基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承故障诊断

1、.：.；硕士学位论文基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承缺点诊断研讨基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承缺点诊断研讨Research onResearch on Fault Diagnosis of Shearer Bearing Based on ASGSO-RBF Algorithm作者姓名*指点教师* 副教授工程领域电气工程 二0一五年六月基于ASGSO-基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承缺点诊断研讨 * *大学关于论文运用授权的阐明本学位论文作者及指点教师完全了解*大学有关保管、运用学位论文的规定，赞同*大学保管并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文

2、被查阅和借阅，学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进展检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保管、汇编本学位论文。严密的学位论文在解密后应遵守此协议 学位论文作者签名：_ 导师签名：_ 年 月 日 年 月 日学校代码 学校代码 10147 分类号 TD421.6 密 级 公开UDC 密 级 公开UDC 621.3 基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承缺点诊断研讨Research on Fault Diagnosis of Shearer Bearing Based on ASGSO-RBF Algorithm硕 士 学 位基于ASGSO-RBF算法的采煤机滚动轴承缺点诊断研

3、讨Research on Fault Diagnosis of Shearer Bearing Based on ASGSO-RBF Algorithm作者姓名*指点教师* 副教授恳求学位工程硕士工程领域电气工程研讨方向计算机检测与人工智能*大学致 谢*大学光阴如梭，两年的研讨生学习生活即将终了。在学位论文结稿之际，向我的教师们、同窗们致以最真诚的赞赏！教师们课堂上的热情弥漫，课堂下的谆谆教导；同窗们在学习中的仔细热情，生活上的热心自动，一切这些都让我的两年光阴充溢了打动。非常赞赏他们在这两年时间里给予我无私的关怀和协助 ！没有他们就不会有我的今天！衷心赞赏我的导师*教授，本文是在*教师的悉心

4、指点下才得以完成的。无论是在选题、研讨内容和方案设计等各个环节都凝聚着教师的辛勤汗水。*渊博的学问、诲人不倦的高尚师德、睿智的洞察力、平易近人的人格魅力、勇于创新的精神永远鼓励着我，引导我不断前行。师从三载，收获颇丰，感触亦深。在此，谨向我的导师致以深深的敬意！赞赏*实验室的兄弟姐们以及曾经毕业的师兄师姐们，谢谢他们在科研创新与论文写作方面给予我的支持与协助 。从他们的身上我学习到了很多优良质量与实际知识，这些都将鞭策着我不断开展与提高。 赞赏父母对我的养育之恩，感恩他们25年来无微不至的关怀、鼓励和了解，使我能顺利度过这漫长而困难的求学生涯，并最终完成学业。他们的支持和期盼是我永久的动力。本

5、文在写作过程中参考了大量的学术论文和专著，在此向有关作者表示由衷的敬意。- 中的小波包变换能量占总能量的比重一直最大。恣意截取一组振动信号如图2.6，取其小波包系数如图2.7，那么重构信号为图2.8。图2.6 振动信号Fig. 2.6 Vibration sigmal图2.7小波包系数图Fig. 2.7 WaveletPacket coefficent figures图2.8重构信号图Fig. 2.8 The reconstructed signal figure从上图可察看到，与原始振动信号相比，重构信号有效地提取了爆震特征，并遏制了大量的噪声。2.6 特征提取效果分析上述采取的方式是运用小

6、波包分解来对采煤机机械缺点信息进展特征提取。除了小波包分解的方法提取缺点信息外，还有很多其他方法可以对采煤机的缺点信息进展提取。为了表达小波包分解提取缺点特征的优越性，分别研讨了基于PCA的缺点信号特征提取、基于谱熵的缺点信息特征提取。采用上述方法根据实验室实验结果进展数据统计，三种方法的对比分析结果如表2.3所示。表2.3 三种特征提取方法的缺点诊断结果的准确率比较Tab. 2.3 Accuracy contrast of fault diagnosis results of three characteristic extracting methods工程样本数对判数错判数正确率/%PCA

7、3162457177.5谱熵3903137780.3小波包分解87076810288.3从表格统计数据可以看出，基于PCA的缺点信号特征提取选取了316组样本数，特征提取正确率为77.5%；谱熵的缺点信号特征提取选取了390组样本数，特征提取正确率为80.3%。基于正交小波缺点信号特征提取选取了870组样本数，特征提取正确率为88.3%。实验结果阐明，基于小波变换提取特征信息的方法明显优于谱熵和PCA的缺点信号特征提取方法。与主元分析法和谱熵分析法来说，小波分析法在中采煤机关键部件的特征提取有其独特的优越性，信号处置和准确精细的特征提取优势尤为突出。小波包变换提高了信号的时频分辨率，去除了噪声

8、系数。进展小波包重构，不但可以提取出更加有效的缺点特征，而且抑制了多重噪声干扰。2.7 LDB算法选取最优小波包基小波包基库中包含了许多小波包基25。对于一个给定的信号，尽能够好地提取信号的特征关键是确定一个适宜的小波包基库。如何确定最优小波包基需求弄清楚两个问题：一是什么样的小波包基是好基，一是用什么方法来确定好基。信号f(t)的小波包分解，是将f(t)投影到小波包基上，获得一系列系数，要用这系列系数描画信号f(t)的特征，系数之间的差别越大越好。假设仅有少数相差很大，那么用这少数几个系数就代表了信号f(t)的特征。显然，这样的小波包基是好基。假设这一系列系数之间的差别不大，那么要找到信号f

