长安大学地磁学磁化曲线报告

1、一、实验要求1、编程计算并绘制倾斜磁化的球体Za与AT等值线平面图。2、编程计算并绘制垂直磁化的球体Za与AT等值线平面图。3、编程计算并绘制不同磁化强度倾角的Za、Ha剖面图。4、编程计算并绘制倾斜磁化的球体Za与AT空间等值线图。5、分析图件，总结收获。二、实验原理在本次试验中，我们用磁化强度倾角或有效磁化强度倾角、剖面与磁化强度水平投影夹角表达磁场Za、Hax和Hay。对AT, 一般讨论磁化强度方向与地磁场方向一直情况下的表 达，即磁化强度倾角与地磁场倾角一致，均以I,剖面磁方位角以A表示。当剩磁与感磁不 一致时，则地磁倾角用I0表示，剖面磁方位角 用A0表示；磁化强度倾角和剖面与磁化强

2、度 水平投影夹角分别用I，A表示。（1）球体的磁场表达式在自然界中，当地质体埋深远大于其直径 时，可以近似为球体进行研究。如右图，设球体埋深为R，磁化强度为M，体积为v，磁矩m=Mv；球心坐标为Q （0，0，R），设空间任意一点的坐标为P （x，y，z），通过泊松公式或此偶极子磁场公式可以得出其 磁场表达式，由此我们可以将球体的引力位带入泊松公式得到均匀磁化球体磁场。G8v球体的引力位为:v=fc一d对上式求二次导数后，令Z=0，=R，磁化强度倾角为I，剖面与磁化强度水平投影夹 角为A。可以求得其个方向磁化强度分量H 二(牝 2+y2+R22)2 工2- y 2 - Rjcos I cos A

3、 一 3Rx sin I + 3 xy cos I sin AHay) 2 y 2 - X2 一 R2) cos I cos A - 3Ry sin I + 3xy cos I sin A八三 12 + y 2+R 22) (2 R2 一 y 2 - X2) sin I - 3Rx cos I cos A - 3Ry cos I sin A以及AT的表达式2R2 - X2 - y2) simi + (2X2 - y2 - R2)cos2i cos2 a + 2 R2 - X2 - y2) sim acos2i一 3Rx sin 21 cos A + 3xy cos21 sin 2 A - 3R

4、y sin 21 sin A（2）作图参数设置绘制倾斜磁化等值线图时，I=A=45。绘制垂直极化等值线图时1=90 。三、计算程序等值线平面图计算程序 program ballreal(8)I,A,M,k,T,v,x,y,z,R,u0,Za,Hax,Hay,DT,pi,ce,Z e,Hsz(4),Zsz(4),b,c!I磁化强度倾角，A为剖面与磁化强度水平 投影夹角，M为磁化强度，v为球体体积， x, y，z为P点坐标，R为球体中心埋藏深 度，u0为真空磁导率,Ze为充零数值 open(1,file=input.txt)open(2,file=output.dat) open(3,file=o

5、utput2.dat) read(1,*)k,T,vA=45;I=90;R=15print*,m,vpi=3.14159u0=4.0*pi*10.0*(-7.0)print*,u0M=k*(T/u0)!输入A，I，RZe=0Za=0DT=0format(f10.3,tc,f10.3,tc,f25.10)format(f10.3,tc,f25.10)do x=-80,80,1do y=-80,80,1ce=4*pi*(x*2+y*2+r*2)*2.5Za=(u0*m*v/ce)*(2.0*R*2.0-x*2.0-y*2.0 )*sind(I)-3*R*x*cosd(I)*cosd(A)-3*R*

6、y*cos d(I)*sind(A)Hay=(u0*m*v)/(ce)*(2*y*2-x*2-R*2)*c osd(I)*sind(A)-3*R*y*sind(I)+3*x*y*cosd(I) *cosd(A)DT=(u0*m*v)/(ce)*(2*R*2-x*2-y*2)*(si nd(I)*2)+(2*x*2-y*2-R*2)*cosd(I)*2*c osd(A)*2+(2*y*2-x*2-R*2)*Cosd(I)*2 *sind(A)*2-3*x*R*sind(2*I)*cosd(A)+3*x* y*cosd(I)*2*sind(2*A)-3*y*R*sind(2*I)*sin d(A)

7、write(2,1)x,y,Za write(3,1)x,y,DT Za=0DT=0enddoHax=0Za=0 enddoend剖面图计算程序program ballreal(8)I,A,M,k,T,v,x,y,z,R,u0,Za,Hax,Hay,DT,pi,ce,Z e,Hsz(4),Zsz(4),b,c!I磁化强度倾角，A为剖面与磁化强度水平 投影夹角，M为磁化强度，v为球体体积， x, y，z为P点坐标，R为球体中心埋藏深 度，u0为真空磁导率,Ze为充零数值 open(1,file=input.txt)open(2,file=output.dat) open(3,file=outpu

