2022届山东省高密市银鹰文昌中考适应性考试数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1按一定规律排列的一列数依次为：，1，、，按此规律，这列数中的第100个数是（）ABCD2如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）A9B10C9或10D8

2、或104如图，在O中，弦AB=CD，ABCD于点E，已知CEED=3，BE=1，则O的直径是（）A2BC2D55图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )ABCD6一、单选题在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差7下列计算，结果等于a4的是（）Aa+3a Ba5a C（a2）2 Da8a28如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D49为考察

3、两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（ ）A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差10如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米ABC+1D3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_12小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信

4、息，估计这两人中的新手是_13如图，与中，AD的长为_.14如图，O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_ cm15已知在RtABC中，C90，BC5，AC12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将ADE沿线段DE翻折，得到ADE，当ADAB时，则线段AD的长为_16我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_个17分解因式：9x318x2+9x= 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在正方

5、形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中，可知，求得_如图，在矩形的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M求证：若，求的度数 19（5分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率20（8分）已知：如图，在A

6、BC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F（1）求EAD的余切值；（2）求的值21（10分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率22（10分）研究发现，抛物线上的点到点F(0，1)的距离与到直线l：的距离相等.如图1所示，若点P是抛物线上任意一点，PHl于点H，则PF=PH.基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d，称d为点M关于抛物线的关联距离；当时，

7、称点M为抛物线的关联点.（1）在点，中，抛物线的关联点是_ ；（2）如图2，在矩形ABCD中，点，点，若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围；若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点，则t的取值范围是_.23（12分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m）与时间（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（万m）与时间（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0

8、 x60时，水库的总蓄水量y万（万m）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围24（14分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（

9、元）请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据按一定规律排列的一列数依次为：，1，可知符号规律为奇数项为负，偶数项为正；分母为3、7、9、，型；分子为型，可得第100个数为【详解】按一定规律排列的一列数依次为：，1，按此规律，奇数项为负，偶数项为正，分母为3、7、9、，型；分子为型，可得第n个数为，当时，这个数为，故选：C【点睛】本题属于规律题，准确找出题目的规律并将特殊规律转

10、化为一般规律是解决本题的关键.2、C【解析】设BC与CD的交点为E，连接AE，利用“HL”证明RtABE和RtADE全等，根据全等三角形对应角相等DAEBAE，再根据旋转角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根据阴影部分的面积正方形ABCD的面积四边形ADEB的面积，列式计算即可得解【详解】如图，设BC与CD的交点为E，连接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋转角为30，DAB60，DAE6030，DE1，阴影部分的面积112（1）1故选C【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形判定与性质，解直角三角形，利用

11、全等三角形求出DAEBAE，从而求出DAE30是解题的关键，也是本题的难点3、B【解析】由题意可知，等腰三角形有两种情况：当a，b为腰时，a=b，由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；当2为腰时，a=2（或b=2），此时2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），这时三边为2，2，4，不符合三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故不合题意所以n只能为1故选B4、C【解析】作OHAB于H，OGCD于G，连接OA，根据相交弦定理求出EA，根据题意求出CD，根据垂径定理、勾股定理计算即可【详解】解：作OHAB于H，OGCD于

12、G，连接OA，由相交弦定理得，CEED=EABE，即EA1=3，解得，AE=3，AB=4，OHAB，AH=HB=2，AB=CD，CEED=3，CD=4，OGCD，EG=1，由题意得，四边形HEGO是矩形，OH=EG=1，由勾股定理得，OA=，O的直径为，故选C【点睛】此题考查了相交弦定理、垂径定理、勾股定理、矩形的判定与性质；根据图形作出相应的辅助线是解本题的关键5、B【解析】试题解析：从正面看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.6、C【解析】由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析【详解】由于总共有7个人，且他们的成绩各不相同，第4的成

13、绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道中位数的多少故选C【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7、C【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【详解】Aa+3a=4a，错误；Ba5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；C（a2）2=a4，正确；Da8a2=a6，错误故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，关键是正确掌握

14、计算法则8、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质9、D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，=6.4，

15、所以只有D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.10、C【解析】由题意可知，AC=1，AB=2，CAB=90据勾股定理则BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：树高为（1+）米故选C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】过点A作AEDC，利用向量知识解题.【详解】解：过点A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四边形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案为.【点睛】向量知识只有使用沪教版(上海)教材的学生才学过，全国绝大部分地区将向量放在高中阶段学