9、(t)的特征就很难了，与之对应的基就不是好基。要尽能够地描写系数系列的这种性质，我们需求定义一个代价函数并计算该代价函数的函数值。代价函数值越小，对应的小波包基越好。这种代价函数还需求具备可加性，即M(0)=0。在上述意义下可以定义多种代价函数。但是目前用的比较多的是shannon熵对序列Xk熵的定义为：，当时，其中。由于信息熵只是半可加的，所以我们需求引入可加函数，此时可表示为，可以看出当最小时，也最小。设对做三层小波包分解。根据小波包算法计算出在其各子空间上的系数，然后计算出各层上系数的代价函数的值。为了选择最好基，按照如下步骤进展计算：(1) 将最底层每个框中从左到右把其代价函数的函数值

10、都标上*号(2) 对最底层的相邻两个子框的代价函数值求和，这个和值与上层相邻框中的代价函数值作比较，假设和值大，那么将上层对应框中的值标上*号，否那么把该值加上括号表示舍弃，且把下层的和值写在括号的外边。(3) 只思索不带括号的值和有*号标志的值，并按步骤(2)继续进展，不断到最上层为止。结果如图2.9(b)。(4) 从最上层开场，只挑选初次遇到的标*号的值。一旦被选定，就不再对其下方各层的值进展思索。选出全体带*号的框用来构成的一组正交基，如图2.9(c)中的空白框。这样从最底层小波包经过剪裁后所保管下来的一组正交分解所对应的规范正交基，就是f(x)的最好的基。从信号处置的观念来讲，搜索最优

11、基的本质是尽量用较少的系数反映尽能够多的信号信息，并且可以到达特征提取的目的。图 2.9 LDB算法流程图fig. 2.9 LDB algorithm flow chart3 RBF神经网络神经网络作为一种人工智能算法本质上是由大量相互关联的信息处置单元即神经元组成，它模拟生物神经网络功能和构造进展学习、判别、推理。对非线性映射关系具备恣意精度的逼近才干以及较强的大规模并行计算才干、信息处置才干，同时具有分布式信息存储、自组织自学习的特点和良好的容错性26。在工程工程中，如信号处置、预测建模、方式识别、控制与优化、缺点诊断等领域27得到了广泛的运用。多变量插值的径向基函数(RBF，Radica

12、l Basis Function，简称RBF)方法由英国学者Powell于1985年提出。RBF神经网络具有收敛速度快、不存在部分极小值问题、可以以恣意精度逼近恣意非线性函数、泛化才干强等特点，因此成为最受欢迎的神经网络模型之一。设计RBF网络的中心问题是确定网络构造及网络参数，即各层神经元个数、基函数的中心和宽度、及衔接权值等。这些参数直接影响到整个网络性能。目前用于RBF学习的算法，例如监视学习方法以及无监视聚类法、梯度下降法、正交最小二乘法等，存在训练复杂、处理方法局限等缺陷。自顺应步长萤火虫优化算法作为一种新兴的优化算法，具有需求调整的控制参数少、稳定性高、收敛速度快等优点，因此本章节

13、最后提出运用自顺应步长萤火虫算法优化RBF神经网络的参数，对网络参数进展全局寻优。3.1 RBF神经网络构造和任务原理RBF神经网络是一种三层前馈28网络，这三层分别是输入层、隐含层及输出层。其构造如图3.1所示。与BP神经网络相比，RBF神经网络不仅具有某些生物神经元的近兴奋、远抑制的生理学根底，而且其构造更简单，学习效率更高。图3.1 RBF神经网络构造fig 3.1 RBF neural network structure第一层为输入层。该层神经元的作用是衔接隐层，对输入信号不做处置，只起缓冲器作用，直接传送到隐层。第二层为隐含层。RBF神经网络的每个隐层单元都有一个激活函数，激活函数的

14、方式一样，只是里面的参数取值不同。在实践运用中，有很多核函数可以作为激活函数。当输入样本传播到隐含层单元空间时，这组核函数构成了输入样本的一组“基。当输入进来的信号比较接近核函数的中心位置时，隐层节点将会有较大的输出。因此径向基函数网络是部分逼近网络，并有较快的学习速度。RBF神经网络的根本思想的是：以径向基函数构成隐含层单元的“基，组成隐含层空间，隐含层来完成对输入矢量的变换，从而将低维的方式输入数据映射到高维空间29内，处理了在低维空间内的线性不可分问题，进而使其在高维空间内变得线性可分。下面是常用的几种径向基函数：1.高斯函数，(x0, 0) (3.1)2.多二次函数，(c0,) (3.

15、2)3.薄板样条函数，() (3.3)4.小波函数Morlet小波： (3.4)墨西哥草帽小波： (3.5)由于Gauss函数本身具有的优越性，本文将Gauss函数作为径向基函数: (3.6)设是网络的输入样本，那么RBF网络的第i个输出单元的输出为： (3.7)式中，为网络的输入样本；为第j个隐层节点的高斯核函数的中心且与X的维数一样；为隐含层中第j个神经元的控制参数，表示高斯函数所围绕中心点的宽度；q是隐层节点的个数；是向量的范数，用来表示X与之间的欧氏间隔 30。当用Gauss核函数作为径向基函数时可看出，式3.6中具有两个矢量参数，分别是X和C。其中X是函数的自变量矢量，是作为网络的输

16、入量，C为常数矢量，是径向基函数的中心。X-C构成了一个以C为中心的超椭圆。是基函数的宽度。由于为Gauss核函数，因此当x为恣意值均存在，从而失去部分调整权值的优点。而现实上，当x离较远时，己经特别小，因此可以近似为。实践上只需当的值超越某一数值(例如0.04)时才修正相应的权值。经过这样处置后，RBF网络既具备部分逼近网络学习收敛速度快的优点，又可以使Gauss核函数缺乏严密性的缺陷得到改善。当神经网络采用Gauss核函数时具备如下优点:(1) 具有简单的表示方式，即使有很多输入变量也不会使其添加太多复杂性；(2) 径向对称；(3) 有良好的光滑性，恣意阶导数均存在并且图像是径向对称；(4

