2022年浙江杭州江干区杭州市天杭实验学校初中部九上期中数学试卷

1、2022年浙江杭州江干区杭州市天杭实验学校初中部九上期中数学试卷已知 O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与 O 的位置关系是 A点 P 在 O 内B点 P 在 O 上C点 P 在 O 外D无法判断下列是不可能事件的是 A十拿九稳B百发百中C长生不老D东边日出西边雨二次函数 y=-3x2-6x+5 的图象的顶点坐标是 A -1,8 B 1,8 C -1,2 D 1,-4 下列命题是假命题的是 A在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等C弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦D同弧或等弧所对的圆周角相等把抛物线 y=-2x2+4x+1 的图象向左平移 2

2、 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 A y=-2x-12+6 B y=-2x-12-6 C y=-2x+12+6 D y=-2x+12-6 已知 a-1，点 a-1,y1，a,y2，a+1,y3 都在函数 y=x2 的图象上，则 A y1y2y3 B y1y3y2 C y3y2y1 D y2y1y3 如图，AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，则下列结论正确的是 A BOC 是等边三角形B BC=BD C OE=BE D四边形 ODBC 是菱形如图，O 是 ABC 的外接圆，ACO=45，则 B 的度数为 A 30 B 35 C 40 D 45 如图，平行四边

3、形 ABCD 的周长为 80，AB 边上的高线 DE=12AD，且 2AD3AB，设 AD=x，则平行四边形 ABCD 面积的最大值为 A 192 B 200 C 100 D 96 已知二次函数 y=-x-k+2x+k+m，其中 k，m 为常数，下列说法正确的是 A若 k1，m0，则二次函数 y 的最大值小于 0 B若 k0，则二次函数 y 的最大值大于 0 C若 k=1，m0，则二次函数 y 的最大值小于 0 D若 k1，mx2-2 时，对任意 x1，x2 都有 y1y2，试求 a 的取值范围答案1. 【答案】A【解析】根据点与圆的位置关系的判定：点在圆上，则 d=r，点在圆外，dr，点在圆

4、内，dr（d 即为到圆心的距离，r 即圆的半径）， PO=45， 点 P 与 O 的位置关系是点在圆内2. 【答案】C【解析】“十拿九稳”是指做一件事情成功的机率较大，表示这个事件发生的可能性较大，所以是随机事件（可能性较大）；“百发百中”是指做事有充分把握，办事成功，决不落空，所以是必然事件；“长生不老”是人们的美好愿望，作品种愿望不可能实现的，所以是不可能事件；“东边日出西边雨”是一个自然现象，但出现这种现象的机会较小，所以是随机事件（可能性较小）3. 【答案】A【解析】 a=-3，b=-6，c=5， -b2a=-1，4ac-b24a=8，即顶点坐标是 -1,84. 【答案】B5. 【答案

5、】C【解析】原抛物线的顶点坐标为 1,3，向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到新抛物线的顶点坐标为 -1,6可设新抛物线的解析式为：y=-2x-h2+k，代入得：y=-2x+12+66. 【答案】C【解析】因为函数 y=x2 的对称轴为 x=0，所以当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，因为 a-1，所以 a-1aa+10，所以 y3y2y17. 【答案】B【解析】 直径 AB 垂直于非直径的弦 CD， AB 会垂直平分 CD，且平分 CD， BC=DB，故B正确；若 COD=120，则 BOC 是等边三角形， OE=BE，四边形 ODBC 是菱形，故ACD错误8. 【答案】D【

6、解析】连接 OA，如图 ACO=45，OA=OC， ACO=CAO=45， AOC=90， B=459. 【答案】A【解析】 平行四边形 ABCD 的周长为 80， AD+AB=802=40， AD=x， AB=40-x，又 DE=12AD， DE=12x S平行四边形ABCD=ABDE=40-x12x=-12x2+20 x=-12x2-40 x=-12x-202+200. 又 2AD3AB， 2x340-x解得 x24 当 x=24 时，S平行四边形ABCD 的最大值为 -1242+200=192故选A10. 【答案】B【解析】 y=-x-k+2x+k+m=-x2-2x+k2-2k+m， 函

