组合投资与管理

1、组合投资课程设计 - 55 -拔HUNAN U隘NIVERSI氨TY巴 吧组合背投资分析与管理课程设计 目录TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc376555012 第 1 章 摘要 PAGEREF _Toc376555012 h - 2 - HYPERLINK l _Toc376555013 第 2 章 文献综述 PAGEREF _Toc376555013 h - 3 - HYPERLINK l _Toc376555014 第 3 章 设计思路 PAGEREF _Toc376555014 h - 5 - HYPERLINK l _Toc376555015 第 4 章

2、 证券品种选择 PAGEREF _Toc376555015 h - 6 - HYPERLINK l _Toc376555016 第 5 章 行业及股票确定 PAGEREF _Toc376555016 h - 7 - HYPERLINK l _Toc376555017 1.行业的确定 PAGEREF _Toc376555017 h - 7 - HYPERLINK l _Toc376555018 2.股票的确定 PAGEREF _Toc376555018 h - 9 - HYPERLINK l _Toc376555019 第 6 章 投资组合构建 PAGEREF _Toc376555019 h -

3、 16 - HYPERLINK l _Toc376555020 1、基本思路简述 PAGEREF _Toc376555020 h - 16 - HYPERLINK l _Toc376555021 2、相关理论概述 PAGEREF _Toc376555021 h - 16 - HYPERLINK l _Toc376555022 Markowitz投资组合理论 PAGEREF _Toc376555022 h - 16 - HYPERLINK l _Toc376555023 (1)股票收益率的分布 PAGEREF _Toc376555023 h - 18 - HYPERLINK l _Toc3765

4、55024 (2)自回归移动平均（ARMA）模型 PAGEREF _Toc376555024 h - 19 - HYPERLINK l _Toc376555025 3、组合构建 PAGEREF _Toc376555025 h - 20 - HYPERLINK l _Toc376555026 待选证券池. PAGEREF _Toc376555026 h - 20 - HYPERLINK l _Toc376555027 4、购置组合 PAGEREF _Toc376555027 h - 26 - HYPERLINK l _Toc376555028 第 7 章 组合管理 PAGEREF _Toc376

5、555028 h - 27 - HYPERLINK l _Toc376555029 1、技术分析方法的选取原则： PAGEREF _Toc376555029 h - 27 - HYPERLINK l _Toc376555030 2、技术分析方法的介绍： PAGEREF _Toc376555030 h - 27 - HYPERLINK l _Toc376555031 3、具体管理操作： PAGEREF _Toc376555031 h - 31 - HYPERLINK l _Toc376555032 第 8 章 现阶段成果与思考 PAGEREF _Toc376555032 h - 35 - HYP

6、ERLINK l _Toc376555033 第 9 章 心得感想 PAGEREF _Toc376555033 h - 37 - HYPERLINK l _Toc376555034 第 10 章 附录 PAGEREF _Toc376555034 h - 39 - HYPERLINK l _Toc376555035 1、相关程序 PAGEREF _Toc376555035 h - 39 - HYPERLINK l _Toc376555036 2、层次分析法及一致性检验： PAGEREF _Toc376555036 h - 42 - HYPERLINK l _Toc376555037 3、传媒行业

7、、通讯设备、港口运输判断矩阵及其检验等 PAGEREF _Toc376555037 h - 44 -摘要爸现代资产昂组合理论是现代扳金融投资理论的半三大基石之一捌，主要研究投资爱者在权衡收益和稗风险的基础上实埃现效用最大化的邦方法以及由此对背整个资本市场产稗生的影响。本文绊是懊基于案Markowi碍tz翱资产板组合理论盎，叭运用财务分析、扒技术分析等多种霸方法，对我国版A凹股市场的证券进隘行组合构造及管般理的一次实践报拔告型论文。本文癌主要扮按以下几个部分爱展开般。瓣证券品种奥、行业及股票的败确定哀。芭本文结合我国邦投资稗环境实际情况将跋证券柏品种选为扒股票和国债，以蔼国债为无风险资斑产岸，伴

8、投资期为半年。傲购买扳股票盎时碍，暗首先结合耙各扮大叭投行的行业霸研究报告，跋挑选出胺中药、拔传媒、按港口俺航运和通讯设备爱四个短期内整体哎形势和政策导向邦良好的行业袄。其次氨，在各行业中阿选取凹总资产排名前五扮的企业，皑结合瓣行业特蔼征运用艾财务分析方法选颁取衡量企业拔偿债佰能力阿、矮运营能力、盈利版能力和成长能力哎的财务指标伴，笆运用层次分析法坝建立般衡量把企业综合财务拜状况敖的综合评价癌体系。胺最后昂按颁综合指标排名啊各跋行业选出矮两支耙股票碍，懊建立吧待选暗证券池。版投资爸组合构建。本文矮的柏投资组合构建基袄于熬Markowi傲tz般的资产扮组合理论懊，艾即均值皑-摆方差盎原理叭。半其

9、中，捌协方差的确定捌直接叭根据癌各股疤月收益率序列的拌相关系数求得；芭方差蔼的确定巴首先鞍尝试用不同的分斑布拟合各股收益按率分布，蔼然后敖确定拟合优度最八高笆t locat扮ion-sca捌le班分布作为巴收益率分布，并俺用分布般参数氨方差癌代替暗各股方差芭。预期拔收益率的确定运凹用扒ARMA胺模型奥预测佰未来懊6扒个岸月的收益率，并靶对预测值绊取版均值代替。俺最后建立白二次规划模型，按运用熬MATLAB2疤011b靶求解出组合收益捌2.5罢%案下捌的最小风险组合斑比例坝及熬各股艾额度哀。岸组合芭的管理。癌本文采用熬主动斑型败组合管理，芭以求解哎出的案各股额度敖作为该行业最大摆投资金额，以证把

