2022年下学期五年级数学第三单元教案

1、第三单元 长方体和正方体第一课时教学内容：长方体和正方体的熟悉教学目标：1、使同学通过观看实物、动手操作等活动熟悉长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义,把握长 方体和正方体的基本特点；2、使同学在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积存空间与图形的学 习体会,增强空间观念；教学重点 教学难点 引入新课 一、1、 由平面图形引到立体图形；出示一张长方形的纸, 让同学说出它的外形, 然后把很多这样的纸摞在一起,问 同学仍是长方形吗？接着电脑演示由面到体的过程,揭示课题：“ 长方体的熟悉” ；2、 引导同学熟悉什么是立体图形；3、 让同学用手摸长方体的纸盒

2、的面,使同学感觉它很平, 再用两只手握一握长方体的纸盒；问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？4、 指出它占有肯定的空间,像这样占有肯定空间的物体的外形就是立体图形（电脑显示如干立体实物）；5、 问：这些物体的外形都是什么图形呢？在这里面哪些物体的外形是长方体的 呢？6、 3 、举例；7、 让同学举出日常生活中见过的长方体的物体实例；8、 师：要知道这些物体为什么都是长方体,就要争论长方体的特点；二、引导探究 1、出示例 1：（1）拿一个长方体的纸盒来观看：长方体有几个面？从不同的角度观看一个长方体, 最多能同时看到几个面指导同学从不同的角度观看学具,回答上面的问题；（2）抽象图形；说明：由于

3、我们最多只能看到长方体的 3 个面,所以通常这样画长方体（师边讲边画长方体的直观图,留意要规范；）问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时,依据作图的原理除了前面和后面之外,其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让同学上去指一指,图上哪 3 个面是我们能直接看到的？另外 3 个面在哪里？2、熟悉长方体各部分的名称；3、长方体的特点；出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？看一看,量一量,比一比,并在小组里沟通；同学四人一组争论长方体有什么特点,生总结长方体特点；争论后自由发表自己的看法, 老师引导学（1） 面的特点（2） 长方体有几个面？谁能快速的数出长方体的 好？6 个

4、面？比较哪一种方法（3） 长方体的 6 个面是什么外形的？仍有不同看法吗？这两个面的位置是怎 样的？（可结合拍手懂得“ 相对” ）（仍可以出示预先预备好的纸盒让同学直观感受长方体的一种特别情形,一般来 说,长方体的每个面是长方形,特别情形也可能有两个相对的面是正方形；）相对的面外形相同, 大小一样,可以用这四个字 （出示：完全相同） 来代替；（电 脑演示相对的面完全相同这个特点）（2）棱的特点长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12 条棱的方法？假如有同学是分组来数的, 可以结合长方体铁丝框架数一数；想一想： 每组有几 条棱？每组 4 条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长

5、度相等） （电脑 显示棱的特点）（3）顶点的个数 长方体有几个顶点？你是怎样快速数出来的？（4）概括长方体的特点 让同学看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特点；小结：长方体是由 6 个长方形围成的立体图形；它有 12 条棱, 8 个顶点；一个 长方体的面可以分为 3 对,相对的面完全相同； 长方体的棱可以分为 3 组,每组 4 条,相对的棱长度相等；4、学习长、宽、高（1）问：相交于同一顶点的3 条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高；通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽,边讲边标注）把竖直方向的一条棱叫做高； （师（2）

6、同学挑选一个长方体实物,量出它的长、宽、高；5、熟悉正方体的特点（1）师：学习了长方体的特点,你们想不想自己来探究正方体的特点？你们准 备从哪几个方面进行争论？想用哪些方法来争论？（2）同学沟通后,让他们小小组去探究； 3 全班沟通；6、争论长方体和正方体的关系（2）挑选一个正方体实物,量出它的棱长；7、小结：今日我们一起来争论了长方体和正方体的特点,请同学们打开课本 看第 20 页的内容；三、巩固练习：练习五四、总结：通过这节课的学习,你有什么收成？五、板书设 计 ：长方体是由 6 个长方形围成的立体图形；它有 12 条棱, 8 个顶点；一个长方体的面可以分为3 对,相对的面完全相同； 长方

