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1、转动动能和转动惯量OXY刚体的平动动能: mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC mi mjMC 应为刚体各质点的动能之和.vc为质心的速度 miMC转动动能和转动惯量平动中各质点的速度相同一、转动动能M 刚体的动能应为各质点动能 之和，为此将刚体分割成很 多很小的质点任取一质点 距转轴 ，则该质点的动能：故刚体的动能：刚体绕定轴以角速度 旋转r i对质量不连续分布的质点系：对质量连续分布的刚体：Mr i转动惯量的单位：公斤米2 （kg m2）质量不连续分布质量连续分布I刚体的转动惯量线分布 m / l面分布 m / S体分布 m / V

2、m质点的质量比较二、决定转动惯量的三个因素hO质BAX3）刚体转轴的位置。 （如细棒绕其中心或一端转动）1）刚体的质量；2）刚体的质量分布；（如圆环与圆盘的不同）；例1) 求质量为m, 长为L的均匀细棒对下面三种 转轴的转动惯量：转轴通过棒的中心O并与棒垂直；转轴通过棒的一端B并与棒垂直；转轴通过棒上距质心为h的一点A并与棒垂直hO质BAX已知：L、m求：IO、IB、IA解：沿棒方向建立坐标轴 OX、将棒分割成许多质元dm.求 IO ：hO质BAXL以 OX 为坐标轴，质心 O 为坐标原点求IB ：以 OX 为坐标轴，B 点为坐标原点hO质BAXL求IA :hO质BAXL以OX为坐标轴，A 点为坐标原点平行轴定理：刚体对任一轴A的转动惯量IA和通过质心并与A轴平行的转动惯量Ic有如下关系：为刚体的质量、为轴A与轴C之间的垂直距离 MCA垂直轴定理：（仅适用于薄板状刚体） （zx、y，x、y轴在刚体平面内）Iz绕垂直其平面的转轴的转动惯量，Ix，Iy在转动平面内两个正交轴的转动惯量。例2）半径为 R 的质量均匀分布的细圆环及薄圆盘，质量均为m，试分别求

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