17、) 解析性好，便于进展实际分析和计算。3.2 RBF神经网络训练算法RBF的Gauss径向基函数网络需求对3个参数进展学习，它们分别是RBF的中心、宽度、以及输出单元的权值。根据确定径向基函数中心的方法不同，RBF神经网络有多种学习方法。本文采用k-means聚类算法，该算法有两个阶段：一是经过无监视学习确定隐层中心和宽度；一是经过有监视学习训练各隐节点和输出节点之间的衔接权值。下面引见几种常用的RBF神经网络学习算法：(1) 随机选取固定中心假设学习样本数据分布具有代表性，最简单的方法是固定径向基函数，即选取的径向基函数不变。中心位置可以用随机方式从学习数据中选取，这种中心值一旦确定就不会改

18、动。RBF的中心确定以后，经过求解线性方程得到网络的衔接权值31。径向基函数采用最为常用的高斯函数，它的规范偏向是经过中心分布而固定的。径向基函数假设中心为定义如下：，i=1,2,m (3.8)其中是基函数所选中心之间的最大间隔 ，m是隐含层单元个数。令隐含层基函数的宽度固定为： (3.9)那么权值可由伪逆法计算获得，如下式所示： (3.10)其中y是期望输出，矩阵是矩阵的伪逆矩阵。， j=1,2,N；i=1,2,m矩阵可经过奇特值分解Singular Value Decomposition，简称 SVD定理32求得。(2) 自组织法选取RBF中心此方法是一种混合的学习方法，详细描画为：RBF

19、的中心是动态的，不是固定不变的。由自组织的方法找到RBF网络中心位置后，采用有监视的学习算法计算得到隐含层到输出层的衔接权值。K-均值聚类法作为常用的自组织法之一，代表了一种基于最小间隔 进展聚类的学习方法。聚类算法是以经过迭代计算把数据对象划分到不同的簇中，求目的函数最小化为手段，到达最终使生成的簇满足簇内元素间间隔 之和最小，簇间元素间间隔 之和最大33的目的。径向基函数网络算法步骤如下:步骤1 从训练样本输入向量集合中随机的选一组初始中心值。留意的值要不同；步骤2 计算方差值： (3.11)式中为最大的Eucilidean间隔 ；K为的数量。步骤3 初始化输出单位权；步骤4 由给定的输入

20、x(n)计算输出 (3.12)步骤5 更新RBF网络参数: (3.13) (3.14) (3.15)式子中，其中为网络期望输出；，为三个参数的学习步长。步骤6 假设这时网络曾经收敛，那么停顿计算，否那么转到步骤4。采取K-这种方式计算出的网络参数，虽然可以将网络优化，但K-本身存在的依然没能得到有效的抑制。K-均值聚类算法虽然有聚类速度比较快、构造相对简单的优点，但经过以上可以看出，聚类结果对初始参数的设定具有一定的依赖性。并且能够受搜索的步长的影响堕入部分，这就降低了对RBF神经网络的建模精度。为理处理上述问题，探求一种新的优化算法来弥补K-均值聚类算法的缺陷，使其有更好的聚类效果是非常必要

21、的。(3) 全参数监视法选取RBF网络中心：这种方法确定RBF网络参数是采取一种有监视的学习方式。当学习样本经过RBF神经网络的映射后，运用梯度下降法对代价函数进展求解34-36。将误差平方和函数作为代价函数，将其定义如下： (3.16)式中，是网络输入为时，神经元k的目的输出。当隐含层的基函数运用的是高斯函数时那么有： (3.17) (3.18) (3.19)其中、为可调的学习步长。3.3 RBF神经网络的优势RBF网络与BP网络从构造上来讲都是非线性多层前向网络，他们都具有逼近非线性函数的才干。对于任一个BP网络，存在一个RBF网络可以替代它。BP网络在实践运用中存在以下问题：(1) 在B

22、P算法中，学习效率和收敛速度息息相关。学习效率过小那么能够导致收敛速度过慢，学习效率过大又会使收敛震荡；动量因子太小那么起不到平滑作用，过大又会使修正远离梯度最大方向。然而学习率常数和动量因子这两个参数又很难提早预知；(2) BP算法存在着LMS算法37最小值问题，并且容易遭到输入方式协方差矩阵特征值分布的影响；(3) BP算法的收敛速度受初值选择影响，经常会导致算法收敛于部分极小。与BP网络相比较，RBF网络具有以下优势：(1) RBF网络的训练学习目的是确定中心、宽度、权值，这些参数只集中在隐含层和输出层中，因此训练过程简单，构造不复杂；(2) 输出层采用线性优化方式，相对于BP神经网络来

23、说很大程度提高了训练的速度；(3) 网络构造是部分逼近的，这样的特点可以保证RBF网络是收敛的。由于RBF神经网络既具有可以逼近恣意非线性函数的才干，又可以处置系统存在的难以解析的规律性问题，并且学习收敛速度快，因此RBF网络在处理实践问题中得到了较为广泛的运用。与BP网络相比，RBF神经网络虽然显示出明显的优势，但还是存在一些较难处理的问题，那就是在构造设计方面的难题。RBF网络的的数量大多经过不断地尝试或者用部分搜索算法来确定，而这种选取神经元数量的方式通常不是最有效的。过多的能够导致过拟合和网络冗余，过少那么导致信息不全。通常在隐含层节点已确定的条件下，才可以确定RBF网络的其他参数衔接

