2022年浙江省杭州市富阳区七上期中数学试卷

1、2022年浙江省杭州市富阳区七上期中数学试卷（2022期中）计算机的计算速度为每秒 384000000000 次，这个速度用科学记数法表示为每秒 A 384109 次B 38.41010 次C 3.841011 次D 0.3841012 次（2022杭州市富阳区期中）下列各组数中，数值相等的是 A 32 和 23 B -23 和 -23 C -32 和 -32 D -322 和 -322 （2022期中）如图所示，数轴上点 A，B 对应的有理数分别为 a，b，下列说法正确的是 A ab0 B a+b0 C a-b0 D a-b0 （2022杭州市富阳区期中）数 a 四舍五入后的近似值为 3.1

2、，则 a 的取值范围是 A 3.05a3.15 B 3.14a3.15 C 3.144a3.149 D 3.0a3.2 （2022杭州市富阳区期中）已知 x-3y=-3，则 5-x+3y 的值是 A 0 B 2 C 5 D 8 （2022期中）一个数 a 在数轴上表示的点是 A，当点 A 在数轴上向左水平移动了 4 个单位长度后到点 B，点 A 与点 B 表示的数恰好互为相反数，则数 a 是 A -4 B -2 C 2 D 4 （2022杭州市富阳区期中）下列计算正确的是 A 38=2 B -32=-9 C 9=3 D -42=-4 （2022期中）某商店的一商品因需求量大，经营者对该商品进行

3、了两次提价，每次提价 10%；后经市场物价调整，又一次降价 20%，已知提价前的商品价格为 a，则该商品的最终价格为 A 0.96a B 0.968a C 0.98a D 1.04a （2022杭州市富阳区期中）若 a2=4，b2=9，且 ab0；有理数包括整数、 0 和分数；任何正数都大于它的倒数；代数式 a2+1 的值永远是正的； 5-1212其中判断正确的有 （填写序号即可）（2022杭州市富阳区期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使 -1 表示的点与 3 表示的点重合，则 3 表示的点与数 表示的点重合（2022杭州市富阳区期中）计算：5-2+5-3+-22= （2022杭州市富阳区

4、期中）一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为 m（千米/小时），水流速度为 n（千米/小时），如果该船从码头A出发，先顺流航行 5 小时，然后又调头逆流航行了 5 小时，那么最后船离A码头 千米（2022杭州市富阳区期中）计算下列各式：(1) 12-18+-6-5；(2) -24+4-92-5-14（2022杭州市富阳区期中）把下列各数填在相应的大括号里： -2，0，-1.04，-23，-54，-3，2，2，36，39，0.1010010001（小数点后面两个 1 之间多一个 0）分数： ；整数： ；负有理数： ；无理数： （2022杭州市富阳区期中）解答下列问题(1) 若 x-8+8-x

5、+y=16，求 3x-y 的值；(2) 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 a+bm+m-cd 的值（2022杭州市富阳区期中）富阳区质量技术监督局对本市某企业生产的罐头进行了抽检，从库中任意抽出样品 20 听进行检测，每听的质量超过标准质量（标准质量 50 克）部分记为正，不足部分记为负，记录如下表：与标准质量的差克-8-50+2+10+12听数215642(1) 问这批样品平均每听质量比标准每听质量多或少几克？(2) 若产品以克计算，售价每克 8 元，成本是每克 5 元，卖出这 20 听罐头共获利几元？（2022杭州市富阳区期中）【阅读材料】 459，即 25

6、3， 15-12 5-1 的整数部分为 1 5-1 的小数部分为 5-2【解决问题】(1) 填空：7 的小数部分是 ；(2) 已知 a 是 10 的整数部分，b 是 10 的小数部分，求代数式 b-10a-1 的平方根为 （2022杭州市富阳区期中）探索代数式 a2-2ab+b2 与代数式 a-b2 的关系(1) 当 a=5，b=-2 时，分别计算两个代数式的值(2) 当 a=-12，b=-13 时，分别计算两个代数式的值(3) 你发现了什么规律？(4) 利用你发现的规律计算：20222-40362022+20222（2022杭州市富阳区期中）数轴上 A，B，C 三个点对应的数分别为 a，b，

7、x，且 A，B 到 -1 所对应的点的距离都等于 7，点 B 在点 A 的右侧(1) 请在数轴上表示点 A，B 位置，a= ，b= ；(2) 请用含 x 的代数式表示 CB= ；(3) 若点 C 在点 B 的左侧，且 CB=8，点 A 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，当 AC=2AB 且点 A 在 B 的左侧时，求点 A 移动的时间答案1. 【答案】C【解析】 384000000000 用科学记数法表示为：3.841011故选：C【知识点】正指数科学记数法2. 【答案】B【解析】A32=9，23=8，数值不相等；B-23=-23=-8，数值相等；C-32=-9，-32=9，数值不相

