2022年辽宁省大连市沙河口区名校联盟七下期中数学试卷

1、2022年辽宁省大连市沙河口区名校联盟七下期中数学试卷 4 的平方根是 A 2 B 16 C 2 D 16 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A 2,3 B -2,3 C -2,-3 D 2,-3 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判断 ab 的是 A 2=5 B 1=3 C 5=4 D 1+5=180 下列各组 x，y 的值中，是方程 3x+y=5 的解的是 A x=1y=2 B x=2,y=1 C x=-1,y=2 D x=-2,y=1 如图，若 ADB=CBD，则下列结论正确的是 A ABD=BDC B ABCD C BAD=BCD D ADBC 点 M2,-3

2、 到 x 轴的距离是 A 2 B -3 C 3 D以上都不对 7 在整数 a 和 a+1 之间，则 a 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 已知三元一次方程组 x+y=10,y+z=20,z+x=40, 则 x+y+z= A 20 B 30 C 35 D 70 一个正数的两个不同的平方根是 a+4 和 2a-1，则这个正数是 A 1 B 4 C 9 D 16 将三角形 ABC 的三个顶点的横、纵坐标都乘以 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0），得到三角形 ABC，其中，点 A-3,0，B3,0 的对应点分别为 A-1,2，B2,2，经过上述操作后对应点

3、C 与点 C 重合，则点 C 的坐标为 A 1,4 B 1,3 C 1,2 D 4,1 计算 25= 已知点 P2-a,a-3 在 x 轴上，则 a= 如图，ABCD，BC 平分 ABD，1=65，则 2= 九章算术中记载；“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是；现在一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还余 3 元；每人出 7 元，还差 4 元，问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有 x 个人，这个物品价格是 y 元则可列方程组为 若 a+b+5+2a-b+1=0，则 a-2b 的值为 平面直角坐标系中，点 A-3,2，B3,4，Cx,y，若 ACx

4、轴，则线段 BC 的最小值为 计算：3-9+3-3-31-6364解方程组：3x+4y=16,5x-6y=33. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OMAB(1) 若 1=2，证明：ONCD(2) 若 1=14BOC，求 BOD 的度数如图，正方形 ABFG 和正方形 CDEF 中，使点 B，C 的坐标分别为 0,0 和 4,0(1) 在图中建立平面直角坐标系(2) 写出 A 点的坐标(3) 画出正方形 EFCD 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位后的正方形 EFCD，并写出 D 的坐标一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产，若购买 3 盒豆腐乳和

5、 2 盒猕猴桃果汁共需 60 元；购买 1 盒豆腐乳和 3 盒猕猴桃果汁共需 55 元(1) 请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格(2) 该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需多少元？如图，数轴的正半轴上有 A，B，C 三点，点 A，B 表示数 1 和 2点 B 到点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离相等，设点 C 所表示的数为 x(1) 请你求出数 x 的值(2) 若 m 为 x-2 的相反数，n 为 x-2 的绝对值，求 m+n 的整数部分的立方根如图，已知 1=2，3=4，5=A，试说明，BECF，并在每步后面写出相应的依据已知：用 3 辆 A 型车和 2 辆 B

6、 型车载满货物一次可运货 17 吨，用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物一次可运货 18 吨，某物流公司现有 35 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好毎辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题：(1) 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2) 请你帮该物流公司设计租车方案(3) 若 A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费阅读下列材料，完成（1）-（3）问数学课上，老师出示了这样一道题：如图 1，在三角形 ABC 中，点 D 是 AC

7、延长线上的一点，过点 D 作 DEBC，DG 平分 ADE，BG 平分 ABC，DG 与 BG 交于点 G请探究 BAC 与 BGD 的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“我通过观察和度量，发现了 BAC，ACF，ABC 之间的数量关系”小海说：“我通过做平行线，利用平行线的性质，将一些角联系起来” 老师说：“保留原题条件不变，连接 FE，如图 2，若 DFE=12ABC+BGD，则 FEAD”(1) 请探究 BAC，ACF，ABC 之间的数量关系，并证明(2) 请探究 BAC 与 BGD 的数量关系，并证明(3) 求证：FEAD平面直角坐标系 xOy 中，对于点 Px

8、,y 和 Q-x,y，给出如下定义：y=y,x0-y,x0，求点 P1 的坐标（用含 m，n 的式子表示）(3) 若点 Nn,3 是 M 的“友好点”，Mx,y 的横纵坐标满足 y=-x+4，求点 M 的坐标答案1. 【答案】C【解析】正数的平方根有 2 个， 22=4，-22=4， 4 的平方根是 22. 【答案】B【解析】根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是 -2,33. 【答案】B【解析】A2=5，同位角相等，两直线平行B1=3，对顶角相等，无法判断 abC5=4，内错角相等，两直线平行D1+5=180，同旁内角互补，两直线平行4. 【答案】A5. 【答案】D【解析】 ADB