24、权值、中心向量、宽度。我们普通会选取作为径向基函数，而在对象包含比较繁琐的非线性情况下，对于基函数的选取就不那么容易了。除此之外，现有的一些往往需求的时间很长，这就使时效性变得很差，这正是神经网络最致命的缺陷。因此，找到一组最优参数，使得网络可以到达最优的性能成了设计RBF网络的中心问题。针对以上问题，本文采用自顺应步长萤火虫优化算法对隐含层到输出层之间的衔接权值、隐含层节点中心和宽度同时进展优化，求得网络的各个参数，提高RBF神经网络性能。3.4 小结本章详细的对RBF神经网络的构造、原理、学习算法和有待改善的缺陷进展了论述，主要内容包括：1RBF神经网络是一种部分逼近的网络模型，具有三层前

25、馈的网络构造。由于输出是各隐含层神经元呼应的线性加权和，这样的构造特点使得RBF神经网络构造相对简单，对于逼近恣意非线性函数有良好的效果。2RBF神经网络的学习算法有很多，重点对K-均值聚类算法的原理和公式推导以及如何利用梯度下降法来对参数优化做了详细引见。指出K-均值聚类算法有依赖初始参数设定和由于搜索步长的缘由容易堕入部分极小值的缺陷。由于这些缺陷的存在直接影响到RBF神经网络的建模精度。所以需求探寻一种新的算法优化RBF神经网络参数以弥补这些缺陷，使聚类效果变的更好。4 ASGSO-RBF耦合算法研讨及其性能仿真分析4.1 引言经过前一章针对RBF神经网络的缺陷与缺乏的分析，采用萤火虫算

26、法38来抑制上述问题。萤火虫个体之间依托荧光素值进展信息的交互通讯，虽然每个个体的行为简单，但是种群整体运作起来却能表现出强大的协调才干。种群的寻优过程不器具备先验知识也不依赖于全局信息，算法的鲁棒性得以保证。在处置带有噪声污染、不可导、非延续等实践工程中的多模态目的函数寻优求解问题，GSO算法得到了广泛的运用。但是，根本的GSO算法在中后期目的邻居的选取准那么短少自顺应调整，这会导致迭代过程中亦存在收敛速度慢、寻优精度不高的缺陷，大大减弱了算法的适用性。为此，本章提出了以类似度为测度的目的邻域集选取准那么并以此为根底对每次迭代后个体的搜索步出息展自顺应改良，进而得到了自顺应步长萤火虫算法(s

27、elf-Adaptive Step Glowworm Swarm Optimization，简称ASGSO)。对ASGSO算法做数值仿真实验并和根本GSO算法展开进一步分析对比以验证改良方案的有效性。将ASGSO算法运用在RBF神经网络的训练过程中构成了ASGSO-RBF耦合算法，并经过ASGSO-RBF的耦合算法的数据拟合实验证明其杰出的非线性逼近性能。4.2 改良的萤火虫优化算法根本萤火虫优化实际中，每个萤火虫个体的感知范围由决策域半径所决议，而决策域半径通常经由阅历知识粗略地进展初始化设置。在实践情况的工程运用中，由于种群数量设置不同，经常导致整个搜索空间种群分布的疏密程度完全各异。根本

28、GSO算法的感知范围在每次迭代后仅仅是在初始设置的决策域半径及决策域半径限定范围内优秀个体数量阀值的限定下做出微小的调整。所以，很容易使决策域半径更新不合理并且目的邻域集内优秀个体的选取测度也不符合每个个体分布的实践情况，最终直接减慢算法的收敛速度39。其次，随着种群一定代数的推进演化，在逐渐趋向于收敛的过程中，各个个体之间的间隔 、个体与极值位置的间隔 会逐渐减少。由于根本萤火虫算法的搜索步长是固定不变的，假设初始的搜索步长s设置过大，虽然利于搜索全局最优解，但会导致后期萤火虫个体在向极值点推进时越过最优位置而到达极值点的另一侧，进而呵斥极值点附近的振荡景象40。相反，假设初始的搜索步长设置

29、过小，虽然提高了求解精度，但是收敛速度会大幅的降低。因此，在每次迭代后要短少对搜索步长s的自顺应调整环节。针对以上两方面的缺陷，相应地提出以下两方面的改良措施。4.2.1 基于类似度准那么的目的邻域集(1)基于欧几里德间隔 的类似度公式根本的萤火虫算法中，定义邻域集的间隔 测度为两个萤火虫个体之间的欧几里德间隔 与决策域半径之间的比较。然而根据平均类似度来取舍并判别优秀个体更加符合人们的习惯且不违背根本萤火虫算法的中心思论思想，这样全新的邻域集定义方式也可以为挪动步长的自顺应改动提供先验知识41。综上分析，将邻域集的间隔 测度更改为平均类似度测度，即将直观的欧氏间隔 提升为可度量性的分数方式：

30、 (4.1) (4.2)(2)目的邻域集的类似度定义方式萤火虫个体选取优秀个体组成其邻域集的准那么即基于类似度的目的邻域集定义原那么：首先以当前研讨个体为中心并设置类似度门槛值即类似度的最小值，一切类似度值大于门槛值且荧光素值高于中心个体的优秀个体组成了新准那么定义下的目的邻域集。这种新的定义准那么相比传统方法，其设置的精度明显提高。虽然确定下来的优秀个体数量依然不能确定，但却能表征当前研讨个体相对其目的邻域集的疏密程度。基于类似度的目的邻域集详细定义如下： (4.3)算法前期，平均类似度较低，即当个体之间分布较松散稀疏时，应该减小类似度门槛值以便于更多的相对优秀个体参与到目的邻域集，使得个体

