利用MATLAB 实现极点配置、设计状态观测器(现代控制)要点

1、装订线 实验报告实验名称系姓名预定时间利用MATLAB专业学号实验时间实现极点配置、设计状态观测器自动化班授课老师实验台号一、目的要求1、2、3、4、掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。二、原理简述1、状态反馈和输出反馈x=Ax+Bu设线性定常系统的状态空间表达式为y二如果采用状态反馈控制规律u=r-Kx,其中r是参考输入，则状态反馈闭环系统的传递函数为:G二Csi-(A-BK)-iBk2、极点配置如果SISO线

2、性定常系统完全能控，则可通过适当的状态反馈将闭环系统极点配置到任意期望的位置。MATLAB提供的函数acker()是用Ackermann公式求解状态反馈阵K。该函数的调用格式为K=acker(A,B,P)其中A和B分别为系统矩阵和输入矩阵。P是期望极点构成的向量。MATLAB提供的函数place()也可求出状态反馈阵K。该函数的调用格式为K=place(A,B,P)函数place()还适用于多变量系统极点配置，但不适用含有多重期望极点的问题。函数acker()不适用于多变量系统极点配置问题，但适用于含有多重期望极点问题。三、仪器设备PC计算机，MATLAB软件四、内容步骤、数据处理题5-1某系

3、统状态方程如下-010-1-x=001x+3u-4-3-2-6y=110ox理想闭环系统的极点为-1-2-3，试(1)采用直接计算法进行闭环系统极点配置；(2)采用Ackermann公式计算法进行闭环系统极点配置；(3)采用调用place函数法进行闭环系统极点配置。A=010;001;4-32;B=l；3;6;C=100;D=0;G=ss(A,B,C,D);Q,D=eig(A)结果：Q=0.29950.31970.0731i0.3197+0.0731i-0.49440.0573+0.5074i0.0573-0.5074i0.81600.79480.7948D=1.65060000.1747+1

4、.5469i0(s+4.303)(s+0.6972)(s+3)(s+2)(s+1)则其极点为T,-2,-3题5-2某控制系统的状态方程描述如下:y=172424x-10-35-50-24丁10000 x+0100000100通过状态反馈使系统的闭环极点配置在-30-1.2-2.4土4j位置上，求出状态反馈矩阵K,验证闭环极点，并绘制闭环系统的阶跃响应曲线进行对比。程序A二-10-35-50-24;1000;0100;0010;B=1；0；0；0；C=172424;D=0;p二-30-1.2-2.4+4i-2.4-4i;k二place(A,B,p)结果：k=26.0000172.5200801.

5、7120759.3600验证：装订线0-10 题5-4已知系统-010-x=001x+0u-12-16-71y=660 x求系统的零点，极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。分别选取K=030.K=132,K=031为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点,极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变？为什么？(1)程序A=010;001;-12-16-7;B=0；0；1；C=660;D=0;sys二ss(A,B,C,D);G二zpk(sys)结果：Zero/pole/gain:6(s+1)装订线 装订线3 则系统具有能观测性分析：系统完全能控则可以任意配置极点，配置极点不改变系统的能控性，但可能改变系统的能观测性。不存在零极相消的情况下，则不改变系统的能观测性。五、分析讨论通过本次试验，掌握了状态反馈和输出反馈的概念及性质。掌握了利用状态反馈进行极点配置的方法。学会了用MATLAB求解状态反馈矩阵。掌握了状态观测器的设计方法。学会了用MATLAB设计状态观测器。熟悉了分离定理，学会了设计简单的带有状态观测器的状态反馈系统。原本通过平常的上