2022年广东省深圳市中考数学试卷

1、2022年广东省深圳市中考数学试卷 2022 的相反数是 A 2022 B 12022 C -2022 D -12022 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD 2022 年 6 月 30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约 150000000 元将 150000000 用科学记数法表示为 A 0.15108 B 1.5107 C 15107 D 1.5108 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是 A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：

2、247，253，247，255，263这五次成绩的平均数和中位数分别是 A 253，253 B 255，253 C 253，247 D 255，247 下列运算正确的是 A a+2a=3a2 B a2a3=a5 C ab3=ab3 D -a32=-a6 如图，将直尺与 30 角的三角尺叠放在一起，若 1=40，则 2 的大小是 A 40 B 60 C 70 D 80 如图，在 ABC 中，AB=AC在 AB，AC 上分别截取 AP，AQ，使 AP=AQ再分别以点 P，Q 为圆心，以大于 12PQ 的长为半径作弧，两弧在 BAC 内交于点 R，作射线 AR，交 BC 于点 D若 BC=6，则 B

3、D 的长为 A 2 B 3 C 4 D 5 以下说法正确的是 A平行四边形的对边相等B圆周角等于圆心角的一半C分式方程 1x-2=x-1x-2-2 的解为 x=2 D三角形的一个外角等于两个内角的和如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200 米的 P，Q 两点分别测定对岸一棵树 T 的位置，T 在 P 的正北方向，且 T 在 Q 的北偏西 70 方向，则河宽（PT 的长）可以表示为 A 200tan70 米B 200tan70 米C 200sin70 米D 200sin70 米二次函数 y=ax2+bx+ca0 的顶点坐标为 -1,n，其部分图象如图所示以下结论错误的是 A a

4、bc0 B 4ac-b20 D关于 x 的方程 ax2+bx+c=n+1 无实数根如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=12将纸片折叠，使点 B 落在边 AD 的延长线上的点 G 处，折痕为 EF，点 E，F 分别在边 AD 和边 BC 上连接 BG，交 CD 于点 K，FG 交 CD 于点 H给出以下结论： EFBG； GE=GF； GDK 和 GKH 的面积相等；当点 F 与点 C 重合时，DEF=75，其中正确的结论共有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个分解因式：m3-m= 一口袋内装有编号分别为 1，2，3，4，5，6，7 的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球

5、，则摸出编号为偶数的球的概率是 如图，在平面直角坐标系中，O0,0，A3,1，B1,2，反比例函数 y=kxk0 的图象经过平行四边形 OABC 的顶点 C，则 k= 如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，ABC=DAC=90，tanACB=12，BOOD=43，则 SABDSCBD= 计算：13-1-2cos30+-3-4-0先化简，再求值：a+1a2-2a+12+3-aa-1，其中 a=2以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了 m 名新

6、聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题(1) m= ，n= ；(2) 请补全条形统计图；(3) 在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 度；(4) 若该公司新招聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名如图，AB 为 O 的直径，点 C 在 O 上，AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D连接 BC 并延长，交 AD 的延长线于点 E(1) 求证：AE=AB；(2) 若 AB=10，BC=6，求 CD 的长端午节前夕，某商铺用 620 元购进 50 个肉粽和 30 个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多

7、6 元(1) 肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？(2) 由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共 300 个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的 2 倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为 14 元，蜜枣粽的销售单价为 6 元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图所示的位置摆放（点 E，A，D 在同一条直线上），发现 BE=DG 且 BEDG小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：(1) 将正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转（如图 1），还能得到 BE=DG

8、吗？若能，请给出证明；若不能，请说明理由；(2) 把背景中的正方形分别改成菱形 AEFG 和菱形 ABCD，将菱形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转（如图 2），试问当 EAG 与 BAD 的大小满足怎样的关系时，背景中的结论 BE=DG 仍成立？请说明理由；(3) 把背景中的正方形分别改写成矩形 AEFG 和矩形 ABCD，且 AEAG=ABAD=23，AE=4，AB=8，将矩形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转（如图 3），连接 DE，BG小组发现：在旋转过程中，DE2+BG2 的值是定值，请求出这个定值如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3a0 与 x 轴的交点 A-3,0 和

9、B1,0，与 y 轴交于点 C，顶点为 D(1) 求该抛物线的解析式(2) 连接 AD，DC，CB，将 OBC 沿 x 轴以每秒 1 个单位长度的速度向左平移，得到 OBC，点 O，B，C 的对应点分别为点 O，B，C，设平移时间为 t 秒，当点 O 与点 A 重合时停止移动记 OBC 与四边形 AOCD 重合部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式(3) 如图 2，过该抛物线上任意一点 Mm,n，向直线 l:y=92 作垂线，垂足为 E，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点 F，使得 ME-MF=14？若存在，请求出 F 的坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】C2.

