2022年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七上期中数学试卷

1、2022年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七上期中数学试卷（2022长沙市开福区期中）下列各数中，不是有理数的是 A 13 B 0 C - D -20 （2022长沙市开福区期中）下列说法不正确的是 A数轴上的数，右边的数总比左边的数大B绝对值最小的有理数是 0 C最大的负整数是 -1 D 0 的倒数是 0 （2022长沙市开福区期中）山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为 160000 平方千米，这个数据用科学记数法表示为 平方千米A 0.16106 B 16104 C 1.6104 D 1.6105 （2022长沙市开福区期中）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，那么下列式

2、子中成立的是 A a+b0 B a-b0 D ab （2022长沙市开福区期中）若 a-3 与 2a-3 互为相反数，则 a 的值为 A -3 B 1 C 2 D 0 （2022长沙市开福区期中）下列各组式子中，不是同类项的是 A 3 和 -2 B 0.5mn 与 2mn C 2a2b 与 -4ba2 D x2y3 与 -x3y2 （2022长沙市开福区期中）下列说法正确的是 A 5ab2-2a2bc-1 是四次三项式B单项式 xy 的系数是 0 C 3x2-x-1 的常数项是 1 D 2x2y-3xy3+1 最高次项是 2x2y （2022长沙市开福区期中）如图，边长为 m+3 的正方形纸片

3、，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是 A m+3 B m+6 C 2m+3 D 2m+6 （2022长沙市开福区期中）下列变形中，正确的是 A若 ac=bc，则 a=b B若 ac=bc，则 a=b C若 a=b，则 a+3=b-3 D若 a=b，则 ab=bc （2022邯郸市大名县期末）多项式 x2-3kxy-3y2+xy-8 化简后不含 xy 项，则 k 为 A 0 B -13 C 13 D 3 （2022长沙市开福区期中）如果 x=-2 是一元二次方程 ax2-8=12-a 的解，则 a 的值是 A -20

4、 B 4 C -3 D -10 （2022长沙市开福区期中）有一种密码，将英文 26 个字母 a，b，c，z（不论大小写）依次对应 1，2，3，26，这 26 个自然数（见表格），当明码对应的序号 x 为奇数时，密码对应的序号 x-252，当明码对应的序号 x 为偶数时，密码对应的序号 x2+12，按下述规定，将明码“love”译成密码是 字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526A love B rkwu C sdri D rewj （2022长沙市开福区期中） -16 的绝对值是

5、 （2022长沙市开福区期中）计算 -5835 的结果是 （2022长沙市开福区期中）把 2.895 精确到 0.01 是 （2022长沙市开福区期中）若 k-1xk+3=-1 是关于 x 的一元一次方程，则 k= （2022长沙市开福区期中）若有理数 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，则 c+d2022+-1ab2022= （2022长沙市开福区期中）已知 x2+3x-1=0，则 2x2+6x+2008= （2022长沙市开福区期中）计算：(1) -612-13；(2) -422-49-322（2022长沙市开福区期中）化简下列各式：(1) 2a2b-3ab-14a2b+4ab；(2)

6、22a-3b-32b-3a（2022长沙市开福区期中）解方程：(1) 5x-8=-3x-2；(2) 4y-3=6-y+3（2022长沙市开福区期中）已知 A=b2-a2+5ab，B=3ab+2b2-a2 (1) 化简：2A-B；(2) 已知 a，b 满足 a+12+b+2=0，求 2A-B 的值（2022长沙市开福区期中）岳麓山是旅游胜地，据统计 2022 年 9 月 30 日岳麓山旅游人数为 2 万人，十一黄金周期间，岳麓山 7 天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比 9 月 30 日多的人数，负数表示比 9 月 30 日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化万人+0.5

