找规律练习题及答案

1、-PAGE . z.找规律练习题一数字排列规律题1. 4、10、16、22、28，求第n位数( )。2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察以下各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是，第n个数是。4. 1，9，25，49，的第n项为，5： 2、9、28、65：第n位数6：2、4、8、16 第n位数.7：2、5、10、17、26，第n位数.8 ： 4，16，36，64，？，144，196，？第一百个数9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64， 15，7，11，19，35，672根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。10、

2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11. =8=16 =24用含有N的代数式表示规律12. 12，20，30，42，() 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，2813 . 1，2，3，5，()，1314. 0，1，1，2，4，7，13，( )15 .5，3，2，1，1，( )16. 1，4，9，16，25，( )，4917. 66，83，102，123，( ) ，18 1，8，27，( )，12519。 3，10，29，( )，12720， 0，1，2，9，()21； ()。则第n项代数式为： 22 ， 2/31/22/

3、51/3( )。则第n项代数式为 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )24. 2，6，12，20，( )25. 11，17，23，( )，35。26. 2，3，10，15，26，( )。27. ： 1，8，27，64，( )28. ：0，7，26，63 ，( )29. -2，-8，0，64，( )30. 1，32，81，64，25，( )31. 1，1，2，3，5，( )。32. 4，5，( )，14，23，3733. 6，3，3，( )，3，-3341，2，2，4，8，32，( )35 。2，12，36，80，()36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( ) 37.观

4、察以下各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律试猜测：1+3+5+7+2005+2007的值？2推广：1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少？ 38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_ 39.请填出下面横线上的数字。112358_ 2140、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？41、有一串数字 3610 1521 _ 第6个是什么数？42、观察以下一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，则第2005个数是 .A1B

5、2C3D443、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，则这100个数中0的个数为 _个二几何图形变化规律题44、观察以下球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个45、观察以下图形排列规律其中是三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，则第2008个图形是填图形名称.46. (2005年市中考题)在数学活动中，小明为了求的值结果用n表示，设计如图a所示的图形。1请你利用这个几何图形求的值为。2请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。47.2005年省中考题)观察下

6、面的图形每一个正方形的边长均为1和相应的等式，探究其中的规律：1写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；2猜测并写出与第n个图形相对应的等式。48。 右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3，。假设从O点到A1点的回形线为第1圈长为7，从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推。则第10圈的长为。49 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而翻开了光谱微妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。50、计算类(2005年省中考题)观察以下等式：， 则第n个等式可以表示为。51(2005年市中考题)观察以下各式：

7、，根据前面的规律，得：。其中n为正整数52. (2005年耒阳市中考题)观察以下等式：观察以下等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，这些等式反映了自然数间的*种规律，设nn1表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为。53、 图形类 (2005年市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形实线四条边上的整点共有个。54、 (2005年回自治区中考题) 代表甲种植物，代表乙种植物，为美化环境，采用如下图方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。55 (2

8、005年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木。56.图1是由假设干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n= 如果图1中的圆圈共有12层，1我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是( )；2我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和(

9、)57例如、观察以下数表：根据数列所反映的规律，第行第列穿插点上的数应为_ .58; 要抓题目里的变量例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按以下图方式铺地板，则第3个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块用含的代数式表示.省2006年初中毕业升考试数学科试题课改区这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？59.省2006年课改实验区高中中专招生统一考试也出有类似的题目：观察图l至4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=用含 n 的代数式表示.60譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题以下等式： 1312； 132332； 132

10、33362；；由此规律知，第个等式是61、要善于寻找事物的循环节有譬如，市2005年中考数学试题：观察以下球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。62、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住局部的整数的和是 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 64.现有黑色三角形和共200个，按照一定规律排列如下：则黑色三角

11、形有个，白色三角形有个。三、数、式计算规律题65、以下等式： 1312； 132332； 13233362；；由此规律知，第个等式是 66、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.67. 观察以下算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：， 第n个式子呢_68. 一长方形桌子可坐6人，按以下方式讲桌子拼在一起。2桌子拼在一起可坐_人。3桌子拼在一起可坐_人，n桌子

12、拼在一起可坐_人。一家餐厅有40这样的长方形桌子，按照上图方式每5桌子拼成1大桌子，则40桌子可拼成8大桌子，共可坐_人。假设在中，改成每8桌子拼成1大桌子，则共可坐_人。69 观察以下数据，按*种规律在横线上填上适当的数：1，70. 平面两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n=. 71. 观察图1-27中有几个三角形由此你发现三角形的个数有什么规律呢 一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形_个三角形(n个点)归纳猜测找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜测出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是1通过

13、对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；2猜测符合规律的一般性结论；3验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题观察以下各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此规律试猜测：1+3+5+7+2005+2007的值？3推广：1+3+5+7+9+2n-1)+2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217_ 请填出下面横线上的数字。112358_ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3610 1521 _ 第

14、6个是什么数？6、观察以下一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，则第2005个数是 .A1B2C3D47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，则这100个数中0的个数为 _个二、几何图形变化规律题1、观察以下球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个2、观察以下图形排列规律其中是三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，则第2008个图形是填图形名称.三、数、式计算规律题1、以下等式： 1312； 132332； 13233362； 1

15、3233343102 ；由此规律知，第个等式是 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+，其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：12+23+ ？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34读完这段材料，请你思考后答复：4、参考答案:一、1、11004的平方2n+1的平方 2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时，可以从第