10、 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】B【解析】A. a+2a=3a，此选项错误；B. a2a3=a2+3=a5，此选项正确；C. ab3+a3b3，此选项错误；D. -a32=a6，此选项错误7. 【答案】D【解析】 3=180-90-30=60，又 1=40， 1+3=100， ABCD， 1+3+2=180， 2=808. 【答案】B【解析】由尺规作图可知，AD 为角平分线，由等腰三角形三线合一可得 BD=39. 【答案】A【解析】A说法正确；B在同圆或等圆中同弧或等弧所对圆周角等于它所对圆心角一半；Cx=2 是此分式方程增根；D三角形一个外角等于与其

11、不相邻两内角之和10. 【答案】B【解析】 PQTP=tan70， TP=PQtan70=200tan7011. 【答案】C【解析】由图可知，a0，b0 abc0，故A正确 图象与 x 轴有两个交点， b2-4ac0， 4ac-b20，故B正确 对称轴 x=-b2a=-1，与 x 轴交于 -3,0， 2a=b，与 x 轴交于另一点 1,0， a+b+c=0， 3a+c=0，故C错误 抛物线顶点为 -1,n， 直线 y=n+1 与抛物线无交点， ax2+bx+c=n+1 无实数根，故D正确12. 【答案】C【解析】由折叠可知：BE=EG，BF=FG，BEF=GEF，又 ADBC， GEF=BFE

12、， BEF=BFE， BE=BF=EG=FG，正确， 四边形 BEGF 是菱形， EFBG，正确 GK 平分 DGH，DG0， W 随 y 增大而增大， y2300-y， y200， 当 y=200 时，W 取最大值，Wmax=1000 元答：购进肉粽 200 个时，总利润最大，最大利润为 1000 元22. 【答案】(1) 四边形 AEFG 为正方形， AE=AF，EAG=90，又 四边形 ABCD 为正方形， AB=AD，BAD=90， EAB=GAD， AEBAGDSAS， BE=DG(2) 当 EAG=BAD 时，BE=DG理由如下： EAG=BAD， EAB=GAD，又 四边形 AE

13、FG，ABCD 为菱形， AE=AG，AB=AD， AEBAGDSAS， BE=DG(3) 法一：过 E 作 EMDA 延长线交于点 M，过 G 作 GNAB 交 AB 于 N由题意知：AE=4，AB=8， AEAG=ABAD=23， AG=6，AD=12， EMA=ANG，MAE=GAN， AMEANG，设 EM=2a，AM=2b，则 GN=3a， AN=3b，则 BN=8-3b， ED2=2a2+12+2b2=4a2+144+48b+4b2， GB2=3a2+8-3b2=9a2+64-48b+9b2， ED2+GB2=13a2+b2+208=134+208=260【解析】(3) 法二：AE

14、FG，ABCD 为矩形， EAG=BAD， EAB=GAD， EAAG=ABAD， EABGAD， BEA=AGD， GQP=PAE=90（“8”字倒角或四点共圆）， GDEB，连接 EG，BD， ED2+GB2=EQ2+QD2+GQ2+QB2=EG2+BD2， ED2+GB2=42+62+82+122=260法三：余弦定理在 ADE 中，ED2=AE2+AD2-2AEADcosEAD, 在 ABG 中，GB2=AB2+AG2-2ABAGcosBAG, EAD+BAG=180， cosEAD=-cosBAG，由 + 得 ED2+GB2=AE2+AD2+2AEADcosBAG+AB2+AG2-2

15、ABAGcosBAG=42+122+2412cosBAG+82+62-268cosBAG=260. 23. 【答案】(1) 令 y=ax+3x-1， -3a=3，a=-1， y=-x2-2x+3(2) S=-32t2+3t,0t1,32,1t32,-25t2+65t+35,32t3 (3) 法一：令 F-1,t，则 MF=m+1+n-t2，ME=92-n ME-MF=14， MF=ME-14， m+12+n-t2=174-n2， m2+2m+1+t2-2nt=-172n+28916， n=-m2-2m+3， 1+2n-172m2+2+4n-17m+1+t2-6t+512-28916=0，当 n=154 时，上式等于任意 m 恒式成立 存在 F-1,154【解析】(2) 0t1 时，如图： OO=t，OB=1-t， OE=3OB=3-3t， S=123+3-3tt=-32t2+3t； 1t32 时，S=32； 32t3 时，如图： AO=3，OO=t， AO=3-t，OQ=6-2t， CQ=2t-3， QH=2HE，CH=3HE， HE=15CD=152t-3， S=32-122t-3152t-3， S=-25t2+65t+