人教版九上数学 第二十三章 专题与旋转有关的计算

1、人教版九上数学 第二十三章 专题与旋转有关的计算如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 EDC若点 A，D，E 在同一条直线上，ACB=20，则 ADC 的度数是 A 55 B 60 C 65 D 70 如图，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15 得到 AEF，若 AC=3，则阴影部分的面积为 A 1 B 12 C 32 D 3 如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=2将 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 ABC，连接 AB若点 A，B，A 在同一条直线上，则 AA 的长为 A 6 B 43 C 33 D 3 如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转

2、一定角度，得到 ADE，若 CAE=65，E=70，且 ADBC，则 BAC 的度数为 A 60 B 85 C 75 D 90 如图，OAOB，等腰直角 CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD=45，将 CDE 绕点 C 逆时针旋转 75 得到 CMN，点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上，则 OCCD 的值为 A 12 B 13 C 22 D 33 如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在边 CD 上，且 DM=1，AEM 与 ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90 得到 ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为 A 3 B 23 C

3、 13 D 15 将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图放置，其中 ACB=CED=90，A=45，D=30将 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 得到 D1CE1，如图，连接 D1B，则 E1D1B 的度数为 A 10 B 20 C 7.5 D 15 如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，且点 P 到点 A，B，C 的距离分别为 23，2，4，则正方形 ABCD 的面积为 如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC=2，将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到 MNC，连接 BM，则 BM 的长是 如图，在 RtABC 中，ABC=90，ACB=30将 ABC 绕点 A 按逆时

4、针方向旋转 15 后得到 AB1C1，B1C1 交 AC 于点 D，如果 AD=22，则 ABC 的周长等于 如图，将一个钝角 ABC（其中 ABC=120）绕点 B 顺时针旋转得到 A1BC1，使得点 C 落在 AB 边的延长线上的点 C1 处，连接 AA1(1) 写出旋转角的度数；(2) 求证：A1AC=C1如图，ABC 中，BAC90，将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90，点 B 的对应点 B 落在 BA 的延长线上，且 BB=4BA，求 AC:AB 的值如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABC=90，BA=BC，将 BC 绕点 B 顺时针旋转 （090）得到 BP，连接 CP，

5、过点 A 作 AHCP 交 CP 的延长线于点 H，连接 AP，求证 PAH 的度数为定值答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】 14+43 【解析】如答图，将 ABP 绕点 B 顺时针旋转 90 得到 CBM，连接 PM，过点 B 作 BHPM 于点 H BP=BM=2，PBM=90， PM=2PB=2， PC=4，PA=CM=23， PC2=CM2+PM2， PMC=90， BPM=BMP=45， CMB=APB=135， APB+BPM=180， A，P，M 共线， BHPM， PH=HM， BH

6、=PH=HM=1， AH=23+1， AB2=AH2+BH2=23+12+12=14+43， 正方形 ABCD 的面积为 14+439. 【答案】 3+1 10. 【答案】 6+23 11. 【答案】(1) ABC=120， CBC1=180-ABC=180-120=60， 旋转角为 60(2) 由旋转可知 C=C1，A1B=AB，由（1）知，ABA1=60， A1AB 是等边三角形. BAA1=60， BAA1=CBC1， AA1BC， A1AC=C=C112. 【答案】因为将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到 ABC，所以 BCB=90设 BC=BC=4x，所以 BBC=45，BB=42x因为 BB=4BA，所以 BA=2x过点 C 作 CDBB 于点 D，则 CDB 是等腰直角三角形，所以 CD=BD=22x，所以 DA=2x在 RtACD 中，AC=AD2+CD2=10 x所以 AC:AB=10 x:2x=513. 【答案】由旋转得 BC=BP=BA， BCP 和 ABP 均是等腰三角形，在 BC