31、有更多的选择余地42。算法后期，当平均类似度逐渐升高即个体之间分布越来越密集时，应该增大类似度门槛值以减少目的邻域集内的容量进而转入精细搜索。那么算法的各阶段，类似度门槛值的限定战略为： (4.4) (4.5)其中，与分别为类似度门槛值的最小与最大预设值。4.2.2 搜索步长的自顺应调整战略在文献43中曾经提出了运用步长递减的变换方式即来有效减少算法的迭代次数。其中为搜索步长初始值；为t次迭代后的搜索步长；。这种改良虽然思索到了算法初期与后期对搜索步长需求的改动。但是，萤火虫种群在同一次迭代后，每个个体相对其本身目的邻域集的分布疏密程度是不同的。随着一定次数的迭代推进，极值位置附近个体的目的邻

32、域集分布较密集，而间隔 极值位置较远个体的目的邻域集分布却是较松散的。假设采用一样递减方式所计算出的步长对于极值点位置附近的个体来讲是偏大的，不利于个体进入精细搜索形状，从而不能保证收敛到高精度的最优解；对于间隔 极值位置较远的个体来讲，这个步长又是偏小的，不利于个体尽快的收敛到极值位置上。因此，需求进一步针对不同位置的个体建立不同的动态自顺应步长战略。所谓动态的自顺应步长战略即为在同一次迭代后，相对类似度准那么的目的邻域集内的优秀个体分布较密集的个体采用较小的搜索步长，这样会防止搜索振荡景象。而对于邻域集内的优秀个体分布较松散的个体应采用较大的搜索步长，使得算法加速收敛过程。基于这种兼顾求解

33、精度与收敛速度的思想，提出式(4.6)来计算个体i在第t次迭代后的邻域分布疏密程度： (4.6)式中，为向量的模；，与分别表示集合XN的最小值、最大值与平均值；最大值与最小值可以表征目的邻域集内的分布最大间距，平均值可以表征目的邻域集内的分布集中趋势；即当分布越密集，H的值越接近1。在以上分析的根底上，萤火虫个体的动态自顺应步长战略为： (4.7)式中，为一个随机常数，作用是在迭代后期维持搜索行为，其根据精度要求取值。4.2.3 在GSO算法的搜索空间中，萤火虫个体携带的荧光素含量与该个体所在位置的函数顺应度值直接关联。第t次迭代过程中，个体按照指向目的个体的方向以步长s进展挪动并更新位置为。

34、因此，根据3.4推导的结论1，存在点列，当时，使得。对于改良后的ASGSO算法，以式(4.7)来替代固定的挪动步长s。那么位置更新的公式变为： (4.8)且存在： (4.9)可以看出，当时，搜索步长为正随机常数。因此，算法依然存在寻优行为。这样就可以保证时依然存在点列且满足。所以最终ASGSO算法中萤火虫个体荧光素含量依然收敛于。随机信号是必要的，以为一旦没有的作用，自顺应步长最终会收敛为零即： (4.10)假设没有信号，算法不能保证一切个体的荧光素值收敛性于。4.3 ASGSO算法数值仿真实验选用对具有寻优实验代表性的Peaks函数来作为研讨对象，即利用ASGSO优化算法来搜索Peaks函数

35、的全局最大值。Peaks函数的表达式如下： (4.11)图4.1 Peaks函数图形及其等高线分布图Fig. 4.1 Peaks function drawings and its isopleths diagram经过其函数图形和等高线分布图可以看出，Peaks函数是一个经典的非凸、非线性的多峰函数，在范围内包含三个部分极大值点和三个部分极小值点。函数的全局极值为， 实验环境为Intel T8100处置器、2.93GHz主频、2G内存。在Matlab2021a仿真软件下设定ASGSO算法的相关参数为：萤火虫种群规模为60；荧光素挥发系数、更新率；初始荧光素值l0=5；类似度门限值的最小与最大

36、设定值分别为、；初始步长S(0)=0.03；最大迭代次数iter_max=200。顺应度函数规定为函数本身。图4.2即为荧火虫种群的积聚过程。算法起始，种群随机分布于搜索空间。在迭代iter=85次后，种群根本会聚在最优解附近。iter=118，种群完成搜索收敛于全局最优解，整个搜索过程验证了ASGSO算法的有效应。图4.2 ASGSO算法优化Peaks函数的搜索图Fig. 4.2 The Peaks function search graph of optimization with ASGSO algorithm4.3.1 分析测试函数为了突出ASGSO算法在根本GSO算法根底上经过两方面

37、改良后寻优性能的提高，将GSO与ASGSO同时对一样的目的函数进展寻优实验，并经过得到的量化的数据对比，验证改良措施的有效性。(1)F1：Schaffer函数，这是一个正弦波包络函数，具有剧烈的振荡性。独一的全局最小值点淹没在无限多的部分极值点所组成的一圈圈隆起当中。函数具有数量众多的部分极小值点且全局最小值点与这些部分极小值点非常类似。普通的寻优算法难以搜索到其全局最优解，所以选用Schaffer函数来验证ASGSO算法对复杂多峰函数的全局寻优性能。Schaffer function： (4.12)图4.3 Schaffer函数图形及其等高线分布图Fig. 4.3 Schaffer func