9、=CBD， ADBC6. 【答案】C7. 【答案】B【解析】 479， 273， a7a+1， a=28. 【答案】C【解析】 x+y=10,y+z=20,z+x=40, + + 得：2x+y+z=70，则 x+y+z=359. 【答案】C【解析】 一个正数的两个不同的平方根是 a+4 和 2a-1， a+4+2a-1=0， a=-1 a+4=-1+4=3，这个正数是 32=910. 【答案】A【解析】根据题意得， -3a+m=-1,3a+m=2, 0a+n=2，解得 a=12,m=12, 解得 n=2，设 C 点的坐标为 x,y，那么：12x+12=x，12y+2=y，解得 x=1，y=4，

10、 C1,411. 【答案】 5 12. 【答案】 3 【解析】 P2-a,a-3 在 x 轴上， a-3=0， a=313. 【答案】 50 【解析】 ABCD， ABC=1=65，2=3， BC 平分 ABD， ABD=2ABC=130， 3=180-ABD=50， 2=5014. 【答案】 8x-3=y,7x+4=y 15. 【答案】 4 【解析】 a+b+5+2a-b+1=0，且 a+b+50，2a-b+10， a+b+5=0,2a-b+1=0,，+，得 3a+6=0， a=-2，将 a=-2 代入，得 -2+b+5=0， b=-3， a-2b=-2-2-3=416. 【答案】 2 【解

11、析】由垂线段最短可知点 BCAC 时，BC 有最小值，从而可确定点 C 的坐标如图所示：由垂线段最短可知：当 BCAC 时，BC 有最小值， 点 C 的坐标为 3,2，线段的最小值为 217. 【答案】 原式=3-3+3-3-3164=-14. 18. 【答案】方法一：3x+4y=16,5x-6y=33, 3 得：9x+12y=48, 2 得：10 x-12y=66, + 得：19x=114,解得：x=6,将 x=6 代入得：36+4y=16,解得：y=-12,所以原方程组的解为：x=6,y=-12. 【解析】方法二：3x+4y=16,5x-6y=33, 由得：3x=16-4y， x=16-4

12、y3，将代入得： 516-4y3-6y=33,80-20y-18y=99,-38y=19, y=-12，将 y=-12 代入得： x=16-4-123=183=6， 原方程的解为 x=6,y=-12. 19. 【答案】(1) OMAB， AOM=BOM=90， 1+AOC=90， 1=2， 2+AOC=90，即 CON=90， ONCD(2) 1=14BOC， BOM=31=90，解得：1=30， BOD=90-30=6020. 【答案】(1) 平面直角坐标系如图所示(2) 由图可得，A-2,3(3) 如图所示，正方形 EFCD 即为所求由图可知，D4,221. 【答案】(1) 设每盒豆腐乳

13、x 元，每盒猕猴桃果汁 y 元，可得：3x+2y=60,x+3y=55.解得：x=10,y=15.答：每盒豆腐乳 10 元，每盒猕猴桃果汁 15 元(2) 把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为 10 元，15 元代入，可得：410+215=70（元），答：该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需 70 元22. 【答案】(1) 点 A，B 表示的数分别是 1 和 2， AB=2-1， OC=AB=2-1， 点 C 表示的数 x=2-1(2) 由（1）知 x=2-1， x-2=2-1-2=-1，x-2=2-1-2=2-3， m=-1=1，n=2-3=3-2， m+n=1+3-2=

14、4-2， 124， 122， 24-222002120， 最省钱的租车方案是方案三：A 型车 1 辆，B 型车 8 辆，最少租车费为 2120 元25. 【答案】(1) BAC+ABC=ACF证明如下： BAC+ABC+ACB=180，ACF+ACB=180， BAC+ABC=ACF(2) A=2G证明如下：由题设 ABG=FBG=，设 CDG=EDG=， BCDE， BFD=EDG=，ACF=CDE=2，在 BGF 中，=+G，即 G=-，由（1）得 A+2=ACF=2， A=2-2， A=2G(3) DFE=12ABC+BGD， DFE=+12A=+-=， DFE=CDF=， FEAD26. 【答案】(1) -2,3 (2) 设点 P1 的坐标为 x,y，当 x0 时，点 P1x,y 的“友好点”为 P2-x,y，点 P2-x,y 的“友好点”为点 P3x,-y，点 P3x,-y 的“友好点”为点 P4-x1,-y，点 P4-x,-y 的“友好点”为 P5x,y， 故每四次出现一次循环；当 x0， P2022-x,y， x=-m，y=n， P1-m,n，故点 P1 的坐标为 -m,n(3) 方法一： Mx,-x+4“友好点”为 n,3， 当 x0 时， x=-n,-x+4=3,x=1,n=-1,