10、券池中所有股票碍为对象，运用伴均线爸理论扮、熬箱体理论百、俺MACD办及其他鞍技术熬分析方法判断股拌票操作的时点哎，澳并给出背具体败的操作案例。翱最后叭，我们翱对案组合投资的拔实际拔结果奥与哎预期进行了对比癌分析斑，对其中阿未达稗预期及超预期的邦部分进行了反思板，并提出了对组斑合的改进奥方向及扳展望。笆关键词敖：皑Mar澳kowitz办 唉资产氨组合理论啊 奥 耙层次般分析法盎 罢 败ARMA按模型瓣 安 疤技术稗分析文献综述邦投资组合是指投拌资者手中所持有斑的股票、债券和靶金融衍生产品等碍构成的组合矮,笆人们构建投资组矮合是出于分散和爸规避风险的考虑跋。凹1952按年巴,Markow靶itz

11、傲在金融财务杂志暗上发表的投资哀组合选择是公败认的现代投资组百合理论研究的开斑端肮,巴之后的现代投资哎组合的研究大部蔼分都是围绕霸Markowi癌tz翱投资组般合理论而展开的懊。搬Markowi俺tz爸在其提出的均值般-拔方差投资组合模艾型中，以均值和盎标准差分别度量哎收益和风险。要半使投资组合在预暗期收益条件下其肮风险最小或者在案既定风险条件下颁其收益最大，就稗必须求出投资组佰合中个股的权重氨。针对这个问题袄，学者进行了广芭泛的研究。王键斑和屠新曙（败2000盎）在板Markowi蔼tz八模型的基础上提敖出了用几何方法鞍求解投资组合的鞍最优权重，这种班方法可以分别求巴出既定收益和既懊定风险条

12、件下投翱资组合中个股的八最优权重，因而唉具有较强的现实板意义。张波、陈半睿君和路璐（扒2007蔼）提出用粒子群芭算法求解投资组邦合最优权重，并拜在以捌VAR翱为基础的投资组八合模型中对该方爸法进行了实际检蔼验，检验结果表安明该算法可以非板常有效地求出投隘资组合的最优权氨重。罢金融数学的出现奥使现代金融理论矮进入了定量分析安的阶段，而要对案投资组合进行定笆量分析，就需要挨对其进行数学建矮模。盎RachelC霸ampbell艾、胺Ronald 艾Huisman瓣和傲Kees Ko翱edijk蔼（拜2001疤）在均值啊-隘方差模型框架下柏利用极大极小法扳提出了一个投资板组合选择模型，扮该模型是非常具

13、安有现实和理论意坝义的。斑Pankaj 八Gupta袄、班MukeshK岸umar Me隘hlawat捌和矮Anand S俺axena蔼（蔼2008俺）利用模糊数学颁规划提出了一个盎投资组合优化模唉型，他们将均值隘-耙方差投资组合模皑型演变为半绝对坝离差投资组合模奥型，同时应用多鞍准则决策的模糊坝数学规划，为投叭资者追求积极或败保守策略提供了拜一个综合投资组哎合优化模型。埃Freitas胺、斑Souza罢和暗Almeida盎（八2009熬）利用神经网络翱预测投资组合的鞍收益率，从而提笆出了一个投资组岸合优化模型，并按进行了实证分析瓣，结果表明该模巴型是有效的。在矮具有摩擦的市场哎中，刘明明、高

14、扮岩（板2006笆）基于绝对偏差把，构造了一个均挨值绝对离差的投捌资组合模型，该叭模型是对均值扒-蔼方差投资组合模安型的发展。陈国拜华、陈收、房勇阿、汪寿阳（爱2009佰）通过模糊约束伴来简化方差约束唉，并以此提出了吧一个证券投资组癌合的模糊线性规挨划模型，最后还暗通过具体实例检胺验了该啊模型的可行性。爸由于投资者进行伴投资的过程是一蔼个动态的过程，败因而静态投资组傲合模型在一定程哎度上很难满足投艾资者的实际需要蔼。王秀国、邱菀扮华（盎2005鞍）在均值搬-摆方差投资组合模背型的基础上，基捌于下方风险控制案研究了投资组合盎问题，从而构建版了一个动态投资捌组合模型。史宇斑峰、张世英（俺2008败

15、）基于时变相关鞍系数构建了一个巴动态投资组合模颁型，同时也求得办了该模型的解析敖解，并在此基础绊上进行了实证检斑验，检验结果表颁明该模型对于控班制投资组合的百风险具有一定现暗实和理论的意义板。板Anagnos伴topoulo八s半和熬Mamanis巴（懊2010败）建立了一个带班有三个目标和离拜散变量的动态投碍资组合优化模型熬，该模型为风险挨、收益和证券数傲量之间找到了一佰个平衡。设计思路证券品种选择岸证券是多种经济懊权益凭证的统称皑。它主要包括资疤本证券、货币证案券和商品证券等搬。狭义上的证券爸主要指的是证券办市场中的证券产捌品，其中包括产捌权市场产品如股靶票，债权市场产袄品如债券，衍生安市

16、场产品如股票扳期货、期权、利安率期货等。懊基于我国投资环熬境现状，我们选扒择投资股票与国哀债。拌股票是股份证书巴的简称，是股份班公司为筹集资金盎而发行给股东作澳为持股凭证并借皑以取得股息和红扮利的一种有价证挨券。每股股票都艾代表股东对企业鞍拥有一个基本单胺位的所有权。股鞍票是一种高风险敖高收益的投资方袄式，之所以选择搬股票，正是看中暗了股票的高收益案性，正因为股票按不可避免的高风爸险性，在选择股八票的时候，尽量爱以保收益控风险叭为原则。袄债券是一种金融癌契约，是政府、笆金融机构、工商扒企业等直接向社靶会借债筹措资金唉时，向投资者发霸行，同时承诺按凹一定利率支付利癌息并按约定条件邦偿还本金的债权

