2021-2022学年高二物理竞赛波的能量课件

1、波量能的 5 - 4 波的能量 能流密度 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度dmdV取体积元dV， 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为dVdmdV取体积元dV，dm= 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为Acos=yx()tudVdmdV取体积元dV，dm= 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为Acos=yyx()ttuv=dVeedmdV取体积元dV，dm= 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为Acos)=xyyx()tttuuv=AsindV

2、eedmdV取体积元dV，dm= 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为Acos)=12dmxkdEyyx()tttuuv=Asin=v2dVeedmdV取体积元dV，dm= 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为Acos)=12dmxkdEyyxx()tttuuv=Asin=v21222t)uAsin=2dV(dVeedmdV取体积元dV，dm= 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为Acos)=12dmxkdEyyxx()tttuuv=Asin=v21222t)uAsin=2dV(dVeedmdV取体积元dV，dm=222Ay=2

3、dV()1 5 - 4 波的能量 能流密度 1. 能量密度体元内质量为Atcos)=12dmxkpdEdEdEyyxx()tttuuuv=AAsinsin=v212dV222(可以证明：kdVeedmdV取体积元dV，dm=dEdE=k+dEpdEdE=2k+dEp=dEkusin(dEdEA2)=2k+dEp=dEk=dV22txusin(dEdEA2)=2k+dEp=dEk=dV22tx能量密度:usin(dVdEdEA2)=2k+dEp=dEk=dV22tx能量密度:w=dEuusin(dVdEdEAAsin2()=2k+dEp=dEk=dV222tx能量密度:w=dE=22tx 2.

4、平均能量密度uusin(dVdEdEAAsin2()=2k+dEp=dEk=dV222tx能量密度:w=dE=22tx 2. 平均能量密度w =1dtT0Tw uusin(dVdEdEAAsin2()=2k+dEp=dEk=dV222tx能量密度:w=dE=22tx 2. 平均能量密度w =1Tdtuxt()2T0Tw =A221sin0Tdtuusin(dVdEdEAAsin2()=2k+dEp=dEk=dV222tx能量密度:w=dE=22txw 2. 平均能量密度w =1Tdtuxt2()2T0Tw =AA22221sin0Tdt=1uusin(dVdEdEAAsin2()=2k+dEp

5、=dEk=dV222tx能量密度:w=dE=22tx二. 能流密度能流P :单位时间通过某一面积的波能。 二. 能流密度能流P :单位时间通过某一面积的波能。 二. 能流密度P =W/t = S w uSSu t x u t 内通过x处截面S的能量：W= w S u t单位时间内：能流P :单位时间通过某一面积的波能。 二. 能流密度P =W/t = S w uSSu t x u t 内通过x处截面S的能量：W= w S u t单位时间内：能流在一个周期内的平均值。平均能流P :wP=Su二. 能流密度wP=Su平均能流能流在一个周期内的平均值。P : 波的强度 I（平均能流密度）:单位时间内

6、通过与波速垂直的单位截面的平均能量二. 能流密度= P/S = wIu=1222uAwP=Su平均能流能流在一个周期内的平均值。P : 波的强度 I（平均能流密度）:单位时间内通过与波速垂直的单位截面的平均能量二. 能流密度= P/S = wIu=1222uAwP=Su平均能流能流在一个周期内的平均值。P :声波声强光波光强惠更斯原理 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。t时刻波阵面 5 - 5 惠更斯

7、原理 一. 惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。t时刻波阵面 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。t+ uttt时刻波阵面 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。t+ uttt时刻波阵面t时刻波阵面 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波

8、源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。t+ uttt时刻波阵面t时刻波阵面 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。 5 - 5 惠更斯原理 一. 惠更斯原理 惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。t+ tututt+ tt时刻波阵面t时刻波阵面 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律 二. 惠更斯原理的应用 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律inn12A用惠更斯原理解释折射定律iut1nn12CB

9、Aiut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12tnn12CBAiut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12tnn12CBADiut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12tnn12CBADiut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12trnn12CBADirut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12trnn12sinsinir=CBADCBABADABirut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12trnn12sinsinir=CBADCBABA

10、DAB=u u 12irttut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12trnn12sinsinir=CBADCBABADAB=u u 112=u2uirttut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12trnn12sinsinir=CBADCBABADAB=u u 1122=u2u=nn1irttut12 二. 惠更斯原理的应用用惠更斯原理解释折射定律iuut12trnn12sinsinir=CBADCBABADAB=u u 1122=u2u=nn1n12irttut12 二. 惠更斯原理的应用 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠

11、加原理两水波的叠加SS12 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加两水波的叠加SS12 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠

