八年级数学教育教案

1、 八年级数学教育教案八班级数学教育教案 篇1 创设情境 1.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质? 2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。 依据平行四边形的定义，我们讨论了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立? 探究归纳 平行四边形的判定方法： 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 做一做：将四根细木条(其中两条长相等，另外两条长也相等)用小钉子钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗? 同学沟通：把你做的四边形和其他同学做的进行比较，看看是否都是平行四边形

2、。 观看发觉：尽管每个人取的边长不一样，但只要对边分别相等，所作的都是平行四边形 练习：如图，在ABCD中，E，F，G和H分别是各边中点.求证：四边形EFGH为平行四边形 八班级数学教育教案 篇2 分式方程 教学目标 1.经受分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程 表示，体会分式方程的模型作用. 2.经受实际问题-分式方程方程模型的过程，进展同学分析问题、解决问题的力量，渗透数学的转化思想人体，培育同学的应用意识。 3.在活动中培育同学乐于探究、合作学习的习惯，培育学 生努力查找 解决问题的进取心，体会数学的应用价值. 教学重点： 将实际问题中的等量 关系用分式方程表示 教学难点：

3、 找实际问题中的等量关系 教学过程： 情境导入： 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，其次 块使用新品种，分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比其次块少3000 kg，分别求这两块试验田每 公顷 的产量。你能找出这一问题中的全部等量关系吗?(分组沟通) 假如设第一块试验田 每公顷的产量为 kg，那么其次块试验田每公顷的产量是_kg。 依据题意，可得方程_ 二、讲授新课 从甲地到乙地有两条大路：一条是全长600 km的一般 大路，另一条是全长480 km的高速大路。某客 车在 高速大路上行驶的平均速度比在一般大路上快45 km/h，由高速 大路从甲

4、地到乙地所需的时间 是由一般大路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速大路从 甲地到乙地所需的时间。 这 一问题中有哪些等量关系? 假如设客车由高速大路从甲地到乙地 所需的时间为 h，那么它由一般大路从甲地到乙地所需的时间为_h。 依据题意，可得方程_ _。 同学分组探讨、沟通，列出方程. 三.做一做： 为了关心患病自然灾难的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，其次次捐款总额为5000元，其次次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。假如设第一次捐款人数为 人，那么 满意怎样的方程? 四.议一议： 上面所得到的方程有什么共同特点? 分母中含

5、有未知数的方程叫做分式方程 分式方程与整式方程有什么区分? 五、 随堂练习 (1)据联合国20_年全球投资 报告指出，中国20_年汲取外国投资额 达530亿美元，比上一年增加了13%。设20_年我国汲取外国投资额为 亿美元，请你写出 满意的方程。你能写出几个方程?其中哪一个是分式方程? (2)轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2. 5千米/小时，求轮船的静水速度 (3)依据分式方程 编一道应用题，然后同组沟通，看谁编得好 六、学 习小结 本节课你学到了哪些学问?有什么感想? 七.作业布置 八班级数学教育教案 篇3 课题：一元二次方程实数根错例剖析课 【教学目的】

6、 精选同学在解一元二次方程有关问题时消失的典型错例加以剖析，关心同学找出产生错误的缘由和订正错误的方法，使同学在解题时少犯错误，从而培育同学思维的批判性和深刻性。 【课前练习】 1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_时，方程为一元一次方程;当 a_时，方程为一元二次方程。 2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=_，当_时，方程有两个相等的实数根，当_时，方程有两个不相等的实数根，当_时，方程没有实数根。 【典型例题】 例1 下列方程中两实数根之和为2的方程是() (A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3

7、=0 错答： B 正解： C 错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2=2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由可知，方程B无实数根，方程C合适。 例2 若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是( ) (A) k-1 (B) k0 (c) -1 k0 (D) -1k0 错解 ：B 正解：D 错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是0 例3(20_广西中考题) 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有两个不相等的实根，求k的取值范围。 错解: 由=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+80得 k2又k+10k -1。即 k的取

8、值范围是 -1k2 错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k0这个前提。事实上，当1-2k=0即k= 时，原方程变为一次方程，不行能有两个实根。 正解： -1k2且k 例4 (20_山东太原中考题) 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。 错解：由根与系数的关系得 x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1, x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2 =-(2m+1)2-2(m2+1) =2 m2+4 m-1 又 x12+x22=15 2 m2+4 m-1=15 m1 = -4 m2 = 2 错因剖析：漏

9、掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式0。由于当m = -4时，方程为x2-7x+17=0，此时=(-7)2-4171= -190，方程无实数根，不符合题意。 正解：m = 2 例5 若关于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有实数根，求m的取值范围。 错解：=-2(m+2)2-4(m2-1) =16 m+20 0 16 m+200， m -5/4 又 m2-10， m1 m的取值范围是m1且m - 错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必需考虑m2-1=0和m2-10两种状况。当m2-1=0时