17、碍债务凭证。债券爸的本质是债的证八明书，具有法律拜效力。债券具有懊的风险相当小，扒几乎是具有稳定奥的收益，当然不澳可置否其收益也罢远远低于股票，瓣其中国债的风险芭程度几近为零，扮作为保底，除股澳票之外的另一部背分资金则用于购哀买国债以期保底鞍。行业及股票确定1.行业的确定袄选择行业，最重傲要的一点在于如扒何正确预测所观凹察行业的未来业芭绩。先需要了解跋这样两个问题的跋答案扳:伴一是该行业的历芭史增长状况如何安；二是其未来增捌长的趋势又会怎半样。然后，安我们吧更为关心该行业翱在过去的销售和拜收入的增长如何班，其业绩与国民拜生产总值增长（拌或其他有关综合摆统计数据，如国版民收入等）相比斑较，情况又

18、怎样傲？在通盘考虑了斑这些情况之后，白投资者便特别感芭兴趣于了解行业邦增长与国民生产跋总值增长的关系板。因为有的行业巴与国民经济同步碍增长，有的行业耙增长则更快，这隘为投资者提供了八最佳投资的选择哎。扒在分析步骤开始背时，要建立销售摆指数，将某代表板性基年与其他年拌份相比较，并用扒百分比来表示销艾售。例如基年销伴售额为八2胺亿元，芭1996背年销售额为办2.5安亿元，那么，鞍1996版年的销售指数为叭1.2510哀0%=125%按。如果将这一指扒数同国民生产总翱值相比较，则能伴表示出某行业增懊长与国民生产总安值增长的相应关板系，也可将销售翱指数同其他国民败经济指标相比较办，如国民收入指癌数等。

19、瓣 艾上述关系可以通按过相关分析或回昂归分析勾勒出其疤图形。相关分析啊考虑两个变量（凹如国民生产总值摆和销售），在坐摆标中确定的时点白上，这些变量的凹关系得到了描述拜，所建立的回归疤线最适合于这些白点所暗示的总体鞍形态。这就是说捌，用一个清晰、安简单的图形来反疤映销售和国民生爱产总值的关系及巴其密切的程度，伴若所描述的趋势岸保持不变，便暗扳示了其在未来的扒关系。八复合回归分析是懊指对某些事项相澳互作用的数个变叭量之影响所作的背分析。往往运用捌计算机来建立回暗归线。标准班-隘普尔公司在产业袄调查中运用了这颁一分析程序。用稗回归分析方法建盎立的指数形式靶,斑这些指数与回归碍线的建立提供了般行业分析

20、的重要俺信息，它们既可把用绝对数，又可皑用相对数（有关岸的商业指数）来碍表示一个行业的稗增长速度。这一败增长的稳定性也按能估算，它表明敖了行业的循环，爱并预测了未来的奥增长。靶 搬在分析过程中，盎被选择的企业和白时期是十分重要按的。因为它们将唉代表一个行业颁。俺2013捌年国家首次将信岸息 HYPERLINK /l/industry/xiaofeits08/xiaofei.htm 癌消费坝作为扩大内需的斑重要手段，未来澳2俺年巴4G八主题投资将贯穿白通信设备板块，岸板块业绩拐点向摆上明确，因此我把们选择通信设备把行业。随着大盘敖的上升以及周期隘性行业的进一步板活跃，沿海运输瓣市场出现回暖景懊象

21、，因此我们选坝择港口航运行业昂。疤文化市场受消费柏者的收入水平和班消费偏好影响较背大，具有较大弹巴性，由于市场竞稗争机制和国家产唉业政策的引导，安以及信息技术的皑迅猛发展，我国颁传媒业获得了前耙所未有的发展机盎遇，传媒产业化案进程不断加快。佰传媒行业受经济敖波动影响较小，白行业内公司业绩碍普遍不错班，因此我们选择耙传媒行业。瓣中药受原材料价扳格影响较大，例芭如佰2013暗年柏10般月，冬虫夏草，版随销售旺季的到坝来，市场小量货案源走势较好，但袄因今年存货有量版，行情走稳。总败之，拜稳定增长的行业八是相对可靠的选安择耙，利用以上两种斑分析方法，结合班近期的行业研究跋报告以及国内政唉策走向，我们最

22、碍终选定中药、传翱媒、通信设备、啊港口航运四个行奥业。2.股票的确定柏在选择出具体的凹行业之后医稗药行业、传媒行盎业、通讯设备、扳港口航运。根据罢我们选择股票的疤原则之一即是保爱收益、控风险，凹因而首先根据各靶行业总资产的排白名，以排名前五蔼者为对象进行股啊票的选取。这是叭由于总资产在一案定程度上说明了版企业的规模以及鞍在行业中的实力胺，一般而言，总叭资产越高的公司拌，在行业之中都挨是具有一定地位澳的大型企业，其百实力相对而言具岸有保障，对于投癌资者而言，选择拔该类型的企业能唉够大大降低风险肮程度。（表埃5-2-1矮为所选择出的五奥只股票）表5-2-1跋 暗行业笆股票瓣中药行业板传媒行业扳通讯

23、设备袄港口航运疤班000538 把云南白药哎600373肮中文传媒挨002396巴星网锐捷皑600018癌上港集团埃 八般600535 哀天力士般300027挨华谊兄弟隘600289啊亿阳信通啊601018俺宁波港邦 拌败600518 坝康美药业哎300336扳新文化鞍002093鞍国脉科技敖600717摆天津港蔼 把摆600332氨白云山拔300291皑华录百纳班002115安三维通信啊601880般大连港熬 敖笆600085 版同仁堂爸300058盎蓝色光标叭002316袄键桥通讯安600575氨芜湖港办在各行业之中选哎择出五只实力相耙对较强的股票之坝后，利用各项财扳务指标对各支股阿票的财

24、务报表进盎行分析，研究其吧偿债能力、营运斑能力、盈利能力蔼、成长能力及是疤否有投资的价值拌，以各项财务指案标为基础，利用安层次分析法选择皑出最优的两只股哀票作为主选股以奥及备选股。般偿债能力是指企佰业用其资产偿还挨长期债务与短期百债务的能力。企斑业有无支付现金挨的能力和偿还债笆务能力，是企业傲能否健康生存和八发展的关键。企摆业偿债能力是反爱映企业财务状况皑和经营能力的重啊要标志。静态的板讲，就是用企业哀资产清偿企业债版务的能力；动态把的讲，就是用企伴业资产和经营过笆程创造的收益偿笆还债务的能力。跋企业有无现金支凹付能力和偿债能把力是企业能否健安康发展的关键。翱依据我们所选择佰行业的行业特征邦以

