解答压轴题2022年温州数学中考二模汇编

1、解答压轴题2022年温州数学中考二模汇编如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 E 是线段 AB 上的一个动点，经过 A，D，E 三点的 O 交线段 AC 于点 K，交线段 CD 于点 H，连接 DE 交线段 AC 于点 F(1) 求证：AE=DH；(2) 连接 DK，当 DE 平分 ADK 时，求线段 DE 的长(3) 连接 HK，KE，在点 E 的运动过程中，当线段 DH，HK，KE 中满足某两条线段相等，求所有满足条件的 AE 的长当 DA=AE 时，连接 OA，记 AOF 的面积为 S1，EFK 的面积为 S2，求 S1S2 的值（请直接写出答案）如图，在 ABC 中，ACB

2、=90，AC=8，CB=6，点 D 在线段 CB 的延长线上，且 BD=2，点 P 从点 D 出发沿着 DC 向终点 C 以每秒 1 个单位的速度运动，同时点 Q 从点 C 出发沿着折线 C-B-A 往终点 A 以每秒 2 个单位的速度运动以 PQ 为直径构造 O，设运动的时间为 tt0 秒(1) 当 0t3 时，用含 t 的代数式表示 BQ 的长度(2) 当点 Q 在线段 CB 上时，求 O 和线段 AB 相切时 t 的值(3) 在整个运动过程中，点 O 是否会出现在 ABC 的内角平分线上？若存在，求 t 的值；若不存在，说明理由直接写出点 O 运动路径的长度如图 1，ABC 中，AB=A

3、C=5，cosA=35点 P 从点 A 出发沿 AC 以每秒一个单位长度的速度向终点 C 运动，点 Q 从 B 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 BAB 运动，当点 P 到达点 C 时，停止所有运动在运动过程中，过点 P 的垂线交射线 AB 于点 E，以点 Q 为中心将 QB 逆时针旋转 90 得到 QD设 P，Q 运动时间为 t 秒(1) 用含 t 的代数式表示 AE= ；(2) 如图 2，当点 Q 从 B 向 A 运动时，以 E 为圆心，以 PE 为半径作 E当 t 为何值时，E 于 DQ 相切？(3) 如图 3，过点 D，E 作直线 DE，在整个运动过程中，是否存在直线 DE 于

4、ABC 的边垂直？若存在，求出所有对应的 t 的值；若不存在，请说明理由；连接 AD，求线段 AD 长的最小值（直接写出答案即可）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于 A6,0，B0,8，点 P 的坐标为 m,0m6，过点 P 作 PCx 轴交直线 AB 于点 C，点 Q 为射线 BO 上一动点，且满足 BQ=2OP，连接 CQ，PQ(1) 当 m=3 时，求四边形 OPCQ 的面积；(2) 当 0m0， 当 t=54 时，AD2 有最小值是 252，即 AD 有最小值是 5224. 【答案】(1) 如图 1 中， A6,0，B0,8， OA=6，OB=8， O

5、P=PA=3，PCOB， PC:OB=AP:AO， PC=4， BQ=2OP， BQ=6，OQ=2， S四边形OQCP=122+43=9(2) 如图 2 中，作 CGOB 于 G CG=OP=m，CGOA， CGOA=BGOB， m6=BG8， BG=43m， BQ=2OP=2m， QG=2m-43m=23m， tanBQC=CGQG=m23m=32(3) 如图 3 中，当 M 与 x 轴相切时， PC 是 M 的直径， PQC=90， BQC+PQO=90， PQO+OPQ=90， BQC=OPQ， tanOPQ=tanBQC=32=OQOP， 8-2mm=32， m=167如图 4 中，当

6、 M 与 y 轴相切时，易证 BQC=PQO， tanPQO=OPOQ=32， m8-2m=32， m=3，综上所述，满足条件的 m 的值为 167 或 3 3211,0 【解析】(3) 如图 5 中，设 OP 的中点为 E，连接 EQ，CE EPC=90， EC 是 M 的直径， CQE=90， BQC+EQO=90，QEO+OEQ=90， QBC=QEO， tanQEO=32， OQOE=32， 8-2mm2=32， m=3211， P3211,05. 【答案】(1) 将 x=0 代入 y=-43x+8，得 y=8， C0,8；将 y=0 代入 y=-43x+8，得 x=6， A6,0 四

7、边形 OABC 是矩形， B6,8(2) 如图 1，作 QHAB 于 H当 t=1 时，CP=7，AQ=14，易证 AC=10，sinBAC=35， QH=AQsinBAC=425， SABQ=1685(3) 分类：如图 2，当 P 在线段 OC 上，Q 在线段 AC 上时，即 3t8 时，易证 PEPQ=sinEQP=sinACO=35， EQP=ACO， CP=PQ，PECQ， CE=EQ， 2458-t=10-16-2t，解得 t1=479；当 Q 与 C 重合，P 在 OC 上时，如图 3，可得 16-2t=10，解得 t2=3；当 Q 与 C 重合，P 在 OC 延长线上时，如图 4，可得 2t-16=10，解得 t3=13；当 P 在 OC 延长线上，Q 在 AC 延长线上时，如图 5，同，可得 Q=PCQ， CP=PQ， 122t-16-10=45t-8，解得 t4=33 t=479或3或13或33 8t14413 【解析】(3) 当圆心 I 在边 AC 上时，如图 6，P 与 C 重合，Q 与 A 重合， OP=t=8，当圆心 I 在边 BC 上时，设 I 与 x 轴交于 F，连接 F