7、+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1(1) 请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？(2) 求这 7 天去岳麓山旅游的总人数（2022长沙市开福区期中）我们将 abcd 这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是 abcd=ad-bc，例如 1234=14-23=4-6=-2(1) 请你依此法则计算二阶行列式 3-243(2) 请化简二阶行列式 2x-3x+224，并求当 x=4 时二阶行列式的值（2022长沙市开福区期中）如图是一种数值转换的运算程序：(1) 若第一次输入的数为 x7，则第 2 次输出的数为 ；(2) 若第 1 次输入的数为

8、8，求第 2022 次输出的数是多少？(3) 是否存在第一次输入的数 x，使第 2 次输出的数是 x 的 2 倍？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由（2022长沙市开福区期中）对于数轴上的 A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”例如：若数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为 1，3，4，则点 B 是点 A，C 的“至善点”(1) 若点 A 表示数 -2，点 B 表示数 2，下列各数 -23，0，1，6 所对应的点分别 C1，C2，C3，C4，其中是点 A，B 的“至善点”的有 （填代号）；(2) 已知

9、点 A 表示数 -1，点 B 表示数 3，点 M 为数轴上一个动点：若点 M 在点 A 的左侧，且点 M 是点 A，B 的“至善点”，求此时点 M 表示的数 m；若点 M 在点 B 的右侧，点 M，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点 M 表示的数 m答案1. 【答案】C【解析】解：-20=20，13，0，-20 是有理数； - 是无限不循环小数，故是无理数【知识点】无理数2. 【答案】D【解析】A：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大，故此选项正确，不符合题意；B：绝对值最小的有理数是 0，故此选项正确，不符合题意；C：最大的负整数是 -1，故此选项正确，

10、不符合题意；D：0 没有倒数，故此选项不正确，符合题意【知识点】倒数3. 【答案】D【解析】 160000 平方千米，这个数据用科学记数法表示为 1.6105 平方千米故选：D【知识点】正指数科学记数法4. 【答案】B【解析】由数轴可得， a0b，则 a+b0，a-b0，ab0，故选项B正确故选：B【知识点】有理数的减法法则及计算、有理数的乘法、绝对值的几何意义5. 【答案】C【解析】解：根据题意得：a-3+2a-3=0，解得：a=2【知识点】解常规一元一次方程6. 【答案】D【解析】Dx2y3 与 -x3y2，所含字母指数本题，不是同类项；A，B，C是同类项【知识点】同类项7. 【答案】A【

11、解析】A、 5ab2-2a2bc-1 是四次三项式，正确；B、单项式 xy 的系数是 1，故此选项错误；C、 3x2-x-1 的常数项是 -1，故此选项错误；D、 2x2y-3xy3+1 最高次项是 -3xy3，故此选项错误；故选：A【知识点】单项式的次数、系数、多项式的次数、多项式8. 【答案】C【解析】依题意得剩余部分为 m+32-m2=m+3+mm+3-m=32m+3=6m+9，而拼成的矩形一边长为 3， 另一边长是 6m+93=2m+3【知识点】整式的加减运算9. 【答案】B【解析】若 ac=bc，当 c=0 时，则 a 不一定等于 b，故选项A错误；若 ac=bc，则 a=b，故选项

12、B正确；若 a=b，则 a+3=b+3，故选项C错误；若 a=b，则 abbc，故选项D错误【知识点】等式的性质10. 【答案】C【解析】 原式=x2+1-3kxy-3y2-8，因为不含 xy 项，故 1-3k=0，解得：k=13【知识点】合并同类项11. 【答案】B【解析】将 x=-2 代入 ax2-8=12-a，得：4a-8=12-a，解得：a=4【知识点】一元二次方程的根12. 【答案】D【解析】如 l 对应序号 12 为偶数，则密码对应序号为 122+12=18，对应 r，如 o 对应序号 15 为奇数，则密码对应序号为 102=5，对应 e，如 v 对应序号 22 为偶数，则密码对应