16、习.12、小李【解析】解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李13、【解析】先证明ABCADB，然后根据相似三角形的判定与性质列式求解即可.【详解】，ABCADB，, ， AD=.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形灵活运用相似三角形的性质进行几何计算14、1cm【解析】首先根据题意画出图形，然后连接OA，根据垂径定理得到OC平分AB，即AC=BC，而在R

17、tOAC中，根据勾股数得到AC=4，这样即可得到AB的长【详解】解：如图，连接OA，则OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案为1 【点睛】本题考查垂径定理；勾股定理15、或【解析】延长AD交AB于H，则AHAB，然后根据勾股定理算出AB，推断出ADHABC，即可解答此题同的解题思路一样【详解】解：分两种情况：如图1所示：设ADx，延长AD交AB于H，则AHAB，AHDC90，由勾股定理得：AB13，AA，ADHABC，即，解得：DHx，AHx，E是AB的中点，AEAB，HEAEAHx，由折叠的性质得：ADADx，AEAE，sinAsinA ,

18、解得：x ；如图2所示：设ADADx，ADAB，AHE90，同得：AEAE，DHx，AHADDHxx，cosAcosA ，解得：x ；综上所述，AD的长为 或故答案为 或【点睛】此题考查了勾股定理，三角形相似，关键在于做辅助线16、1【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数64+千位上的数63+百位上的数62+十位上的数6+个位上的数，即164+263+362+06+2=1详解：2+06+366+2666+16666=1，故答案为：1点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让

19、学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力17、9x【解析】试题分析：首先提取公因式9x，然后利用完全平方公式进行因式分解.原式=9x（2x+1）=9x.考点：因式分解三、解答题（共7小题，满分69分）18、阅读发现：90；（1）证明见解析；（2）100【解析】阅读发现：只要证明，即可证明拓展应用：欲证明，只要证明即可根据即可计算【详解】解：如图中，四边形ABCD是正方形，故答案为为等边三角形，为等边三角形，四边形ABCD为矩形，在和中，；，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的寻找解决问题，属于中

20、考常考题型19、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【详解】（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是=，故答案为；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）=【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）=事件

21、A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数20、（1）EAD的余切值为；（2）=.【解析】（1）在RtADB中，根据AB=13，cosBAC=，求出AD的长，由勾股定理求出BD的长，进而可求出DE的长，然后根据余切的定义求EAD的余切即可；（2）过D作DGAF交BC于G，由平行线分线段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5，从而可设CD=3x，AD=5x，再由EFDG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.【详解】（1）BDAC，ADE=90，RtADB中，AB=13，cosBAC=，AD=5， 由勾股定理得：BD=12，E是BD的中点， ED=6， EAD的余切=

22、；（2）过D作DGAF交BC于G，AC=8，AD=5， CD=3，DGAF， =，设CD=3x，AD=5x，EFDG，BE=ED， BF=FG=5x，=.【点睛】本题考查了勾股定理，锐角三角函数的定义，平行线分线段成比例定理.解（1）的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念，解（2）的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.21、.【解析】试题分析：先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况，利用概率公式求出概率.试题解析：解：画树状图如答图：共有8种不同的涂色方法，其中A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况有4种，P(A，C两个区域所涂颜色不相同)=.

23、考点：1画树状图或列表法；2概率22、 (1) （2） 【解析】【分析】（1）根据关联点的定义逐一进行判断即可得；（2）当时，可以确定此时矩形上的所有点都在抛物线的下方，所以可得，由此可知，从而可得； 由知，分两种情况画出图形进行讨论即可得. 【详解】（1），x=2时，y=1，此时P（2，1），则d=1+2=3，符合定义，是关联点；，x=1时，y=，此时P（1，），则d=+=3，符合定义，是关联点；，x=4时，y=4，此时P（4，4），则d=1+=6，不符合定义，不是关联点；，x=0时，y=0，此时P（0，0），则d=4+5=9，不不符合定义，是关联点，故答案为；（2）当时，此时矩形上的所有点

24、都在抛物线的下方，； 由，如图2所示时，CF最长，当CF=4时，即=4，解得：t=，如图3所示时，DF最长，当DF=4时，即DF=4，解得 t=， 故答案为 【点睛】本题考查了新定义题，二次函数的综合，题目较难，读懂新概念，能灵活应用新概念，结合图形解题是关键.23、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【解析】（1）根据图中的已知点用待定系数法求出一次函数解析式（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范围内求出解即可.【详解】解：（1）设y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，当x=20时，y1=-2020+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得则，所以y2=