25、及短期选股的扮实际要求，以流哎动比率进行说明傲（流动比率扳=把流动资产败/敖流动负债），流叭动比率是指企业拜流动资产与流动佰负债的比率，表袄明企业每一元流败动负债有多少流颁动资产作为偿还稗的保证，反映企搬业用可在短期内疤转变为现金的流凹动资产偿还到期暗的流动负债的能靶力，按照经验该凹比率最佳数值为拌2:1暗。板营运能力是指企爱业的经营运行能爸力，即企业运用半各项资产以赚取瓣利润的能力。企熬业营运能力的财霸务分析比率有：板存货周转率、应癌收账款周转率、澳营业周期、流动罢资产周转率和总敖资产周转率等。坝这些比率揭示了白企业资金运营周板转的情况，反映斑了企业对经济资般源管理、运用的盎效率高低。企业暗

26、资产周转越快，安流动性越高，企鞍业的偿债能力越佰强，资产获取利挨润的速度就越快安。根据实际情况靶在此选择存货周瓣转率（销售成本敖/扮平均存货余额）坝以及总资产周转班率（营业收入额埃/唉平均资产总额）霸进行说明。斑盈利能力就是指胺公司在一定时期白内赚取利润的能版力，利润率越高版，盈利能力就越疤强。通常表现为罢一定时期内企业背收益数额的多少背及其水平的高低按。对公司盈利能拜力的分析，就是柏对公司利润率的跋深层次分析。对傲于经营者来讲，案通过对盈利能力氨的分析，可以发哎现经营管理环节隘出现的问题，对伴于投资者来讲也办具有重要意义。柏销售毛利率销岸售毛利率隘=凹（销售收入背-蔼销售成本）销板售收入袄瓣

27、百100%邦为衡量企业盈邦利能力的一个重蔼要指标，毛利率扒是企业净利润的芭基础，没有足够瓣大的毛利率企业吧便不能盈利。佰企业成长能力是瓣指企业未来发展摆趋势与 HYPERLINK /wiki/%E5%8F%91%E5%B1%95%E9%80%9F%E5%BA%A6 o 发展速度 佰发展速度氨，傲包括企业规模的拌扩大， HYPERLINK /wiki/%E5%88%A9%E6%B6%A6 o 利润 挨利润坝和 HYPERLINK /wiki/%E6%89%80%E6%9C%89%E8%80%85%E6%9D%83%E7%9B%8A o 所有者权益 肮所有者权益搬的增加。企业成邦长能力是随着市败场

28、环境的变化，背企业资产规模、俺盈利能力、市场癌占有率持续增长芭的能力，反映了笆企业未来的发展癌前景。昂因为我们所选择斑的的股票都是具办有相当大规模资柏产的大型企业，邦相当多一部分已版经走向了成熟稳搬定发展的阶段，摆因此对成长能力般不做过多分析。矮EPS靶（每股盈余）（肮期末净利润期半末总股本）指普败通股每股税后利霸润。翱EPS唉为公司获利能力扮的最后结果。每斑股盈余高则代表爸着公司每单位资拜本额的获利能力扮高稗,俺这表示公司具有跋某种较佳的能力暗产品行销、耙技术能力、管理盎能力等等叭,唉使得公司可以用肮较少的资源创造癌出较高的获利。俺对于股东而言每板股盈余越高也就捌说明其投资所获扮利润越大。表

29、霸5-2-2癌为所选股票的相俺关财务指标数据昂：表5-2-2袄财务指标吧行业伴股票坝流动比率伴存货周转率傲总资产周转率班销售毛利率爱EPS疤中药行业癌 俺鞍 般叭 敖案 奥叭 坝败000538 按云南白药绊2.68背1.7051爱0.1687版0.3083八2.53芭600535 板天力士办1.18百4.6023盎0.2356班0.3589邦0.87艾600518昂康美药业皑2.47鞍1.866皑0.1082胺0.2686碍0.631胺600332 耙白云山罢1.43稗3.8823佰0.2694吧0.3425爱0.573碍600085 翱同仁堂暗3.21埃1.0008颁0.2237扮0.437

30、芭0.389绊传媒行业笆 懊拜 败办 翱安 瓣扳 拌600373肮中文传媒板2.05哎0.8063埃0.2594袄0.1662安0.83氨300027凹华谊兄弟盎1.76芭0.1986耙0.4899案0.5713氨0.68懊300336敖新文化敖5.07肮0.2759捌0.0678白0.4706爸0.67捌300291拌华录百纳吧9.33隘0.1999扮0.0406巴0.5958懊0.659盎300058拌蓝色光标氨1.99敖0.5191袄1.1969扳0.3049版0.65奥通信蔼 霸背 蔼扳 挨巴 吧凹 背艾002396肮星网锐捷昂3.0443袄2.1799阿7.261澳0.44095坝5

31、八0.3504艾600289懊亿阳信通傲1.9695凹1.5431版-0.8732扳0.54555艾5斑-0.1385版002093懊国脉科技矮4.9804癌0.207安4.6334盎0.76200芭1啊0.0847百002115按三维通信鞍3.3882扒0.7014霸4.4812办0.31147颁2凹-0.0412吧002316扳键桥通讯败1.7561暗1.3073癌30.8303版0.24923瓣6巴0.07拌港口航运白 板阿 澳俺 案碍 绊办 暗唉600018奥上港集团扮1.0969蔼4.7986爸4.3903昂0.34424邦1爸0.1742稗601018澳宁波港绊1.2055扮44.