38、tion drawings and its isopleths diagram(2) F2：Bohachevsky函数，该函数也具有剧烈的振荡性、走势急剧且不规那么，难以求取全局最优值。两个全局最小值点对称分布即与。Bohachevsky function： (4.13)图4.4 Bohachevsky函数图形及其等高线分布图Fig. 4.4 Bohachevsky function drawings and its isopleths diagram(3) F3：Camel函数，该函数走势不算崎岖，共存在六个极值点，其中两个为全局最小值点即与。Camel函数常用以验证算法的部分精细搜索性能。

39、Camel function： (4.14)图4.5 Camel函数图形及其等高线分布图Fig. 4.5 Camel function drawings and its isopleths diagram4.3.2 评价目的对寻优性能的评价规范采用以下三个目的：(1)平均胜利率：，为对某一函数寻优实验胜利的总次数；N为对该函数进展实验的总次数。(2)平均最优解：，fi为第i次仿真实验所得到的最优值；N为进展的实验总次数。(3)平均迭代此数：，为第i次仿真实验实践需求迭代的次数；N为进展的实验总次数。4.3.3 仿真实验及结果分析分别利用GSO算法与ASGSO算法对上述三个目的函数进展全局最小值

40、的搜索，顺应度函数即为函数本身即F=f。每个仿真实验进展20次，即N=20。GSO与ASGSO的各项公共参数初始化如下：表4.1 GSO算法与ASGSO算法的初始化参数设置Tab. 4.1 The parameter initialization of GSO algorithm and ASGSO algorithm种群规模n荧光素挥发细数荧光素更新率荧光素初始值l0初始感知半径r0搜索步长s最大迭代次数500.40.8570.03200除了公共参数外，ASGSO的其他参数设置如下：类似度门槛值的最小值与最大值；。经过Matlab2021a的仿真实验，计算出对每个函数20次实验的平均胜利率、

41、平均迭代次数、平均最优解。结果如下表4.2所示： 表4.2 两种算法的寻优效果对比Tab. 4.2 The optimization effect contrast of the two algorithms目的函数优化算法平均胜利率搜索范围实际最小值F1GSO47%5.81E-09185.70ASGSO92%6.56E-13127.4F2GSO26%-3.21E-02149.6-0.24ASGSO98%-0.239865103.8F3GSO84%-1.00976115.9-1.03ASGSO100%-1.0300086.2由上表可以看出，对Schaffer函数的全局最小值点寻优结果中，ASG

42、SO算法搜索到的平均最优解为，相比于GSO算法的平均最优解，在平均迭代次数减少了58次的前提下，求解精度方面提升了4个数量级。经过这两项数据可以看出，ASGSO算法的搜索效率和收敛精度明显要强于GSO算法，并且GSO算法的平均胜利率仅为47%，阐明其有9次没有收敛到全局最小值。而ASGSO算法要比GSO算法在稳定可靠性方面提高了很多，虽然胜利率没有到达100%，但对于急剧振荡特性的Schaffer函数，可以在最大迭代次数iter_max之前收敛到全局最优解的附近，依然证明了它杰出的部分搜索性能。对于走势崎岖的Bohachevsky函数，ASGSO算法的平均最优解，曾经非常接近全局最小值点，平均

43、胜利率提升到了98%。但是GSO算法的目的依然不理想，平均胜利率仅为26%且平均最优解与实践最小值位置存在较大偏向。对于相对平坦的Camel函数，ASGSO算法的平均胜利率到达了100%，表现出了极强的可靠性且收敛的平均最优解位置就是实际最小值点，平均迭代次数仅为86.2，搜素效率较高。而GSO算法也有显著的提高，平均最优解接近实际最小值点，但平均迭代次数依然高于ASGSO算法。ASGSO算法与GSO算法对函数F1F3寻优收敛过程中，平均顺应度值和迭代次数间的关系如下：图4.6 目的函数收敛过程Fig. 4.6 The convergence process of target functio

44、n从图4.6(a)中可以直观看出，ASGSO算法下降的速度明显要快于GSO算法，以相对较快的速度收敛到了全局最优解。GSO算法在第27117代经过了较长时间才跳出部分最优解。图4.6(b)与图4.6(c)可以看出，GSO算法容易堕入部分最优解进而产生“早熟的景象，算法推进较缓慢且收敛精度也不是很高。而ASGSO由于以类似度准那么更灵敏地将周围的优秀个体纳入目的邻域集并且自顺应的动态步长调整战略在寻优过程中也可以使个体及时跳出部分极值，并尽快地搜索到全局最优解。4.4 ASGSO算法优化RBF神经网络模型采用传统K-均值聚类算法虽然具有构造简单，聚类速度快的特点，但是K-均值聚类算法的聚类结果依

45、赖初始参数径向基神经元的个数以及径向基中心向量值的选取，会使RBF神经网络容易堕入部分极值点，进而导致辨识误差过大，这严重减弱了RBF神经网络的建模精度。ASGSO智能群优化算法不依赖目的函数梯度信息与先验知识且自顺应的动态步长战略和基于类似度的目的邻域集选取测度可以保证算法的收敛速度和寻优精度。利用改良后的自顺应步长萤火虫优化算法指点RBF神经网络的训练过程以取代传统的梯度下降法，以此为结合点将两者的优势相结合，得到了ASGSO-RBF辨识算法。利用ASGSO强大的全局搜索才干，在求解空间根据顺应度函数和一定的数据样本来快速准确地搜索到RBF最优的一组权值、中心和宽度，使网络的最终输出与期望

