2022届山东省聊城莘联考毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CHAF与点H，那么CH的长是（ ） ABCD2如图，在ABC中，AC=BC，AC

2、B=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）A4B5C6D73某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）A10=B+10=C10=D+10=4在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A512B513C1213D13125如图，PA、PB切O于A、B两点，AC是O的直径，P=40，则ACB度数是（）A50B60C70D806一元

3、二次方程x22x0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x227共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4408下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调

4、查9如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）ABCD10下面说法正确的个数有()如果三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11计算的结果为_12若代数式有意义，则实数x的取值范围是_.13如图，

5、矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2， AD=1，点E的坐标为（0，2）点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为_14甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过_秒，甲乙两点第一次在同一边上158的立方根为_.16某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是_元17如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB_

6、.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为_；求他们三人在同一个半天去游玩的概率19（5分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的

7、数据，求a、b的值；（2）直接写出表中的m、n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由20（8分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m）与时间（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（万m）与时间（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量（2）求当0 x60时，水库的总蓄水量y万（万m）

8、与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围21（10分）如图，ABAD，ACAE，BCDE，点E在BC上求证：ABCADE；（2）求证：EACDEB22（10分）如图，AD、BC相交于点O，ADBC，CD90求证：ACBBDA；若ABC36，求CAO度数23（12分）观察下列各式：由此归纳出一般规律_.24（14分）如图，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，请仅用无刻度直尺作图：在图1中作出圆心O；在图2中过点B作BFAC参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】

9、连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面积的两种表示法即可求得CH的长.【详解】如图，连接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC= ，CF=3，ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF=，CHAF，即，CH=.故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理及直角三角形的面积，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键2、B【解析】试题解析：过点C作COAB于O，延长CO到C，使OC=OC，连接DC，交AB于P，连接CP此时DP+CP=DP+PC=

10、DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，连接BC，由对称性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根据勾股定理可得DC=1故选B3、B【解析】根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可【详解】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：+10=故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键4、C【解析】先根据勾股定理求出BC得长，再根据锐角三角函数正弦的定义解答即可【详解】如图，根据勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故选C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义

11、及勾股定理，熟知锐角三角函数正弦的定义是解决问题的关键5、C【解析】连接BC，根据题意PA，PB是圆的切线以及可得的度数，然后根据，可得的度数，因为是圆的直径，所以，根据三角形内角和即可求出的度数。【详解】连接BC.PA，PB是圆的切线在四边形中，所以是直径故答案选C.【点睛】本题主要考察切线的性质，四边形和三角形的内角和以及圆周角定理。6、C【解析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【详解】方程变形得：x（x1）0，可得x0或x10，解得：x10，x11故选C【点睛】考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7

12、、A【解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，1000（1+x）21000+440，故选：A【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.8、B【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似详解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、适合普查，故B符合题意；C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，

13、一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、D【解析】根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.【详解】A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致,故不可能是B ;C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C.D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开

14、图,所以可能是D ;故选D.【点睛】本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破口是掌握正方体的展开图特征.10、C【解析】试题分析：三角形三个内角的比是1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180，若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；A=B=12C，设A=B=x，

15、则C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之差，三角形一个内角也等于另外两个内角的和，这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90，故这个三角形是直角三角形，故本小题正确故选D考点：1.三角形内角

16、和定理；2.三角形的外角性质二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据同分母分式加减运算法则化简即可【详解】原式，故答案为【点睛】本题考查了分式的加减运算，熟记运算法则是解题的关键12、x5.【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【详解】由题意，得x+50，解得x5，故答案是：x5.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零分式有意义得出不等式是解题关键.13、或【解析】试题分析：当点F在OB上时，设EF交CD于点P，可求点P的坐标为（，1）则AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3x，由题意可得：3+x=2（3x），解得：x=由对称性可求当点F在O

17、A上时，x=，故满足题意的x的值为或故答案是或【点睛】考点：动点问题14、1【解析】试题分析：设x秒时，甲乙两点相遇根据题意得：10 x-5x=250，解得：x=50，相遇时甲走了250m，乙走了500米， 则根据题意推得第一次在同一边上时可以为115、2.【解析】根据立方根的定义可得8的立方根为2.【点睛】本题考查了立方根.16、300【解析】设成本为x元，标价为y元，根据已知条件可列二元一次方程组即可解出定价.【详解】设成本为x元，标价为y元，依题意得，解得故定价为300元.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程再求解.17、75【解析】因为AEF是等边三角

18、形，所以EAF=60，AE=AF，因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，B=D=BAD=90.所以RtABERtADF（HL），所以BAE=DAF.所以BAE+DAF=BAD-EAF=90-60=30，所以BAE=15，所以AEB=90-15=75.故答案为75.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）；（2）【解析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得【详解】解：（1）根据题意，画树状图如图：由树状图可

19、知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为=；（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，他们三人在同一个半天去游玩的概率为=答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件19、（1）a=5，b=1；（2）6；20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级.【解

20、析】试题分析：（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可试题解析：（1）根据题意得：解得a=5，b=1；（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；优秀率为=20%，即n=20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好考点：1.条形统计图；2.统计表；3.加权平均数；4.中位数；5.方差20、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【解析】（1）根据图中的已知点用待定系数法求出

21、一次函数解析式（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范围内求出解即可.【详解】解：（1）设y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，当x=20时，y1=-2020+1200=800，（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得则，所以y2=25x-500，当0 x20时，y=-20 x+1200，当20 x60时，y=y1+y2=-20 x+1200+25x-500=5x+700，由题意解得该不等式组的解集为15x40所以发生严重干旱时x的范围为15x40.【点睛】此题重点考察学生对一次函数和一元一次不等式的实际应用能力，掌握一次函数和一元