32、154案13.2619哎0.35915捌6般0.18挨600717袄天津港拔1.278爸32.1692半19.1229疤0.18771巴0.5鞍601880凹大连港稗1.0532扮14.0586邦-0.6302啊0.24312奥7安0.13盎600575翱芜湖港扮1.129扮25.4842伴27.2699百0.04521耙1唉0.09 爱层次分析法（扳Analyti办c Hiera邦rchy Pr扳ocess霸，简称奥AHP肮）是对一些较为班复杂、较为模糊佰的问题作出决策爸的简易方法，它霸特别适用于那些败难于完全定量分熬析的问题。它是耙美国运筹学家巴T. L. S板aaty 啊教授于上世纪哀7

33、0 捌年代初期提出的安一种简便、灵活拜而又实用的多准暗则决策方法。艾人们在进行社会蔼的、经济的以及佰科学管理领域问搬题的系统分析中爱，面临的常常是叭一个由相互关联伴、相互制约的众伴多因素构成的复百杂而往往缺少定按量数据的系统。岸层次分析法为这挨类问题的决策和凹排序提供了一种笆新的、简洁而实唉用的建模方法。氨运用层次分析法敖建模，大体上可跋按下面四个步骤爱进行：艾（伴i袄）建立递阶层次暗结构模型；昂（盎ii拔）构造出各层次盎中的所有判断矩氨阵；爱（耙iii扒）层次单排序及案一致性检验；佰（半iv艾）层次总排序及靶一致性检验。奥 伴确定了各只股票吧的相关财务数据艾之后，以之为基般础运用层次分析澳法

34、选择出最伴优股作为主选股昂以及备选股。以靶医药行业为例，办进行相关说明。翱（碍1稗）拔根据行业研究报败告以及我们投资把目标（控风险、按保收益），以表捌5-2-3岸为依据，做出该鞍行业各只股票的唉判断矩阵表5-2-3表 5-2-4岸中药斑流动比率按存货周转率癌总资产周转率癌销售毛利率半EPS邦流动比率翱1.00绊 办2.00芭 鞍4.00拔 拔0.33跋 啊0.50吧 板存货周转率白0.50稗 扮1.00皑 盎3.00暗 拜0.33俺 耙1.00叭 袄总资产周转率跋0.25艾 氨0.33盎 昂1.00肮 版0.20白 澳0.25芭 暗销售毛利率敖3.00翱 伴3.00阿 办5.00搬 霸1.00

35、拜 班2.00扮 熬EPS哎2.00半 瓣1.00隘 隘4.00澳 背0.50盎 昂1.0板0扒 拜（隘2案）懊确定判断矩阵之翱后，由于各个指皑标的重要性为人扳为认定的主观因俺素，颁一定程度上可能般与客观事实相违把背，例如，若人挨为认定唉A俺因素的重要性大瓣于吧B笆因素，且岸B傲因素的重要性大搬于笆C傲因素，从不等式扮的原理来看，必俺然有靶B巴因素的重要性大背于搬C般因素。但是，往奥往主观上却有可阿能认为俺B搬因素的重要性不哎如艾C吧因素或者是等同傲于柏C背因素，这样相矛唉盾的结论必然会半对模型的结果产凹生一定程度的影扮响，但是误差是拜相对的，在任何耙一种模型中都是懊不可能完全消除氨的而只是能

36、够尽绊量避免。因此在艾此，有必要进行袄一致性检验将误背差圈定在有效范版围内。在此利用懊CR耙值进行说明，若翱CR拌柏0.1百，则通过一致性矮检验。班CR =CI/盎RI=0.0334昂（其中疤 巴，颁RI鞍通过查表得知）罢中药行业五只股蔼票的判断矩阵的搬CR扒值远小于板0.1袄，因此已通过一扳致性检验，该判霸断矩阵是合理的邦。拔（爱3耙）稗在确定了指标判背断矩阵之后，计伴算其最大特征值拔所对应的特征向扮量，由该向量来隘确定各指标权重百。扮计算结果如表背5-2-4把所示：表5-2-4： 罢（奥4柏）傲将行业内股票数熬据做归一化处理绊（同一行业氨5氨只股票同一指标傲，每个指标减去按均值除于标准差把

37、，剔除单位及数绊量级不同的影响办），再按如下公傲式计算各行业各氨股票综合评价指啊数：隘Z=a1*z1坝+a2*z2+百a3*z3+a瓣4*z4+a5碍*z5爱 靶计算结果如表傲5-2-5暗所示：表5-2-5：背如表所示，综合爸排名前两名为云巴南白药与天力士埃，因此这两者作凹为所选择的主选颁股以及备选股。蔼同理所得，其他坝各行业所选择的般主选股和备选股碍为传媒行业芭华录百纳、华谊罢兄弟、通讯行业扒国脉科技、哀星网锐捷、港口盎航运宁波港瓣、天津港。投资组合构建瓣1安、肮基本澳思路简述半 扮投资笆组合的构建芭关键在于哀既定证券凹池凹内各支证券按的捌购买数量的确定安。根据罢M颁arkowit俺z柏投资

38、半组合理论芭，投资者跋以期望收益率为哀依据昂进行昂决策，并以证券耙的方差作为风险佰的度量，捌那么可以求得使跋风险扮资产拌组合颁方差最小的组合皑比例凹。由此可知胺，癌对于唉一组风险资产，扒只要澳得到其蔼期望收益与协方白差矩阵半，跋就能计算其任意稗可得组合斑期望下风险最小碍的组合比例澳。绊当芭引入佰无风险资产时，搬也可稗同理求任意半可得巴组合期望下的方俺差最小组合比例肮。通常爱的暗，期望收益及协扒方差矩阵可吧根据唉历史数据求均值跋得出，芭此种挨做法在证券收益板率服从正态分布矮时是成立的，但吧事实上证券（柏特指懊股票）爸收益率袄并非罢完全阿服从正态分布，霸而是呈现叭“白尖峰厚尾扮”暗的拔分布特征，使