10、，即m=1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。 正解：m的取值范围是m- 例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。 错解：方程有整数根， =9-4a0，则a2.25 又a是非负数，a=1或a=2 令a=1，则x= -3 ，舍去;令a=2，则x1= -1、 x2= -2 方程的整数根是x1= -1， x2= -2 错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一部分，当a=0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3=0， x4= -3 正解：方程的整数根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3 【练习】 练习1、(01济南中考题

11、)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。 (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数?假如存在，求出k的值;假如不存在，请说明理由。 解：(1)依据题意，得=(2k-1)2-4 k20 解得k 当k 时，方程有两个不相等的实数根。 (2)存在。 假如方程的两实数根x1、x2互为相反数，则x1+ x2=- =0，得k= 。经检验k= 是方程- 的解。 当k= 时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。 读了上面的解题过程，请推断是否有错误?假如有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。 解：上面解法错在如下两个方面： (1)漏掉

12、k0，正确答案为：当k 时且k0时，方程有两个不相等的实数根。 (2)k= 。不满意0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数 练习2(02广州市)当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根 ? 解：(1)当a=0时，方程为4x-1=0，x= (2)当a0时，=16+4a0 a -4 当a -4且a0时，方程有实数根。 又由于方程只有正实数根，设为x1，x2，则： x1+x2=- 0 ; x1. x2=- 0 解得 ：a0 综上所述，当a=0、a -4、a0时，即当-4a0时，原方程只有正实数根。 【小结】 以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往

13、往急于寻求结论而忽视了实数根的存在与“”之间的关系。 1、运用根的判别式时，若二次项系数为字母，要留意字母不为零的条件。 2、运用根与系数关系时，0是前提条件。 3、条件多面时(如例5、例6)考虑要周全。 【布置作业】 1、当m为何值时，关于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有两个正根? 2、已知，关于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m0)没有实数根。 求证：关于x的方程 (m-5)x2-2(m+2)x + m=0肯定有一个或两个实数根。 考题汇编 1、(20_年广东省中考题)设x1、 x2是方程x2-5x+3=0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求(x1-x2)

14、2的值。 2、(20_年广东省中考题)已知关于x的方程x2-2x+m-1=0 (1)若方程的一个根为1，求m的值。 (2)m=5时，原方程是否有实数根，假如有，求出它的实数根;假如没有，请说明理由。 3、(20_年广东省中考题)已知关于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。 4、(20_年广东省中考题)已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两个根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。 八班级数学教育教案 篇4 一、学习目标 1、多项式除以单项式的运算法则及其应用。 2、多项式除以单项式的运算算理。 二、重点难点 重点

15、：多项式除以单项式的运算法则及其应用。 难点：探究多项式与单项式相除的运算法则的过程。 三、合作学习 (一)回顾单项式除以单项式法则 (二)同学动手，探究新课 1、计算下列各式： (1)(am+bm)m; (2)(a2+ab)a; (3)(4x2y+2xy2)2xy。 2、提问： 说说你是怎样计算的; 还有什么发觉吗? (三)总结法则 1、多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_X，再把所得的商_ 2、本质：把多项式除以单项式转化成_ 四、精讲精练 例：(1)(12a36a2+3a)3a; (2)(21x4y335x3y2+7x2y2)(7x2y); (3)(x+y)2y(2x+y)8x

16、2x; (4)(6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)(2ab2)。 随堂练习：教科书练习。 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应留意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号; B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只讨论整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏; D、要留意运算挨次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的挨次进行; E、多项式除以单项式法则。 八班级数学教育教案 篇5 教学目标： 1、

17、知道负整数指数幂=(a0，n是正整数)、 2、把握整数指数幂的运算性质、 3、会用科学计数法表示小于1的数、 教学重点： 把握整数指数幂的运算性质。 难点： 会用科学计数法表示小于1的数。 情感态度与价值观： 通过学习课堂学问使同学懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题、 教学过程： 一、课堂引入 1、回忆正整数指数幂的运算性质： (1)同底数的幂的乘法：am?an = am+n(m，n是正整数); (2)幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数); (3)积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数); (4)同底数的幂的除法：

18、aman = am?n(a0，m，n是正整数，mn); (5)商的乘方：()n = (n是正整数); 2、回忆0指数幂的规定，即当a0时，a0 = 1、 3、你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗? 4、计算当a0时，a3a5 =，另一方面，假如把正整数指数幂的运算性质aman = am?n (a0，m，n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么a3a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a0)。 二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=(a0)(留意：适用于m、n可以是全体整数)老师启发同学由特别情形入手，来看这条性质是否成立、事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂;am?an = am+n(m，n是整数)这条性质也是成立的、 三、科学记数法： 我们已经知道，一些较