46、值之间的允许误差到达指定的精度要求进而完成非线性动态辨识44。图4.7 ASGSO-RBF耦合算法构造图Fig. 4.7 The structure chart of ASGSO-RBF coupled algorithm萤火虫种群中的每个个体在搜索空间的坐标位置都代表一种RBF神经网络架构。一定数量的输入输出样本输入到RBF中，将所得到的网络实践输出值与样本值对比得到误差函数，萤火虫个体根据包含此误差信息的顺应度函数计算本身位置对应的顺应度值。顺应度值进一步被转化为个体所携带的荧光素含量值并以此作为种群个体之间的通讯交互信息。最终在搜索空间中，种群快速准确地收敛到全局最优解位置，该位置向量经

47、过解码即为RBF神经网络辨识效果最优的一个网络架构方式。4.4.1 萤火虫个体对ASGSO算法每个个体的位置向量进展编码，规定RBF神经网络中的权值与中心、宽度组成了个体在搜索空间的位置坐标。即每个个体所含有的信息都是RBF神经网络的一组参数。那么搜索空间里，恣意一个个体表示为： (4.15)其中，表示RBF神经网络中隐含层与输出层之间的一切衔接权值；C表示隐含层单元径向基函数的一切中心；表示隐含层单元径向基函数的一切宽度。4.4.2 规定RBF神经网络的构造参数：输入层神经元的个数为S1；隐含层神经元的个数为S2；输出层神经元的个数为S3。那么，隐含层与输出层之间的衔接权值矩阵W的维数为；隐

48、含层的中心向量C的维数为；隐含层的宽度向量的维数为。因此，ASGSO算法中萤火虫个体的搜索空间维数为： (4.16)每个萤火虫个体在搜索空间的具有D维的位置信息，那么(4.15)式的数值表达式为：。由此可以看出，个体的位置坐标信息就是RBF神经网络的一组详细量化的权值、中心和宽度参数值。所要搜索的全局最优解就是种群最终收敛的位置，该位置的个体具有含量最高的荧光素值即目的函数的顺应度值是最优的。4.4.3 网络最终的输出向量直接受参数矢量影响。所以，网络辨识过程的中心就是参数矢量的最优化选取。定义RBF神经网络的实践输出与样本输出之偏向为： (4.17)针对Np个训练样本，规定辨识过程的目的函数

49、为误差平方和方式： (4.18)RBF神经网络经过反向传播不断整定权值与阈值，训练的目的为使最终使网络实践输出逼近样本输出，即参数矢量确实定问题变为基于Np个训练样本搜索适宜的使得。针对这一复杂的非线性问题，采用ASGSO算法在D维数的求解空间不断的迭代演化，即不断对RBF神经网络的权值阈值参数矢量进展优化调整，使网络实践输出与样本输出的误差平方和最小，那么规定辨识过程的顺应度函数为： (4.19)4.4.4 A设计RBF网络的根本问题是确定基函数的中心、隐含层节点数目及衔接权值等参数，这些参数选取的质量将决议着网络的泛化才干和收敛性。目前没有一个一致的方法确定这些参数。因此，本文在RBF网络

50、设计中引入ASGSO算法来确定RBF网络参数。该方法是在同时思索网络构造、隐含层节点中心和宽度、以及隐含层到输出层之间输出权重的情况下，对一个适度函数进展最小化，从而得到网络的构造参数。首先确定RBF神经网络隐含层神经元数。我们采用对手受罚的竞争学习(Rival Penalized Competitive Learning，简称RPCL)算法，根据实践问题需求得出隐含层神经元个数。然后将高斯基函数的中心、基宽向量以及网络权值编码成ASGSO算法中的位置矢量。优化步骤如下：Step1：对输入与输出样本数据一致进展归一化前期处置；Step2：根据实践问题确定RBF神经网络各层神经元个数，并且初始化

51、网络的参数矢量；Step3：规定萤火虫个体i在搜索空间的坐标向量即为RBF的参数矢量。生成指定数量的萤火虫个体组成初始种群并对每个个体进展随机实数编码，使种群均匀分布在D维的搜索空间；Step4：初始化设置ASGSO的各项参数：确定最大迭代次数、荧光素挥发系数与更新率、初始荧光素值l0、初始决策域半径r0、初始步长s0、类似度门槛值的最小值与最大设定值。建立ASGSO萤火虫个体的维度空间与神经网络参数矢量之间的映射；Step5：将种群每次进化后，将个体位置坐标矢量解码为相应的权值与中心、宽度，重构RBF神经网络架构，基于Np个输入输出样本并根据式(3.7)计算此个体对应的网络架构的实践输出值，

52、与样本期望输出值进展对比，根据式(4.19)规定的顺应度函数来计算此个体的顺应度值。将顺应度值由转换成此个体的荧光素含量值，为种群的下一次进化提供评价信息；Step6：对于每一个萤火虫个体i，利用公式(4.1)、(4.2)计算其与附近区域个体j之间的类似度，经过个体i本身与周围个体之间的荧光素含量值对比，根据类似度准那么选取目的邻域集；Step7：在基于类似度的目的邻域集里，选择吸引力最高的优秀个体作为挪动目的。类似度高的个体，所以吸引力就越大45。个体的吸引力按照如下的公式计算： (4.20) Step8：在指向目的个体的方向上，利用式(4.7)的自顺应步长战略计算此时的挪动步长，萤火虫个体

53、的位置更新过程即为RBF权值与中心、宽度的优化调整过程；Step9：判别ASGSO算法能否到达最大迭代次数限制或者顺应度值能否小于指定的误差规范，是那么进展至下一步Step10，否那么转移至Step5；Step10；将搜索空间种群收敛位置的位置矢量解码为最优参数矢量，即此时已搜索到基于该Np个样本最优顺应度值的一组权值与中心、宽度，辨识过程终了。4.5 ASGSO-RBF耦合算法的数据拟合实验采用基于传统的梯度下降法的RBF算法与ASGSO-RBF耦合算法同时对以下两个非线性函数、进展数据拟合仿真实验。察看比较两个算法的收敛情况以验证耦合ASGSO-RBF算法在辨识性能上的提高。 (4.21)