7、体的棱可以分为3 组,每组 4 条,相对的棱长度相等 教学反思：其次课时 教学内容：长方体与正方体的绽开图教学目标 1 、使同学通过观看实物、 动手操作等活动熟悉长方体、正方体的展开图,进一步加深对长方体和正方体特点的熟悉；2、使同学在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积存空间与图形的学 习体会,增强空间观念；一、复习导入 1、说说长方体和正方体的特点；2、师：这节课,我们要连续争论有关长方体和正方体的学问；二、自主探究 1、让同学看教科书 23 页,依据样题所示的步骤进行操作, 得到正方体的绽开图；2、把绽开图再复原成立体图,再进一步绽开、复原,让同学从绽开图中找到 3 组相对的面；3、

8、让同学独立一剪,并在小组里沟通自己得到的绽开图,在沟通中熟悉不同的 正方体绽开图,并摸索绽开图中的各个面与原先各个面的关系；4、同学独立完成“ 试一试” ；拿一个长方体纸盒, 沿着一些棱剪开, 看看它的绽开图, 先从自己的绽开图中找 出长方体的 3 组相对的面, 然后在其他同学的不同的绽开图中找；最终让同学观 察相对的面在不同的绽开图上的分布情形,发觉其中的规律；三、巩固练习 1、P“ 做一做” ,先让同学独立摸索并进行挑选,再通过沟通让同学说明挑选 的依据；2、练习六第 1 题,让同学看图填空, 再要求同桌同学相互说说每个面的长和宽,并核对相应的面积运算是否正确 四、通过学习,你有什么收成？

9、想提示大家留意什么？五、作业：把教科书 123 页的图形剪下来试着折一折从而验证自己从前的判定是 否正确；教学反思：第三课时 教学内容：长方体与正方体的表面积 教学目标 1 、使同学懂得并把握长方体、 正方体表面积的含义和运算方法,能运 用长方体和正方体表面积的运算方法解决一些简洁的实际问题；2、使同学在活动中进一步积存探究有关图形问题的学习体会,进展空间观念和 数学摸索；教学重点：表面积的意义；教学难点： 长方体表面积的运算方法；教学用具： 老师预备：长方体和正方体表面积绽开的教具；同学预备：长方体 和正 方体纸盒各一个一、复习预备这节课我们连续谈话：前两节课我们探究了长方体和正方体的基本特

10、点,学习有关长方体与正方体的学问；出示长方体和正方体纸盒 与教材中例 4 和“ 试一试” 同样大小的长方体和正方体 ；提问：长方体有几个面 .这几个面之间有什么关系 .它们可分为哪几组 .正方体呢 . 二、探究新知1探究长方体表面积的运算方法；. 与这个长方体的21 出示例 1：假如告知你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板,各个面有什么关系 .可以怎样解决这个问题 . 在沟通中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板,只要算出这个长方体 6 个面的面积之和；2 启示：请你借助自己手中的长方体模型摸索,依据长

11、方体的特点,可 以怎样运算这 6 个面的面积之和 . 3 指名回答是怎样列式的 4 比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特点 .你认为运算长方体6 个面的面积之和时, 最关键的环节是什么 . 正确找出 3 组面中相关面的长和宽 5 提出要求：用这两种方法运算长方体 请你用自己喜爱的方法算出结果； 要依据长方体的长、 宽、高,6 个面的面积之和都是可以的；3探究正方体表面积的运算方法；自学例2 1 同学独立尝试解答； 2 组织沟通反馈,提示同学依据正方体的特点进行摸索；3揭示表面积的含义；谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题 时,都算出了它们 6 个面的面积之和,

12、长方体 或正方体 6 个面的总面积,叫 做它的表面积；二、应用拓展 1做“ 做一做” ；先让同学独立运算, 再要求同学结合自己的列式和题中的直观图详细说明思 考的过程；2做练习六第 1 题；让同学看图填空, 再要求同桌同学相互说说每个面的长和宽,并核对相应的 面积运算是否正确；四、全课小结 通过今日的学习你有什么收成.什么是长方体 或正方体 的表面积 .可以怎样运算长方体 或正方体 的表面积 .长方体表面积的运算方法与正方体表面积的运算方法有什么联系 . 五、作业：练习六第 3-6 题板书设计：长方体 或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；0.7 0.5 2+0.7 0.4 2+0.5

