自主操作感悟算理体验算法王雪双

1、自主操作 感悟算理 体验算法分桃子教学案例枝江市团结路小学 王雪双教学内容北师大版数学第五册第六单元分桃子(两、三位数除以一位数)课前思考北师大版小学数学新课标教材，将笔算除法三个核心版块分布在二下、三上和四上进行教学。具有代表性的三课是二年级下册分苹果、三年级上册分桃子和四年级上册买文具。本课教学属于承上启下的衔接桥梁，教材通过创设生动有趣的“分桃子”情境，鼓励学生在情境中寻找数学信息，根据实际问题中蕴涵的数量关系，在操作中理解两、三位数除以一位数（商是两、三位数）的计算原理，并逐步掌握计算方法。学生已有了竖式格式的初步认识，具备了被除数是整十整百的口算经验，教材注重将计算与解决问题相结合，

2、主张学生从具体情境中提出问题，在解决问题的过程中引入计算。在处理竖式计算教学时，都以口算为基础，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化，同时还注重从问题情境出发，让学生在经历直观的操作过程中，理解算理，抽象算法。考虑到分桃子不利于学生通过操作理解竖式，故本课将学习的情境设计成为“分小棒”课堂写真活动一：1、情景图一482的操作教学：(1) 在新知复习时，师：哪位同学能说说363的口算方法是怎样的？生：先用303=10 再用63=2 最后用10+2=12生：先用63=2 再用303=10 最后用10+2=12师：这两位同学的口算方法一个是先用十位上的数先除以一位数，另一位同学是用个位上的数去

3、除以一位数，但最后的结果是相同的。（2）教师让学生看多媒体出示的情境图，学生提出问题后，并列式482口算出得数。（3）师：请同学们拿出准备的48跟小棒代替桃子，用分桃子的方法来说明口算的步骤呢？同学们独立思考，然后说出步骤。生：先分8个桃子给猴子，在分剩下的4篮桃子，每只分2篮。生：先分4篮桃子，每只桃子2篮，在分剩下的8个桃子。生：一次把2篮和4个桃子都给一只猴子。（4）师：同学们能不能根据自己刚才分的过程写出竖式呢？教师指名学生上台板演。（5）师：同学们觉得哪种竖式的写法能很清楚的看出分桃的过程？生：第一种先分8个桃，再分4篮，不好写竖式，因为除法竖式都是从最高位除的。生：第二种可以看出先

4、分了4篮，再分了2篮。除法竖式也可以看出来。生：第三种我觉得很简便，把4篮和8个一下子就分完了。师：你们觉得第三种简便，也能看出分的方法对吗？如果桃子的个数多，不能一下子看出来分多少呢？你还觉得整篮的和单个的桃子一起分合适吗？（同学们分组讨论，选择最合适的竖式写法和分法。）生：我觉得第二种分法是最合理的，因为我们能看清分的过程。生：第二种竖式的写法和以前我们学的很像，都是在十位上写商。师：请同学们根据第二种分法，每个同学再分一分边分边说是怎么分的？师：请同学们能根据第二种竖式解释你刚才分的过程。生：先分4篮桃子，每只猴子分2篮，商2要写在十位上，再分8个桃子，商4要写在个位上。生：我们要先用十

5、位上的数去分，再用个位上的数去分。活动二：2、情景图二483的操作教学师：两只猴子正分桃子呢，又跑来一只小猴，怎么办呢？这三只小猴怎样分才公平？师：你能用刚才的口算方法，一口气说出口算结果吗？借助我们手中的小棒来分一分。并思考：这次分和上次分有什么不同之处？”（同座互相商量，怎么分，采用什么办法，看哪组同学想的办法好？）生：每只猴子分16个。生：不能一下子得出结果分了几个，4篮不够分，又多了一篮。生：我们先分三篮给三只猴子，剩下的一篮和8个和在一起，再分给3只猴子，每只分6只，每只猴子分16个。师：同学们一起这样分一分，我们刚才根据分的过程，想想怎样写出竖式呢？（学生尝试写竖式）生： 生： 生

6、：师：哪种分法能很清楚的反应分的过程？请同学们来讲解竖式的写法？生：第一种竖式的写法我们看不出分的过程。生：第二种分法没有分完。生：先将403，每份只能得1个10，余下的1个10要和8合起来再除，第二种竖式的写法好一些。教师归纳小结：我们都是从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。课后解读掌握算法和探究算理是计算教学的两大任务，要正确处理好算法和算理的关系，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学的数学原理，在计算教学中，算理探究和算法掌握具有同等的地位、分桃子这节课的教学，我尝试了借助直观，引导学生经

7、历自主探索、充分感悟的过程，来帮助学生理解算理这样的教学方法。 一、知识迁移，有效提升学生对算理算法的理解。数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。在探究“482”的笔算方法前，教师让学生在复习旧知识时，用口算方法说出算式的结果，既为学生探索笔算除法提供了经验，又化难为易，使知识的构建更加直观，简捷。除法竖式的写法有它的固定性，尤其对于48除以2来讲，学生学过口算，很容易就能得出结果是24，在加上受以前表内除法竖式的影响，竖式书写时就会出现那样的情况，一次每份就分出24，没有先分十位，再分个位的过程，教师让学生经历操作的过程，放手让学生做482，这样不但会降低学生竖式书写的错误

8、率，也能突出竖式帮助计算的作用。二、自主操作，有效提升学生对算理算法的理解。对于除法竖式的教学，我分两个层次进行 HYPERLINK t _blank ：第一，操作体验、直观感知。学生通过摆小棒来体验分法，这样达到对“482”的直观认识。第二，小组合作、探讨算法。因为这是一个认识的升华，所以要充分发挥学生的合作学习的作用。教学483时，我主要通过学生实际动手将48根小棒平均分成3份这一过程，来体会先分整捆的再分余下的这一分的策略，要突出引导学生对十位上商1后余1的认识，即十位上余1表示1个10，再与个位上的8合起来被3除。能够分的快、分的准，从而体会到竖式从高位算起的道理，从而让学生从直观的操作建立起对竖式计算过程的理解。三、注重学法，有效提升学生对算理算法理解。从教学的意义上讲，符合课改的精神和现代课堂教学的基本要求，即便向全体学生。因为交流算法对他们来说有机会参与，也有能力参与。在认识算理时，让能力强的同学说一说十位上的商表示什么意思？个位上的商表示什么意思 HYPERLINK t _blank ？本节在知识教学中，抓过程，重算理，并加强学法指导，达到教是为了不教的目的。充分运用比较法，运用比较