图x例：长为l 、质量为M 的小车静止放置在水平光滑轨道上，车 上有一质量为m的人, 从静止开始由A端走到B端，求小车和人各自的位移是多少xAB解：人和小车组成的系统沿水平方向受到的合外力为零，根据质心运动定理质心加速度 质心速度 质心位置 设小车最终的位移为 x, 车的质心距车B端的距离为0 x人在A端和B端时系统质心坐标分别是因质心位置不变，所以 xc0 = xc解得 小车移动距离 人对地面位移为xAB0 x l MmmM 若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或 质心运动定理有其局限性，仅给出质心加速度，未对质点系运动作全面描述，但它毕竟为我们描述了质点系整体运动的重要特征 将实际物体抽象为质点，只考虑质心运动而忽略