13、序号为 222+12=23，对应 w，如 e 对应序号 5 为奇数，则密码对应序号为 202=10，对应 j，由此可得“love”译成密码是 rewj故选：D【知识点】绝对值的化简13. 【答案】 16 【解析】 -16 的绝对值是：16【知识点】绝对值的定义14. 【答案】 -2524 【解析】 -5835=-5853=-2524【知识点】有理数的除法15. 【答案】 2.90 【解析】 2.8952.90（精确到 0.01）【知识点】近似数16. 【答案】 -1 【解析】由题意可知：k-10,k=1, k=-1【知识点】一元一次方程的概念17. 【答案】 1 【解析】 有理数 a，b 互为

14、倒数，c，d 互为相反数， ab=1，c+d=0， c+d2022+-1ab2022=02022+-112022=0+1=1. 【知识点】倒数18. 【答案】 2010 【解析】已知 x2+3x-1=0，则 x2+3x=1， 2x2+6x+2008=2x2+3x+2008=21+2008=2010【知识点】简单的代数式求值19. 【答案】(1) -612-13=-3+2=-1. (2) -422-49-322=-1612-4994=-8-1=-9. 【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算、有理数的乘法20. 【答案】(1) 2a2b-3ab-14a2b+4ab=-12a2b+ab. (2) 2

15、2a-3b-32b-3a=4a-6b-6b+9a=13a-12b. 【知识点】合并同类项21. 【答案】(1) 移项得：5x+3x=8-2.合并同类项得：8x=6.系数化 1 得：x=34.(2) 去括号得：4y-12=6-y-3.移项得：4y+y=12+6-3.合并同类项得：5y=15.系数化 1 得：y=3.【知识点】移项 合并同类项、去分母 去括号22. 【答案】(1) A=b2-a2+5ab，B=3ab+2b2-a2， 2A-B=2b2-a2+5ab-3ab+2b2-a2=2b2-2a2+10ab-3ab-2b2+a2=-a2+7ab. (2) a+12+b+2=0， a=-1，b=-

16、2，则 原式=-1+14=13. 【知识点】整式的加减运算23. 【答案】(1) 游客人数量最多的是 3 日，最少的是 5 日，相差 1.4 万人(2) 0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（万人）， 27+1.1=15.1（万人）答：这 7 天去岳麓山旅游的总人数为 15.1 万人【知识点】有理数加法的应用24. 【答案】(1) 3-243=33-24=9+8=17; (2) 2x-3x+224=2x-34-x+22=8x-12-2x-4=6x-16, 当 x=4 时，6x-16=64-16=24-16=8【知识点】简单的代数式求值25. 【答案】(1) 5 (2)

17、 第 1 次输入的数为 8，第 1 次输出的数为 8124，第 2 次输出的数为 4122，第 3 次输出的数为 2121，第 4 次输出的数为 1+34，第 5 次输出的数为 4122，第 6 次输出的数为 2121， 三个一循环， 20223673， 第 2022 次输出的数是 1；(3) 存在； A 、当 x 为偶数时，第 1 次输出的数为 12x， 当 12x 为奇数时，第 2 次输出的数为：12x+3，则 12x+32x，解得：x2； 当 12x 为偶数时，第 2 次输出的数为：1212x，则 1212x2x，解得：x0，不合题意舍去； B 、当 x 为奇数时，第 1 次输出的数为

18、x+3，且 x+3 为偶数， 第 2 次输出的数为：12x+3，则 12x+32x，解得：x1综上所述，存在输入的数 x，使第二次输出的数是 x 的 2 倍，x 的值为 2 或 1【解析】(1) 第 1 次输入的数为 x7，第 1 次输出的数为 7+310，第 2 次输出的数为 10125；【知识点】简单的代数式求值26. 【答案】(1) C1，C4 (2) 点 M 在点 A 的左侧，则 m3，点 M，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，（）若 M 是 A，B 的“至善点”，则 2MB=MA，即 2m-3=m+1，解得 m=7，（）若 A 是 B，M 的“至善点”，则 2AB=AM，即 23+1=m+1，解得 m=7，（）若 B 是 A，M 的“至善点”，则 2AB=BM 或 AB=2BM，即 23+1=m-3 或 3