鲁教版五四制七下 第七章 专题一 二元一次方程组应用题的常见题型

1、鲁教版五四制七下 第七章 专题一 二元一次方程组应用题的常见题型九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 A 160 钱B 155 钱C 150 钱D 145 钱接种疫苗是抗击新冠疫情的有效手段之一为保障新冠疫苗接种工作的顺利进行，A 市计划租用大、小两种车型每天清晨将疫苗运送到各接种点，大车每车可运 45 箱疫苗，小车每车可运 30 箱疫苗某天清晨装配时，若只租用大车若干辆，则有 15 箱疫苗没车装运；若只租用小车，

2、则用车数量将增加 3 辆，且最后一辆车还可以再装运 15 箱疫苗(1) 求 A 市该天清晨一共需要装运多少箱疫苗(2) 若同时租用大车和小车两种车型，既保证疫苗全被装运，又保证每车不空，则两种车型各需多少辆？某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治现有一段长为 180 米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成甲工程队每天整治 8 米，乙工程队每天整治 12 米，共用时 20 天求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度某家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两个组费用共 3520 元，若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，

3、需付费用 3480 元(1) 甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？(2) 现有三种施工方案：单独请甲组装修；单独请乙组装修；请甲、乙两组合做若装修完后，商店每天可赢利 200 元，你认为如何安排施工最有利于商店经营？说明理由一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果 1m3 木料可制作方桌的桌面 50 个或制作桌腿 300 条，现有 5m3 木料，请设计一个方案，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）的竖式和横式的两种无盖纸盒现有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m+n

4、 的值可能是 A 2022 B 2022 C 2022 D 2022 如图，周长为 68cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状、大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD 的面积为 A 40cm2 B 128cm2 C 280cm2 D 140cm2 长方形 ABCD 中放置了 6 个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm2答案1. 【答案】C【解析】设合伙人数为 x，羊价为 y 钱，依题意，得 5x=y-45,7x=y-3, 解得 x=21,y=150, 故羊价为 150 钱2. 【答案】(1) 设租用大车 x 辆，需装运 y 箱疫苗依题意，得45x

5、+15=y,30 x+3-15=y.解得x=4,y=195. 共需装运 195 箱疫苗(2) 设租大车 m 辆，租小车 n 辆依题意，得 45m+30n=195 n=13-3m2 m，n 均为正整数， m=1,n=5 或 m=3,n=2. 需要租用大车 1 辆、小车 5 辆，或租用大车 3 辆、小车 2 辆3. 【答案】设甲工程队整治了 x 天，乙工程队整治了 y 天，由题意，得x+y=20,8x+12y=180,解得x=15,y=5,所以 8x=120，12y=60，故甲工程队整治河道 120 米，乙工程队整治河道 60 米4. 【答案】(1) 设甲、乙两组工作一天，商店分别应付 x 元，y

6、 元依题意，得8x+8y=3520,6x+12y=3480.解得x=300,y=140.故甲组工作一天商店应付 300 元，乙组工作一天商店应付 140 元(2) 设甲组每天完成的工作量为 m，乙组每天完成的工作量为 n依题意，得8m+8n=1,6m+12n=1.解得m=112,n=124. 甲组单独完成装修所需时间为 1112=12（天），乙组单独完成装修所需时间为 1124=24（天）施工方案所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为 300+20012=6000（元）；施工方案所需装修费用及耽误营业损失的费用之和为 140+20024=8160（元）；施工方案所需装修费用及耽误营业损失的费用

7、之和为 300+140+2008=5120（元） 512060008160， 方案请甲、乙两组合做最有利于商店经营5. 【答案】设用 xm3 木料做桌面，用 ym3 木料做桌腿，则恰好配成方桌 50 x 张，依题意，得x+y=5,50 x=300y4,解得x=3,y=2,所以 50 x=150所以用 3m3 木料做桌面，用 2m3 木料做桌腿，恰好配成方桌 150 张6. 【答案】C【解析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、 y 个由题意，得 4x+3y=n,x+2y=m, 两式相加得 m+n=5x+y x，y 都是正整数， m+n 是 5 的倍数 2022，2022，2022，2022 四个数中只有 2022 是 5 的倍数， m+n 的值可能是 20227. 【答案】C【解析】设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm依题意，得 2x=5y,22x+x+y=68, 解得 x=10,y=4. 所以 2xx+y=280，即长方形