39、得搬原来矮求班各唉参数的方法失效哎。半本文拜求解邦组合比例所需的靶协方差仍用挨收益率摆序列相关的求解斑方法得出，捌方差艾则用芭“t loca拜tion-sc鞍ale”坝分布捌拟合收益率后的挨参数方差代替，敖期望收益率用绊自回归跋移动平均（拜ARMA笆）班模型败预测未来半年疤数据瓣求均值得出，体爱现胺”埃预期绊“摆思想坝。邦求得般求解比例所需参稗数后，我们用癌MATLAB笆软件拌进行二次规划求叭解既定组合收益捌下胺风险氨最小的组合比例氨。最后氨，本文傲讨论了购置组合巴的拔理想情况和实际罢情况绊。唉2隘、啊相关唉理论概述伴(1)版M皑arkowit芭z扮投资阿组合理论奥Markowi搬tz叭资产组

40、合理论研败究的是有关对多癌种资产进行选择搬和组合的问题。版所谓资产组合，傲是指投资者把投坝资资金分配给若氨干种资产（比如傲：股票、债券、败外汇、不动产和扒实业投资等），背对各类资产的投白资额占总投资额芭的某一比例，目扳的是使投资者持扳有的资产的总体俺收益尽可能高，邦同时使风险又尽艾可能的低。矮此处肮主要阐述巴Markowi斑tz拔经典资产组合理唉论模型：颁假设市场上仅有笆种风险资产（即艾无风险资产不存挨在），其收益率捌向量记为翱,版投资者投资此吧种风险资产的资傲产组合向量记为俺。两种资产收益俺率的协方差记为吧 瓣，其对应的协方凹差矩阵记为把。特别地，记向捌量巴，并假定拔为非退化矩阵，阿。鞍相应

41、地，该资产隘组合的收益率记稗为熬，总风险记为。记总收益率。百则通过计算可以斑得到：，澳在建立模型之前傲，哀Markowi扒tz 唉对市场做了下面跋的假设：伴（奥1罢）盎 X 笆服从联合正态分岸布；霸（拌2柏）信息成本为零颁，投资者都接受班市场的价格，获岸得相同的信息；阿（办3奥）所有的投资者耙都是理性的投资俺者，或在一定收白益水平下使风险跋最小化，或柏在风险一定的水暗平上使收益最大懊化；稗（熬4般）市场无摩擦，敖无交易费用，无半代理费和税收；奥（懊5胺）市场是完全可埃分和充分流动的拜；哎（百6八）投资者有无限背信用额度，可以艾无限制向银行借斑贷，且存贷利率扳相同；背（摆7板）投资者允许卖矮空。

42、八基于上述记号和板假设而建立如下罢的模型：min s.t. =1挨该模型是一个优扳化问题，其含义邦是在给定的预期拔收益水平下，风巴险最小的投资策隘略为最优策略，绊其中的唉表示预期收益，八约束条件坝=1办表示所有的财富捌都用来投资证券皑，且无卖空限制把。岸(拔2拜)吧股票收益率矮的分布安西方的计量经济澳学家们对于证券胺资产收益率分布吧的研究由来已久叭。早在案1950颁年代，坝Kendall袄(1953)隘和坝Osborne半(1959)版就通过对英国和按美国股市收益率疤的数据分析研究搬认为：股票资产百的收益率近似服翱从正态分布。这袄种观点符合统计奥学中的大样本思办想，再加上正态凹分布的性质容易啊

43、处理，从而广为啊研究人员和业界扮所接受。比如巴1973傲年提出的拔Black-S把choles颁公式就是以对数凹收益率满足正态拌分布为基础建立坝起来的；资本资唉产定价模型（胺CAPM白）假定收益是关拜于时间独立同分肮布的，其联合分扒布为多变量正态岸；百1994八年拔 J. P. 扮Morgan拌公司推出的柏VAR 哀系统俺Risk Me疤trics, 斑实质是假设有价搬证券的收益率服扒从正态分布。办股票收益的正态矮分布假设被如此熬广泛地应用着，瓣但反对它的声音柏却从未间断过。挨Alexand矮er半（跋1961皑）对版 Osborn胺e 拔的数据重新进行安了分析，认为尖版峰、厚尾是证券扮资产收

44、益率的基班本特征，用正态笆分布来描述金融搬资产的短期收益绊率是不太合适的隘。矮Peters疤（摆1991熬）发现哎 1928 蔼到百 1989 绊年的芭 S&P500爱 暗股票收益呈现负柏偏、尖峰、厚尾隘的特征。俺近年来很多学者癌，对这一问题作唉了进一步的研究俺,凹尝试了用一些各霸不相同的分布来唉描述股票资产的袄对数收益率，从捌而考虑到它的尖盎峰、厚尾、负偏敖特征。唉Smith癌（敖1981矮）首先提出用逻氨辑斯谛分布来模伴拟股票收益，这办种分布近似于正版态分布，不过比瓣正态分布厚尾。伴其后，安Gray 版和疤 French笆（伴1990叭）、巴Peir艾（皑1994斑）对逻辑斯谛分邦布的拟合

45、优劣性班作了进一步的分阿析。癌Hsu昂（鞍1982哀）、拔Gray 坝和爸 French疤（拜1990挨）曾经讨论过指皑数幂分布，这种拔分布具有尖峰和拔厚尾的特征，尾斑部以指数级的速败率缩小，因而可哀以给股票收益分绊布给出一个不错拔的拟合。柏Press拌（百1967盎）认为证券收益奥由一个连续的扩岸散（布朗运动）肮和一个间断的跳瓣跃（泊松过程）胺组成：前者败造成了证券价格办的连续变化，后按者反映了消息面熬带来的较大的震澳动。霸Kon白（艾1984扮）为这种混合正胺态分布找到了实版证的证据。笆Praetz拔（扳1972耙）、疤Blattbe案rg 扳和扳 Gonde般（斑s1974肮）、皑Gra

46、y 盎和爱 French奥（芭1990柏）、按Felipe 安和扒 Javier办 (1997)癌认为安 Scaled吧-t 爱分布比其它分布肮更好地拟合了股凹票收益。当自由瓣度增大到较大时傲，奥 Scaled拔-t 唉分布趋同于正态爱分布。特别地，案Praetz佰（矮1972敖）在假设证券收奥益波动性是一个拔时变的随机变量坝的条件下，从理拜论上推导出证券暗收益的分布满足埃 Scaled叭-t 暗分布。胺(鞍3瓣)版自回归移动稗平均摆（皑ARMA白）模型佰ARMA隘模型属于时间序邦列分析中的一种爱，耙20败世纪败70坝年代，由美国统八计学家金肯（爱JenKins疤）和波克斯（哎Box罢）提出。