13、0.4 2 （0.7 0.5+0.7 0.4+0.5 0.4 ） 2 教后反思：第四课时教学内容：体积和体积单位 教学目标：1、使同学懂得体积的意义,熟悉常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘 米,培育初步的空间观念；2、使同学知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位；教学重点：1、建立体积概念；2、熟悉体积单位；教学难点：建立体积概念；教学用具：学具袋；教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,中有什么道理？二、新授：1、体积的意义；聪慧的乌鸦是怎么喝到水的？这其（1）、预备：我们也来做一个试验,取两个同样大小的玻璃杯；先往一个杯子 里倒满水； 取一块鹅卵石放入另一个

14、杯子, 再把第一个杯子里的水倒到其次个杯 子里,会显现什么情形？为什么？这说明白什么？（鹅卵石占了肯定的空间；）（2）、每一个物体都占有肯定的空间；下面的电视机、影碟机和手机,哪个所 占的空间大？3、启示同学概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积；上面三个物体,哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用同学手中的文具比；谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分；整个学校是一个大空间,老师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间, 既有自己的体积； 而整个宇宙是一个大空间, 地球只是宇宙空间的一 部分,而地球上的山、川、河流、一切

15、建筑物、人等占地球的一部分；2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体 积单位；认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；可以分别写成 2 、熟悉立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体,量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米；谁的体积近似的接近 1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是 1立方厘米）（3）、熟悉立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米；（4）、熟悉立方米：出示立方米的棱长的教具； 观看后总结： 边长是米的正方体的体积是立 方米；熟悉立方米的空间大小；立方米水约可以装满个暖瓶；立方米的木材约可以做课

16、桌张；小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：挑选恰当的单位：橡皮的体积用（）；）,火车的体积用（）,书包的体积用（6）、比一比：到现在为止,我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区分：（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位；测量学校旗杆的高度用（）单位）单位；测量一只木箱的体积要用（、 一个正方体的棱长是 1（）,表面积是（）,体积是（）；（你想怎样填？）、判定：一只长方体纸箱,表面积是 表面积大；（）3、体积初步熟悉：52 平方分米,体积是 24 立方分米,它的打算体积大小,是看它含有体积单位的个数；A

17、 、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（ 3 个体积单位, 4 个体积单位,）C 、摆一摆： 请你也摆出一个体积是 的物体；3 立方厘米的物体； 摆出体积是 4 立方厘米D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数,可以摆出不同的外形；动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体 （或正方体） ；（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位；你有什么收成？四、板书设计：物体所占空间的大小叫做物体的体积；测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要

18、用体积单位；常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；教学反思：第五课时：教学内容：推导长正方体的体积运算方法 教学目标：、使同学懂得长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行运算；、培育同学空间和空间想象才能；教学重点：长正方体体积公式的推导；教学难点：运用公式运算；教学用具：立方厘米学具；教学过程：一、复习：、什么叫物体的体积？、常用的体积单位有哪些？二、导入新课：、导入：我们知道了每个物体都有肯定的体积,算物体的体积；我们也知道可以利用数体积单位的方法计要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？（用将它切成 1立方厘米（ 1 立方分米）的小正方体后数一数的方法；）说明

19、：用拼或切的方法看它有多少个体积单位；但是在实际生活中, 有很多物体是切不开或不能切的,如：冰箱,电视机等,怎样运算它的体积呢？他们的体 积会和什么有关系呢？这节课我们就来争论长方体和正方体的体积；（板书课题）、新课：（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个 长方体,边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）、板书同学的：（设想举例）（）、观看：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数 层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？由于每一个小正方体的棱长是厘米,所以,每排摆几个小正方体, 长正好是几厘米；摆几排,宽正好是几厘米；

20、摆几层,高也正好是几厘米；（4）如何运算长方体的体积？三、练习：、一个长方体,长 7 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,它的面积是多少？、导出正方体体积公式：依据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样运算吗？正方体体积棱长 棱长 棱长 3、一块正方体的石料,棱长是 4、看表运算： 3 读作的立方 6 分米,这块石料的体积是多少立方分米？请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体,摆后说一说长、 宽、高各是几厘米？长方体体积长 宽 高 什么？提问：长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为四、小结：这节课学会了什么？怎样运算长、正方体的体积？运算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这 个问题我们

