2022届山东省利津联考中考猜题数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在中，下列结论中，正确的是（ ）ABCD2在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（）ABCD3如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦C

2、F的长等于（ ）A6B6C3D94如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B56C66D545在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）ABCD6如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设P=ab+c，则P的取值范围是( )A4P0B4P2C2P0D1P07函数的图象上有两点，若，则（ ）ABCD、的大小不确定8某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）ABCD9

3、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）A（a20%）元B（a+20%）元C54a元D45 a元10若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A3B3C3D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm12如图所示，P为的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin+cos=_13若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为_.143的倒数是_15

4、如图，直线ab，正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上若273，则1 16在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.60117如图，正ABC 的边长为 2，顶点 B、C 在半径为 的圆上，顶点 A在圆内，将正ABC 绕点 B 逆时针旋转，当点 A 第一次落在圆上时，则点 C 运动的路线长为 （结

5、果保留）；若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转，再绕 C 将ABC 逆时针旋转，当点 B 第一次落在圆上，记做第 3 次旋转，若此旋转下去，当ABC 完成第 2017 次旋转时，BC 边共回到原来位置 次三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数.结合图象直接写出：当0时，x的取值范围.19（5分）随着中国传统节日

6、“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？20（8分）已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作AFD，使AFD=2EAB，AF交CD于点F，如图，易证：AF=CD+CF（1）如图，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段

7、AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；（2）如图，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 图 图 图21（10分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆如图所示，已知：I是ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，ADIC于点D（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论（2）设AB=AC=5，BC=6，如果DIE和AEF的面积之比等于m，试作出分别以 , 为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程22（10分）如图，己知AB是C的直径，C为圆上一点

8、，D是BC的中点，CHAB于H，垂足为H，连OD交弦BC于E，交CH于F，联结EH.(1)求证：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求EH的长.23（12分）先化简代数式，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值24（14分）我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平

9、衡，所获毛利润为W万元（毛利润=销售额生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）（2）求W与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案【详解】，故选项A，B错误，故选项C正确；选项D错误故选C【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，熟练掌握锐角三角函数关系是解题关键2、C【解析

10、】列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数占总情况数的多少即可解：共16种情况，和为6的情况数有3种，所以概率为故选C3、B【解析】连接DF，根据垂径定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根据圆周角定理、余弦的定义计算即可【详解】解：连接DF，直径CD过弦EF的中点G，DCF=EOD=30，CD是O的直径，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故选B【点睛】本题考查的是垂径定理的推论、解直角三角形，掌握平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键4、B【解析】试题分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=

11、56故选B考点：平行线的性质5、C【解析】解不等式组，再将解集在数轴上正确表示出来即可【详解】解1x0得x1，解2x40得x2，所以不等式的解集为1x2，故选C.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解，求出题中不等式组的解集是解题的关键.6、A【解析】解:二次函数的图象开口向上，a1对称轴在y轴的左边，1b1图象与y轴的交点坐标是（1，2），过（1，1）点，代入得：a+b2=1a=2b，b=2ay=ax2+（2a）x2把x=1代入得：y=a（2a）2=2a3，b1，b=2a1a2a1，1a212a332a31，即3P1故选A【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，利用数形结合思想解题是

12、本题的解题关键7、A【解析】根据x1、x1与对称轴的大小关系，判断y1、y1的大小关系【详解】解：y=-1x1-8x+m，此函数的对称轴为：x=-=-=-1，x1x1-1，两点都在对称轴左侧，a0，对称轴左侧y随x的增大而增大，y1y1故选A【点睛】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键8、B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可考点：由实际问题抽象出分式方程9、C【解析】根据题意列出代数式，化简即可得到结果【详解】根据题意得：a(120%)

13、=a45= 54a(元)，故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式.10、D【解析】连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径【详解】如图为正六边形的外接圆，ABCDEF是正六边形，AOF=10, OA=OF, AOF是等边三角形，OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1故选D【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1.1【解析】试题解析：在AOB中，AOB=

14、90，AO=3cm，BO=4cm，AB=1cm，点D为AB的中点，OD=AB=2.1cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.1cm故答案为1.112、【解析】根据正弦和余弦的概念求解【详解】解：P是的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,故答案为【点睛】此题考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是找出所求角的对应边13、-1【解析】先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解【详解】4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b-3=2-3=