47、颁对于一个平稳、扒零均值的时间序佰列把，芭，一定能对它拟把合一个如下形式摆的随机差分方程伴：澳式中，跋是时间序列伴在奥t疤时刻的元素；袄称为自回归唉(Autore败gressiv皑e)奥参数；百称为滑动平均隘(Moving岸 Averag昂e)癌参数；序列敖称为残差序列，稗当这一方程正确扒地揭示了时序的伴结构与规律时，皑则哎应为白噪声，即摆。显然，上式左扮边为一个昂阶差分多项式，拜称为半阶自回归部分；碍右边为一个搬阶差分多项式，阿称为懊阶滑动平均部分哀。上式称为半阶自回归胺阶滑动平均模型埃，记为爱ARMA(n碍，般m)安模型，背也称为稗ARMA捌时序或案ARMA巴过程。碍在邦上罢式中，当案时，

48、模型中没有班滑动平均部分，百称为捌阶自回归模型，罢记为按AR(n)柏。其形式为：矮 颁在哎上捌式中，当懊时，模型中没有叭自回归部分，称颁为翱阶滑动平均模型俺，记为般MA(m)绊。其形式为：3、组合构建待选证券池.拜根据佰上文财务分析岸所得结论盎，组合构建的证霸券从待选证券池俺中选取。待选皑证券如下拜：瓣表岸6案-2-1傲 凹证券袄池背股票翱中药行业按600085 搬同仁堂按000538 颁云南白药岸传媒行业昂300291柏华录百纳袄300027唉华谊兄弟懊通信设备行业爱002093叭国脉科技傲 肮002396昂星网锐捷办港口航运行业白601018板宁波港跋 安600717吧天津港哀债券袄无风险

49、岸资产癌010303 柏 03懊国债（蔼3艾）阿其中阿，靶03敖国债（靶3八）每懊半年结息一次，邦考虑到挨我们八的组合时限设定爸为半年，笆刚好暗可以芭获得疤国债的利息收益氨，靶虽然二级阿市场案买卖霸可能会有一定价肮格损益，但波动扳不大此处爸将翱此种情况忽略。哎(1)懊数据矮选取与说明扮本文爱的扳股票收益率败数据扳选取使用蔼月收益率数据，爸可以较好反应股隘票的实际收益啊，案让拔影响罢股票价格的信息败都得以耙体现，岸收益率计算公式笆如下：月收益率=月末收盘价月初开盘价月初开盘价挨本文扳数据盎范围百选取鞍1999稗年斑1把月颁2013熬年敖10爸月安，总共爸178斑个月斑近拔15昂年扒的数据，大量的

50、按数据有助于反应氨股票隘收益率搬的罢真实变化斑。需要拔复权时罢，拜复权绊方法选取敖向前复权。凹所有俺数据均取自同花唉顺佰iFin哀D隘软件爸。案(2)背股票柏的选取艾上文凹按财务指标综合阿评分法瓣在奥各行业中确定拜除了办待选股票懊，靶财务分析方法是隘个价值发现的过坝程，但作为公开懊公布的信息澳，袄其存在的价值可凹能早已被发现，澳仅岸依背此伴作为吧依据般市场芭效果可能达不到叭预期。另外拜，扮Markowi阿tzd肮的组合袄投资理论鞍假设按风险资产的收益吧越高风险越大矮，背从数值上表现出昂的就是期望收益唉随方差的增大翱而扮增加，但部分新邦上市的敖股票叭由于处于发展初邦期，板股票翱价格的变化笆未袄经

51、历过市场周期袄，可能会出现收版益肮率般小风险反而大的盎情况吧，把为避免半这样板的情况影响计算笆结果，此处引入安单位风险收益指摆标，选取各行业拌内指标较大的股拌票参与构建组合稗。暗具体瓣如下：单位风险收益=艾表暗6癌-2-2搬 板各股鞍单位风险收益跋股票瓣均值版方差笆单位袄风险收益百600085 氨同仁堂绊2.4746叭10.0984袄8巴0.24504癌8霸000538 案云南白药叭2.4280爸8.36719吧4矮0.29017啊8胺300291翱 白华录百纳芭0.1510扒13.2273斑4摆0.01141爱5癌300027澳 绊华谊兄弟艾2.6518把19.7358岸1搬0.13436办

52、3八002093叭国脉科技癌0.8982蔼11.7811霸9背0.09623跋7敖002396鞍星网锐捷跋1.0807伴13.2127半3拜0.08179懊1芭601018版宁波港癌-0.6314阿6.78112案8肮-0.0931摆1哀600717捌天津港伴-0.0820捌10.1324敖9佰-0.0081 盎根据扒上表可以确定，巴最终板选取云南白药（爸000538埃）懊、柏华谊兄弟（熬300027跋）芭、埃国脉科技（瓣002093阿）、天津港（坝600717叭）板几只股票背参与组合的构建懊。(3)参数确定协方差.袄协方差拌指标用于衡量各案风险资产的关联阿性版，该指标皑的确定本文坝参照普遍坝

53、的昂做法碍，直接求各股票佰收益率绊序列间靶的疤相关系数，再根澳据协方差的公式败直接求得霸。b.方差颁在般Markowi碍tz佰组合疤投资翱理论中，绊用方差来衡量风敖险资产的风险。绊通常爱的捌做法耙认为收益率的方胺差是静态不变的岸，蔼可以艾用长期的数据白作为扒大样本计算得出叭，也有理论认为扳收益率的方差是翱存在波动的，靶 ARCH板族扮模型八的暗应用就是其成果懊之一。背为翱简化计算又能良把好衡量股票实际稗的方差，本文用盎多种肮分布试图拟合收昂益率分布，并选芭出拟合优度最高肮的分布作为收益拔率分布安，挨用分布的方差爱参数作为扒股票收益率方差袄，体现爸“碍总体啊”瓣思想跋。拜以下昂是几只股票收益昂率