12、加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 波的叠加原理: 有几列波同时在媒质中传播时，它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响。 5 - 7 波的叠加原理一. 波的叠加原理 二. 波的干涉 二. 波的干涉 相干

13、波源：若有两个波源， 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定， 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。t=y111A波源cos)(+S1*scos 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。

14、=+tt=yy10112220AA波源cos)(+SS1*2sscos 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。=+ttt=yyy211111222AAA波源coscos)(+P点(11SSr111*2ssPy.rcos 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。yt2=+tttr=yyy2111112222222AAA波源coscoscos)(+P点(1A1(SSr111ry*222ssPy.rcos 二. 波的干涉 相干波源：若有两个波源，它们的振动方向相同、频率相

15、同、周相差恒定，称这两波源为相干波源。yt2=+tttrrr=yyy2221111122222222AAA波源coscoscos)(+P点(11A11()SSr111ry*222ssPy.r)2221=rr(1)22221AAAAcos=2+rr(22211A1)21222111AAAAAcoscoscossinsin=+22+rrrr()(22221111Atg222AAA221rr)+2221)21222111AAAAAcoscoscossinsin=+22+rrrr()(22221111Atg222AAA221rr)+222干涉加强条件：1)21222111AAAAAcoscoscoss

16、insin=+22+rrrr()(22221111Atg222AAA221rr)+222干涉加强条件：2kk = 0,1,2,+1)21222111AAAAAcoscoscossinsin=+22+rrrr()(22221111Atg222AAA221rr)+222干涉加强条件：2k2kk = 0,1,2,干涉减弱条件：=(1)k = 0,1,2,+1)2221=rr(1)2221=rr(=12若：1则有：)2221=rr(=12若：=rr)(1212k+=则有：2)2221=rr(=12若：=rr)(1212k+=2波程差rr1=+k干涉加强则有：2)2221=rr(=12若：=rr)(12

17、12k+2k(1)=2波程差rr1=+k干涉加强=rr)(21则有：22)2221=rr(=12若：=rr)(1212k+2k(1)=2波程差rr1=+k干涉加强=rr)(21r2()波程差r1+2k2=+1干涉减弱则有：22三. 驻波三. 驻波 驻波 ： 一对振幅相同的相干波，在同一条直线上，沿相反方向传播时，叠加而成的波。三. 驻波两波的波动方程分别为： 驻波 ： 一对振幅相同的相干波，在同一条直线上，沿相反方向传播时，叠加而成的波。三. 驻波两波的波动方程分别为：y2AxtTcos1=)( 驻波 ： 一对振幅相同的相干波，在同一条直线上，沿相反方向传播时，叠加而成的波。三. 驻波两波的波

18、动方程分别为：yy22AA+xxttTTcoscos21=)( 驻波 ： 一对振幅相同的相干波，在同一条直线上，沿相反方向传播时，叠加而成的波。三. 驻波两波的波动方程分别为：yyy2222AAA+xxtttTTTcoscoscos2211=)(yy=xcos2 驻波 ： 一对振幅相同的相干波，在同一条直线上，沿相反方向传播时，叠加而成的波。三. 驻波两波的波动方程分别为：yyy2222AAA+xxtttTTTcoscoscos2211=)(yy=xcos2 驻波 ： 一对振幅相同的相干波，在同一条直线上，沿相反方向传播时，叠加而成的波。AAxcos=振幅22AAxcos=振幅：22AAxco

19、s=振幅：22波腹位置：2AAxcos=振幅：22波腹位置：x=2k22AAxcos2k=振幅：22波腹位置：xx=2k242AAxcos2k=振幅：22波腹位置：波节位置：xx=2k242AAxcos2k2k+1()=振幅：22波腹位置：波节位置：xxx=2k22242AA2k+1xcos2k2k+1=()(=振幅：22波腹位置：波节位置：xxxx=2k222442AA2k+1xcos2k2k+1=()(=振幅：22波腹位置：波节位置：xxxx=2k22244相邻两波节（或波腹）的距离:2AA2k+1xcos2k2k+1=()(=振幅：22波腹位置：波节位置：xxxx=2k22244相邻两波

20、节（或波腹）的距离:xxk+1k=2波节波腹驻波的特点： 波节波腹驻波的特点： 1. 有波节、波腹； 波节波腹驻波的特点： 1. 有波节、波腹； 2. 波节两侧质点的振动周相相反， 波节波腹驻波的特点： 1. 有波节、波腹； 2. 波节两侧质点的振动周相相反，相邻两波节之间的质点振动周相相同。 波节波腹驻波的特点： 1. 有波节、波腹； 2. 波节两侧质点的振动周相相反，相邻两波节之间的质点振动周相相同。 3. 波的强度为零，不发生能量由近及远的传播。波节波腹 四. 半波损失媒质1 四. 半波损失媒质1u11u22媒质2uu2211媒质1 四. 半波损失 若媒质1u11u22媒质2称媒质 1