15、-1；故答案为：-1【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键14、【解析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】3的倒数是 答案是15、107【解析】过C作da, 得到abd，构造内错角，根据两直线平行，内错角相等，及平角的定义，即可得到1的度数【详解】过C作da, ab, abd,四边形ABCD是正方形，DCB=90, 2=73，6=90-2=17,bd, 3=6=17, 4=90-3=73, 5=180-4=107,ad, 1=5=107,故答案为107.【点睛】本题考查了平行线的性质以及正方形性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键

16、是作辅助线构造内错角16、0.1【解析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.1左右，即为摸出白球的概率【详解】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到白球的频率稳定在0.1左右，则P白球0.1故答案为0.1【点睛】本题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近17、，1.【解析】首先连接OA、OB、OC，再求出CBC的大小，进而利用弧长公式问题即可解决因为ABC是三边在正方形CBAC上，BC边每12次回到原来位置，201712=1.08，推出当ABC完成第2017次旋转时，BC边共回到原来位置1次.【详解】如图，连接OA

17、、OB、OCOB=OC=，BC=2， OBC是等腰直角三角形，OBC=45；同理可证：OBA=45，ABC=90；ABC=60，ABA=90-60=30，CBC=ABA=30，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为：ABC是三边在正方形CBAC上，BC边每12次回到原来位置，201712=1.08，当ABC完成第2017次旋转时，BC边共回到原来位置1次，故答案为：，1【点睛】本题考查轨迹、等边三角形的性质、旋转变换、规律问题等知识，解题的关键是循环利用数形结合的思想解决问题，循环从特殊到一般的探究方法，所以中考填空题中的压轴题三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y=；y=x+

18、1；（2）ACO=45；（3）0 xy0时,0 xy0时,1x0(舍去).【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于结合函数图象进行解答.19、（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元【解析】分析：（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省钱数=原价购买所需钱数-打折后购买所需钱数，即可求出节省的钱数详解：（1）设打折

19、前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算20、（1）图结论：AF=CD+CF. （2）图结论：AF=CD+CF.【解析】试题分析：（1）作，的延长线交于点.证三角形全等，进而通过全等三角形的对应边相等验证之间的关系；（2）延长交的延长线于点由全等三角形的对应边相等验证关系

20、.试题解析：（1）图结论： 证明：作，的延长线交于点.四边形是矩形， 由是中点，可证 （2）图结论：延长交的延长线于点如图所示因为四边形是平行四边形所以/且,因为为的中点，所以也是的中点，所以 又因为 所以 又因为 所以 所以 因为 21、 (1) D、E、F三点是同在一条直线上(2) 6x213x+6=1【解析】（1）利用切线长定理及梅氏定理即可求证；（2）利用相似和韦达定理即可求解.解：（1）结论：D、E、F三点是同在一条直线上 证明：分别延长AD、BC交于点K，由旁切圆的定义及题中已知条件得：AD=DK，AC=CK，再由切线长定理得：AC+CE=AF，BE=BF， KE=AF，由梅涅劳斯

21、定理的逆定理可证，D、E、F三点共线，即D、E、F三点共线 （2）AB=AC=5，BC=6，A、E、I三点共线，CE=BE=3，AE=4，连接IF，则ABEAIF，ADICEI，A、F、I、D四点共圆 设I的半径为r，则：，即，由AEFDEI得：，因此，由韦达定理可知：分别以、为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程是6x213x+6=1 点睛：本是一道关于圆的综合题.正确分析图形并应用图形的性质是解题的关键.22、（1）证明见解析；（2）EH=2【解析】（1）由题意推出EHB=OCB，再结合B=B，可得BHEBCO.（2）结合BHEBCO ，推出BHBC=BEOB带入数值即可.【详解】（1）证明：OD为圆的半径，D是的中点，ODBC,BE=CE=12BC,CHAB,CHB=90，HE=12BC=BE, B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBC=BEOB, OC=4，BH=1,OB=4得12BE=BE4，解得BE=2， EH=BE=2.【点睛】本题考查的知识点是圆与相似三角形，解题