7、数二次项系数为 -1， 二次函数有最大值， 当 x=-b2a=-1 时，二次函数有最大值 k2-2k+1+m，则 k2-2k+1+m=k-12+m， 二次函数最大值为 k-12+mA中若 k1，m0，二次函数最大值 k-12+m 无法判断符号，故A错误；B中若 k0，二次函数 k-12+m0，故B正确；C中若 k=1，m0，二次函数最大值 k-12+m=m，无法判断符号，故C错误；D中 k1，m0，二次函数最大值 k-12+m 无法判断符号，故D错误11. 【答案】 12 【解析】抽出一张卡片，卡片上的数为负数的概率为 24=1212. 【答案】 10 【解析】 半径 r=12，圆心角为 15

8、0， 扇形的弧长 l=15012180=1013. 【答案】 -1 【解析】 函数 y=m-1xm2+1-2mx+1 的图象是抛物线， 函数为二次函数， m-10,m2+1=2, 解得 m=-114. 【答案】 8 或 14 【解析】由题意，得：4c-2-364=3，当 4c-2-364=3 时，c=14，当 4c-2-364=-3 时，c=8即 c 的值为 14 或 815. 【答案】 70 或 170 【解析】如图所示： AB=100cm， CD=240cm，则 BF=12AB=50cm， DE=12CD=120cm，又 直径为 260cm， 半径 r=130cm，在 RtOFB 中：OF

9、=OB2-BF2=1302-502=120cm，在 RtOED 中：OE=OD2-DE2=1302-1202=50cm，当 CD 在圆心 O 下方时，EF=OF-OE=120-50=70cm，当 CD 在圆心 O 上方时，EF=OF+OE=120+50=170cm， 水位上升了 70cm 或 170cm16. 【答案】 2 或 -3 【解析】二次函数的对称轴为直线 x=m m-2 时，x=-2 时二次函数有最大值，此时 -2-m2+m2+1=4解得 m=-74，与 m1 时，x=1 时二次函数有最大值，此时，-1-m2+m2+1=4，解得 m=2综上所述，m 的值为 2 或 -317. 【答案

10、】(1) 如图：(2) 4,3 (3) SAOA1B1=SAOB+SOA1B1=1254+12525=10+5=15. 18. 【答案】(1) 将点 A2,0，B0,-6 代入，得 0=-2+2b+c,-b=c, b=4,c=-6, 解析式为 y=-12x2+4x-6(2) y=-12x-42+2， 对称轴为 x=4， C4,0 SABC=124-26=619. 【答案】(1) 16(2) 13【解析】(1) 画树状图得： 所有等可能性的结果有 12 种，其中怡好选中甲、乙两位同学的结果有 2 种， 恰好选中甲、乙两位同学的概率为：212=16(2) 一共有 3 种等可能性的结果，其中怡好选中

11、乙同学的有 1 种， 恰好选中乙同学的概率为：1320. 【答案】如图，作 ADBC，垂足为 D，则 O 一定在 AD 上，所以 AD=102-62=8，设 OA=r，OB2=OD2+BD2，即 r2=8-r2+62，解得 r=254， ABC 外接圆的半径为 25421. 【答案】(1) AB 为 O 的直径，CDAB， AB 垂直平分 CD， BAC=30， COB=302=60，在 RtOCE 中：OE=12OC，又 OC=OB， OE=12OB=BE，即 CD 平分 OB(2) 如图所示，连接 OE， OC 平分 OCD， OCE=DCE，又 OE=OC， OEC=OCE， OEC=D

12、CE， OECD，又 CDAB， OEAB， AE=BE，即点 E 平分弧 ADB22. 【答案】(1) 65-x；265-x；130-2x (2) 由题意：15265-x=x130-2x+550， x2-80 x+700=0，解得 x1=10，x2=70（不合题意，舍去）， 130-2x=110（元）答：每件乙产品可获得的利润是 110 元(3) 设生产甲产品 m 人， W=x130-2x+152m+3065-x-m=-2x-252+3200. 2m=65-x-m， m=65-x3， x，m 都是非负整数， 取 x=26 时，m=13，65-x-m=26，即当 x=26 时，W最大值=3198答：安排 26 人生产乙产品时，可获得的最大利润为 3198 元【解析】(1) 由已知，每天安排 x 人生产乙产品时，生产甲产品的有 65-x 人，共生产甲产品 265-x 件在乙每件 120 元获利的基础上，增加 x 人，利润减少 2x 元每件，则乙产品的每件利润为 130-2x 元23. 【答案】(1) 将 1,-3 代入 y=ax2+a+1x，得 a+a+1=3， a=-2， 该二次函数解析式为：y=-2x2-x(2) y1=y2， 这两点关于二次函数对称轴对称， x1