8、等；D-322=-12，-322=36，数值不相等【知识点】有理数的乘方3. 【答案】D【解析】根据图示，可得 a0b， a0b， ab0， 选项A不正确； a0b， a+bb， a-b0， 选项C不正确【知识点】绝对值的几何意义、利用数轴比较大小4. 【答案】A【解析】根据取近似数的方法，则 a 的取值范围是 3.05a3.15【知识点】近似数5. 【答案】D【解析】 x-3y=-3， 5-x+3y=5-x-3y=5-3=8故选：D【知识点】简单的代数式求值、添括号6. 【答案】C【解析】设 B 点表示的数是 b，根据题意得：a-4=b，a=-b，解得：a=2，b=-2【知识点】相反数的性质

9、7. 【答案】B【解析】A38=2，故错误；B32=-9，正确；C9=3，故错误；D-42=4，故错误【知识点】算术平方根的运算、立方根的运算8. 【答案】B【解析】由提价前的商品价格为 a，根据题意可得：1+10%2a1-20%=0.968a故选：B【知识点】简单列代数式9. 【答案】A【解析】 a2=4，b2=9， a=2，b=3，而 ab0 时，b0，即当 a=2 时，b=-3，a-b=5； a0，即 a=-2 时，b=3，a-b=-5【知识点】平方根的概念10. 【答案】C【解析】当 a=3 时， a1=-2，a2=12，a3=43，a4=3， a5=-2，a6=12， 20224=5

10、042 a2022=12【知识点】用代数式表示规律11. 【答案】 1，-7 【解析】设在数轴上与 -3 的距离等于 4 的点为 A，表示的有理数为 x， 点 A 与点 -3 的距离为 4，即 x-3=4， x=1 或 x=-7【知识点】绝对值的几何意义12. 【答案】 1.64 【知识点】精确度13. 【答案】【解析】若 a=a，则 a0，本说法错误；有理数包括整数和分数，本说法错误；小于 1 的正数都大于它的倒数，本说法错误； a20， 代数式 a2+1 的值永远是正的，本说法正确； 253， 15-112，本说法正确【知识点】实数的大小比较、有理数的乘方14. 【答案】 2-3 【解析】

11、设折痕与数轴交点表示的数为 x，则 x-1=3-x，解得 x=1，设与 3 表示的点重合的点表示的数为 y，则 1-y=3-1，解得 y=2-3；故答案为 2-3【知识点】数轴的概念、无理数15. 【答案】 3 【解析】 原式=5-2+3-5+2=3. 【知识点】实数的简单运算16. 【答案】 10n 【解析】由题意，得船离A码头为：5m+n-5m-n=10n故答案是：10n【知识点】整式加减的应用17. 【答案】(1) 12-18+-6-5=12+18+-6+-5=19. (2) -24+4-92-5-14=-16+-52-51=-16+25-5=4. 【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算

12、、有理数加减混合运算18. 【答案】 -1.04，-23； -2，0，-3，36； -2，-23； -54，2，2，39，0.1010010001（每两个 1 之间多一个 0）【知识点】有理数、无理数19. 【答案】(1) 由题意，得 8-x0,x-80, 解得 x=8 y=16 原式=38-16=2-4=-2(2) a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2， a+b=0，cd=1，m=2， a+bm+m-cd=0m+m-1=m-1当 m=2 时，原式=1当 m=-2 时，原式=-2-1=-3综上所述，a+bm+m-cd 的值是 1 或 -3【知识点】简单的代数式求值、相反数的

13、性质、立方根的运算、倒数20. 【答案】(1) 根据题意，得 -82-51+05+26+104+12220=2.75答：这批样品平均每听质量比标准每听质量多 2.75 克(2) 2050+2.758-5=3165 元答：共获利 3165 元【知识点】有理数的加减乘除乘方混合运算21. 【答案】(1) 7-2 (2) 3 【解析】(1) 479， 7 的整数部分是 2， 7 的小数部分是 7-2(2) a 是 10 的整数部分，b 是 10 的小数部分， 91016， a=3，b=10-3， b-10a-1=9， 9 的平方根为 3【知识点】平方根的估算、平方根的运算22. 【答案】(1) a2-2ab+b2=25+20+4=49. a-b2=5+22=49. (2) a2-2ab+b2=14-13+19=136. a-b2=-12+132=136. (3) a2-2ab+b2=a-b2(4) 20222-40362022+20222=2022-20222=1. 【知识点】简单的代数式求值23. 【答案】(1) -8；6 (2) x-6 (3) 点 C 在点 B 的左侧，且 CB=8， x-6=-8， x=-2设点