21、下节课争论；板书设计：体积每排个数排数排数层数长方体体积长 宽 高正方体体积棱长 棱长 棱长 3 字母公式： 教学反思：第六课时 教学内容：课本 P31 教学目标：1、在懂得了长正方体体积公式,能运用公式进行运算的基础上,进一步争论求 长正方体体积的其它运算公式；2、进一步培育同学空间观念和空间想象才能；教学重点：1、计算长正的方题体可体积的其它公式；、逆向思维以用方程方法2解；教学难点 : 几何知识与一般应用题的综合题；教学过程：一、复习检查：如何运算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长 宽 高 二、新授：正方体体积棱长 棱长 棱长长方体或正方体底面的面积叫做底面积；长方体和正方体的底面

22、积怎样求呢？长方体的体积长 宽 高 积 所以长正方体的体积也可以这样来运算：V =sh 三、 巩固练习：正方体体积棱长 棱长 棱长 底 面 底面积 长正方体的体积 =底面积 高1、长方体的底面积是 24 平方厘米,高是 5 厘米；它的体积是多少？V=sh 24 5=120立方厘米 2、一根长方体木料,长 5 厘米,横截面的面积是 积是多少？0.06 平方厘米；这根木料的体懂得横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同；出示另一种运算方法：长方体体积 =横截面积 长3、家具厂订购 500 根方木,每根方木横截面的面积是24 平方分米,长 3 米；这根木料一共是多少平方米？懂得面积单位和长度

23、单位要一样；但不行 四、小结：今日,我们又学了哪些学问？你有什么收成？五、作业：教学反思：第七课时：教学内容：体积单位的进率 教学目标： 在熟悉体积单位, 知道体积单位与长度单位的联系和区分基础上,学 习 掌 握 体 积 单 位 间 的 进 率 与 化 、 聚 方 法 ； 学 习 计 算 重 量 的 解 答 方 法；教学难点：体积单位的进率；运算物体的重量；教学难点：体积单位的进率的化聚；教学过程：一、复习检查：1、运算体积用 2、填空：单位,常用的体积单位有哪些？1 厘米1 平方厘米1 立方厘米单位单位单位说一说：运算长度用单位,运算面积用单位,运算体积用单位；1 平方米 = 平方分米1 米

24、=（）分米,1 分米 =（）厘米1 平方分米 =（）平方厘米二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体,体积是 立方分米；想一想它的体 积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10 10 10=1000 立方厘米底面积是 1 平方分米,也就是 100 平方厘米,利用体积的运算公式 100 10=1000平方厘米通过刚才的运算你能告知大家什么？（2）依据上面的方法,你能推算出1 立方分米 =1000 立方厘米 1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是 1 分米的正方体,体积是 立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是 10 10 10=1000 立方厘米 1 立方米 =1000 立方

25、分米（板书）（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）；（4）练习：5 立方米 =（）立方分米 1.5 立方米 = 立方分米 2400 立方分米 = 立方米 12500 立方厘米 = 立方分米 3.6 立方分米 = 立方厘米填写比较表50 30 40= 立 方 厘 米 （ 立 方 分米）（立方米）3、一块长方体的钢板 , 长 2.5 米, 长 1.6 米, 厚 0.02 米；它的体积是多少立方分 米？每立方分米的钢重 7.8 千克；这块钢重多少千克？钢板的体积： 2.5 1.6 0.02=0.08 立方米 0.08立方米 =80 立方分米钢板的质量 比重 体积 =质量: 7.8 80=

26、624千克 答：这块钢板的体积是 80 立方分米,质量是求物体的质量公式为：比重 体积 =质量三、巩固练习：624 千克；留意前后单位是否统一；1、一块正方体的钢板,棱长是20 厘米,每立方分米的钢重8.9 千克；这块钢重多少千克？20 厘米 =2 分米 2 2 2=8（立方分米） 8.9 8=71.2 千克 2、一根长方体钢材 , 长 4.8 米, 横截面是一个边长 钢重 7.8 千克, 这根钢材重多少千克 . 四、作业 : 教学反思：5 厘米的正方形；每立方分米第八课时：教学内容：容积和容积单位 教学目标：、知道容积的意义 ；、把握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系；、会计算物体的容积；教学重点：、容积的概念；、容积与体积的关系；教学难点：容积与体积的关系；教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯 教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积运算公式；二、预备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实,与上口平）,然后扣出来,量一量泥块 的长、宽、高；运算泥块的体积；这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）；三、