54、 (4.22)在自变量x的定义区间内随机收取100个点并计算它们的函数值，即共有Np=100个输入输出样本数据用于网络的训练。定义网络的架构：由于是一维的自变量，所以输入层的节点个数S1=1；隐含层节点个数与反响层节点个数相等，即S2=S3=16；输出层的节点个数S4=1。RBF的隐含层采用Sigmoid鼓励函数；输出层采用Pureline鼓励函数。ASGSO算法的初始参数设置：萤火虫种群规模为60；荧光素挥发系数、更新率；初始荧光素值l0=5；类似度门限值的最小与最大设定值分别为、。初始步长S(0)=0.03；最大迭代次数iter_max=450。两算法对非线性函数、的拟合效果的对比方图4.

55、8所示。对比可以看出，RBF算法在函数的峰值处有较大的偏向而ASGSO-RBF耦合算法的拟合效果明显强于单一的RBF算法，拟合曲线与实践函数曲线几乎完全重合，逼近效果良好。在图4.9中，ASGSO-RBF耦合算法的收敛速度相比于单一的RBF算法有了明显的提高，且在同等迭代次数演化下，ASGSO-RBF的收敛精度比RBF提高了接近一个数量级。经过分析与对比，可见ASGSO优化RBF神经网络的战略有效提高了RBF的辨识性能，将ASGSO与RBF各自的优点有机相结合起来使得耦合算法具有极高的搜索效率和较强的鲁棒性44-49，有较高的适用价值。图 4.8 RBF算法与ASGSO-RBF算法的拟合效果对

56、比Fig. 4.8 The fitting effect contrast between RBF algorithm and ASGSO-RBF algorithm图 4.9 RBF算法与ASGSO-RBF算法的收敛过程对比Fig. 4.9 The convergence process contrast between RBF algorithm and ASGSO-RBF algorithm4.6 小结本章首先对根本GSO算法进展了深层次的分析并总结出了其存在的主要问题，进而展开并对根本GSO算法的有益改良。首先提出了更符合人们的习惯的基于类似度准那么的目的邻域集选取测度。这种改良可以充

57、分根据不同位置的个体相对其周围优秀个体的疏密程度顺应的调整目的邻域集的纳入范围，算法初始化时只需设置类似度门槛值以取代根本GSO对初始感知半径的粗略估计。其次，以(4.7)式的自顺应步长的动态调整战略来取代固定的挪动步长。即每次迭代后，针对每个个体分别制定符合本身情况的挪动搜索步长。两方面的改良措施，从本质上加强了算法的收敛速度和寻优精度。基于传统梯度下降法训练的RBF神经网络存在收敛速度慢且精度不高的问题，为有效提高RBF神经网络的学习效率，以充分发扬RBF神经网络在辨识领域的特点，提出了将自顺应步长的萤火虫优化算法(ASGSO)运用于RBF的权值与中心、宽度的训练过程中，即利用ASGSO算

58、法强大的全局搜索性能来取代梯度下降法。分析了ASGSO-RBF耦合算法的根本架构、根本原理以及耦合算法实现流程，并针对一定数量的样本数据定义了辨识过程中的顺应度函数。最后，对ASGSO-RBF耦合算法进展了数据拟合仿真实验，经过与单一的RBF算法对比，结果阐明：ASGSO算法对RBF神经网络的优化效果明显，可以快速的搜索到基于定量样本数据顺应度的网络全局最优参数，耦合算法辨识拟合精度显著提高，可以有效地实现对复杂非线性系统的准确辨识。5 基于ASGSO-RBF耦合算法的采煤机滚动轴承缺点诊断研讨5.1 引言采煤机能否可以正常运转直接关系到煤矿消费平安。所以，对采煤机缺点辨识的辨识精度实践意义艰

59、苦，而传统的线性方法无法建立满足工程准确要求的可靠辨识模型。人工智能算法运用在采煤机滚动轴承缺点诊断本质是根据已采集到的采煤机电动机振动信号，经过小波包分解、LDB算法剪裁、归一化预处置得到特征能量谱后得到输入样本数据，利用数据发掘或机器学习实际对这些信息进展分析与并指点建立明确的辨识模型来对后续时间域内采煤机缺点做出可靠的辨识。要获得与当下采煤机缺点相匹配的规律信息，研讨重点在于提高辨识模型的学习效率且必需思索到模型的鲁棒性和自顺应性的问题。所以本章利用ASGSO-RBF耦合算法建立采煤机滚动轴承缺点诊断模型，并利用该模型进展缺点诊断实验。5.2 采煤机滚动轴承缺点辨识模型构建采煤机滚动轴承

60、缺点智能辨识系统的前提是要针对时变系统建立动态辨识模型，即使用已有的信息集建立辨识模型来模拟被控对象未来的输出信息。系统最终的辨识精度直接取决于辨识模型的辨识精度，并且辨识模型类型的选取直接影响辨识过程的复杂程度。基于前几章的分析验证，提出采用ASGSO-RBF耦合算法根据一定的输入输出样本来表征系统的动力学行为。在辨识系统中每完成一次辨识，ASGSO-RBF耦合算法就以当下最新的样本数据对采煤机滚动轴承缺点系统进展在线辨识即模型的自顺应调整。这个过程是将时变系统的输出量与辨识输出量间的误差转换成顺应度值，反响到ASGSO算法进展顺应度评价。在一定维数的搜索空间里，ASGSO优化算法快速搜索全