8、t2.dat) open(4,file=output3.dat) open(5,file=output4.dat) open(6,file=output5.dat)open(7,file=output6.dat) open(8,file=output7.dat) open(9,file=output8.dat) open(10,file=output9.dat) open(11,file=output10.dat)format(f10.3,tc,f10.3,tc,f25.10)format(f10.3,tc,f25.10)read(1,*)k,T,vA=45R=15print*,m,vpi=3

9、.14159空间等值线图计算程序 program ballreal(8)I,A,M,k,T,v,x,y,z,R,u0,Za,Hax,Hay,DT,pi,ce,Z e,Hsz(4),Zsz(4),b,c!I磁化强度倾角，A为剖面与磁化强度水平 投影夹角，M为磁化强度，v为球体体积， x，y，z为P点坐标，R为球体中心埋藏深 度，u0为真空磁导率,Ze为充零数值 open(1,file=input.txt)open(2,file=output.dat) open(3,file=output2.dat)format(f10.3,tc,f10.3,tc,f25.10)format(f10.3,tc,f

10、25.10)u0=4.0*pi*10.0*(-7.0)print*,u0M=k*(T/u0)hsz=0zsz=0do x=-100,100,1b=1do I=0,90,30Hsz(b)=(u0*m*v)/(4*pi*(x*2+r*2)*2.5)*(2.0*x*2-R*2)*cosd(I)-3*R*x*sind(I)Zsz(b)=(u0*m*v)/(4*pi*(x*2+r*2)*2.5)*(2.0*R*2.0-x*2.0)*sind(I)-3*R*x*cosd(I)b=b+1enddowrite(4,2)x,Hsz(1)write(5,2)x,Hsz(2)write(6,2)x,Hsz(3)wr

11、ite(7,2)x,Hsz(4)write(8,2)x,Zsz(1)write(9,2)x,Zsz(2)write(10,2)x,Zsz(3)write(11,2)x,Zsz(4)Zsz=0Hsz=0enddoend read(1,*)k,T,vA=45I=45R=15print*,m,vpi=3.14159u0=4.0*pi*10.0*(-7.0)print*,u0M=k*(T/u0)Ze=0Za=0DT=0y=0do x=-80,80,1do Z=-80,80,1R=zce=4*pi*(x*2+y*2+Z*2)*2.5Za=(u0*m*v/ce)*(2.0*Z*2.0-x*2.0-y*2.

12、0)*sind(I)-3*Z*x*cosd(I)*cosd(A)-3*Z*y*cos d(I)*sind(A)Hay=(u0*m*v)/(ce)*(2*y*2-x*2-Z*2)*co sd(I)*sind(A)-3*Z*y*sind(I)+3*x*y*cosd(I)* cosd(A)DT=(u0*m*v)/(ce)*(2*Z*2-x*2-y*2)*(si nd(I)*2)+(2*x*2-y*2-Z*2)*cosd(I)*2*c osd(A)*2+(2*y*2-x*2-Z*2)*Cosd(I)*2 *sind(A)*2-3*x*Z*sind(2*I)*cosd(A)+3*x* y*cosd(I)

13、*2*sind(2*A)-3*y*Z*sind(2*I)*sin d(A)write(2,1)x,Z,Zawrite(3,1)x,z,DTZa=0DT=0enddoHax=0Za=0enddoend四、图件（见附图）五、图件分析（1）等值线平面图分析倾斜磁化（图一、图二）从图中可以看出，Za与AT均在X，Y零点附近取得极值。Za的等值线为等轴状，负异常包围着正异常极大值与极小值的连线对应着磁化强度矢 量在平面上的投影方向。T的等值线也为等轴状，负值所占区域稍大于正值。极大值点与极小值点的连线即为主剖面。垂直极化（图三、图四）从图中看出，垂直极化的Za与AT等值线均为以XY坐标原点为圆心的同心圆。外侧 为负值，内部为正值，在XY轴交点处取得极大值。（2）空间等值线图分析（图五、图六）可以看出，在y=0的铅垂面内。Za与AT的空间等值线均呈现双纽线型，其零值线均 为交于原点的直线，极值点位于原点。月靠近原点的等值线对应的绝对值越大。（3）Za，Ha剖面图分析（图七）可以看出，在远离磁化球体时，两者均趋于零。在原点处，is相同时，Za值均大于Ha 值，is=0。时的Za曲线与is=90的Ha曲线基本重合。两者均为不对称曲线。两者的极大 值都随着is的增大而增大。六、感想和收获在研究地球物理问题时，实际情况往往较为复杂，应根据实际地质和物理条件，合理的进 行简化，用极限的思想进行类