54、分布：蔼图袄6昂-2-1办 伴云南伴白药和袄华谊兄弟癌收益率分布八图巴6爸-2-2霸 啊国脉科技唉和天津港收益率胺分布邦由氨上图可以看出按，隘收益率分布并未半如艾Markowi瓣tz昂组合岸投资袄理论中靶所假设的那样服靶从正态分布拌，扮而是呈现一种扮“败尖峰叭厚尾拌”坝的胺分布特征罢。罢实际摆操作氨过程中我们尝试背了百Logisti肮c敖分布拌、对数正态分布扮、敖极值分布俺和绊t locat肮ion-sca氨le俺分布胺，结果发现翱t locat摆ion-sca吧le唉分布的败拟合优度最高，阿且摆很好斑地拟合了分布的百尖峰哎特性，其尾部也阿较正态分布要厚阿，故本文坝选取靶t locat颁ion

55、-sca白le埃分布隘作为隘收益率收益率懊分布。凹根据百以上罢分析摆，运用百MATLAB2叭011b芭可唉计算出各股票的版协方差矩阵：稗表哀6凹-2-3啊 跋股票摆协方差矩阵吧云南白药案华谊兄弟凹国脉科技扳天津港办云南白药般0.00700凹1邦0.00634啊621敖0.00286巴0568皑-0.0003阿562袄华谊兄弟皑0.00661皑51八0.03895氨0221案0.00822暗9915巴-0.0028氨3619坝国脉科技绊0.00286挨06安0.00391靶8362阿0.01387吧9649鞍0.00326澳624胺天津港颁-0.0003坝56扮-0.0028捌3619拜0.00

56、326阿624拔0.01026背6737b.期望收益安股票期望斑收益的计算通常白也采用历史数据吧均值办来代替，这样的班做法拜在爱收益率奥服从跋正态分布的情况把下是办有效的，但实际耙情况下敖历史傲均值并不肮能很好盎反应股票的预期八收益。观察版选取扳股票的收益率时版间序列：版图巴6隘-2-3安 阿云南稗白药和华谊兄弟袄的收益率时间序隘列罢由上图可以板看出，股票收益百率时间序列似乎案存在一定波动规蔼律，暗收益率艾的上升下降俺呈伴交替出现的袄情况阿。把用历史平均收益捌率代替期望收益颁率，未考虑时间蔼序列的趋势及波蔼动等因素，吧基于此，本文提皑出改进方法，预奥测未来柏6巴个月胺的收益率，再计罢算预测值的

57、均值扒作为预期收益率坝。参考伴部分文献做法，拔本文采用自回归八移动平均（按ARMA艾）皑模型进行八预测，该模型扳很好地衡量时间百序列的自相关性芭及波动特性。霸考虑到各个邦企业上市时间不版同，为爸统一板数据口径，凹建立叭ARMA盎模型时阿采用坝2009.11按吧2013.10霸，伴共岸48凹个柏月的收益率数据巴。袄时间序列邦模型的建立，首安先要考虑序列的俺平稳性。对把各八股票收益率序列败使用鞍ADF鞍检验柏，巴各收益率序列均跋在办1按%拌的置信水平下熬拒绝存在单位根办的原假设，检验邦通过。吧随后是啊需要靶确定哎ARMA邦（八p唉，埃q背）哀模型胺中的两个参数，版即矮p岸值（百AR捌模型滞后阶数）

58、版及挨q肮值（办MA凹模型滞后阶数）白，翱参数的确定澳有霸多种方法俺，笆本文板采用捌AIC艾信息准则，耙取傲0巴10凹中唉AIC半值最小的模型，霸如此能让模型包般含最多的信息。翱据此傲对伴四只股票的收益耙率序列邦的斑模型识别如下：把表拔6稗-2-4矮 ARMA氨模型识别靶股票拜识别模型拌云南白药瓣ARMA胺（佰5,5拌）盎华谊兄弟熬ARMA版（翱2,6氨）皑国脉科技霸ARMA办（笆5,4隘）案天津港昂ARMA蔼（凹2,4颁）傲现用半部分已知数据考昂察邦ARMA百模型的预败测效果唉如下：办图凹6癌-2-4绊 岸云南胺白药预测效果矮图爸6安-2-5班 俺华谊兄弟爱预测效果柏观察上图爸可得，凹ARM

59、A巴的预测结果在艾单个疤数据点上并不显绊得理想，傲但岸基本趋势还是能捌较好把握，笆预测搬均值的效果都比矮较爱良好翱，预测误差均在颁5靶%按以内，故可说明邦该方法可取。班故澳对四支股票均求艾预期收益率如下疤：百表稗6懊-2-5癌 坝各股懊预期收益率（皑%败）邦股票八2013.11熬2013.12唉2014.1熬2014.2俺2014.3唉2鞍0伴14.4懊均值疤云南白药白2.2058柏4.0139澳-4.4606罢5.3142佰3.0319案7.2228白2.8736爸华谊兄弟扮69.5456案-0.4687巴-28.024坝6隘-42.495扳7昂-13.711芭5笆45.6343按5.079

60、9百国脉科技拌-8.103坝7.6739澳1.1413岸-3.6717稗11.973熬3.0117笆2.5042罢天津港伴0.5575白11.4962奥-4.2923阿-8.3396肮6.1026懊6.5201搬2.0004霸综上芭，可得证券期望背收益率表：摆表佰6半-2-6把 捌证券阿期望收益率傲证券扒期望收益率哀云南白药伴0.02873胺6啊华谊兄弟爸0.05079爱9俺国脉科技凹0.02004埃2绊天津港版0.02000八4办 03袄国债（拌3拌）八0.00283凹3矮(4)蔼二次阿规划求解皑组合摆比例板得到斑求解有效组合癌比例唉的按各项暗参数后，可建立败二次规划模型白求解版一定组合收益