21、为 波疏媒质； uu2211媒质1 四. 半波损失 若媒质1u11u22媒质2称媒质 1 为 波疏媒质； uu2211媒质1 四. 半波损失 若媒质1u11u22媒质2媒质 2 为 波密媒质。 1. 绳子波在固定端反射 1. 绳子波在固定端反射入射波墙体)波密媒质(y 1. 绳子波在固定端反射入射波反射波墙体)波密媒质(yy 1. 绳子波在固定端反射入射波反射波叠加后的波形墙体)波密媒质(yy 1. 绳子波在固定端反射入射波反射波叠加后的波形墙体)波密媒质(yy 在反射端形成波节。 1. 绳子波在固定端反射入射波反射波叠加后的波形墙体)波密媒质(yy 在反射端形成波节。在反射端入射波和反射波周

22、相相反， 1. 绳子波在固定端反射入射波反射波叠加后的波形墙体)波密媒质(yy 在反射端形成波节。在反射端入射波和反射波周相相反，即入射波到达两种媒质分界面时发生相位突变 ， 1. 绳子波在固定端反射入射波反射波叠加后的波形墙体)波密媒质(yy 在反射端形成波节。在反射端入射波和反射波周相相反，即入射波到达两种媒质分界面时发生相位突变 ，称为半波损失。 2. 绳子波在自由端反射入射波反射波叠加后的波形yy自由端 2. 绳子波在自由端反射入射波反射波叠加后的波形yy自由端 2. 绳子波在自由端反射 在反射端形成波腹在反射端入射波和反射波周相相同，无半波损失。 例1 以P 点在平衡位置向正方向运动

23、作为计时零点，写出波动方程。yxPoud 例1 以P 点在平衡位置向正方向运动作为计时零点，写出波动方程。yxPou解：p=2d 例1 以P 点在平衡位置向正方向运动作为计时零点，写出波动方程。yxPou解：p=2dyp=Acost)(2 例1 以P 点在平衡位置向正方向运动作为计时零点，写出波动方程。yxPou解：p=2dyp=Acost)(2Acosdt)(2y=o+u 例1 以P 点在平衡位置向正方向运动作为计时零点，写出波动方程。yxPou解：p=2dyp=Acost)(2Acosdt)(2y=o+uAcosdt)(2=+uyxu 例1 以P 点在平衡位置向正方向运动作为计时零点，写出

24、波动方程。yxPou解：p=2dyp=Acost)(2Acosdt)(2y=o+uAcosdt)(2=+uyxuAcosdt)(2=yxu 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m) 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m)t =0(o点) 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m)t =Ay00(o点)22 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动

25、方程。uy(m)p4532ox(m)t =Ayv000(o点)2203 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m)t =Ayv0000(o点)220.3 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m)t =Ayv0000(o点)220.=t0(p点)3 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m)t =Ayv0000(o点)220.=y0t0(p点)=03 例2 波速 u =400m/s, t

26、 = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m)t =Ayv0000(o点)220.=yv00t0(p点)=0023 例2 波速 u =400m/s, t = 0 s时刻的波形如图所示。写出波动方程。uy(m)p4532ox(m)t =Ayv000p0(o点)220.=yv00t0(p点)=00.23uy(m)p4532ox(m)=0p.d23uy(m)p4532ox(m)=0p.p=20dd23uy(m)p4532ox(m)=0p.p=20d0p=2dd.23uy(m)p4532ox(m)=0p.p=20d0p=2d=2235()3d.23uy(m)p4532ox

27、(m)=0p.p=20d0p=2d=2235()34 (m)d.=4 (m)=2=4 (m)=22u=4 (m)=22u=24004=4 (m)=22002u=24004S1=4 (m)()y=22002u=2400404cos)(2003tS1=4 (m)()y=Acosdt它向墙面方向传播经反射后形成驻波。求：驻波方程，波节及波腹的位置。y墙面p入射波ox 例3 设波源（在原点O）的振动方程为：y=Aycoscos=d()utt它向墙面方向传播经反射后形成驻波。求：驻波方程，波节及波腹的位置。y墙面p入射波入Ax入射波ox 例3 设波源（在原点O）的振动方程为：y=Ayycoscoscos=ddp()uuttt它向墙面方向传播经反射后形成驻波。求：驻波方程，波节及波腹的位置。y墙面p入射波入AAx入射波ox 例3 设波源（在原点O）的振动方程为：y=Ayycoscoscos=ddp()uuttt它向墙面方向传播经反射后形成驻波。求：驻波方程，波节及波腹的位置